楊小松，張進(jìn)榮，劉太珍

(中核陜西鈾濃縮有限公司，陜西 漢中 723312)

鈾濃縮生產(chǎn)工藝中通常使用調(diào)節(jié)器作為級聯(lián)壓力控制設(shè)備。調(diào)節(jié)器是由多個部件組成的純機(jī)械式閉環(huán)自動調(diào)節(jié)裝置，具有良好的自動調(diào)節(jié)和抗壓力擾動性能。但調(diào)節(jié)器正常運(yùn)行需要穩(wěn)定、清潔的壓縮空氣作為動力，同時需要零位系統(tǒng)提供壓力參考基準(zhǔn)。由于壓縮空氣及零位系統(tǒng)是較為龐大的系統(tǒng)，建設(shè)及運(yùn)行維護(hù)成本較高；壓縮空氣和零位系統(tǒng)的存在，使整個工藝系統(tǒng)更加復(fù)雜，也給級聯(lián)穩(wěn)定運(yùn)行帶來了更多風(fēng)險。隨著科技發(fā)展，尤其是自動控制技術(shù)和機(jī)電技術(shù)的進(jìn)步，使用電動機(jī)作為伺服機(jī)構(gòu)的調(diào)節(jié)閥已經(jīng)在工業(yè)系統(tǒng)中廣泛運(yùn)用。為了簡化系統(tǒng)設(shè)置、優(yōu)化工藝流程，設(shè)計研制了基于PI控制的電調(diào)閥，用于替代調(diào)節(jié)器控制級聯(lián)系統(tǒng)壓力，并對電調(diào)閥的控制方式及性能進(jìn)一步優(yōu)化，以滿足工藝需求。

1 電調(diào)閥工作原理

電調(diào)閥工作原理如圖1所示。以實(shí)時測量值PV與設(shè)定值SV的偏差作為電調(diào)閥控制模塊的輸入，經(jīng)過運(yùn)算后，控制模塊向執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出電調(diào)閥開度控制值，執(zhí)行機(jī)構(gòu)根據(jù)得到的數(shù)據(jù)調(diào)節(jié)被控對象，再通過測量變送器將實(shí)時測量值反饋給控制模塊[1]。

圖1電調(diào)閥工作原理示意

目前，電調(diào)閥控制模塊為常規(guī)PI控制模塊，PI控制系統(tǒng)的原理如圖2所示。

圖2常規(guī)PI控制系統(tǒng)原理示意

PI控制屬于線性控制，以系統(tǒng)給定值r(t)與實(shí)際輸出值c(t)的差值作為控制偏差e(t)，通過對偏差進(jìn)行比例、積分運(yùn)算，將結(jié)果合成后作為輸出控制量，其控制過程以傳遞函數(shù)表示為

(1)

式中：G(s)為傳遞函數(shù)；U(s)為輸出值；E(s)為系統(tǒng)偏差；Kp為比例控制環(huán)節(jié)系數(shù)；Ti為積分控制時間常數(shù)。

比例環(huán)節(jié)主要將系統(tǒng)偏差按照比例系數(shù)進(jìn)行放大，系統(tǒng)存在偏差，控制器即對其進(jìn)行控制，以減小偏差[2]107-108?？刂葡到y(tǒng)設(shè)定較高的Kp系數(shù)，可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。當(dāng)系統(tǒng)的超調(diào)量較大時，則應(yīng)減小Kp參數(shù)值，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。同時，降低Kp會使系統(tǒng)對輸入偏差的響應(yīng)速度減小。

積分環(huán)節(jié)的主要作用是消除控制過程中的余差，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度[2]108-109。當(dāng)偏差信號產(chǎn)生時，控制信號會不斷增加，從而消除偏差；當(dāng)偏差信號逐漸縮小時，控制信號也逐漸趨于恒定。積分控制作用的強(qiáng)弱與積分控制時間常數(shù)Ti的設(shè)置有關(guān)。時間常數(shù)設(shè)置越小，積分控制對系統(tǒng)的影響越明顯?？刂葡到y(tǒng)中，增加積分控制環(huán)節(jié)，可以提高系統(tǒng)應(yīng)對外部擾動的能力，提高系統(tǒng)的控制精度。由于積分作用的存在，控制過程中的信號偏差會產(chǎn)生一定程度的延遲，延長了控制時間。當(dāng)積分效果過于強(qiáng)勢，則可能導(dǎo)致系統(tǒng)輸出震蕩。

在系統(tǒng)控制參數(shù)設(shè)定過程中，需要根據(jù)實(shí)際情況，對PI參數(shù)值進(jìn)行設(shè)定，以達(dá)到最優(yōu)的控制效果。

電調(diào)閥的PI控制采用DCS系統(tǒng)中的PI模塊，是一種數(shù)字式PI控制器，對于式(1)，以k個采樣時間kt表示連續(xù)時間t，用和式等效積分可得到離散的PI表達(dá)式：

U(k)=KpE(k)+Ki∑E(k)

(2)

式中：k為采樣序號；U(k)為第k次采樣的輸出值；E(k)為第k次采樣的偏差值。寫成z傳遞函數(shù)形式為

(3)

式中：G(z)為Z傳遞函數(shù)；U(z)為輸出值；E(z)為系統(tǒng)偏差；Kp為比例控制環(huán)節(jié)系數(shù)；Ki為控制器的放大增益系數(shù)。其控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3離散式PI控制結(jié)構(gòu)

2 電調(diào)閥應(yīng)用現(xiàn)狀

在實(shí)際應(yīng)用中，電調(diào)閥安裝如圖4所示。通過不斷改進(jìn)、優(yōu)化，基于常規(guī)PI控制的電調(diào)閥基本滿足級聯(lián)運(yùn)行要求，在系統(tǒng)正常運(yùn)行時調(diào)節(jié)響應(yīng)快，有較好的穩(wěn)態(tài)控制精度。然而在系統(tǒng)壓力出現(xiàn)較大擾動時，電調(diào)閥實(shí)際開度滯后于設(shè)定值，壓力控制值與實(shí)際值偏差較大，不能達(dá)到理想的控制效果。

圖4電調(diào)閥安裝示意

在常規(guī)PI控制中，電調(diào)閥的調(diào)節(jié)響應(yīng)速度和調(diào)節(jié)精度取決于PI控制參數(shù)，而參數(shù)的設(shè)置與系統(tǒng)特定工況下的線性化模型和穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)有關(guān)。在系統(tǒng)工況改變或存在較大壓力擾動時，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)發(fā)生改變，原有的PI控制參數(shù)不再是最優(yōu)的控制參數(shù)，會使其調(diào)節(jié)響應(yīng)滯后，如圖5所示。

圖5電調(diào)閥控制響應(yīng)

調(diào)節(jié)過程中電調(diào)閥實(shí)際開度的過調(diào)較大，降低了壓力控制的性能。因此，需要對電調(diào)閥的控制方式進(jìn)一步優(yōu)化，使其控制參數(shù)能根據(jù)不同工況和壓力擾動進(jìn)行適當(dāng)自整定，以提高其壓力控制性能。

3 電調(diào)閥控制優(yōu)化

3.1 模糊控制[3]

隨著控制理論的迅速發(fā)展，產(chǎn)生了模糊控制、自適應(yīng)控制等高級的控制策略[4]，并在復(fù)雜的非線性時變工業(yè)系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用。在電調(diào)閥控制中，采用這些先進(jìn)的控制策略設(shè)計能夠進(jìn)行控制參數(shù)在線整定的控制器，以提升電調(diào)閥控制性能。與常規(guī)的PI控制相比，模糊控制能將操作人員對控制設(shè)備的操作經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行基于語言變量的解釋描述，建立與之相應(yīng)的模糊控制規(guī)則；并通過計算機(jī)手段，將這些規(guī)則用于系統(tǒng)控制。由于模糊規(guī)則的建立不依賴系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，因此對于數(shù)學(xué)模型未知的、復(fù)雜的控制系統(tǒng)，有很好的控制效果。

模糊控制技術(shù)是將邏輯性的控制規(guī)律，通過模糊語言變量和模糊命令語句，轉(zhuǎn)化為計算機(jī)控制命令的控制技術(shù)。模糊控制的實(shí)現(xiàn)主要包括模糊化過程、建立模糊規(guī)則庫、模糊推理過程以及解模糊過程。模糊化過程的主要作用是將選定的輸入信號轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)可識別的模糊量，并作為模糊控制器的輸入量；建立模糊規(guī)則庫是設(shè)計模糊控制系統(tǒng)的中心環(huán)節(jié)，依靠模糊語言對系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系進(jìn)行描述，建立包含實(shí)際控制經(jīng)驗(yàn)的模糊控制規(guī)則；模糊推理過程是按照模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理，得出模糊決策量；解模糊過程主要是將推理得到模糊決策量轉(zhuǎn)化為清晰量，最終作為控制器的輸出。

在實(shí)際級聯(lián)運(yùn)行中，操作人員通過觀察壓力傳感器輸出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對系統(tǒng)的壓力及其變化情況進(jìn)行分析，得出相應(yīng)的判斷。當(dāng)壓力出現(xiàn)較大波動時，有經(jīng)驗(yàn)的操作人員可直接手動控制電調(diào)閥的開度，減小壓力波動影響，從而實(shí)現(xiàn)較好的壓力控制。依照模糊控制理論，操作人員的控制操作是在對系統(tǒng)運(yùn)行特點(diǎn)理解后，在大腦中形成一定的控制邏輯，如“壓力升高較快，需要增加電調(diào)閥開度”等，這就是模糊條件語句；再對系統(tǒng)的實(shí)時輸入狀態(tài)進(jìn)行觀察和判斷，如“壓力接近，正在逐漸恢復(fù)至控制值，暫時先不調(diào)整電調(diào)閥開度”，這就是模糊控制。

由于模糊控制的穩(wěn)態(tài)精度較低，將它與常規(guī)PI控制相結(jié)合，利用常規(guī)PI在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時精度高的優(yōu)點(diǎn)，構(gòu)成模糊-PI復(fù)合控制方式?？刂七^程中對系統(tǒng)偏差和變化情況進(jìn)行判斷，根據(jù)設(shè)定的模糊規(guī)則，對PI控制的控制參數(shù)進(jìn)行在線整定。這種控制方式類似于自整定PI控制方式，由于可以根據(jù)被控對象的情況進(jìn)行參數(shù)整定，系統(tǒng)應(yīng)對擾動的性能增強(qiáng)，從而可以達(dá)到預(yù)期的控制效果。

3.2 模糊-PI控制器設(shè)計[5]

3.2.1模糊-PI控制器的組成

模糊-PI控制器的基本設(shè)計思路是通過對電調(diào)閥的輸入和輸出偏差e和偏差變化率ec進(jìn)行模糊集合論域上的描述，并與PI控制器參數(shù)的變化量△Ki、△Kp之間建立基于控制邏輯的模糊規(guī)則，通過模糊推理將模糊控制器輸出值與原有PI參數(shù)疊加，從而改變原有的PI控制參數(shù)設(shè)定值[6]。模糊-PI控制器由一個常規(guī)PI控制器和一個模糊調(diào)節(jié)器復(fù)合而成，如圖6所示。

圖6模糊-PI控制器示意

3.2.2模糊-PI控制器設(shè)計

通常情況下，根據(jù)系統(tǒng)e和ec的變化情況，對參數(shù)PI控制器的Kp、Ki的整定方法有[7]：1)當(dāng)e、ec值處于較高的水平時，為了保證控制系統(tǒng)有良好的動態(tài)控制特性，Kp的取值通常應(yīng)設(shè)定得較高，因?yàn)榇蟮谋壤刂葡?，系統(tǒng)的超調(diào)量會增加，通過減弱此時的積分作用，可以抑制超調(diào)，通常的做法是將積分系數(shù)設(shè)為0；2)當(dāng)e、ec值處于中等水平時，為使系統(tǒng)既不產(chǎn)生較大超調(diào)，又能有較快的響應(yīng)速度和控制精度，在這種情況下Ki和Kp的取值要大小適中，若Kp設(shè)置太小，系統(tǒng)響應(yīng)速度較低，會增加控制的時間；3)當(dāng)e、ec相對較小時，說明系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)既保證響應(yīng)速度，又保證穩(wěn)態(tài)精度，避免小的輸入變化對系統(tǒng)造成干擾，使系統(tǒng)壓力保持相對穩(wěn)定，此時可以同時加強(qiáng)比例和積分作用。

從以上規(guī)則出發(fā)，按照如下的方法進(jìn)行模糊控制器的設(shè)計。

3.2.2.1輸入、輸出變量及模糊論域的確定

模糊-PI控制器為兩輸入兩輸出控制器，輸入量是被控對象和設(shè)定值之差e和差的變化率ec，輸出量是PI參數(shù)的變化量△Kp、△Ki。分別用7個描述語言值對輸入及輸出變量進(jìn)行模糊論域上的劃分。各語言值分別用符號FD、FZ、FX、O、ZX、ZZ、ZD表示，對應(yīng)在模糊集合論域上的數(shù)值程度分別是負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大，即對各個變量按照大小程度在論域內(nèi)進(jìn)行劃分，由不同程度的7個模糊子集構(gòu)成整個論域[8]。為較全面的使模糊子集對論域進(jìn)行定義，使用[-6,6]之間的所有整數(shù)作為論域上的節(jié)點(diǎn)。

3.2.2.2隸屬度函數(shù)的確定

至今還沒有完善的隸屬度函數(shù)確立理論。由于三角形隸屬度函數(shù)運(yùn)算過程相對簡單，當(dāng)系統(tǒng)輸入偏差變化時，能夠快速響應(yīng)[9]。三角形隸屬度函數(shù)為

(4)

式中：x為輸入值；a、b、c為結(jié)點(diǎn)。

按照式(4)，將模糊論域按節(jié)點(diǎn)劃分為相交的7個子集，包含了論域上所有的元素。

3.2.2.3模糊控制規(guī)則的建立

模糊控制規(guī)則是對操作人員控制邏輯的總結(jié)模擬?？刂埔?guī)則來源于操作員的控制經(jīng)驗(yàn)，是對大腦思維的抽象表達(dá)。其核心思想就是根據(jù)輸入偏差的變化情況，進(jìn)行有針對性的調(diào)節(jié)。當(dāng)輸入的偏差較大變化較快時，加強(qiáng)對執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制力度；當(dāng)輸入的偏差較小時，減小控制力度。對人而言，改變控制力度的強(qiáng)弱是通過直接改變控制量的大小和調(diào)整周期實(shí)現(xiàn)的；對控制器而言，是通過設(shè)定相應(yīng)的參數(shù)實(shí)現(xiàn)的，利用模糊集合理論將手動控制邏輯轉(zhuǎn)化為一系列模糊推理計算，根據(jù)運(yùn)算結(jié)果給電調(diào)閥PI控制器輸出參數(shù)變量。

根據(jù)操作人員的實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了輸入變量e、ec與輸出變量PI參數(shù)△Ki、△Kp的關(guān)系，建立如表1、表2的控制規(guī)則表。

表1△Kp模糊控制規(guī)則

表2△Ki模糊控制規(guī)則

3.2.2.4模糊推理

模糊推理就是將輸入的清晰變量通過轉(zhuǎn)化模糊量和推理，求出相應(yīng)的模糊決策；再將決策量轉(zhuǎn)化為清晰量，交給控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的過程。MATLAB模糊控制工具箱提供了基于Mandain直接推理法的算法，可以對模糊控制進(jìn)行仿真。

3.2.2.5模糊控制仿真[10]

在進(jìn)行基于模糊PI控制的仿真前，首先利用MATLAB的Fuzzy Logic Designer工具，進(jìn)行模糊控制器的設(shè)置。將壓力偏差、偏差變化率設(shè)為輸入，將PI的控制參數(shù)調(diào)整量△Ki、△Kp設(shè)為輸出。在Rule Editor中建立模糊規(guī)則，所要建立的模糊控制規(guī)則，通過模糊條件語句進(jìn)行表述。由于輸入和輸出的模糊子集數(shù)量均為7個，因此共需要49條模糊條件句對上述規(guī)則表進(jìn)行表達(dá)。對編輯好的模糊控制器進(jìn)行裝載之后，就可以進(jìn)行仿真運(yùn)行試驗(yàn)。通過仿真系統(tǒng)，進(jìn)行手動狀態(tài)和自動狀態(tài)控制下的階躍響應(yīng)和自動狀態(tài)下存在擾動和信號干擾的動態(tài)試驗(yàn)，并與常規(guī)PI控制方式進(jìn)行了對比分析。

手動控制方式下的階躍響應(yīng)對比仿真結(jié)果如圖7所示。可以看出：在同等幅度的電調(diào)閥開度階躍信號的驅(qū)動下，2種控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線基本吻合，無明顯突變。這說明2種控制方式都能很好地進(jìn)行精確控制，均有較強(qiáng)的穩(wěn)態(tài)性能。

圖7手動方式下的階躍響應(yīng)仿真對比

自動方式下穩(wěn)態(tài)壓力階躍響應(yīng)的對比仿真結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯觯撼Ｒ?guī)PI控制方式下，被控壓力到達(dá)控制值的時間較長；通過模糊-PI控制，電調(diào)閥在控制壓力時的超調(diào)減少，被控壓力到達(dá)控制值的時間縮短；2種控制方式的穩(wěn)態(tài)精度基本相同。

圖8自動方式穩(wěn)態(tài)下的階躍響應(yīng)仿真對比

流體擾動仿真對比結(jié)果如圖9、圖10所示。可以看出：在流體壓力有較大波動時，常規(guī)PI控制的壓力波動較大；而模糊-PI控制通過參數(shù)整定，使得壓力在上升和下降過程中變化放緩，超調(diào)較小。在流體壓力有較小波動時，模糊-PI控制與普通PI控制效果相當(dāng)；由于存在干擾信號，2種控制方式在壓力趨于穩(wěn)定時，均存在小幅波動，常規(guī)PI控制方式的抗干擾性能略高于模糊-PI控制方式。

圖9流體擾動下壓力控制結(jié)果對比

圖10流體擾動下電調(diào)閥開度變化對比

仿真測試結(jié)果表明，根據(jù)模糊控制理論設(shè)計的模糊-PI控制器，使得電調(diào)閥在應(yīng)對系統(tǒng)壓力擾動時，能夠按照預(yù)先設(shè)計的模糊規(guī)則，對控制器PI參數(shù)進(jìn)行整定，模糊-PI控制器在應(yīng)對較大壓力擾動時的控制性能優(yōu)于常規(guī)PI控制方式，但穩(wěn)態(tài)精度略顯不足。這主要是因?yàn)橄到y(tǒng)偏差較小時，模糊控制規(guī)則失效而引起。因此，可設(shè)計采用常規(guī)PI和模糊-PI并聯(lián)的自動控制方式，在系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時使用常規(guī)PI控制方式，在壓力波動較大情況下自動切換至模糊-PI控制方式。

4 結(jié)論

電調(diào)閥在鈾濃縮工藝中的應(yīng)用，改變了傳統(tǒng)的壓力控制方式，簡化了系統(tǒng)設(shè)置，具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)精準(zhǔn)、控制簡便等優(yōu)勢。但常規(guī)PI控制方式的電調(diào)閥在較大擾動狀態(tài)下，調(diào)節(jié)性能還需優(yōu)化。采用PID控制方式以及“模糊-PI”控制方式對電調(diào)閥的控制進(jìn)行優(yōu)化，可以提升電調(diào)閥的調(diào)節(jié)性能，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性。