亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        集值優(yōu)化問題強有效元的二階Kuhn-Tucker最優(yōu)性條件

        2019-01-24 04:00:16
        福州大學學報(自然科學版) 2019年1期
        關鍵詞:最優(yōu)性集值宜春

        余 麗

        (宜春學院數(shù)學與計算機科學學院, 應用數(shù)學研究中心,江西 宜春 336000)

        0 引言

        集值優(yōu)化問題的研究離不開有效解,近年來對有效解的研究取得了豐富的成果[1-5].另一方面,集值映射的導數(shù)被相繼引出且廣泛應用到優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件[6-10].Corley[6]在實賦范線性空間中借助切導數(shù)的性質(zhì)建立了一階Fritz John必要最優(yōu)性條件.最近,不少學者相繼研究了二階(高階)最優(yōu)性條件.Jahn等[7]引進了二階上圖導數(shù)的概念,建立了集值優(yōu)化的二階必要最優(yōu)性條件.然而,在典型的Kuhn-Tucker型最優(yōu)性條件中,目標函數(shù)的導數(shù)與約束函數(shù)的導數(shù)不能分開,為此,文獻[10]引進了一種新的二階切上圖導數(shù),并借助該導數(shù)建立了集值優(yōu)化問題弱有效元的二階最優(yōu)性條件.

        1 基本概念與引理

        定義1[11]設E?X,集值映射F:X→Y稱為在E上是近似C-次類凸的,如果clcone(F(E)+C)是凸的.

        定義6[4]設B為C的基,N(0Y)是Y的零點鄰域基,點y∈M?Y稱為M關于錐C的強有效點,記為y∈GE(M,C),如果?φ∈Y*, ?U,V∈N(0Y),使得φ[clcone(M-y)∩(U-cone(V+B))]有界.

        引理4[1]設Y為局部凸的拓撲向量空間,序錐C是點凸錐,且存在有界基B.如果?≠M?Y,則

        GE(M,C)=GE(M+C,C)

        引理5[14]Bst具有性質(zhì): 1)Bst≠?; 2)若B是C的有界基,則Bst=intC*.

        設F:X→Y,G:X→Z為集值映射,考慮下面集值優(yōu)化問題(VP)

        minF(x), s.t.G(x)∩(-D)≠?,x∈X

        2 二階最優(yōu)性條件

        s*(y)+k*(z)≥0

        (1)

        ?

        (2)

        ?

        (3)

        (4)

        ?-intD(?n>N1)

        (5)

        由文獻[9]中定理2.1可知:

        由假設φ*(x)在Ω上是近似(C×D)-次類凸的,于是clcone(φ*(Ω)+C×D)是凸的.由凸集分離定理知存在(s*,k*)∈Y*×Z*{(0Y*, 0Z*)}使得

        (6)

        由clcone(φ*(Ω)+C×D)為錐及(s*,k*)在其上有下界,于是

        (s*,k*)(clcone(φ*(Ω)+C×D))≥0

        (7)

        (8)

        由(0Y, 0Z)∈C×D及式(7)得(s*,k*)(φ*(Ω))≥0.即

        下面證明s*∈Bst∪{0Y*},k*∈D*.當s*≠0Y*時,由式(8)得

        因此

        ?intC*,k*∈(intD)*

        (9)

        由B是有界基及引理5知s*∈Bst,于是由式(9)得k*∈D*,定理得證.

        k*(z″)<0

        (10)

        另一方面,由已知條件和s*=0Y*,結合定理1可得:

        此與式(10)矛盾,故定理成立.

        無界.取k>0,δ>0,令

        (11)

        s*(un-μn(vn+bn))→-∞

        (12)

        由式(11)~(12)可知存在一正整數(shù)N,使得

        (?n≥N)

        (13)

        特別有tN>0且

        (14)

        (15)

        此與式(15)矛盾,故定理得證.

        猜你喜歡
        最優(yōu)性集值宜春
        具有初邊值條件的集值脈沖微分方程的平均法
        二維Mindlin-Timoshenko板系統(tǒng)的穩(wěn)定性與最優(yōu)性
        DC復合優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
        不確定凸優(yōu)化問題魯棒近似解的最優(yōu)性
        宜春我的家
        心聲歌刊(2019年5期)2020-01-19 01:52:54
        宜春兩條高速公路2019年底前將開工建設
        石油瀝青(2019年4期)2019-09-02 01:41:58
        宜春
        心聲歌刊(2018年1期)2018-04-17 07:22:59
        上半連續(xù)集值函數(shù)的區(qū)間迭代
        圖像面積有限的集值映射
        大跨屋蓋結構MTMD風振控制最優(yōu)性能研究
        国产丝袜美腿精品91在线看| 韩国主播av福利一区二区| 亚州韩国日本区一区二区片| 日产一区日产2区日产| 国产免费无遮挡吸奶头视频 | 成年女人窝窝视频| 日本av不卡一区二区三区| 极品少妇hdxx麻豆hdxx| 又黄又爽又色又刺激的视频| 久久综合给合久久狠狠狠9 | 色呦呦九九七七国产精品| 亚洲综合欧美在线一区在线播放| 精品视频999| av天堂在线免费播放| 偷拍一区二区视频播放器| 怡红院免费的全部视频| 国产成人免费高清激情明星| 亚洲av推荐网站在线观看| 久久午夜福利无码1000合集| 久久精品视频在线看99| 国产亚洲精品国看不卡| 亚洲av在线观看播放| 国模无码一区二区三区| 日本免费人成视频播放| 亚洲中文字幕诱惑第一页| 午夜视频在线瓜伦| 中国丰满熟妇av| 爆乳日韩尤物无码一区| 日本按摩偷拍在线观看| 97在线观看播放| 日韩高清无码中文字幕综合一二三区| 亚洲色图少妇熟女偷拍自拍| 亚洲熟妇av一区二区三区| 国产av无码专区亚洲av琪琪| 久国产精品久久精品国产四虎| 日本在线观看一二三区| 亚洲av永久无码精品网站在线观看 | 国产午夜福利精品久久2021| 好看午夜一鲁一鲁一鲁| 日本一区二区在线高清观看| 性欧美牲交xxxxx视频欧美 |