楊雪艷， 桂子昌， 吳榮芳， 朱梓楠， 吳昕諭, 那維煒

(1.玉溪師范學(xué)院 物理系，云南 玉溪，653100；2.云南大學(xué) 物理系，云南 昆明，650091;3.玉溪第一中學(xué)，云南 玉溪，653100)

1 引 言

星系和星團(tuán)中大約50%的恒星都是雙星或聚星的形式存在,了解雙星的結(jié)構(gòu)和演化對(duì)研究星系和星團(tuán)的演化具有重要意義.

相接雙星是指相距很近，子星間發(fā)生強(qiáng)烈的引力、輻射和物質(zhì)相互作用的系統(tǒng).在觀測(cè)上，一般將相接度小于20%的相接雙星稱(chēng)為淺度相接雙星；相接度大于50%的稱(chēng)為深度相接雙星.洛希(Roche)模型是研究雙星的一個(gè)非常重要的物理模型,Kopal根據(jù)雙星系統(tǒng)兩顆子星的物質(zhì)是否充滿(mǎn)洛希瓣，將雙星分為3類(lèi)[1]:(l)分離雙星，即兩顆子星都沒(méi)有充滿(mǎn)洛希瓣；(2)半接雙星，即只有一顆子星充滿(mǎn)洛希瓣； (3)相接雙星，即兩顆子星均充滿(mǎn)洛希瓣.

自20世紀(jì)六七十年代以來(lái)，相接雙星的觀測(cè)和理論研究得到蓬勃發(fā)展.與恒星的結(jié)構(gòu)和演化理論已經(jīng)能很好地模擬和解釋絕大多數(shù)觀測(cè)特性不同，從1968年Lucy提出熱平衡模型[2]直到目前的熱弛豫震蕩(Thermal Relaxation Oscillation,TRO)[3-4]理論都無(wú)法完備地解釋相接雙星的復(fù)雜觀測(cè)特征,如：熱平衡模型能用等熵假設(shè)很好地解釋相接雙星EW型光變曲線導(dǎo)致的Lucy徉謬，但模型本身不穩(wěn)定[5]，且不能滿(mǎn)足晚型光譜型、小質(zhì)量、處于P-P鏈核反應(yīng)階段的相接雙星的光變曲線、周期-顏色關(guān)系等的限制[6-7].TRO理論克服了熱平衡模型不穩(wěn)定的弊端，但要求相接雙星的軌道演化過(guò)程中產(chǎn)生“相接——半相接——相接”的循環(huán)震蕩，Robertson等用數(shù)值方法模擬了相接雙星系統(tǒng)在107a的時(shí)標(biāo)內(nèi)完成了一個(gè)TRO循環(huán)[8].

建立相接雙星演化理論,關(guān)鍵在于相接雙星中各種復(fù)雜物理過(guò)程的處理和建模,Huang等人的模型對(duì)相接雙星子星間能量和物質(zhì)轉(zhuǎn)移提出了不同的處理[9-10],本文依據(jù)他們提出的模型,對(duì)兩個(gè)具有不同初始周期的相接雙星系統(tǒng)的演化軌跡進(jìn)行了計(jì)算,并對(duì)其相接狀態(tài)的演化進(jìn)行了初步探究.

2 相接雙星演化的數(shù)值模擬

2.1 系統(tǒng)A的演化軌跡模擬

采用Huang等人的相接雙星模型[9-11]，模擬一個(gè)次星質(zhì)量為6 M⊙，主星質(zhì)量為9 M⊙構(gòu)成的系統(tǒng)，設(shè)初始周期為P0=2.772 d.

從赫羅圖(HR圖,圖1)可以看出：主星演化從零齡主序Ap點(diǎn)開(kāi)始演化，從Ap到Bp恒星中心氫燃燒，并在Bp點(diǎn)開(kāi)始演化到半接狀態(tài)，物質(zhì)從主星流向次星，直到CP點(diǎn)主、次星都充滿(mǎn)洛希瓣開(kāi)始相接狀態(tài)的物質(zhì)交換，從CP點(diǎn)向后主星向外膨脹，演化為紅巨星，所以光度也在增大，演化至Dp點(diǎn)時(shí)，主星攀升至漸進(jìn)巨星(AGB)分支頂端，外層物質(zhì)大量向宇宙空間拋射形成行星狀星云，從此之后演化軌跡開(kāi)始向左迅速運(yùn)動(dòng)，最后沿白矮星冷卻線演化為白矮星.

圖1 模型A的HR圖(P為主星，S為次星)

次星演化從As點(diǎn)開(kāi)始，由于次星是得到物質(zhì)的，所以圖中軌跡表示光度和溫度都在增加，導(dǎo)致其在主序上的演化軌跡變化范圍特別寬.但是在整個(gè)模型計(jì)算的時(shí)間里，僅進(jìn)行了主序演化.

2.2 系統(tǒng)B的演化軌跡模擬

將上一模型的初始周期修改為為1.808 d，其演化軌跡以及其相接狀態(tài)的演化如圖2-圖4.

圖2 主星演化HR圖

圖3 次星演化HR圖

Fig.3 HR diagram on the evolution of the Secondary

(IOVER=0為分離，IOVER=1為半接，IOVER=2為相接，IOVER=3為過(guò)相接并通過(guò)外拉格朗日點(diǎn)發(fā)生物質(zhì)損失)

圖4相接狀態(tài)演化時(shí)間圖

Fig.4 The evolutionary status of contact

由于模型B比模型A的系統(tǒng)子星間距離更近，從圖2可以看出，主星在大致按照自己原有的演化軌道演化至HR圖右側(cè)，即紅巨星分支低端時(shí)，演化至相接狀態(tài)，并迅速演化為過(guò)相接，通過(guò)外拉格朗日點(diǎn)發(fā)生物質(zhì)轉(zhuǎn)移，從圖4可以看出，物質(zhì)損失率約0.16 M⊙/3 500 a.而次星在相接階段獲得大量主星的物質(zhì)之后，演化進(jìn)程明顯加快，從圖3可以看出，其已經(jīng)離開(kāi)主序正在向紅巨星過(guò)渡.

3 結(jié)束語(yǔ)

本文從理論上對(duì)相接雙星的結(jié)構(gòu)和演化進(jìn)行了研究，介紹了相接雙星模型和相接雙星在演化中的重要的物理過(guò)程，并計(jì)算模擬了相接雙星演化軌跡.從對(duì)模型A和模型B的數(shù)值模擬對(duì)比研究可以看出，相接雙星由于相互之間引力和物質(zhì)轉(zhuǎn)移，使得各個(gè)子星的演化與單一恒星的演化進(jìn)程完全不同，且系統(tǒng)的初始周期(或初始間距)是非常重要的參數(shù)，可從時(shí)間和速率上影響物質(zhì)交換，進(jìn)而對(duì)雙星的軌道演化、子星的最終演化歸宿等產(chǎn)生顯著影響.