韓笑, 趙雨歡， 劉鵬

(復(fù)旦大學(xué) 電磁波信息科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200433)

0 引言

隨著我國(guó)海洋事業(yè)的發(fā)展，艦船檢測(cè)受到越來越多的重視。相比光學(xué)圖像，合成孔徑雷達(dá)(SAR)通過發(fā)射、接受微波信號(hào)對(duì)觀測(cè)區(qū)域進(jìn)行成像，具有全天時(shí)，全天候觀測(cè)的優(yōu)勢(shì)。在一定條件下，SAR圖像中的艦船尾跡可延伸若干乃至幾十千米[1]，呈現(xiàn)出一種有寬度的線性特征，因此有時(shí)比艦船本身更容易識(shí)別，并有助于反演出航速，航向等艦船運(yùn)動(dòng)信息。

傳統(tǒng)的SAR圖像尾跡檢測(cè)方法大多使用Radon變換，如文獻(xiàn)[3],[4]，即將含尾跡的SAR圖像投影至Radon變換域中，尋找對(duì)應(yīng)于線性特征的峰值點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)尾跡的檢測(cè)。傳統(tǒng)的Radon變換檢測(cè)方法受圖像噪聲影響小，但是在尾跡長(zhǎng)度較短時(shí)易發(fā)生漏檢，而且無法獲得尾跡的長(zhǎng)度以及起始點(diǎn)的位置信息。此外，Radon變換是對(duì)不同角度以及不同位置的直線上的像素進(jìn)行積分，由于不同直線所包含的用來積分的像素?cái)?shù)目不同， Radon變換的圖像普遍存在雙X亮紋，如圖1所示，這對(duì)尾跡峰值點(diǎn)的檢測(cè)造成不便。

2001年，王世慶,金亞秋[6]將形態(tài)學(xué)圖像處理技術(shù)與Radon變換相結(jié)合進(jìn)行尾跡檢測(cè)，具有較好的魯棒性。2003年，張宇，黃韋艮[10]提出了局部Radon變換，克服了傳統(tǒng)Radon變換無法檢測(cè)較短長(zhǎng)度尾跡的缺點(diǎn)。2004年，鐘勁松和朱敏慧[9]提出了歸一化Radon變換，克服了Radon變換中沿著各條直線積分像素點(diǎn)數(shù)目不同的缺點(diǎn)。2005年，鄒煥新[8]等將Radon變換峰值點(diǎn)的一維截面用小波變換進(jìn)行匹配，獲得峰值點(diǎn)的特征向量，然后進(jìn)行分類決策，有效地提取了Radon域中的尾跡峰值點(diǎn)。2016年，楊國(guó)錚等[7]則使用形態(tài)成分分析與剪切波變換實(shí)現(xiàn)了艦船尾跡的檢測(cè)。

圖1 對(duì)全1矩陣進(jìn)行Radon變換后的雙X亮紋

有別于Radon變換，本文提出的SAR圖像湍流尾跡檢測(cè)方法基于像素點(diǎn)篩選。其基本思想如圖2所示。

圖2 像素點(diǎn)梯度方向示意圖

湍流尾跡上的像素點(diǎn)與背景像素點(diǎn)的特性有明顯不同：湍流尾跡上的像素點(diǎn)幅度普遍較低，并且梯度方向與尾跡方向在一定范圍內(nèi)具有一致性；而背景像素點(diǎn)的幅度及像素點(diǎn)梯度方向較湍流尾跡上的像素點(diǎn)而言更加雜亂。利用這一區(qū)別，對(duì)SAR圖像上的像素點(diǎn)按灰度從小到大進(jìn)行逐級(jí)篩選，即對(duì)于某一灰度級(jí)別的像素點(diǎn)，將在一定距離內(nèi)，幅度以及梯度方向相近的像素點(diǎn)判決為湍流尾跡上的像素點(diǎn)；而對(duì)于幅度及梯度方向雜亂的像素點(diǎn)，我們將它判決為背景上的像素點(diǎn)。這種基于像素點(diǎn)篩選的方法避免了傳統(tǒng)Radon變換檢測(cè)尾跡時(shí)Radon變換域極值點(diǎn)的錯(cuò)選，起始點(diǎn)信息的丟失等缺點(diǎn)。

2 基于像素點(diǎn)篩選的尾跡檢測(cè)

為了提高檢測(cè)效果，首先對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理,包括去除強(qiáng)點(diǎn)以及高斯濾波的初始化。預(yù)處理操作后，如果是小尺寸圖像，將直接進(jìn)行像素點(diǎn)的逐級(jí)篩選,獲得小尺寸圖像的初步篩選結(jié)果圖；如果為大尺寸圖像，首先將圖像分割為邊緣重疊的子圖，然后對(duì)各子圖進(jìn)行逐級(jí)篩選，再將得到的各個(gè)篩選后的子圖進(jìn)行拼接，得到大尺寸圖像的初步篩選結(jié)果圖。下一步對(duì)初步結(jié)果圖進(jìn)行形態(tài)學(xué)的處理以及分水嶺分割處理，然后選取圖像中長(zhǎng)寬比滿足給定要求的對(duì)象，作最小外接矩形，達(dá)到檢測(cè)湍流尾跡的目的。為確定湍流尾跡的方向，利用給定方向的一維Radon變換粗略地檢測(cè)該湍流尾跡對(duì)應(yīng)的開爾文臂，從而得以判斷該條湍流尾跡的大致方向。算法流程圖如圖3所示。

圖3 像素點(diǎn)篩選算法流程圖

2.1 對(duì)SAR圖像進(jìn)行預(yù)處理

為了提高檢測(cè)精度，首先對(duì)SAR圖像中的強(qiáng)點(diǎn)進(jìn)行濾除：設(shè)f(x,y)為SAR圖像中位于(x,y)的像素點(diǎn)的幅度值，以該像素點(diǎn)為中心，設(shè)置邊長(zhǎng)為w的矩形窗，矩形窗內(nèi)含有邊長(zhǎng)為w0的保護(hù)窗口。邊長(zhǎng)w的矩形窗與邊長(zhǎng)w0的保護(hù)窗口之間為背景區(qū)域Φ(x,y)。計(jì)算Φ(x,y)內(nèi)像素點(diǎn)的灰度平均值μ(x,y)，將f(x,y)與μ(x,y)×q相比較(其中q為預(yù)設(shè)系數(shù))，若f(x,y)≥μ(x,y)×q，則認(rèn)為位于(x,y)的像素點(diǎn)為強(qiáng)點(diǎn)，用μ(x,y)代替其灰度值。

除了濾除強(qiáng)像素點(diǎn)，本文還采用了高斯濾波的方式對(duì)SAR圖像進(jìn)行平滑預(yù)處理，從而進(jìn)一步減少噪聲點(diǎn)。

2.2 圖像像素點(diǎn)篩選

得到預(yù)處理的圖像后，對(duì)圖像的像素點(diǎn)進(jìn)行逐級(jí)的篩選，最后以置1的形式留下湍流尾跡位置的像素點(diǎn)，以置0的形式濾除背景位置像素點(diǎn)。

由于湍流尾跡在SAR圖像中的灰度小于背景像素，所以本文將從低灰度得像素點(diǎn)開始篩選，將圖像的像素點(diǎn)以灰度從小到大分若干個(gè)級(jí)別。在本文中為了減小計(jì)算量將像素點(diǎn)分成了L1,L2,…,L128個(gè)級(jí)別，然后對(duì)像素進(jìn)行逐級(jí)過濾。具體算法如下：

Yi-1為第i-1次篩選像素點(diǎn)后的結(jié)果圖，其中在前i-1次篩選中被濾除的像素以及尚未參加篩選的像素點(diǎn)置為0，參加篩選且留下的元素置1(Y0為全0的結(jié)果圖)。在第i次篩選中，對(duì)灰度在Li級(jí)別內(nèi)的所有像素點(diǎn)(像素點(diǎn)集合記為Xi)進(jìn)行篩選，當(dāng)前待篩選的像素點(diǎn)即為Xi中的像素，參與本次篩選計(jì)算的像素點(diǎn)為Xi中的像素點(diǎn)與Yi-1中置1像素點(diǎn)的并集(記為Pi)。

首先計(jì)算SAR圖像所有像素點(diǎn)的梯度值以及梯度對(duì)應(yīng)的該像素點(diǎn)的角度值，公式由文獻(xiàn)[5]給出，像素點(diǎn)梯度值由(1)與(2)，角度值由(3)計(jì)算得出，如式(1)～式(3)。

gx(x,y)=

(1)

gy(x,y)=

(2)

(3)

式中，f(x,y)為位置為(x,y)的像素點(diǎn)的灰度值。

對(duì)Xi內(nèi)像素點(diǎn)進(jìn)行篩選，對(duì)于其中的某一個(gè)像素點(diǎn)(x,y)i，如果在SAR圖像中，像素點(diǎn)(x,y)i的周圍存在(x′,y′)∈Pi且(x′,y′)≠(x,y)i，并且滿足以下條件：(x,y)i與(x′,y′)的歐氏距離小于d；(x,y)i到(x′,y′)的方向的角度在[angle(x,y)i-Δ,angle(x,y)i+Δ]范圍內(nèi)；(x′,y′)滿足|angle(x′,y′)-angle(x,y)i|≤Δ(不包括自身)，則初步判斷(x,y)i是位于湍流尾跡上的像素點(diǎn)，以此方法完成對(duì)Xi內(nèi)像素點(diǎn)的篩選，其中d的計(jì)算由(4)給出，Δ為給定的參數(shù)。Xi內(nèi)篩選留下的點(diǎn)與Yi-1置1像素點(diǎn)的并集即為Yi，將參與第i+1次篩選。

(4)

其中m，n為SAR圖像長(zhǎng)與寬上像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，num(Pi)為Pi中元素的個(gè)數(shù)。

通過以上流程，將L1,L2,…,L128的像素點(diǎn)逐級(jí)篩選，最終可以得到初步結(jié)果圖，在該圖中，篩選留下的像素點(diǎn)置1，其他像素點(diǎn)置0。

2.3 實(shí)現(xiàn)對(duì)湍流尾跡的框選

經(jīng)過上述方法得到的像素篩選初步結(jié)果圖上，留下了湍流尾跡上的絕大部分像素點(diǎn)，同時(shí)也存在小部分背景中像素點(diǎn)，為一幅二值圖像。湍流尾跡上留下的像素點(diǎn)大多密集連結(jié)，而背景中留下的像素點(diǎn)則稀疏離散，利用這一點(diǎn)，本文通過移除二值圖像中面積較小的對(duì)象，濾除背景中離散稀疏的像素點(diǎn)。然后再對(duì)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)的閉運(yùn)算，將距離較近的像素點(diǎn)連結(jié)成連通的圖形。

由于圖像中尾跡的方向暫時(shí)未知，所以這里采用圓盤形狀的結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算為式(15)。

Y=(X⊕S)?S

(5)

其中X為原圖像，Y為閉運(yùn)算后的圖像，S為結(jié)構(gòu)單元。此時(shí)湍流尾跡大體輪廓已經(jīng)出現(xiàn)，但仍有部分未被濾除的背景上的內(nèi)容與湍流尾跡相連。

為了提高精度，本文使用了分水嶺算法對(duì)圖像進(jìn)行分割，將背景像素點(diǎn)與湍流尾跡像素點(diǎn)分離。分割前后效果如圖4所示,左圖中左下角有一部分背景像素點(diǎn)與尾跡像素點(diǎn)相接，經(jīng)過分水嶺圖像分割，可以把兩部分分離，從而提高精度，如圖4所示。

至此，結(jié)果圖上只剩下諸個(gè)形狀不規(guī)則的連通對(duì)象，這些對(duì)象可以分為兩類，長(zhǎng)條形狀對(duì)象與不規(guī)則形狀對(duì)象。其中長(zhǎng)條形狀對(duì)象對(duì)應(yīng)于原來的SAR圖像中的湍流尾跡。對(duì)圖中所有對(duì)象作最小外接矩形，若某一對(duì)象的最小外接矩形的長(zhǎng)寬比大于k，則認(rèn)為該最小外接矩形所框選的部分為原來的SAR圖像中湍流尾跡所在位置，k為給定系數(shù)。

2.4 尾跡方向判斷

對(duì)于某一條已框選出的湍流尾跡，首先在原SAR圖像上作出包含該湍流尾跡的SAR圖像子圖，如圖5所示。

圖5 選取SAR子圖示意圖

再對(duì)SAR子圖進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)歸一化，即：

f′(x,y)=(f(x,y)-μ)/σ

其中f(x,y)為坐標(biāo)為(x,y)的像素點(diǎn)的灰度，μ為SAR圖像子圖的灰度均值，σ為SAR圖像子圖的灰度標(biāo)準(zhǔn)差，f′(x,y)為變換后的灰度。

然后，可以根據(jù)前面得出的該湍流尾跡的外接矩形，得知湍流尾跡的傾斜角為θ，而湍流尾跡與開爾文臂傾斜角之間的夾角在多數(shù)情況下為大約19.5°[2]，從而推得兩條開爾文尾跡大約為θ±19.5°，所以對(duì)該SAR子圖分別進(jìn)行θ-19.5°與θ+19.5°方向的Radon變換，并將得到的兩個(gè)一維向量進(jìn)行自適應(yīng)檢測(cè)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 對(duì)小尺寸圖像進(jìn)行湍流尾跡的檢測(cè)

本文首先對(duì)一副216×216大小的TerraSAR-X圖像進(jìn)行湍流尾跡檢測(cè)。原圖如圖6所示。

圖6 小尺寸原SAR圖像

可見一條較為明顯的湍流尾跡。首先，對(duì)圖像進(jìn)行窗口邊長(zhǎng)w=35，保護(hù)窗口邊長(zhǎng)w0=15，系數(shù)q=1.5的強(qiáng)點(diǎn)過濾，然后對(duì)其進(jìn)行高斯濾波，從而完成圖像的預(yù)處理工作，預(yù)處理后的結(jié)果如圖7所示。

圖7 預(yù)處理后的圖像

然后，對(duì)圖像進(jìn)行像素點(diǎn)篩選，參數(shù)Δ=22.5°。像素點(diǎn)篩選結(jié)果如圖8所示。

圖8 像素篩選初步結(jié)果圖

為一幅二值圖像，值為1的像素點(diǎn)表示篩選后留下的像素點(diǎn)，值為0的像素點(diǎn)表示被濾除的像素點(diǎn)，篩選結(jié)果的點(diǎn)密度圖，如圖9所示。

圖9 篩選結(jié)果的點(diǎn)密度圖

可以發(fā)現(xiàn)，在湍流尾跡的位置上，點(diǎn)密度明顯高于背景位置的點(diǎn)密度。在得到的二值圖像中，移除面積小于400的對(duì)象，從而可以進(jìn)一步濾除大多數(shù)背景中的像素點(diǎn)，如圖10所示。

圖10 移除小面積像素點(diǎn)結(jié)果圖

以半徑為15像素的圓盤形狀結(jié)構(gòu)單元對(duì)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算，并對(duì)其進(jìn)行分水嶺分割，提高精度，結(jié)果如圖11所示。

圖11 形態(tài)學(xué)處理后結(jié)果圖

對(duì)圖11中的圖形用最小外接矩形進(jìn)行框選，認(rèn)為長(zhǎng)寬比k≥2.5的最小外接矩形所框選的區(qū)域?yàn)樵璖AR圖像中的湍流尾跡所在位置。湍流尾跡檢測(cè)結(jié)果如圖12所示。

圖12 湍流尾跡檢測(cè)結(jié)果圖

然后通過檢測(cè)開爾文臂來判斷湍流尾跡的方向，窗口寬度w=40，系數(shù)L=1.5，檢測(cè)結(jié)果如圖13所示。

從開爾文臂和湍流尾跡的相對(duì)位置可以判斷湍流尾跡的左端為尾跡的起點(diǎn)。

圖13 開爾文臂檢測(cè)結(jié)果圖

3.2 對(duì)大尺寸圖像進(jìn)行湍流尾跡的檢測(cè)

對(duì)一幅尺寸較大的1 122×1 122大小的TerraSAR-X圖像進(jìn)行湍流尾跡檢測(cè)，原圖如圖14所示。

圖14 原SAR圖像

可以觀察到圖中存在著多條湍流尾跡，某些湍流尾跡所對(duì)應(yīng)的開爾文臂也較為明顯。首先對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理操作。強(qiáng)點(diǎn)過濾的參數(shù)與小尺寸圖像的預(yù)處理相同。由于圖像尺寸較大，將圖像均勻分割為150×150大小的子圖，相鄰子圖之間存在寬度為50像素的重疊寬度。

對(duì)每個(gè)子圖進(jìn)行像素點(diǎn)篩選，參數(shù)Δ=22.5°，然后將各個(gè)子圖的像素篩選結(jié)果進(jìn)行拼接，像素點(diǎn)篩選結(jié)果如圖15所示。

圖15 像素篩選初步結(jié)果圖

將背景中面積較小的對(duì)象當(dāng)作雜點(diǎn)進(jìn)行濾除，結(jié)果如圖16所示。

然后進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算以及分水嶺分割后的結(jié)果，如圖17所示。

用最小外接矩形對(duì)圖17中的對(duì)象進(jìn)行框選，認(rèn)為長(zhǎng)寬比k≥2.5的最小外接矩形所框選的區(qū)域?yàn)樵璖AR圖像中的湍流尾跡所在位置。

圖16 移除小面積像素點(diǎn)結(jié)果圖

圖17 形態(tài)學(xué)處理后結(jié)果圖

湍流尾跡檢測(cè)結(jié)果如圖18所示。

圖18 湍流尾跡檢測(cè)結(jié)果圖

最后進(jìn)行開爾文臂的檢測(cè)，具體參數(shù)與小尺度圖像檢測(cè)尾跡時(shí)的參數(shù)相同，檢測(cè)結(jié)果如圖19。

圖19 開爾文臂檢測(cè)結(jié)果圖

4 總結(jié)

本文提出了一種像素點(diǎn)篩選的艦船尾跡檢測(cè)方法，從湍流尾跡上的像素點(diǎn)灰度值以及梯度值具有一致性的角度對(duì)圖像像素點(diǎn)進(jìn)行篩選，實(shí)現(xiàn)對(duì)湍流尾跡的檢測(cè)。在檢測(cè)到湍流尾跡的基礎(chǔ)上，通過給定方向的Radon變換以及一維自適應(yīng)檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)開爾文臂的檢測(cè)，并以此判斷湍流尾跡的方向。該方法克服了傳統(tǒng)Radon變換檢測(cè)尾跡時(shí)極值點(diǎn)難以判斷，尾跡長(zhǎng)度，起點(diǎn)以及方向信息丟失的缺點(diǎn)，并且在SAR圖像存在多條尾跡的情況下也可以取得較好的效果。