郝由之，趙進(jìn)勇，路 明，彭文啟，王 琦

(1.河北工程大學(xué)，河北 邯鄲 056038；2.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100036)

隨著人類對天然河道的改造和干預(yù)，河流生態(tài)系統(tǒng)遭到破壞并逐漸退化，如傳統(tǒng)的河岸邊坡常采用漿砌石和混凝土護(hù)岸，這種方式對岸坡穩(wěn)固效果很好，但是完全阻隔了水陸生態(tài)系統(tǒng)的交流。為了緩減對河流生態(tài)系統(tǒng)造成的影響，進(jìn)行河流生態(tài)修復(fù)勢在必行。其中生態(tài)護(hù)岸技術(shù)中的活木樁固岸就可以較好地克服上述剛性護(hù)岸的不足，所以對于不穩(wěn)定的岸坡可插入帶有活性的圓木進(jìn)行加固[1-2]。一般采用的圓木長約0.5～1.0 m，直徑約50～60 mm[3]，在河岸邊坡布樁后，圓木底部會入嵌在岸坡體滑動面以下的穩(wěn)固地層中，通過抗衡滑體的下滑力，從而達(dá)到穩(wěn)固岸坡的效果。布設(shè)的圓木在根系發(fā)育前，其作用類似于抗滑樁；隨著活性圓木的生長發(fā)育，根系與土體構(gòu)成根土復(fù)合體，在起到加筋作用的同時，還能修復(fù)河流生態(tài)系統(tǒng)和美化沿岸生境。

岸坡穩(wěn)定性的大小在很大程度上受抗滑樁位置及長度的影響：Ito、hassiotis等認(rèn)為抗滑樁設(shè)在坡體中上部位時更有利于坡體的整體穩(wěn)定性[4-5]；Lee 等認(rèn)為抗滑樁設(shè)在坡頂或者坡腳處更有利于提高岸坡的整體穩(wěn)定性[6]，Cai、年延凱等發(fā)現(xiàn)抗滑樁設(shè)在坡面中部時岸坡能夠獲得較大的整體穩(wěn)定性[7-8]；戴自航等通認(rèn)為坡腳的抗滑樁對于岸坡安全系數(shù)提高效果更加明顯[9]。綜上所述，岸坡土體性質(zhì)、活木樁樁位、樁長等特征參數(shù)對岸坡整體穩(wěn)定性的影響尚需系統(tǒng)深入的研究。

1 有限元強度折減法原理

從當(dāng)前來看，在工程計算和科學(xué)研究等領(lǐng)域中有兩大類方法可用于計算岸坡穩(wěn)定性：一種是極限平衡法，包括瑞典條分法、簡化畢肖普法、簡布法和不平衡推力傳遞法等；另一種是數(shù)值分析法[10]。其中應(yīng)用最多的當(dāng)屬極限平衡法，但是采用傳統(tǒng)的極限平衡方法也有一定的缺點，因為在計算岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)時做了過多的假設(shè)及簡化處理，所以在分析計算含有活木樁岸坡的安全系數(shù)和潛在危險滑動面時，采用這種計算方法不夠合理。而基于強度折減法的有限元數(shù)值模擬方法不需要事先假定滑裂面的位置，而且計算結(jié)果比較貼近真實滑裂面。因此，本文將利用有限元強度折減法對活木樁生態(tài)型護(hù)岸的固岸效果進(jìn)行模擬分析。

強度折減法這一概念由來已久，早在20世紀(jì)70年代就被Zienkiewicz等人提出，隨后其又引出了抗減強度折減系數(shù)(Shear Strength Reduction Factor)[11]。強度折減系數(shù)在數(shù)值上等于岸坡土體本身所能提供的抵抗外界荷載作用時的最大抗剪強度與實際外荷載作用于岸坡時為使岸坡維持平衡所需要的實際剪應(yīng)力的比值。當(dāng)外荷載作用于土體的實際剪應(yīng)力與土體所能發(fā)揮的抵抗外部荷載的抗減強度相等時，認(rèn)為岸坡處于極限平衡狀態(tài)[12-13]。在岸坡內(nèi)所有土體抗減強度發(fā)揮程度相同的情況下，抗減強度折減系數(shù)就無異于傳統(tǒng)意義上的岸坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)，而且它們在數(shù)值上也是相等的，即Fr=Fs。強度折減系數(shù)計算表達(dá)式為：

cm=c/Fr

(1)

φm=arctan(tanφ/Fr)

(2)

式中c——土體所能提供的黏聚力，kPa；φ——土體本身的內(nèi)摩擦角，(°)；cm——維持平衡所需要的或土體實際發(fā)揮的黏聚力，kPa；φm——維持平衡所需要的或土體實際發(fā)揮的內(nèi)摩擦角，(°)；Fr——強度折減系數(shù)。

在計算時先為強度折減系數(shù)假定幾個不同的數(shù)值，然后分別將通過折減系數(shù)折減后的土體強度參數(shù)代入模型中進(jìn)行分析，看計算結(jié)果是否收斂。在模擬過程中可以不斷增加強度折減系數(shù)，那么當(dāng)達(dá)到臨界破壞時，強度折減系數(shù)在數(shù)值上就等于岸坡體的穩(wěn)定安全系數(shù)[14]。

判斷岸坡是否達(dá)到失穩(wěn)破壞的評價依據(jù)主要有以下3種[15-17]。

a) 以數(shù)值計算收斂與否來判斷岸坡是否會失穩(wěn)，當(dāng)計算結(jié)果不收斂時，表明土體所能發(fā)揮的最大應(yīng)力小于外荷載對土體施壓產(chǎn)生的應(yīng)變，此種情況下土體會發(fā)生破壞。

b) 觀察岸坡體的塑性區(qū)域，看坡體內(nèi)是否形成連續(xù)的貫通區(qū)，若塑性區(qū)出現(xiàn)貫通的情況，則認(rèn)為土體失穩(wěn)破壞。

c) 選取特征點，觀察特征點的位移變化，以特征部位的位移出現(xiàn)突變作為失穩(wěn)依據(jù)，在安全系數(shù)與位移相關(guān)曲線拐點處，可認(rèn)為土體達(dá)到破壞。

經(jīng)研究結(jié)果統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，計算坡體上特征點出現(xiàn)位移突變時的安全系數(shù)與不收斂時的岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)相差不大[18]，因而本文以模擬計算得到的特征點處位移突變時的安全系數(shù)值作為岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)。

2 樁-土復(fù)合體離散化模型的選取

扦插活木樁進(jìn)行生態(tài)護(hù)岸后的岸坡穩(wěn)定性分析是個十分復(fù)雜的工程問題，該問題涉及到土體自身特性、活木樁樁體相關(guān)參數(shù)以及樁體與土體間相互作用等因素。該問題采用有限元數(shù)值模擬的關(guān)鍵之處在于如何對樁-土復(fù)合體進(jìn)行合理的離散。當(dāng)前該種類型的有限元模式分析計算大致有4種方法，包括考慮復(fù)合體概念的復(fù)合模量簡化模型法、接觸單元模型法、外荷載模型法及分離式模型法。

活木樁扦插于岸坡體后，使得土體中的應(yīng)力產(chǎn)生一定的變化，且應(yīng)力改變將使土體變?yōu)榉蔷|(zhì)體，所以不宜采用復(fù)合模量的簡化模型法。接觸單元模型法考慮因素較為全面，但接觸單元的應(yīng)力會隨著木樁與土體的應(yīng)力應(yīng)變而變化，模擬難度較大。第3種方法將木樁視作外荷載，但目前此外荷載沒有準(zhǔn)確的測定方法，實行比較困難。若利用分離式模型法，模擬過程中木樁與土體可以分別采取各自的參數(shù)，考慮到樁體成活后隨著生長年限的增加強度逐漸增大，在模擬時就可以單獨改變木樁強度參數(shù)；關(guān)于樁土間要實現(xiàn)自動相嵌和牽引，只需在樁土間相互作用模擬時采用嵌入式約束即可，方法簡便且模擬合理，所以本次模擬采用分離式離散法。

3 有限元數(shù)值模擬分析過程

岸坡土體材料參數(shù)決定坡體潛在滑動面的位置，性質(zhì)不同的土體其滑動面位置會有差異，為分析活木樁對滑動面位置不同的岸坡穩(wěn)定性影響，本文選用2種地區(qū)的不同性質(zhì)土體岸坡進(jìn)行布樁模擬。假設(shè)岸坡處于灘地以上，不考慮水位對岸坡穩(wěn)定性的影響?；钅緲度?.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0 m 6種長度。假定坡體為均質(zhì)土坡，活木樁分別設(shè)置在Lx/L= 0、1/8、1/4、3/8、1/2、5/8、3/4、7/8、1處。岸坡模型尺寸及活木樁布置見圖1。

分析計算中，土體模型選用理想的彈塑性模型，摩爾-庫倫(Mohr-Coulomb)本構(gòu)模型能夠準(zhǔn)確地反應(yīng)土體受力后的塑性發(fā)展情況，因此采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型來描述土體特性[19-20]?；钅緲稙閺椥圆牧希?dāng)岸坡土體受到剪切變形時，扦插于岸坡的活木樁會相應(yīng)地受到拉力和剪力，而桁架單元可以同時承受拉力和剪力的作用，所以為了符合活木樁的實際受力情況，在模擬中活木樁單元類型采用桁架單元。土體與木樁間相互作用采用ABAQUS軟件中的嵌入約束來模擬，將活木樁作為嵌入?yún)^(qū)域嵌入到周圍土體中去，樁土之間應(yīng)力便可實現(xiàn)自動的傳遞，能夠較好地模擬局部變形[21]。在強度折減時對岸坡土體參數(shù)進(jìn)行了單獨折減。對應(yīng)土體及活木樁參數(shù)見表1。對于計算模型的邊界條件：岸坡兩側(cè)采用水平約束土體，并施加自重荷載，岸坡下邊緣施加水平約束和豎向約束。

表1 土體及活木樁參數(shù)

4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

4.1 穩(wěn)定安全系數(shù)

在坡比為1∶1兩種不同性質(zhì)土體的不同位置，分別布設(shè)0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0 m 6種長度的活木樁，其坡體穩(wěn)定安全系數(shù)計算結(jié)果見圖2、3。

a) 在第1種土體中，長度為0.5、0.6、0.7 m的活木樁布設(shè)在坡體Lx/L=1/4、3/8位置時安全系數(shù)有所減小，其他位置均有所增加，但0.5 m長的活木樁安全系數(shù)增加不明顯；長度為0.8、0.9、1.0 m的活木樁在岸坡坡體Lx/L=1/4位置時安全系數(shù)有所減小，其他位置都是增大的，但在Lx/L=0、1/8位置時增加不明顯。在Lx/L=1/4、3/8這些位置布設(shè)會導(dǎo)致岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)減小，其原因在于，樁體的布設(shè)改變了坡體原來的滑動面，并形成了新的不穩(wěn)定的滑動面，造成了安全系數(shù)的減小，所以工程應(yīng)用中應(yīng)避免布設(shè)在此類坡體中下部。

活木樁布設(shè)于坡體Lx/L=1/4及以下位置，安全系數(shù)不隨樁長的變化而變化，在坡體Lx/L=3/8及以上部位時安全系數(shù)隨樁長的增加而增加。原因在于岸坡坡腳處滑動面較淺，較短的樁長即可延伸至潛在滑動面，而坡體中部及以上坡體滑動面相對較深，故岸坡穩(wěn)定性會隨著樁長的增加而增加。

b) 在第2種土體中，長度為0.5、0.6、0.7 m的活木樁布設(shè)于岸坡坡體Lx/L=5/8、1位置時安全系數(shù)有所增加，但在Lx/L=1位置增加不明顯；長度為0.8、0.9、1.0 m活木樁在Lx/L=1/4位置安全系數(shù)有所減小，在其他位置都是增大的。因此，同第1種土體岸坡，活木樁布設(shè)在Lx/L=1/4位置時，將使岸坡產(chǎn)生更為不穩(wěn)定的滑動面，整體穩(wěn)定性下降。

與第1種土體不同，長度為0.5、0.6、0.7 m的活木樁除布設(shè)于岸坡坡體個別位置外，安全系數(shù)均有所減小，表明岸坡滑動面較深，當(dāng)活木樁樁長較短時，其樁底難以延伸至岸坡潛在滑動面，不僅起不到抗滑作用，甚至形成了新的不穩(wěn)定滑體，降低岸坡整體穩(wěn)定性；長度為0.8、0.9、1.0 m的活木樁，同第1種土體，活木樁布設(shè)于坡體Lx/L=1/4及以下位置時安全系數(shù)不隨樁長的變化而變化，在坡體Lx/L=3/8及以上部位時安全系數(shù)隨樁長的增加而增加。

4.2 滑動面

通過有限元模擬可視化結(jié)果的PEMAG塑性應(yīng)變圖可以很直觀地看到坡體發(fā)生潛在滑動的滑動面位置。以第2種性質(zhì)的土體岸坡為例，觀察分析不同樁位和樁長對坡體滑動面的影響。

a) 同一長度活木樁布設(shè)于岸坡不同位置時的塑性應(yīng)變。以布設(shè)1.0 m長活木樁為例，根據(jù)圖4可知活木樁布設(shè)于不同位置(Lx/L= 0、1/4、1/2、3/4、1)對于坡體滑動面有著不同的影響。在坡體中下部布設(shè)時，滑動帶的滑出口向上擴展，在Lx/L=1/4位置時可以明顯看到滑動面在活木樁頂端有貫穿趨勢，容易導(dǎo)致岸坡失穩(wěn)。其原因在于，原岸坡體滑出口在坡腳處，在坡腳以上附近區(qū)域布設(shè)活木樁后，樁體的嵌入會使原滑出口被樁體封堵。因此，坡腳處滑動面勢必會發(fā)生局部性改變。樁體以下坡體由于樁體承擔(dān)了上部滑塊的下滑力，相對于原狀岸坡更穩(wěn)定，所以滑動面會向樁體頂部延伸，滑出口也由坡腳移至樁體頂部，此時，滑體深度變淺，導(dǎo)致岸坡淺層穩(wěn)定性有所降低。在中上部及坡頂布設(shè)時，樁體以上滑體體積減小，下滑力隨之減小，滑動面向坡體深層移動，滑動帶長度也隨之增加，同時滑體抗滑力增大，可有效提高岸坡的整體穩(wěn)定性。

b) 岸坡同一位置布設(shè)不同長度活木樁時的塑性應(yīng)變。在坡體中部布設(shè)0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0 m 6種長度的活木樁后岸坡的塑性應(yīng)變見圖5?？梢钥闯?，隨著活木樁長度的增加，樁體底端逐漸延伸至坡體滑動面，通過樁體的抗剪能力增加滑體的抗滑力，使得滑動面有所下移。當(dāng)樁長增加到一定長度后，活木樁進(jìn)而通過分割滑體的方式，間接減小了上部滑體的下滑力，同時使滑動面的貫通被阻隔，增加了岸坡的整體穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

a) 受岸坡潛在滑動面深度的影響，活木樁布設(shè)在不同性質(zhì)的土體中，其布設(shè)位置及長度對岸坡穩(wěn)定的影響有所不同?；瑒用孑^淺，樁體較長時，樁體可延伸至滑動面，布設(shè)于坡體中部以上抗滑效果較好；滑動面較深，樁體較短時，樁體難以延伸至滑動面，布設(shè)于坡體Lx/L=5/8位置時抗滑效果較好。

b) 分析結(jié)果表明，活木樁布設(shè)在Lx/L=1/4、3/8位置時，安全系數(shù)減小，不利于岸坡穩(wěn)定。因此，在工程應(yīng)用中盡量避免在這些位置布設(shè)活木樁。