張 璐，叢鵬偉，許 彪，余順江，李歡林

(1.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué))，北京 海淀 100084；2.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096； 3.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 海淀100083)

0 引言

隨著柔性直流技術(shù)的不斷成熟，基于電壓源換流器(voltage source converter,VSC)的交直流混合配電網(wǎng)成為未來(lái)城市配電網(wǎng)的發(fā)展趨勢(shì)。

目前，交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法主要分為統(tǒng)一迭代法和交替迭代法兩種。統(tǒng)一迭代法將交流系統(tǒng)方程和直流系統(tǒng)方程聯(lián)立，對(duì)交流系統(tǒng)變量和直流系統(tǒng)變量統(tǒng)一進(jìn)行迭代求解，完整地考慮了交、直流系統(tǒng)間的耦合關(guān)系。統(tǒng)一迭代法具有良好的收斂性，但難以處理交直流系統(tǒng)靈活運(yùn)行方式和復(fù)雜的控制策略。交替迭代法則是在迭代計(jì)算過(guò)程中將交流系統(tǒng)方程和直流系統(tǒng)方程分別進(jìn)行迭代求解，易于處理復(fù)雜的控制策略，并能夠利用現(xiàn)有交流潮流計(jì)算方法，便于實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用[1]。

文獻(xiàn)[2-3]采用了統(tǒng)一求解思想，其中文獻(xiàn)[2]提出了一種增廣直角坐標(biāo)下的交直流潮流計(jì)算方法，使得該方法可以適應(yīng)于多種拓?fù)湫问降慕恢绷骰旌吓潆娋W(wǎng)潮流計(jì)算。文獻(xiàn)[3]僅以交流直流系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓作為最小狀態(tài)變量集合，簡(jiǎn)化了求解的復(fù)雜度，但該文章的假設(shè)忽略了換流站運(yùn)行損耗，計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。此外，當(dāng)面對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)計(jì)算時(shí)，雅各比矩陣的形成與計(jì)算會(huì)變得十分困難。

圖1 交直流混合配電網(wǎng)Fig.1 Hybrid AC/DC distribution network

文獻(xiàn)[4-5]采用了交替迭代思想，其中文獻(xiàn)[4]提出了一種通用交直流網(wǎng)絡(luò)潮流交替迭代方法，該算法根據(jù)VSC換流站的不同控制方式在交流側(cè)和直流側(cè)解耦等效，先進(jìn)行直流電網(wǎng)潮流迭代，后進(jìn)行交流電網(wǎng)潮流迭代，二者交替計(jì)算直至直流電網(wǎng)、換流站和交流電網(wǎng)全部收斂。文獻(xiàn)[5]提出了一種可適用于含有環(huán)網(wǎng)的多端直流配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法，通過(guò)控制直流系統(tǒng)有功功率，直流系統(tǒng)潮流只需計(jì)算一次，避免交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)間多次進(jìn)行交替迭代；采用節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行自動(dòng)搜索和自動(dòng)開(kāi)環(huán)處理，提出了針對(duì)環(huán)網(wǎng)和下垂節(jié)點(diǎn)的統(tǒng)一功率修正方法。然而，基于交替迭代思想的潮流計(jì)算方法可能無(wú)法保證算法收斂性。

本文提出了一種針對(duì)含多端直流配電網(wǎng)的交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法，基于PQ、VQ兩種電壓源換流器控制方式，首先采用定直流電壓方式計(jì)算直流系統(tǒng)潮流，然后根據(jù)直流潮流計(jì)算結(jié)果，將所有換流器節(jié)點(diǎn)等效為PQ節(jié)點(diǎn)，計(jì)算交流系統(tǒng)潮流，實(shí)現(xiàn)了交、直流系統(tǒng)的解耦計(jì)算，降低了計(jì)算復(fù)雜度；同時(shí)，通過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化換流器運(yùn)行損耗計(jì)算模型，在喪失一定計(jì)算精度的前提下，潮流計(jì)算可以避免交、直流系統(tǒng)間的交替迭代計(jì)算，保證算法收斂性，使運(yùn)算效率得到提升。

1 交直流混合配電網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)

圖1顯示了通過(guò)直流改造形成的交直流混合配電網(wǎng)的基本結(jié)構(gòu)。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治隹蓪D示交直流混合配電網(wǎng)劃分為若干個(gè)交流子系統(tǒng)和直流子系統(tǒng)，圖中共有1個(gè)直流子系統(tǒng)和2個(gè)交流子系統(tǒng)，不同類(lèi)型子系統(tǒng)之間通過(guò)換流器相連。

1.1 換流器結(jié)構(gòu)

換流器能夠?qū)崿F(xiàn)直流電與交流電間的相互轉(zhuǎn)換，在交直流混合配電網(wǎng)中是極其重要的設(shè)備。傳統(tǒng)直流輸電技術(shù)采用基于大功率晶閘管的電流源型換流器，存在潮流控制不靈活、逆變器交流側(cè)需要無(wú)功電源支撐、容易換相失敗、需配置大容量濾波與無(wú)功補(bǔ)償裝置的缺點(diǎn)，因此電流源型換流器并不適合應(yīng)用在交直流混合配電網(wǎng)中[6]。

1.1.1 不同類(lèi)型換流器對(duì)比

目前柔性直流技術(shù)主要采用VSC和模塊化多電平換流器(modular multilevel converter, MMC)，根據(jù)其具體結(jié)構(gòu)的不同又可以分為兩電平VSC、三電平VSC、半橋MMC、全橋MMC以及雙鉗位型子模塊。各種換流器基本結(jié)構(gòu)與特性對(duì)比見(jiàn)表1。

綜合考慮運(yùn)行可靠性、控制靈活性等方面，在交直流混合配電網(wǎng)中應(yīng)采用VSC[7]。

1.1.2 基于換流器單極對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)接線(xiàn)的直流線(xiàn)路最大傳輸容量

圖2所示為電壓源換流器對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的接線(xiàn)方式，該種接線(xiàn)方式將三相線(xiàn)路分別用作直流正極線(xiàn)、直流負(fù)極線(xiàn)和金屬回路線(xiàn)。

表1 換流器基本結(jié)構(gòu)及特性對(duì)比Table 1 Basic structure of converter and characteristic contrast

圖2 換流器對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)接線(xiàn)Fig.2 Symmetrical structure of converter connection

特別的，當(dāng)雙回交流線(xiàn)路被改造為直流線(xiàn)路時(shí)，可以采用換流器無(wú)金屬回路線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)接線(xiàn)方式，這樣就可以使兩回交流線(xiàn)路轉(zhuǎn)為三回直流線(xiàn)路運(yùn)行，但必須要保證每一回線(xiàn)路的負(fù)荷分布均衡。圖3所示為直流運(yùn)行狀態(tài)下電纜線(xiàn)和架空線(xiàn)的不含中性線(xiàn)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)。

圖3 電纜線(xiàn)和架空線(xiàn)的不含中性線(xiàn)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Symmetrical structure of cable and overhead line without neutral line

直流改造前，雙回交流線(xiàn)路的最大傳輸容量可表示為

(1)

當(dāng)采用換流器無(wú)金屬回路線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)接線(xiàn)方式，將原雙回交流線(xiàn)路改造為三回直流線(xiàn)路時(shí)，線(xiàn)路的最大傳輸容量可表示為

Pmax_DC=6UDCIDC

(2)

為了定量計(jì)算改造后傳輸容量的提升效果，定義：

(3)

通過(guò)計(jì)算可以得到，σ的值可達(dá)1.587[8]，最大傳輸容量提升了超過(guò)50%。

1.2 換流器控制方式

換流器可以從有功功率、無(wú)功功率、交流電壓、直流電壓等變量中選擇其中兩個(gè)變量進(jìn)行控制[9]。根據(jù)控制狀態(tài)量的不同，可以分類(lèi)為UDC-θ控制，UDC-Q控制，UDC-UAC控制，P-Q控制等[10]。根據(jù)采用控制方式的不同，本文所討論的交直流混合配電網(wǎng)包含兩種類(lèi)型的VSC，分別稱(chēng)為VSC1、VSC2。

(1) VSC1。采用V-Q控制方式，該類(lèi)型對(duì)換流器直流側(cè)電壓和注入交流系統(tǒng)的無(wú)功功率進(jìn)行控制。對(duì)于直流系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，換流器相當(dāng)于一個(gè)恒定直流電壓源；對(duì)于交流系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，換流器仍可以等效為一個(gè)恒功率型交流負(fù)荷[11]。

(2) VSC2。采用P-Q控制方式，該類(lèi)型對(duì)換流器注入交流系統(tǒng)的有功和無(wú)功功率進(jìn)行控制。對(duì)于交流系統(tǒng)和直流系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，換流器都相當(dāng)于一個(gè)恒功率型負(fù)荷。

圖4所示為不同控制方式VSC的配置結(jié)果，對(duì)于圖中的多端直流子系統(tǒng)，其中一個(gè)VSC采用V-Q控制方式，其余VSC采用P-Q控制方式。

1.3 換流器運(yùn)行損耗模型

本文在計(jì)算換流器運(yùn)行損耗時(shí)采用了廣義換流器損耗模型，該損耗模型是由ABB公司基于一個(gè)容量為600 MVA，電壓等級(jí)為±300 kV的VSC-HVDC系統(tǒng)研究得到的[12]，該損耗模型可表達(dá)為：

(4)

式中：Ic為VSC交流側(cè)流過(guò)的電流；Pc和Qc分別為VSC在交流側(cè)交換的有功功率和無(wú)功功率；Uc為VSC交流側(cè)電壓；A為VSC-HVDC系統(tǒng)中VSC的空載損耗實(shí)測(cè)值；B為VSC-HVDC系統(tǒng)中VSC關(guān)于Ic的線(xiàn)性損耗系數(shù)；C為VSC-HVDC系統(tǒng)中VSC關(guān)于Ic的非線(xiàn)性損耗系數(shù)。

損耗系數(shù)A、B、C的計(jì)算公式[13]如下：

圖4 兩種類(lèi)型VSC配置示意圖Fig.4 Configurations of two types of VSCs

(5)

目前已有文獻(xiàn)[13，2]將該換流器損耗模型應(yīng)用于中壓配電網(wǎng)中，綜上所述在交直流混合中壓配電網(wǎng)中VSC的運(yùn)行損耗可以表示為：

其中VSC運(yùn)行損耗計(jì)算采用廣義換流器損耗計(jì)算模型：

(6)

2 交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算

在進(jìn)行交直流混合配電網(wǎng)的潮流計(jì)算時(shí)，對(duì)于直流子系統(tǒng)而言，可將采用V-Q控制方式的VSC1等效為一個(gè)恒定直流電壓源，將采用P-Q控制方式的VSC2等效為一個(gè)恒功率型直流負(fù)荷；對(duì)于交流子系統(tǒng)而言，可將采用V-Q控制方式的VSC1、采用P-Q控制方式的VSC2均等效為一個(gè)恒功率型交流負(fù)荷。通過(guò)這種方式，可以實(shí)現(xiàn)交直流系統(tǒng)的解耦，即交流潮流和直流潮流的分開(kāi)求解。圖5所示為交直流混合配電網(wǎng)潮流求解算法流程圖，具體步驟如下。

圖5 交直流混合配電網(wǎng)潮流求解算法流程圖Fig.5 Flow chart of power flow algorithm forhybrid AC/DC distribution network

(1) 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治觯瑢⒄麄€(gè)配電網(wǎng)分為若干個(gè)交流子系統(tǒng)、直流子系統(tǒng)。

式中：PVSC2,i>0表示VSC2工作在整流狀態(tài)，PVSC2,i<0表示VSC2工作在逆變狀態(tài)。

(3) 對(duì)于各直流子系統(tǒng)，在VSC1位置處設(shè)置虛擬節(jié)點(diǎn)，并將其定為平衡節(jié)點(diǎn)(該節(jié)點(diǎn)電壓值為直流系統(tǒng)額定電壓值Udc)。對(duì)與VSC2緊鄰的節(jié)點(diǎn)施加來(lái)自于VSC2的注入有功功率，則該節(jié)點(diǎn)的功率平衡方程可表示為

(11)

(12)

(5) 對(duì)于各交流子系統(tǒng)，對(duì)與VSC緊鄰的節(jié)點(diǎn)施加來(lái)自于VSC的注入功率，則該節(jié)點(diǎn)的功率平衡方程可表示為：

(13)

3 仿真算例

3.1 算例介紹

仿真時(shí)采用的交直流混合配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4，該配電網(wǎng)共包含56個(gè)節(jié)點(diǎn)，1個(gè)直流子系統(tǒng)和2個(gè)交流子系統(tǒng)，總有功負(fù)荷大小為12 MW；其中，直流子系統(tǒng)采用三回線(xiàn)路，交流子系統(tǒng)采用兩回線(xiàn)路[14]；直流子系統(tǒng)電壓等級(jí)為16 kV[15]，交流子系統(tǒng)電壓等級(jí)為10 kV；VSC1(1)控制無(wú)功功率為1 MW，VSC2(2)和VSC2(3)控制有功、無(wú)功功率均為1 MW。

3.2 仿真模型

為驗(yàn)證本文所提交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法的正確性，本文還采用商業(yè)化潮流求解軟件DIgSILENT對(duì)56節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)進(jìn)行了潮流求解。

利用DIgSILENT軟件進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)，直流線(xiàn)路各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷采用三回線(xiàn)路供電，交流線(xiàn)路各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷采用兩回線(xiàn)路供電，模型中網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c圖4所示56節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)拓?fù)渫耆呛稀?/p>

仿真中主要參數(shù)的配置結(jié)果如表2所示。

表2 參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter settings

3.3 仿真結(jié)果

分別采用本文所提方法及商業(yè)化潮流求解軟件DIgSILENT對(duì)56節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)進(jìn)行潮流求解。兩種方法的計(jì)算結(jié)果如表3—5所示。

利用平均相對(duì)誤差(mean absolute percentage error, MAPE)衡量本文所提交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法的精確度。分別針對(duì)交直流混合配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓和支路功率，計(jì)算本文所提方法與商業(yè)軟件DIgSILENT計(jì)算出的潮流結(jié)果之間的平均相對(duì)誤差，結(jié)果如表6所示。

結(jié)果表明，兩種方法計(jì)算出的潮流結(jié)果差距很小，從而驗(yàn)證了本文所提交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法的正確性。

表3 56節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算結(jié)果-DC1直流子系統(tǒng)Table 3 Calculation results of AC/DC power flow in 56 nodes-DC1 DC subsystem

表4 56節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算結(jié)果-AC1交流子系統(tǒng)Table 4 Calculation results of AC/DC power flow in 56 nodes-AC1 AC subsystem

續(xù)表

表5 56節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)潮流計(jì)算結(jié)果-AC2交流子系統(tǒng)Table 5 Calculation results of AC/DC power flow in 56 nodes-AC2 AC subsystem

表6 潮流計(jì)算結(jié)果的平均相對(duì)誤差Table 7 Average relative error of power flow calculation results

4 結(jié)論

本文研究了交直流混聯(lián)配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法，提出了基于區(qū)域劃分的計(jì)算思路。通過(guò)對(duì)不同類(lèi)型換流器進(jìn)行對(duì)比分析，證明了電壓源換流器在運(yùn)行可靠性及控制靈活性方面具有更大優(yōu)勢(shì)。采用了基于VSC單極對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的接線(xiàn)方式，將雙回交流線(xiàn)路改造為三回直流線(xiàn)路可使線(xiàn)路最大傳輸容量提升超過(guò)50%。

本文所提交直流潮流計(jì)算方法可適用于含多端直流的復(fù)雜交直流混合配電網(wǎng)，利用不同控制方式下VSC在交、直流側(cè)的解耦等效，實(shí)現(xiàn)了交、直流系統(tǒng)解耦計(jì)算，降低了計(jì)算復(fù)雜度。

通過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化換流器運(yùn)行損耗計(jì)算模型，在喪失一定計(jì)算精度的前提下，潮流計(jì)算可以避免交、直流系統(tǒng)間的交替迭代計(jì)算，保證算法收斂性，使運(yùn)算效率得到提升。