王 雷，丁曉暉，李 成

(1.陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210001;2.空軍信息通信第二旅導(dǎo)航通信技術(shù)保障隊(duì)，江蘇 南京 210003)

0 引言

物理層安全是基于無線信道特征的時(shí)變性和唯一性，通過利用不同信道特征之間的差異標(biāo)識(shí)合法接收者和竊聽者，實(shí)現(xiàn)合法通信雙方信息的安全傳輸，是一種新興的安全傳輸技術(shù)。在物理層安全研究方面，WYNER A D提出了搭線竊聽信道(Wire-tap Channel)模型[1]，明確了物理層安全研究的基本模型。在此模型下，WYNER證明了當(dāng)竊聽信道的質(zhì)量劣于合法信道時(shí)，系統(tǒng)能夠通過理論分析得到安全容量，并且可以設(shè)計(jì)一種編碼方式使得通信速率能夠盡可能地逼近安全容量，實(shí)現(xiàn)信息安全傳輸。由于LDPC(Low Density Parity Check)碼字本身特殊的優(yōu)勢，例如隨機(jī)LDPC碼和卷積式LDPC碼已被證明作為安全編碼可以達(dá)到安全容量[2-3]。然而當(dāng)合法信道質(zhì)量劣于竊聽信道時(shí)，此時(shí)需要引入反饋機(jī)制來實(shí)現(xiàn)物理層安全[4]。Tang Xiaojun首次將混合自動(dòng)重傳(Hybrid Automatic Repeat-reQuest,HARQ)技術(shù)引入到物理層安全之中[5]，并在其研究成果中通過安全容量、安全吞吐量等衡量指標(biāo)，對(duì)混合自動(dòng)重傳I型(HARQ-I)和混合自動(dòng)重傳II型(HARQ-II)的安全性能做出了詳細(xì)對(duì)比分析。此外BLADI M[6]提出使用擾碼(Scrambled Codes)的方式有效減小了安全帶，并將LDPC和HARQ-I相結(jié)合應(yīng)用到高斯竊聽信道模型中，利用誤比特率完成對(duì)安全可靠性能的分析。而Zou Qinyu[7]將HARQ-I替換為基于可靠度的混合自動(dòng)重傳技術(shù)(Reliability-Based HARQ, RB-HARQ)，采用了RB-HARQ技術(shù)的系統(tǒng)獲得了更大的安全可靠區(qū)間，性能提升更明顯。

但是在以往的RB-HARQ技術(shù)中，每次重傳的比特?cái)?shù)目固定，不能根據(jù)具體的信道條件確定需要重傳的比特?cái)?shù)目，所以當(dāng)在信道條件差時(shí)，系統(tǒng)可能面臨著信息傳輸不可靠的問題；信道條件好時(shí)，又可能造成信道資源利用率低和面臨被竊聽的問題。本文從LDPC碼譯碼過程中的可靠度出發(fā)，對(duì)重傳策略進(jìn)行改變，提出了一種新型的RB-HARQ重傳策略，針對(duì)不同的信道環(huán)境通過設(shè)置合理的可靠度門限來選擇需要重傳的比特，從而減少了重傳選擇算法的復(fù)雜度，并且可以實(shí)現(xiàn)安全可靠區(qū)間的增加。

1 RB-HARQ簡介

RB-HARQ技術(shù)主要應(yīng)用于采用軟輸入軟輸出(Soft-Input Soft-Output,SISO)譯碼的碼字，例如卷積碼、Turbo碼和LDPC碼等。在譯碼器上，采用逐符號(hào)的最大后驗(yàn)概率(Maximum a posteriori estimation,MAP)譯碼，外信息傳遞是其所必須遵循的基本原則。在基于MAP準(zhǔn)則的譯碼過程中[8]，可以得到更加簡潔的對(duì)數(shù)表達(dá)：

LLRprior(x)+LLRext(x)=LLRpost(x)

(1)

其中,LLRprior(x)、LLRext(x)和LLRpost(x)分別表示先驗(yàn)概率、外部概率和后驗(yàn)概率的對(duì)數(shù)形式，具體表達(dá)式為：

(2)

在RB-HARQ技術(shù)中，將軟判決譯碼器輸出的比特軟信息值作為比特的可靠度衡量標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于每一個(gè)信息比特uk，比特的軟信息值是對(duì)數(shù)似然比下的后驗(yàn)概率，可以計(jì)算得到對(duì)數(shù)似然比值(Log-Likelihood Ratio，LLR)表示如下：

(3)

其中,y表示發(fā)送端的碼字矢量c經(jīng)過信道傳輸后在接收端觀測到的碼字矢量?？煽慷缺磉_(dá)式如下：

μk=E[|LLR(ck)|]

(4)

其中E[·]表示期望值。

對(duì)于接收到的錯(cuò)誤碼字，認(rèn)為可靠度值最小的比特是最可能發(fā)生錯(cuò)誤的，接收端根據(jù)比特的可靠度大小可以判斷各碼位的出錯(cuò)概率，可靠度與錯(cuò)誤概率之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 (504,252)規(guī)則LDPC碼的碼位可靠度與 碼位錯(cuò)誤概率的關(guān)系

圖1直觀地繪出對(duì)誤碼碼字中碼位在不同可靠度值下出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率分布。從圖中可以看到，隨著碼位可靠度值μ的增加被錯(cuò)誤譯碼的概率是逐漸減小的?？煽慷冉咏阒档拇a位，其錯(cuò)誤概率接近0.5。而對(duì)可靠度值較高的碼位，出錯(cuò)的概率相對(duì)較小。在重傳過程中，只需重傳一定數(shù)量的可靠度較低的碼位，重傳結(jié)束后在接收端再進(jìn)行組合譯碼，就可以有效地降低碼字比特的錯(cuò)誤概率。

2 系統(tǒng)模型與性能指標(biāo)

2.1 系統(tǒng)模型

如圖2中所示的Wiretap系統(tǒng)模型，考慮一個(gè)發(fā)送端用戶Alice，一個(gè)合法接收用戶Bob以及一個(gè)竊聽用戶Eve。

圖2 基于RB-HARQ的安全傳輸系統(tǒng)模型

首先，發(fā)送端Alice產(chǎn)生一個(gè)原始信息序列，通過加擾器進(jìn)行信息置亂，利用LDPC編碼得到非系統(tǒng)碼碼字，經(jīng)過二相相移鍵控(Binary Phase Shift Keying,BPSK)調(diào)制后發(fā)送到接收端，如果接收端Bob譯碼成功，則開始新一輪信息傳輸。否則發(fā)送端根據(jù)接收端Bob的反饋重傳相應(yīng)位置的比特，重傳過程中重傳碼字比特的數(shù)目由可靠度門限確定，直至Bob正確譯碼或者達(dá)到最大重傳次數(shù)M才結(jié)束請(qǐng)求重傳。具體工作流程如下：

(5)

(4)如果Bob最終譯碼成功，則反饋ACK確認(rèn)信號(hào)給發(fā)送端Alice，要求新一輪碼字傳輸，跳轉(zhuǎn)步驟(1)；否則反饋NACK信號(hào)，m=m+1，跳轉(zhuǎn)步驟(3)。直到原始碼字被正確譯出，或者達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大重傳次數(shù)M。

由于一切重傳請(qǐng)求都是由Bob發(fā)起的，而且當(dāng)Eve譯碼序列存在錯(cuò)誤時(shí)，經(jīng)過完美信息置亂過程后一半的比特都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，故一定程度上減少了信息泄露。在此系統(tǒng)中，假設(shè)Bob與Alice之間是理想反饋信道，Eve也可以竊聽到反饋信息以及重傳數(shù)據(jù)。

圖1已經(jīng)驗(yàn)證了可靠度與比特錯(cuò)誤概率之間的關(guān)系。還需要對(duì)基于RB-HARQ安全傳輸系統(tǒng)中加、解擾的影響進(jìn)行分析。根據(jù)完美加擾理論分析[6]，在任何有錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)包中，解擾后的錯(cuò)誤比特?cái)?shù)目是解擾前譯碼錯(cuò)誤比特?cái)?shù)目的兩倍或兩倍以上。

圖3 (504,252)規(guī)則LDPC碼的譯碼錯(cuò)誤比特?cái)?shù) 與解擾后錯(cuò)誤比特?cái)?shù)的關(guān)系

所以對(duì)于基于RB-HARQ的安全傳輸系統(tǒng)來說，只需要對(duì)譯碼前的錯(cuò)誤比特進(jìn)行糾錯(cuò)，就可以實(shí)現(xiàn)合法用戶的可靠傳輸。

2.2 重傳方案

Shea提出的分級(jí)量化RB-HARQ方案[9]中，當(dāng)接收方譯碼失敗，由接收方根據(jù)可靠度大小對(duì)比特進(jìn)行量化排序，選擇出可靠度最低的60個(gè)比特的位置，告知發(fā)送方然后發(fā)送方重傳相應(yīng)位置的比特信息。接收方通過將所接收到的額外信息與初次接收的信息相結(jié)合，能夠很好地糾正這些錯(cuò)誤比特，明顯降低信息出錯(cuò)概率，從而使系統(tǒng)的可靠性得到大幅度提升。但這種固定重傳比特?cái)?shù)目的方案顯然不適用于實(shí)際信道。而且量化排序法增加了系統(tǒng)整體復(fù)雜度，以冒泡法為例，其復(fù)雜度為O(n2)[10]。

基于以上問題，對(duì)RB-HARQ方案做出修改，采用一種自適應(yīng)可靠度門限預(yù)判決算法，在大大降低運(yùn)算復(fù)雜度的同時(shí)確保安全可靠傳輸。首先根據(jù)信道條件可以得出需要重傳的比特?cái)?shù)目，所提出的方案通過對(duì)參數(shù)a的自適應(yīng)選擇，結(jié)合合法用戶譯碼器的實(shí)際輸出，確定了合適的自適應(yīng)可靠度門限，針對(duì)比特的可靠度進(jìn)行預(yù)判決，僅僅對(duì)所有可靠度μk低于可靠度門限的比特進(jìn)行重傳。該算法在安全可靠性能上要優(yōu)于傳統(tǒng)分級(jí)量化算法。在算法復(fù)雜度上，所提出的方案復(fù)雜度為O(n)，相比于分級(jí)量化方案，復(fù)雜度大大降低。其工作流程如圖4所示。

圖4 可靠度門限預(yù)判決算法工作框圖

針對(duì)當(dāng)時(shí)的信道環(huán)境，基于碼字中比特的可靠度值來選擇出合適的動(dòng)態(tài)門限，所有可靠度值大于門限值γ的都被置零。因此針對(duì)整個(gè)碼字，可靠度門限值的表達(dá)式為：

γ=μmin+a·μavg

(6)

其中，μmin是信息序列中最小的可靠度值，μavg是信息序列中可靠度值的平均值，a為常數(shù)。

2.3 性能標(biāo)準(zhǔn)

由于誤比特率作為本系統(tǒng)中安全性的衡量標(biāo)準(zhǔn)，比竊聽方對(duì)竊聽信息的不確定性(疑義度，Equivocation)更易于分析和評(píng)估，在文獻(xiàn)[7]的物理層安全分析中，采用了安全帶的概念作為竊聽信道模型的重要參數(shù)，被定義為：

Sg[dB]=SNRB,min[dB]-SNRE,max[dB]

(7)

圖5 誤比特率與信噪比關(guān)系曲線中安全帶的定義

但是合法用戶Bob有了HARQ技術(shù)的輔助，能夠根據(jù)自己的需要請(qǐng)求重傳，使得實(shí)際的誤比特率(誤幀率)性能曲線發(fā)生改變。

因此，文獻(xiàn)[11]利用了另一參數(shù)——信道信噪比差SNRg，被定義為合法用戶和竊聽用戶信道之間的實(shí)際信噪比差異，表示為：

SNRg[dB]=SNRB[dB]-SNRE[dB]

(8)

圖6 RB-HARQ方式下，不同信噪比差下得到的安全可靠區(qū)間

3 仿真結(jié)果

本節(jié)使用Monte Carlo仿真分析法，在表1所示的參數(shù)設(shè)置下，對(duì)本文所提的新型RB-HARQ方案與傳統(tǒng)分級(jí)量化RB-HARQ方案進(jìn)行了對(duì)比仿真。假設(shè)竊聽用戶與合法用戶的信道條件相同，仿真所考慮的信噪比區(qū)域?yàn)閇-6 4] dB，間隔為0.5 dB。

表1 誤比特率對(duì)比仿真各參數(shù)

表2 不同信噪比下的平均譯碼錯(cuò)誤比特?cái)?shù)目

對(duì)基于自適應(yīng)可靠度門限預(yù)判決算法的RB-HARQ技術(shù)和基于分級(jí)量化算法的RB-HARQ技術(shù)進(jìn)行分析，合法用戶和竊聽用戶的誤比特率曲線如圖7所示。

圖7 不同重傳選擇算法下的合法用戶和 竊聽用戶的誤比特率性能曲線

為了更加直觀地表現(xiàn)安全可靠性能，采用安全可靠區(qū)間分析法，通過確定主竊信道間信噪比差異SNRg，對(duì)合法用戶Bob和竊聽用戶Eve的誤比特率曲線進(jìn)行分析，比較安全可靠區(qū)間，將兩者數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在表3中。

表3 SNRg=0 dB時(shí)RB-HARQ與 傳統(tǒng)HARQ-I技術(shù)安全可靠區(qū)間 (dB)

從表3可以看出，新方案的安全可靠區(qū)間為4.5 dB，而傳統(tǒng)方案為3.1 dB。對(duì)于新方案，可靠性得到了明顯的提升，擴(kuò)大了安全可靠區(qū)間。此外可以通過系統(tǒng)修正參數(shù)a的變化步長以及初始值，使得算法的復(fù)雜度進(jìn)一步降低，可靠性、安全性得到進(jìn)一步提升。

4 結(jié)論

本文研究了高斯信道下將LDPC碼和基于自適應(yīng)可靠度門限的新型RB-HARQ方案相結(jié)合應(yīng)用到安全傳輸中。所提方案利用可靠度門限表達(dá)式，依據(jù)信道的實(shí)際情況選擇出相應(yīng)的重傳比特，相對(duì)于傳統(tǒng)RB-HARQ，所提出的方法既能實(shí)現(xiàn)較高效選擇又能滿足安全傳輸?shù)囊?，使得安全可靠區(qū)間得到進(jìn)一步增大。通過對(duì)可靠度門限表達(dá)式進(jìn)一步地優(yōu)化，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)安全可靠性的提升。