吳凱 何先寧 李勝才

摘? 要：水庫(kù)庫(kù)容是認(rèn)識(shí)水庫(kù)的一項(xiàng)十分重要的數(shù)據(jù)，水下的地形復(fù)雜多變，在野外采點(diǎn)計(jì)算的時(shí)候難以保證計(jì)算精準(zhǔn)度。該文探討了四川省某水電站水庫(kù)庫(kù)容的計(jì)算方法利用DEM模型法實(shí)現(xiàn)對(duì)庫(kù)容的精準(zhǔn)度計(jì)算，并與傳統(tǒng)等高線法計(jì)算庫(kù)容的方法進(jìn)行比較，以供同行參考。

關(guān)鍵詞：庫(kù)容;等高線法;數(shù)字高程模型

中圖分類號(hào)：P271? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

水庫(kù)庫(kù)容是認(rèn)識(shí)水庫(kù)的重要參數(shù)，對(duì)水庫(kù)的精準(zhǔn)度計(jì)算直接關(guān)系到整個(gè)水庫(kù)的防洪安全和發(fā)電灌溉效益。在計(jì)算水庫(kù)庫(kù)容的時(shí)候要對(duì)各項(xiàng)信息進(jìn)行綜合分析，既要保證數(shù)據(jù)信息的來(lái)源真實(shí)可靠，又要保證數(shù)據(jù)信息計(jì)算的科學(xué)準(zhǔn)確。該文對(duì)四川省某水電站水庫(kù)庫(kù)容進(jìn)行了探究，比較了在庫(kù)容計(jì)算中DEM模型法與傳統(tǒng)等高線法的區(qū)別。

1 工程項(xiàng)目概況

該項(xiàng)目名稱為四川省某水電站水庫(kù)庫(kù)容曲線復(fù)測(cè)。某水電站主要任務(wù)為發(fā)電，無(wú)供水、灌溉、防洪等，電站總裝機(jī)容量240 MW。水庫(kù)正常蓄水位2 930.00 m，設(shè)計(jì)洪水位2 930.09 m，校核洪水位2 930.93 m，死水位2 886 m。工程屬二等大（2）型規(guī)模，首部樞紐主要建筑物為2級(jí)，輸水工程為3級(jí)。

2 數(shù)字高程模型（DEM）法計(jì)算水庫(kù)庫(kù)容

2.1 數(shù)字高程模型（DEM）法介紹

數(shù)字高程模型（DEM）是用來(lái)描述地表起伏形態(tài)的空間數(shù)據(jù)模型，由地面規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)的高程值構(gòu)成矩陣，形成柵格結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)集，用來(lái)描述水庫(kù)底部信息空間分布的多種有序數(shù)值序列。高程數(shù)學(xué)模型主要有基于等高線、基于三角網(wǎng)和規(guī)則格網(wǎng)3種表現(xiàn)形式，特別是基于規(guī)則格網(wǎng)的DEM法，在實(shí)際測(cè)量工作中最為常用，因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用起來(lái)十分方便。

2.2 DEM生產(chǎn)

計(jì)算水庫(kù)庫(kù)容是掌握水庫(kù)容量，計(jì)算水庫(kù)水量平衡的必要手段，計(jì)算結(jié)果是優(yōu)化水庫(kù)調(diào)度的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，庫(kù)容數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性直接影響到水庫(kù)的發(fā)電能力、防洪能力和灌溉水平等多種經(jīng)濟(jì)效益。過(guò)去，只能測(cè)量少量的斷面來(lái)進(jìn)行庫(kù)容計(jì)算，現(xiàn)在儀器設(shè)備、計(jì)算軟件的改進(jìn)則可較為精確的計(jì)算出庫(kù)容。

該項(xiàng)目水下測(cè)量采用GNSS-RTK配合多波束測(cè)深儀掃描的方法進(jìn)行。通過(guò)將所采集的多波束數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入CARIS HIPS and SIPS軟件進(jìn)行內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理，輸出點(diǎn)云數(shù)據(jù)文件。對(duì)激光點(diǎn)云進(jìn)行去噪點(diǎn)、裁切，構(gòu)建地面三角網(wǎng)TIN模型，然后由地面三角網(wǎng)TIN模型融合計(jì)算出1 m格網(wǎng)間距的數(shù)字高程模型DEM。

2.3 采用DEM模型計(jì)算庫(kù)容

應(yīng)用DEM計(jì)算庫(kù)容時(shí)，其基本思路就是通過(guò)不規(guī)則的三角形面（TIN）盡可能地與水庫(kù)底下的地形曲面進(jìn)行精準(zhǔn)的結(jié)合，建立一套水下地形曲面模型，使建設(shè)的模型與被測(cè)水庫(kù)中的某一個(gè)高程平面進(jìn)行交互，進(jìn)而構(gòu)建成一套專屬于水庫(kù)庫(kù)容計(jì)算的實(shí)體模型。計(jì)算時(shí)由三角形的各個(gè)頂點(diǎn)向高程面引垂線，將實(shí)體模型分成好幾個(gè)三棱錐和三棱柱，之后再對(duì)分割而成的椎體進(jìn)行體積求和，所得到的體積便就是水庫(kù)庫(kù)容量。

將計(jì)算機(jī)構(gòu)建的DEM數(shù)據(jù)導(dǎo)入到ARCGIS軟件中，按照給定的要求計(jì)算出每個(gè)蓄水高程對(duì)應(yīng)的水庫(kù)面積及對(duì)應(yīng)的庫(kù)容量。該項(xiàng)目中計(jì)算蓄水高程范圍為2 859 m～2 930 m，按每1 m高程的步長(zhǎng)計(jì)算庫(kù)容量。庫(kù)容計(jì)算高程起始值由測(cè)深儀所測(cè)水庫(kù)最低高程點(diǎn)高程值而定，截止高程值由甲方提供。

3 采用等高線積分法計(jì)算庫(kù)容

利用等高線積分法來(lái)計(jì)算庫(kù)容，需要以現(xiàn)有水下地形圖為依據(jù)，計(jì)算時(shí)主要是通過(guò)水庫(kù)等高線所圍成的面積和不同等高線之間的高度差異進(jìn)行，所采取的方法是通過(guò)數(shù)學(xué)微積分中的旋轉(zhuǎn)體積計(jì)算原理和計(jì)算方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的。使用地形圖等高線法計(jì)算水庫(kù)庫(kù)容時(shí)，需要準(zhǔn)備的資料數(shù)據(jù)包括壩址、等高線、等高距和水位。利用等高線計(jì)算是一種測(cè)試方法簡(jiǎn)單，經(jīng)濟(jì)投入較低的方法，計(jì)算精度比斷面法要高。

4 2種方法的比較

DEM模型計(jì)算法原理淺顯易懂，最大的優(yōu)點(diǎn)在于能充分利用全部測(cè)繪數(shù)據(jù)，精度較常規(guī)的等高線積分法和斷面法有很大提升，并且能夠計(jì)算出非整數(shù)高程的庫(kù)容量，計(jì)算精準(zhǔn)度也極高，而且工作效率也明顯提高。只需將整理好的點(diǎn)云數(shù)據(jù)輸入軟件，就可以自動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，這種計(jì)算方法適應(yīng)于所有庫(kù)容計(jì)算場(chǎng)景。另外庫(kù)容計(jì)算的精準(zhǔn)度和結(jié)果可靠性與DEM的精度有直接聯(lián)系。DEM的精度由采集原始數(shù)據(jù)時(shí)的誤差和高程內(nèi)插誤差決定，原始數(shù)據(jù)采集時(shí)會(huì)因?yàn)樵O(shè)備精度、人為操作和轉(zhuǎn)換坐標(biāo)等導(dǎo)致誤差產(chǎn)生，這種誤差可以采取一些方法減小，將誤差控制在適度范圍內(nèi);高程內(nèi)插誤差則是與采點(diǎn)方式和數(shù)學(xué)方法有關(guān)?；贒EM的庫(kù)容計(jì)算可大幅度降低工作人員的計(jì)算負(fù)擔(dān)，讓繁重的工作變簡(jiǎn)單，提高了計(jì)算精準(zhǔn)度，計(jì)算工作自動(dòng)化則減小了出錯(cuò)的概率。

地形圖上的等高線主要是連接地圖等高程的點(diǎn)而形成的，2條等高線所圍成的體積根據(jù)已知的高差進(jìn)行求解，計(jì)算時(shí)要求等高線呈現(xiàn)閉合狀態(tài)。等高線積分法雖然使用較為簡(jiǎn)單，但使用時(shí)需假設(shè)2點(diǎn)之間的坡度是均勻的，所以明顯是為了計(jì)算而假設(shè)的不存在的地形條件，因此只能用于地面起伏均勻的地形。以下為2種方法的計(jì)算成果比較。

從表1可知，采用DEM模型解析計(jì)算和等高線積分法計(jì)算2種結(jié)果的差值很小，其中死水位2 886 m高程相差比例為0.109%，正常蓄水位2 930 m高程相差比例為0.040%，說(shuō)明2套數(shù)據(jù)可靠，考慮到等高線積分法計(jì)算時(shí)默認(rèn)為相鄰等高線間幾何形狀為線性，適合水下地形較為規(guī)整的水庫(kù)庫(kù)容計(jì)算，而DEM模型格網(wǎng)間距很小，數(shù)據(jù)量大，模型精度較高，適用于各種地形的庫(kù)容計(jì)算，所以本次計(jì)算成果采用DEM模型解析計(jì)算結(jié)果。

5 結(jié)語(yǔ)

水庫(kù)庫(kù)容事關(guān)附近百姓生計(jì)和水庫(kù)經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益，所以在計(jì)算過(guò)程中提升精確度能夠保證庫(kù)容結(jié)果的可靠性。該文介紹了在計(jì)算水庫(kù)庫(kù)容中的DEM模型法和等高線法，并對(duì)這2種方法進(jìn)行了比較。采用DEM模型法比傳統(tǒng)等高線法計(jì)算更具有優(yōu)勢(shì)，能更為準(zhǔn)確可靠地獲得庫(kù)容計(jì)算結(jié)果，為水庫(kù)運(yùn)行提供真實(shí)有效的數(shù)據(jù)參考。

參考文獻(xiàn)

[1]楊玉棟.大型水利工程DEM模型構(gòu)建的方法[J].河南水利與南水北調(diào)，2018，47（8）：86-88.

[2]王耀革，朱長(zhǎng)青，王志偉.數(shù)字高程模型（DEM）的整體誤差分析[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版），2009，34（12）：1467-1470.