劉學(xué)

摘? 要：該文針對(duì)直升機(jī)飛行操縱系統(tǒng)的故障診斷，討論了故障樹(shù)分析法和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。首先介紹了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基本原理，重點(diǎn)講述了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法和故障診斷流程，應(yīng)用基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法既可以通過(guò)操縱系統(tǒng)部件故障率推斷系統(tǒng)總故障率，也可以分析操縱系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法在直升機(jī)飛行操縱系統(tǒng)故障分析中的有效性。

關(guān)鍵詞：貝葉斯網(wǎng)絡(luò);飛行操縱系統(tǒng);直升機(jī);故障診斷

中圖分類號(hào)：TP206? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

直升機(jī)飛行操縱系統(tǒng)是直升機(jī)重要的組成部分，其主要的功能是將駕駛員的操縱指令通過(guò)座艙操縱裝置經(jīng)舵機(jī)、助力器傳遞到主、尾槳葉，實(shí)現(xiàn)直升機(jī)飛行姿態(tài)的控制。直升機(jī)飛行操縱系統(tǒng)可以劃分為主槳操縱系統(tǒng)和尾槳操縱系統(tǒng)。主槳操縱系統(tǒng)包括周期變距操縱系統(tǒng)和總距操縱系統(tǒng)，周期變距操縱系統(tǒng)又分為縱向和橫向操縱系統(tǒng)，其作用是控制自動(dòng)傾斜器前后左右、傾斜運(yùn)動(dòng)，以此實(shí)現(xiàn)槳盤的前后左右、傾斜運(yùn)動(dòng)，改變升力方向，從而達(dá)到控制直升機(jī)俯仰和滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。總距操縱系統(tǒng)用來(lái)控制自動(dòng)傾斜器的上下運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)總槳距的變化，改變升力大小，從而達(dá)到控制直升機(jī)的垂直運(yùn)動(dòng)。尾槳操縱系統(tǒng)用來(lái)操縱尾槳槳距，從而改變尾槳推力（拉力）的大小，以保持或?qū)崿F(xiàn)直升機(jī)航向運(yùn)動(dòng)和航向姿態(tài)。

飛行操縱系統(tǒng)作為關(guān)鍵系統(tǒng)對(duì)直升機(jī)的安全性和飛行品質(zhì)有極大的影響，一旦其發(fā)生故障，須及時(shí)找到故障原因，排除飛行隱患。目前飛行操縱系統(tǒng)常用的故障診斷方法是故障樹(shù)分析法，故障樹(shù)分析法把系統(tǒng)的故障狀態(tài)作為分析的目標(biāo)，通過(guò)窮舉法搜索導(dǎo)致這一故障發(fā)生的全部事件，再找造成這些事件發(fā)生的下一級(jí)全部事件，直到底事件為止。故障樹(shù)可以分析系統(tǒng)發(fā)生故障的各種途徑，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證或其他排故手段逐一進(jìn)行分析，從而找到故障發(fā)生的真正原因。故障樹(shù)分析法雖然有形象、直觀的優(yōu)點(diǎn)，但無(wú)法定量評(píng)估系統(tǒng)中各組件狀態(tài)的變化對(duì)系統(tǒng)的影響。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用十分廣泛，常用于機(jī)械系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)的故障診斷和可靠性分析。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)從結(jié)構(gòu)和應(yīng)用上與故障樹(shù)類似，應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)不僅可以用來(lái)計(jì)算飛行操縱系統(tǒng)的故障概率，還可以實(shí)現(xiàn)因果關(guān)系的逆推，從而可以更好地輔助工程人員進(jìn)行故障排查工作。

該文基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基本原理，概述了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立的方法，并將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)引入直升機(jī)飛行操縱系統(tǒng)故障診斷中來(lái)，最后通過(guò)實(shí)例說(shuō)明基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)直升機(jī)飛行操縱系統(tǒng)故障診斷方法的應(yīng)用情況。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)原理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又稱信度網(wǎng)絡(luò)，是一種基于概率推理的數(shù)學(xué)模型，其理論基礎(chǔ)是貝葉斯公式。其中P（A） 和 P（B）表示事件A和B發(fā)生的概率， P（B|A）表示在A發(fā)生的條件下B發(fā)生的條件概率，P（A|B）表示在B發(fā)生的條件下A發(fā)生的條件概率，P（A∩B）表示A、B同時(shí)發(fā)生的概率。

P（A） · P（B|A） =? ?P（B） · P（A|B）=P（A∩B） （1）

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖，由網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間的有向邊組成。其中節(jié)點(diǎn)表示隨機(jī)變量，有向邊表示變量間的條件依存關(guān)系。有向邊箭頭指向的節(jié)點(diǎn)稱為子節(jié)點(diǎn)，表示結(jié)果，有向邊另一端指向的節(jié)點(diǎn)為父節(jié)點(diǎn)，表示原因。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出是該節(jié)點(diǎn)的概率值，輸入是該節(jié)點(diǎn)與其父節(jié)點(diǎn)的條件概率，如圖1所示。

設(shè)ai表示A節(jié)點(diǎn)存在的可能性，如果A節(jié)點(diǎn)存在n種可能性a1、a2、……、an，根據(jù)全概率公式可以得到B節(jié)點(diǎn)的概率公式。

（2）

計(jì)算得到B節(jié)點(diǎn)概率后P（B），可以根據(jù)貝葉斯公式算出后驗(yàn)概率P（A|B），從而實(shí)現(xiàn)因果關(guān)系的逆推，即得到B事件發(fā)生的前提下，導(dǎo)致其發(fā)生的原因?yàn)锳的概率。

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是將故障的原因自下而上用樹(shù)枝狀的形式表現(xiàn)出來(lái)，其結(jié)構(gòu)與故障樹(shù)結(jié)構(gòu)是對(duì)應(yīng)的，因此可以將已經(jīng)建立的系統(tǒng)故障樹(shù)模型直接映射成為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。映射過(guò)程分為3步。1） 把故障樹(shù)中的底事件設(shè)定為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點(diǎn)，針對(duì)故障樹(shù)的各邏輯門在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中建立相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。2）在確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的所有節(jié)點(diǎn)之后，用有向邊連接具有因果關(guān)系的節(jié)點(diǎn)，從而建立了一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖。3）根據(jù)故障樹(shù)的邏輯門建立節(jié)點(diǎn)間的條件概率表，結(jié)合條件概率表和各底事件的故障概率可以推算出系統(tǒng)的故障概率和系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)各底事件發(fā)生的條件概率，從而實(shí)現(xiàn)故障的診斷。

2.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷流程

筆者通過(guò)一個(gè)例子詳述基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷流程。首先根據(jù)故障樹(shù)的結(jié)構(gòu)將其映射為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。圖2中的故障樹(shù)由3個(gè)邏輯門和4個(gè)底事件構(gòu)成，分別為A、B、C、X1、X2、X3和X4。因此其映射的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中有7個(gè)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)故障樹(shù)中各事件的因果關(guān)系用有向邊將各節(jié)點(diǎn)連接，結(jié)果如圖2所示。

A事件和B事件的邏輯門是或門，表示至少一個(gè)輸入事件發(fā)生時(shí)輸出事件就發(fā)生;C事件的邏輯門是與門，表示所有輸入事件同時(shí)發(fā)生時(shí)輸出事件才發(fā)生。X1、X2、X3和X4既為故障樹(shù)的4個(gè)底事件也表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的父節(jié)點(diǎn)。設(shè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)均有2種狀態(tài)，1表示故障狀態(tài)，0表示正常狀態(tài)。根據(jù)故障樹(shù)的邏輯關(guān)系可以推得貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的條件概率，見(jiàn)表1。

根據(jù)貝葉斯定理和全概率公式可以得到A節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障的概率。

（3）

因此，可以通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中4個(gè)父節(jié)點(diǎn)X1、X2、X3和X4的故障概率計(jì)算得到A節(jié)點(diǎn)的故障概率。同時(shí)，結(jié)合A節(jié)點(diǎn)的故障概率和貝葉斯定理可計(jì)算得到A事件發(fā)生時(shí)的條件概率，從而可以診斷出最可能導(dǎo)致A節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障的原因。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 直升機(jī)總距操縱系統(tǒng)失效故障原理及故障樹(shù)

總距操縱系統(tǒng)是直升機(jī)機(jī)飛行操縱系統(tǒng)的重要組成部分，其作用在于改變主槳葉槳距角，從而改變直升機(jī)的升力。直升機(jī)總距操縱系統(tǒng)的原理為座艙下的位移傳感器將駕駛員操縱指令傳遞到飛控計(jì)算機(jī)，經(jīng)飛控計(jì)算機(jī)分析處理將操縱信號(hào)傳遞到3個(gè)主槳舵機(jī)中，根據(jù)操縱信號(hào)控制舵機(jī)導(dǎo)筒的伸出量，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)主槳葉總距操縱。不考慮余度設(shè)計(jì)，喪失總距操縱的故障樹(shù)如圖3所示。

A、B1、B2、C1、C2和C3分別表示喪失總距操縱、飛控計(jì)算機(jī)失效、主槳舵機(jī)失效、前主槳舵機(jī)失效、左主槳舵機(jī)失效和右主槳舵機(jī)失效，總距操縱系統(tǒng)故障樹(shù)中各底事件的事件描述及故障概率見(jiàn)表2。

3.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的直升機(jī)總距操縱故障診斷模型

根據(jù)上文所述的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立方法，可以將喪失總距操縱故障樹(shù)模型轉(zhuǎn)化為圖4所示的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

根據(jù)貝葉斯定理和全概率公式，圖4貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的全概率可以用公式（4）表示。

（4）

各事件均有故障和正常2種狀態(tài)，以1表示故障狀態(tài)、0表示正常狀態(tài)，則喪失總距操縱的故障率可以通過(guò)公式（5）求得。

（5）

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)公式（4）、公式（5）的計(jì)算結(jié)果可以看出，某型直升機(jī)喪失總距操縱概率是7.26×10-4。

在計(jì)算得到總距操縱系統(tǒng)故障的概率后進(jìn)行診斷分析，結(jié)合貝葉斯公式、第i個(gè)底事件Xi發(fā)生故障的概率P（Xi=1）、喪失總距操縱的故障率P（A=1）和條件概率P（A=1|Xi=1）可以得到喪失總距操縱時(shí)各底事件故障發(fā)生的條件概率P（Xi=1|A=1）。

（6）

表3是在總距操縱故障的前提下，各底事件故障發(fā)生的條件概率。由表3可知，在喪失總距操縱時(shí)，前主槳舵機(jī)故障的概率最大，是總距操縱系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，在喪失總距操縱發(fā)生時(shí)應(yīng)該優(yōu)先加以排查。

4 結(jié)論

直升機(jī)操縱系統(tǒng)部件很多，涉及了電氣、機(jī)械和液壓等領(lǐng)域，應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以對(duì)其故障進(jìn)行定量化分析，使得分析結(jié)果較故障樹(shù)分析方法更加直觀可靠。目前有很多商業(yè)軟件可以用來(lái)進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模和分析計(jì)算，例如Netica、Matlab工具包Fulbn和GeNle等，用戶可以方便地應(yīng)用上述軟件進(jìn)行基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷并節(jié)省大量計(jì)算時(shí)間。

應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行故障分析，不僅可以計(jì)算出故障的發(fā)生概率，而且可以求得某一個(gè)或幾個(gè)元器件發(fā)生故障時(shí)操縱系統(tǒng)失效的條件概率，從而進(jìn)行故障診斷和推理分析，找出對(duì)操縱系統(tǒng)安全性影響較大的元器件，對(duì)這部分元器件的性能加以完善，從而提升操縱系統(tǒng)的可靠性和安全性。

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