王軍艷，劉升，武衛(wèi)東，周孫希，張琪，鐘育富,

（1-上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2-北京市農(nóng)林科學(xué)院蔬菜研究中心，北京 100097；3-果蔬農(nóng)產(chǎn)品保鮮與加工北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100097）

0 引言

預(yù)冷是對(duì)新鮮果蔬采后運(yùn)輸、貯藏或加工前，迅速去除田間熱的方法。壓差預(yù)冷適宜所有果蔬，可以實(shí)現(xiàn)快速、均勻預(yù)冷，迅速去除田間熱，減緩農(nóng)產(chǎn)品的呼吸強(qiáng)度，防止農(nóng)產(chǎn)品的腐爛，最大限度地保持農(nóng)產(chǎn)品的新鮮品質(zhì)[1]。

目前，壓差預(yù)冷在日美等國(guó)得到廣泛應(yīng)用，但由于果蔬種類多、規(guī)格不同，設(shè)計(jì)針對(duì)不同果蔬的預(yù)冷技術(shù)成為研究的重點(diǎn)。對(duì)于球形果蔬的研究已經(jīng)有很多[2-5]，但對(duì)于圓柱形果蔬研究的文章較少[6-7]。近年來(lái)，計(jì)算機(jī)計(jì)算軟件增長(zhǎng)導(dǎo)致越來(lái)越多的數(shù)值模型可以用于果蔬預(yù)冷過(guò)程的復(fù)雜氣流分布和冷卻曲線[8-10]。黃瓜為冷激型果菜類果蔬，適宜的貯藏溫度為12 ℃～13 ℃，低于10 ℃有冷害現(xiàn)象產(chǎn)生[11]。

本文以黃瓜為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)對(duì)比的方法，研究冷空氣流經(jīng)不同擺放方式圓柱形果蔬的預(yù)冷效果，總結(jié)圓柱形果蔬的壓差預(yù)冷技術(shù)。

1 黃瓜物理模型的建立

壓差預(yù)冷是利用在箱子兩側(cè)形成壓力差，冷空氣在壓力作用下穿過(guò)箱子直接與果蔬接觸進(jìn)行熱交換。模擬選用的箱子尺寸為 600 mm×400 mm×230 mm，箱子兩側(cè)開(kāi)有對(duì)稱性的長(zhǎng)條狀孔。如圖1所示，為黃瓜擺放示意圖，圖2為箱子開(kāi)孔圖。假定黃瓜長(zhǎng)為300 mm，直徑為40 mm，共擺放4層。

圖1 黃瓜擺放方式示意圖

圖2 箱子開(kāi)孔示意圖

2 黃瓜壓差預(yù)冷數(shù)值模擬

2.1 基本假設(shè)與數(shù)學(xué)方程

為了使模型求解更容易，本文對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)化，對(duì)壓差預(yù)冷模型提出如下假設(shè)：壓差預(yù)冷是三維非穩(wěn)態(tài)湍流傳熱；果蔬的熱物性在所研究的溫度壓力范圍內(nèi)恒定，各向同性；冷空氣的熱物性恒定，且為瞬間不可壓縮流體；忽略預(yù)冷箱內(nèi)單體之間的導(dǎo)熱和輻射熱，只考慮與冷空氣的對(duì)流換熱；忽略測(cè)溫元件對(duì)于傳熱的影響。

2.1.1 冷空氣流體區(qū)域

對(duì)壓差預(yù)冷模擬過(guò)程建立傳熱控制方程。對(duì)于瞬態(tài)不可壓縮的空氣，采用 Reynolds時(shí)均方程[12]進(jìn)行求解。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

式中：

、——速度矢量U在坐標(biāo)軸x，y，z軸上的速度分量時(shí)均值，m/s；

pa——壓力，N/m2；

ρa(bǔ)——冷空氣密度，kg/m3；

ηa——冷空氣動(dòng)力粘度，Pa·s；

t——時(shí)間，s；——應(yīng)力分量，i,j=1,2,3；

g——重力加速度，m/s2。

能量方式：

式中：

——箱體內(nèi)部冷空氣溫度時(shí)均值，K；

λa——冷空氣熱導(dǎo)率，W/(m?K)；

cp,a——冷空氣比熱容，J/(kg?K)；——通量項(xiàng)。

2.1.2 黃瓜區(qū)域

黃瓜內(nèi)部以溫度梯度方式進(jìn)行的自身內(nèi)部導(dǎo)熱，呼吸和蒸騰作用產(chǎn)生的熱，將全部以內(nèi)熱源的方式加入到黃瓜區(qū)域?qū)嵛⒎址匠讨?，其控制方程為?/p>

式中：

ρh——黃瓜密度，kg/m3；

cp,h——黃瓜比熱容，J/(kg?K)；

Th——黃瓜溫度，K；

λh——黃瓜導(dǎo)熱率，W/(m?K)；

QTh——黃瓜內(nèi)部熱源，W/m3。

式中：

Qresh——呼吸熱，W/m3；

Qevah——蒸騰熱，W/m3。

f,g為果蔬特定常量參數(shù)，黃瓜的f=6.056×10-5，g=2.508[13]。

c1、c2、c3為果蔬常數(shù)，對(duì)于黃瓜，c1=9.1、c2=-7.4129×103、c3=3.8751×106。2.1.3 黃瓜和冷空氣耦合界面區(qū)

由能量守恒，冷空氣的熱量增加量等于黃瓜的熱量減少量，得到黃瓜-冷空氣熱平衡方程式[14]為：

式中：

Va——預(yù)冷箱內(nèi)冷空氣所占體積，m3；

Va——黃瓜所占體積，m3。

2.2 初始與邊界條件

初始條件 t=0時(shí)，Th=30 ℃。邊界條件，速度進(jìn)口送風(fēng)參數(shù)設(shè)置為 Ta=10 ℃，u=1.5 m/s，v=0 m/s，w=0 m/s，u、v、w為速度矢量U在3個(gè)坐標(biāo)軸的速度分量，速度出口狀態(tài)無(wú)法預(yù)知，將其設(shè)為流體出口邊界條件。

3 模擬計(jì)算與驗(yàn)證

本文采用長(zhǎng)300 mm、直徑40 mm的黃瓜為模擬對(duì)象，空氣相對(duì)濕度采用90%，表1為查找和計(jì)算得到的材料的物性參數(shù)。模型區(qū)域網(wǎng)格劃分采用T-Grid非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量歪斜度均小于0.93。壓差預(yù)冷過(guò)程采用 κ-ε模型和 SIMPLE算法，在Fluent中進(jìn)行三維非穩(wěn)態(tài)預(yù)冷不同擺放方式模擬。

3.1 模擬結(jié)果

模擬結(jié)果顯示，由于黃瓜內(nèi)部的呼吸熱、蒸發(fā)等內(nèi)熱源的存在，對(duì)其降溫過(guò)程產(chǎn)生了影響，圖 3為兩種擺放方式下不同時(shí)間壓差預(yù)冷溫度場(chǎng)分布，對(duì)比兩種擺放的溫度分布，發(fā)現(xiàn)他們的溫度場(chǎng)分布相似。

黃瓜的不同擺放方法決定著氣流的通道，使不同位置的黃瓜冷卻速度不同。黃瓜一般在 10 ℃左右產(chǎn)生冷害，所以本文黃瓜預(yù)冷目標(biāo)溫度為12 ℃。為了對(duì)比黃瓜的預(yù)冷效果，采用預(yù)冷到 12 ℃的時(shí)間衡量預(yù)冷效果的好壞。

表2為壓差預(yù)冷兩種不同擺放方式的黃瓜達(dá)到12 ℃的平均預(yù)冷時(shí)間和預(yù)冷最慢的黃瓜此時(shí)的中心溫度。由表可以看出橫排擺放預(yù)冷時(shí)間較慢，高溫黃瓜中心溫度達(dá)到 13.26 ℃，豎排擺放預(yù)冷時(shí)間較快，二者相差15 min左右。所以黃瓜壓差預(yù)冷采用豎排擺放可以增加其預(yù)冷效果。

表2 兩種擺放的預(yù)冷時(shí)間和最高溫度

預(yù)冷過(guò)程中溫度分布的均勻性對(duì)果蔬的新鮮度也有影響，冷卻不均勻，果蔬之間就會(huì)相互傳熱，引起產(chǎn)品的二次腐爛，影響果蔬品質(zhì)。預(yù)冷均勻性是衡量預(yù)冷效果的一個(gè)重要指標(biāo)。通過(guò)包裝箱不同位置果蔬測(cè)點(diǎn)溫度波動(dòng)來(lái)計(jì)算均勻度[15]：

式中：

——測(cè)點(diǎn)平均溫度，℃；

Thi——各測(cè)點(diǎn)溫度，℃；

n——測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)；

σ——均勻度。

該數(shù)值表示預(yù)冷箱內(nèi)黃瓜預(yù)冷均勻性的分布狀況，σ越大，溫度場(chǎng)越離散，越不均勻，相反，越小越均勻。圖4可以看出豎排擺放時(shí)預(yù)冷較均勻。這是因?yàn)樨Q排擺放與氣流通道一致，阻力較小，傳熱較快。

圖4 豎排與橫排擺放均勻度的模擬結(jié)果

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)材料黃瓜于2018年8月2日上午8：00（當(dāng)日天氣晴，環(huán)境平均溫度 32 ℃）由北京順義運(yùn)至北京市農(nóng)科院蔬菜研究中心，共計(jì) 100 kg，240～300 g/條。試驗(yàn)設(shè)備包括多點(diǎn)測(cè)溫儀探針溫度計(jì)，數(shù)據(jù)接收裝置，電子秤，塑料箱（600 mm×400 mm×230 mm）。

黃瓜采用塑料箱作為包裝箱，橫排擺放和豎排擺放各1箱。每箱裝黃瓜70條，各擺放4層。同時(shí)放在庫(kù)溫設(shè)置為 10 ℃的壓差預(yù)冷裝置內(nèi)進(jìn)行壓差預(yù)冷，測(cè)點(diǎn)溫度全部到達(dá)目標(biāo)溫度12 ℃以下時(shí)，預(yù)冷結(jié)束。測(cè)量的指標(biāo)有：

預(yù)冷時(shí)間：采用多點(diǎn)測(cè)溫儀探頭溫度計(jì)分別插入黃瓜的中心、頭部和尾部中心位置測(cè)量不同時(shí)間的黃瓜溫度，記錄時(shí)間。

式中：

W——失重率，%。

m——黃瓜重量，kg。

3.3 結(jié)果與分析

3.3.1 對(duì)比模擬與試驗(yàn)的預(yù)冷均勻度

模擬結(jié)果顯示，兩種擺放方式壓差預(yù)冷，都存在著不均勻性。試驗(yàn)結(jié)果顯示，兩種擺放方式的預(yù)冷箱中不同測(cè)量點(diǎn)同一時(shí)間存在溫度差異性，從進(jìn)風(fēng)口到出風(fēng)口，存在不均勻的溫度分布。對(duì)比圖 4和圖5模擬與試驗(yàn)均勻度計(jì)算結(jié)果，模擬中豎排均勻度小于橫排，試驗(yàn)中豎排的均勻度先大于橫排后小于橫排。整體來(lái)看，試驗(yàn)均勻度豎排小于橫排，這一點(diǎn)在均勻度變化趨勢(shì)上驗(yàn)證模擬結(jié)果。

圖5 豎排與橫排擺放均勻度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.3.2 對(duì)比模擬與試驗(yàn)不同擺放方式的預(yù)冷時(shí)間

對(duì)黃瓜進(jìn)行壓差預(yù)冷，初溫為 30 ℃，預(yù)冷到12 ℃結(jié)束。圖6為豎排和橫排兩種擺放方式的壓差預(yù)冷模擬與試驗(yàn)對(duì)比圖。在冷空氣流向上選取 3個(gè)位置，分別是進(jìn)口、中間和出口處黃瓜直徑中心。模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果顯示，豎排擺放在這 3個(gè)位置達(dá)到 12 ℃預(yù)冷時(shí)間的模擬值和實(shí)驗(yàn)值分別為88 min、135 min、155 min和 55 min、120 min、150 min；橫排擺放在這3個(gè)位置達(dá)到12 ℃預(yù)冷時(shí)間的模擬值和實(shí)驗(yàn)值分別為75 min、135 min、162 min和70 min、145 min、180 min。對(duì)比模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者在預(yù)冷降溫趨勢(shì)上一致，在相同預(yù)冷時(shí)間處黃瓜中心溫度相差不大，模擬與試驗(yàn)在同一點(diǎn)溫度最大相差為2.7 ℃。最大相差發(fā)生在豎排擺放進(jìn)口處；這是因?yàn)辄S瓜在模擬時(shí)采用了圓柱形，而實(shí)際黃瓜存在兩頭直徑小中間大的情況，導(dǎo)致了試驗(yàn)時(shí)豎排進(jìn)口處降溫速度快。

3.3.3 對(duì)比壓差預(yù)冷前后不同擺放方式的失重率

失水對(duì)于黃瓜來(lái)說(shuō)不僅影響其品質(zhì)，使其重量減少，還影響正常的代謝。所以失重率也是一個(gè)評(píng)價(jià)預(yù)冷效果的重要指標(biāo)。試驗(yàn)結(jié)果如下：經(jīng)壓差預(yù)冷后，橫排和豎排擺放的失重率分別為 0.81%，1.4%。豎排和橫排擺放預(yù)冷到 12 ℃預(yù)冷時(shí)間分別為150 min和180 min。由于未及時(shí)將預(yù)冷完的黃瓜搬進(jìn)貯藏庫(kù)，使其繼續(xù)預(yù)冷下去，造成了更大的重量損失。所以在本文中，豎排擺放失重率高于橫排擺放。在實(shí)際應(yīng)用中，在預(yù)冷完成后及時(shí)將其放進(jìn)貯藏庫(kù)，避免豎排方式下多余30 min壓差預(yù)冷造成的損失。

圖6 單框兩種擺放方式壓差預(yù)冷模擬與試驗(yàn)對(duì)比

4 結(jié)論

本文采用仿真模擬的方法計(jì)算了圓柱形果蔬黃瓜壓差預(yù)冷時(shí)預(yù)冷效果變化，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，提出了可以實(shí)際應(yīng)用的圓柱形擺放預(yù)冷技術(shù)：

1）黃瓜兩種擺放方式的壓差預(yù)冷模擬與試驗(yàn)的降溫趨勢(shì)一致，兩者溫度最大差值為 2.7 ℃；證明了仿真模擬應(yīng)用于果蔬壓差預(yù)冷研究的可行性；

2）兩種擺放方式相比，豎排擺放的預(yù)冷時(shí)間為150 min，少于橫排擺放的180 min；豎排預(yù)冷均勻度為0.16，小于橫排0.18；放在相同的預(yù)冷時(shí)間180 min后豎排失重率為 1.4%，大于橫排失重率0.8%；在預(yù)冷結(jié)束后及時(shí)將果蔬移至貯藏間進(jìn)行貯藏，可以最大限度保持果蔬的品質(zhì)；

3）在對(duì)黃瓜等圓柱形果蔬進(jìn)行壓差預(yù)冷時(shí)采用豎排擺放方式，使其與氣流方向一致，預(yù)冷時(shí)間短，預(yù)冷均勻度低，失重率較小，預(yù)冷效果較好。