黃濤濤，何雪明，陳澤華，張 榮，紀(jì)小剛

（1.江蘇省食品先進制造裝備技術(shù)重點試驗室，無錫 214122；2.江南大學(xué) 機械工程學(xué)院，無錫 214122；3.江南大學(xué) 理學(xué)院，無錫 214122）

0 引言

磨料水射流（Abrasive Water Jet，AWJ）加工技術(shù)[1]作為一種新興的冷態(tài)加工技術(shù)，與傳統(tǒng)加工方法相比，具有加工材料廣泛、加工穩(wěn)定性好、加工質(zhì)量高、加工柔性高、無刀具磨損以及綠色環(huán)保等獨特的優(yōu)越性，在航空航天、電子、船舶、汽車、機械等領(lǐng)域具有十分廣闊的應(yīng)用前景。

目前國內(nèi)外越來越多的專家學(xué)者開始注重研究磨料水射流加工技術(shù)。國內(nèi)，張福煬等[2]將高壓水射流切割技術(shù)應(yīng)用于硝基胍發(fā)射藥制備切藥過程，通過建立磨料水射流切割材料的力學(xué)模型，對切割過程的安全性進行了研究。王軍等[3]對玻璃纖維增強塑料的水射流切割工藝進行了試驗研究，分析了主要加工參數(shù)對切割效率、切割斷面粗糙度、切縫寬度的影響關(guān)系。彭家強等[4]對磨料水射流銑削對金屬材料的去除力和去除模型進行了研究，為金屬的銑削加工和切削去除分析提供了理論借鑒。馮衍霞等[5]對磨料水射流銑削氧化鋁陶瓷的銑削表面形狀進行了試驗研究，并分析了銑削工藝參數(shù)對銑削表面形狀的影響。國外Ushasta Aich等[6]分別對不同的金屬、石材等進行了磨料水射流切割加工，分析了磨料水射流切割原理。Messelink等[7]利用磨料水射流對球面工件進行了精銑光整加工，證明了磨料水射流用于精加工的可行性。Massimiliano Barletta等[8]通過實驗研究了磨料水射流的流速、磨粒粒徑與工件的表面加工質(zhì)量和材料去除效果的關(guān)系。但是國內(nèi)外對磨料水射流銑削加工深度準(zhǔn)確控制方面的研究相對較少。

本文在正交實驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合回歸分析方法，分析了AWJ加工45#材料時加工參數(shù)對加工深度的影響，建立了加工深度預(yù)測模型，為AWJ銑削加工合理地選擇銑削加工工藝參數(shù)，精確控制銑削深度奠定了基礎(chǔ)。

1 AWJ銑削加工原理

磨料水射流銑削加工，即通過調(diào)整加工參數(shù)，使得射流不射穿工件，在工件表面去除一定量的材料，從而達到表面精銑及成形銑削加工的目的。如圖1所示，磨料水射流以一定角度沖蝕工件時，磨料對于工件表面的作用力FW可以分解為水平剪切分力Ft與豎直沖擊分力Fn，即使射流與工件表面垂直，射流中大部分磨粒仍與工件表面成一定角度。

磨料水射流加工參數(shù)決定了磨粒對工件表面作用力的大小，水平剪切分力Ft可以使磨粒對工件表面尖銳凸起進行刮擦磨削，從而使材料如同刨削一般被磨粒刮擦去除，而豎直沖擊分力Fn對工件進行沖擊擠壓作用，可以在工件表面產(chǎn)生裂紋，并使材料發(fā)生脆性斷裂去除。

圖1 磨料水射流銑削加工微觀示意圖

2 AWJ銑削加工深度預(yù)測模型

2.1 試驗系統(tǒng)及材料選擇

本文采用DWJ3020-BB-X5型數(shù)控磨料水射流加工機床進行AWJ加工深度試驗，如圖2所示。

圖2 DWJ3020-BB-X5數(shù)控水射流加工機床

入射角采用90°，即射流垂直于工件表面；磨料采用80目石榴石，工件材料采用45#。為減小誤差影響，每條切縫在不同位置測量三次，取其平均值，如圖3所示。

圖3 磨料水射流加工深度試驗

2.2 AWJ加工深度試驗設(shè)計

以加工深度h為試驗指標(biāo)，對磨料水射流切削加工45#時的主要加工參數(shù)：噴嘴移動速度v、射流壓力p和靶距S進行試驗，采用三因素五水平正交試驗設(shè)計，如表1所示。

本試驗選取了三個影響因素，三個空白因素，每個因素取五個水平值，根據(jù)正交試驗的特征，需要進行25次相關(guān)試驗，記作L25(56)。如表2所示為詳細的正交試驗表。

表1 磨料水射流加工水平試驗因素表

表2 磨料水射流加工正交試驗表

表2 （續(xù)）

一般通過極差分析和方差分析來處理正交試驗數(shù)據(jù)，分析各影響因素對試驗指標(biāo)的影響顯著性。極差分析相較于方差分析具有計算簡單，直觀等優(yōu)點，所以這里采用極差分析方法。

極差分析公式如下:

其中，Ⅰj，Ⅱj，Ⅲj，Ⅳj，Ⅴj分別表示第j列因素“1”、“2”、“3”、“4”、“5”水平所對應(yīng)的試驗指標(biāo)數(shù)值的平均值；極差Rj表示第j列因素水平變動對試驗指標(biāo)的影響力。Rj越大，影響就越大，反之就越小。

根據(jù)式(1)得極差分析表如表3所示。

表3 加工深度h（mm）極差分析表

根據(jù)表3所示的正交極差分析結(jié)果，Rv＞Rp＞RS，即對加工深度影響的三種因素主次順序為噴嘴移動速度v、射流壓力p、靶距S，且Rv、Rp、RS均大于空白因素的極差，證明了數(shù)據(jù)的可靠性。Ⅰv＞Ⅱv＞Ⅲv＞Ⅳv＞Ⅴv，說明隨著噴嘴移動速度v的提高，加工深度h在減小；同樣，Ⅰp＜Ⅱp＜Ⅲp＜Ⅳp＜Ⅴp，說明隨著射流壓力p的提高，加工深度h在增加，ⅠS＜ⅡS＜ⅢS＜ⅣS＜ⅤS，即隨著靶距S的提升，加工深度g在減小。

2.3 AWJ銑削深度回歸分析模型的建立

1）一般模型的建立

對加工深度h（mm）影響最大的加工參數(shù)有：噴嘴移動速度v（mm/min）、射流壓力p（MPa）、靶距S（mm），一般模型采用冪函數(shù)：

其中，n0、n1、n2、n3為待定系數(shù)。對式(2)兩邊同時取對數(shù)，得一次方程：

設(shè)：Y=lnh；B0=lnn0；Bl=nl；C=lnv；D=lnp；E=lnS

其中，l=1，2，3。

則：

由式(4)可得多元線性回歸方程組：

可得

設(shè)b0、b1、b2、b3分別為B0、B1、B2、B3的最小二乘估計量，根據(jù)最小二乘法估計，可以得出經(jīng)驗回歸方程為：

2）回歸方程

基于正交試驗的25組樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)用MATLAB軟件進行回歸分析，命令為：[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) ，其所得回歸方程為一次方程，即方程(3)，所以在樣本數(shù)據(jù)輸入時要將試驗樣本數(shù)據(jù)做取對數(shù)處理。

其中：b為常數(shù)項與回歸系數(shù)；

bint為回歸系數(shù)的區(qū)間估計；

r為殘差；

rint為置信區(qū)間；

stats為檢驗回歸模型統(tǒng)計量，有四個數(shù)值：相關(guān)系數(shù)r2，F(xiàn)值，f值，概率P；

alpha為方程顯著性水平。

運算后得回歸方程為：

stats表示用于檢驗回歸模型的統(tǒng)計量，r2= 0.9938，F(xiàn)=1129.8367，f=2.3203e-23，P=0.0044。r2越接近1，F(xiàn)＞f值，F(xiàn)越大，則表面回歸方程越顯著；與F對應(yīng)的概率P＜alpha時回歸模型成立，alpha一般取值0.05。

上述結(jié)果說明，回歸方程每個變量的選取都是有效的，且該回歸預(yù)測模型成立。

將回歸方程(9)回歸冪函數(shù)形式，如下：

其中e為自然對數(shù)的底數(shù)。式(10)即基于正交試驗的的回歸預(yù)測模型。

在MATLAB軟件下得殘差分析圖，如圖4所示。

圖4 殘差分析圖

殘差分析圖可以反應(yīng)回歸預(yù)測模型是否很好的擬合原始數(shù)據(jù)，如果殘差均勻分布于零點兩側(cè)，且零點均在所有殘差的置信區(qū)間內(nèi)，則說明預(yù)測模型很好的擬合了原始數(shù)據(jù)，所得預(yù)測模型成立，若零點不在殘差的置信區(qū)間內(nèi)，則視為異常點，異常點對回歸模型的精度有較大影響。圖3中，所有殘差均在0點附近均勻分布，區(qū)間幾乎都位于[-0.2，0.2]之間，沒有發(fā)現(xiàn)異常點。

綜上所述，以上回歸結(jié)果較為準(zhǔn)確，對加工深度h（mm）的預(yù)測具有一定的指導(dǎo)意義。為了驗證上面所得模型的準(zhǔn)確性，下面將對參數(shù)范圍內(nèi)的其他參數(shù)下所得加工深度與實際加工數(shù)據(jù)進行對比，驗證預(yù)測模型是否具有可靠性及可推廣性。

3 實驗驗證

取表4中10組加工參數(shù)，進行實驗驗證，將實測值與預(yù)測模型的預(yù)測值進行對比分析。

表4 磨料水射流加工預(yù)測模型驗證試驗參數(shù)

表3 （續(xù)）

將表4中10組加工參數(shù)用上述基于正交試驗的回歸預(yù)測模型進行預(yù)測，所得結(jié)果如表5所示。

表5 預(yù)測結(jié)果及相對誤差

從表5中可以看出，基于正交試驗的回歸預(yù)測模型最大相對誤差為10.06%，最小相對誤差為2.26%，平均誤差為5.17%，具有很高的可靠性。

4 結(jié)論

1）在正交試驗的基礎(chǔ)上，運用極差分析方法分析了噴嘴移動速度v、射流壓力p、靶距S三個參數(shù)對磨料水射流加工45#材料加工深度的影響，得到加工深度影響的三種因素主次順序為噴嘴移動速度v、射流壓力p、靶距S。

2）運用回歸分析方法，建立了以加工深度為核心的預(yù)測模型，并通過實驗進行了驗證，得出基于正交試驗的回歸分析預(yù)測模型平均預(yù)測相對誤差為5.17%，具有很高的可靠性。