林 鋼，季 薇

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

0 引 言

帕金森病(Parkinson’s disease，PD)是常見(jiàn)的神經(jīng)退行性疾病之一，主要是由于中腦黑質(zhì)致密部多巴胺能神經(jīng)元變異以及殘存神經(jīng)元細(xì)胞多巴胺生物合成能力下降導(dǎo)致紋狀體區(qū)多巴胺缺乏引起的。據(jù)流行病學(xué)調(diào)查，國(guó)內(nèi)帕金森病患者自2001年就已經(jīng)達(dá)到200萬(wàn)人，約占全球的65%[1]。據(jù)國(guó)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，這一數(shù)字正以每年10萬(wàn)人的速度持續(xù)增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)到2030年國(guó)內(nèi)患帕金森病的人數(shù)將達(dá)到500萬(wàn)[2]。然而，由于帕金森病是神經(jīng)系統(tǒng)疾病，對(duì)其診斷具有極大的難度，主要依賴于權(quán)威專家多年的臨床經(jīng)驗(yàn)[3]。同時(shí)，帕金森的診斷和治療，需要患者按時(shí)前往醫(yī)院進(jìn)行詳細(xì)的檢查。這不僅給患者，尤其是老年患者帶來(lái)了不便，同時(shí)也給醫(yī)師帶來(lái)了巨大的工作量。隨著國(guó)內(nèi)老年化進(jìn)程的加深，現(xiàn)急需通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)開(kāi)發(fā)一款費(fèi)用低廉，可以應(yīng)用于基層醫(yī)療服務(wù)的自助診療系統(tǒng)[4]。

研究表明，大約90%的帕金森癥患者都會(huì)患有某種程度的語(yǔ)音障礙，因此，直接通過(guò)非接觸式的方法采集語(yǔ)音進(jìn)行研究，如陣列式麥克風(fēng)等，相比較其他診斷方法更加方便有效[5-6]。這使得基于語(yǔ)音的帕金森診療方案的研究得到了極大關(guān)注。Titze等分析了不同性別的人在20～90歲時(shí)基頻的變換情況，認(rèn)為可以使用患者的語(yǔ)音特征，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法來(lái)解決帕金森病的診療方案探索的問(wèn)題[7]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，近年來(lái)，人們應(yīng)用了許多基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法研究帕金森病的診療方案，以求能徹底取代臨床決策。這些診療方案主要?dú)w為兩類：(1)判斷用戶是否患有帕金森病，即實(shí)現(xiàn)帕金森病的診斷[8-10]，常見(jiàn)的是基于數(shù)據(jù)線性可分與非線性可分，應(yīng)用線性SVM和非線性SVM[11]進(jìn)行研究；(2)預(yù)測(cè)帕金森病患者病情嚴(yán)重等級(jí)，即通過(guò)預(yù)測(cè)UPDRS(unified Parkinson’s disease rating scale)實(shí)現(xiàn)帕金森病進(jìn)展跟蹤[12-14]。

對(duì)于預(yù)測(cè)帕金森病患者病情的嚴(yán)重等級(jí)這一問(wèn)題，主要是采用回歸預(yù)測(cè)算法將提取的語(yǔ)音特征映射為UPDRS。目前國(guó)際上普遍采用UPDRS衡量帕金森癥病情的嚴(yán)重性，主要涉及三方面內(nèi)容：(1)精神、行為和情緒(1～4)，用于測(cè)量患者的生理或心理狀況；(2)日常活動(dòng)(5～17)，用于測(cè)量帕金森癥患者能否在無(wú)協(xié)助狀態(tài)下完成日常生活；(3)運(yùn)動(dòng)癥狀(18～44)，用于測(cè)量身體肌肉狀況?？偟膩?lái)說(shuō)，UPDRS總共含有44項(xiàng)測(cè)試內(nèi)容，每項(xiàng)評(píng)測(cè)結(jié)果分為0～4個(gè)等級(jí)，其中0表示健康，4表示嚴(yán)重，采用這三項(xiàng)測(cè)量的總評(píng)分，即total-updrs，作為病情的總體衡量標(biāo)準(zhǔn)。其中，第三項(xiàng)包含了帕金森癥的大部分癥狀[13]，采用此測(cè)量評(píng)分，即motor-updrs，作為病人運(yùn)動(dòng)能力的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

Tsanas等使用了各種語(yǔ)音信號(hào)處理算法提取了相關(guān)病理特征，并利用LS(least squares)和CART(classification and regression tree)來(lái)預(yù)測(cè)帕金森癥患者的motor-UPDRS和total-UPDRS值[12,15]。然而，在開(kāi)發(fā)安卓應(yīng)用預(yù)測(cè)UPDRS的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果的正確率較低，原因是傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法需要假設(shè)數(shù)據(jù)是同分布的[16]，該假設(shè)忽略了不同年齡的男性和女性的語(yǔ)音樣本之間存在差異性的事實(shí)。文獻(xiàn)[13]中證明了帕金森病對(duì)男性患者和女性患者語(yǔ)音的影響有著明顯的不同。對(duì)此，文中首先分析了樣本之間的差異性是如何影響預(yù)測(cè)模型建立的，然后對(duì)UPDRS進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)的問(wèn)題做了進(jìn)一步的研究分析，提出了根據(jù)性別和年齡的先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行UPDRS預(yù)測(cè)模型的分解，并對(duì)分解的模型分別進(jìn)行模型重構(gòu)。其次，考慮到遠(yuǎn)程帕金森數(shù)據(jù)集共包含5 875個(gè)語(yǔ)音樣本，數(shù)據(jù)規(guī)模較大，因此模型重構(gòu)采用集成學(xué)習(xí)算法GBDT。最后，通過(guò)與傳統(tǒng)的LS與CART算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)比較。

1 基于GBDT的帕金森病UPDRS的預(yù)測(cè)

1.1 數(shù)據(jù)集描述

文中使用了UCI中的遠(yuǎn)程帕金森數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含42位患有帕金森病的語(yǔ)音樣本，樣本源于每周對(duì)患者采集1次持續(xù)元音/a/的語(yǔ)音，每次采集6條，持續(xù)時(shí)間6個(gè)月，共計(jì)5 875條樣本。通過(guò)語(yǔ)音信號(hào)處理算法，從這些語(yǔ)音樣本中提取的特征數(shù)總共為16個(gè)，其中衡量基頻變化的特征有：跳動(dòng)Jitter(%)、跳動(dòng)絕對(duì)值Jitter(Abs)、相對(duì)幅度攝動(dòng)Jitter:RAP、5點(diǎn)周期攝動(dòng)熵Jitter:PPQ5、周期絕對(duì)差與平均周期比Jitter:DDP；衡量振幅變化的特征有：局部閃爍Shimmer、局部閃爍(dB)Shimmer(dB)、3點(diǎn)幅度攝動(dòng)熵Shimmer:APQ3、5點(diǎn)幅度攝動(dòng)熵Shimmer:APQ5、11點(diǎn)幅度攝動(dòng)熵Shimmer:APQ11、相鄰周期幅度差的平均絕對(duì)差Shimmer:DDA；噪聲諧波比NHR；諧波噪聲比HNR；循環(huán)周期密度熵RPDE；趨勢(shì)波動(dòng)分析DFA；基音周期熵PPE，最終得到5 875 *16的樣本集。

1.2 數(shù)據(jù)集劃分

計(jì)算機(jī)可以通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)構(gòu)建各種學(xué)習(xí)模型，來(lái)解決相同或相近的問(wèn)題。然而，良好的學(xué)習(xí)模型的建立，除了依靠合適的算法，計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，還需要針對(duì)數(shù)據(jù)集做數(shù)據(jù)的預(yù)處理。文獻(xiàn)[15]中利用UCI中的遠(yuǎn)程帕金森數(shù)據(jù)集，使用LS進(jìn)行預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練，取得了一定的預(yù)測(cè)效果。文中以兩個(gè)存在差異性的數(shù)據(jù)集為例，使用普通最小二乘法(ordinary least squares)訓(xùn)練出一個(gè)回歸預(yù)測(cè)模型model 3，如圖1所示?？紤]到樣本數(shù)據(jù)分布情況，很顯然model 3為了擬合兩個(gè)不同域的對(duì)象樣本做了折中，該模型的真實(shí)預(yù)測(cè)效果并不是很理想。

回歸模型的學(xué)習(xí)，是通過(guò)計(jì)算對(duì)所有數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的平方誤差，并對(duì)誤差進(jìn)行累加使得正差值和負(fù)差值相互抵消。這樣會(huì)導(dǎo)致在分布不同，即域不同的樣本數(shù)據(jù)集上做回歸預(yù)測(cè)，卻能得到相同的模型。數(shù)據(jù)集分布的概念比較復(fù)雜，總的來(lái)說(shuō)，每個(gè)種類的樣本數(shù)量，應(yīng)該有利于模型的建立和評(píng)價(jià)。根據(jù)安卡姆剃刀原理[17]：在模型的選擇時(shí)，能夠很好地解釋已知數(shù)據(jù)并且十分簡(jiǎn)單的模型才是最合適的模型。分析遠(yuǎn)程帕金森數(shù)據(jù)集，在這兩個(gè)對(duì)象上建立的model 3顯然是欠擬合的，但如果將兩個(gè)對(duì)象按照一定的先驗(yàn)知識(shí)劃分成兩個(gè)域的數(shù)據(jù)，然后在兩個(gè)域上對(duì)原模型進(jìn)行分解，那么在兩個(gè)域上分別建立起的model 1和model 2則能很好地?cái)M合各自域中的數(shù)據(jù)，如圖1所示。因此，按照對(duì)象的性別和年齡來(lái)劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，并在不同的數(shù)據(jù)集上分別建立起預(yù)測(cè)模型以達(dá)到有效的模型分解。在實(shí)際應(yīng)用中，采集到用戶的語(yǔ)音，并根據(jù)用戶的年齡和性別，通過(guò)推薦系統(tǒng)給出合適的模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶的UPDRS的預(yù)測(cè)，其原理如圖2所示。

圖1 回歸訓(xùn)練模型

圖2 實(shí)現(xiàn)流程

1.3 迭代決策樹(shù)

集成學(xué)習(xí)能夠顯著提高學(xué)習(xí)系統(tǒng)的泛化能力，受到了機(jī)器學(xué)習(xí)界的廣泛關(guān)注[18]。GBDT是由Jerome Friedman于1997年提出的，并1999年重新改進(jìn)后應(yīng)用于回歸預(yù)測(cè)的問(wèn)題中[19-20]。隨后，GBDT回歸算法因性能突出吸引了大批學(xué)者的關(guān)注，陳天奇博士針對(duì)GBDT的眾多改進(jìn)，對(duì)GBDT算法進(jìn)行了總結(jié)和優(yōu)化，得到了XGboost算法[21]。Apache Spark已將GBDT回歸算法封裝到Mllib庫(kù)中，使得在Spark平臺(tái)上使用GBDT做回歸預(yù)測(cè)更加方便。

GBDT屬于集成學(xué)習(xí)算法，由多個(gè)弱學(xué)習(xí)器組合產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)學(xué)習(xí)器。該算法由多棵決策樹(shù)持續(xù)迭代而成，通過(guò)迭代使得所有樹(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)論和殘差等于或趨近于0為止，最終得到一個(gè)高準(zhǔn)確度的預(yù)測(cè)模型。

假設(shè)初始得到的學(xué)習(xí)器為：

(1)

首先根據(jù)當(dāng)前數(shù)據(jù)，使得損失函數(shù)最小，得到初始化損失函數(shù)模型。迭代次數(shù)設(shè)定為M，每次迭代產(chǎn)生一個(gè)模型，為了讓每次迭代生成的模型對(duì)訓(xùn)練集的損失函數(shù)最小，根據(jù)式1，每次迭代時(shí)通過(guò)向損失函數(shù)的負(fù)梯度方向移動(dòng)來(lái)使得損失函數(shù)越來(lái)越小，就可以得到越來(lái)越精確的模型。算法迭代的主要步驟如下：

第一步，計(jì)算殘差ri1。

用初始模型F0(x)計(jì)算出負(fù)梯度，如式2。損失函數(shù)的負(fù)梯度對(duì)于當(dāng)前模型F0(x)的值作為殘差。對(duì)于平方損失函數(shù)該值是殘差，對(duì)一般損失函數(shù)，該值是殘差的估計(jì)值。

(2)

第二步，訓(xùn)練出一個(gè)基學(xué)習(xí)器。

第三步，尋找合適的步長(zhǎng)。

在GBDT算法中用到的梯度下降，步長(zhǎng)是通過(guò)計(jì)算得到的。計(jì)算規(guī)則是使得到的新學(xué)習(xí)器的F1(x)損失函數(shù)β1值最小。

(3)

第四步，根據(jù)梯度和步長(zhǎng)，迭代得到回歸樹(shù)模型F1(x)，如式4所示。

F1(x)=F0(x)+β1h1(x)

(4)

通過(guò)上面四個(gè)步驟，就可以從初始模型F0(x)優(yōu)化得到第二個(gè)模型F1(x)，迭代M-1次這四個(gè)步驟，就可以得到最終的GBDT模型。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 數(shù)據(jù)處理

2.1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理一般包括特征選擇、數(shù)據(jù)清洗等操作。

特征選擇是指從原始的特征集中選出部分重要特征組成的子集。特征選擇能夠除去冗余的或不相關(guān)的特征，以達(dá)到提高模型泛化能力的目的[22]。文中使用的特征選擇算法是ReliefF[23]。最早提出的Relief算法用來(lái)解決二分類的問(wèn)題，該算法設(shè)計(jì)了一個(gè)相關(guān)統(tǒng)計(jì)向量來(lái)評(píng)估每個(gè)特征的重要程度，向量的每個(gè)分量是對(duì)其中一個(gè)初始特征的評(píng)價(jià)值，特征子集的重要性為子集中所有特征的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量之和，這個(gè)相關(guān)統(tǒng)計(jì)量被視為是每個(gè)特征的權(quán)值，即ReliefF屬于一種特征權(quán)重算法。公式如下：

W(fj)=

(5)

其中，W(fj)表示第j個(gè)特征擁有的權(quán)重；q表示隨機(jī)選擇的樣本數(shù)量；Xi表示一個(gè)數(shù)據(jù)樣本，|NH(Xi)|表示離樣本Xi最近的同類樣本數(shù)量，|NM(Xi)|表示離該樣本Xi最近的不同類樣本數(shù)量；‖ · ‖表示距離測(cè)度，常用歐氏距離或曼哈頓距離。

文中用ReliefF算法得到特征權(quán)重，并根據(jù)權(quán)重對(duì)特征進(jìn)行重要性排序，選取排在前面的13個(gè)重要特征。

在完成了特征選擇之后，并不能將數(shù)據(jù)直接用于計(jì)算，很多情況下需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一些基本的處理。這些基本的處理包括缺失值的處理、非數(shù)字形式的特征值處理、異常值的處理等等，遠(yuǎn)程帕金森數(shù)據(jù)集已經(jīng)進(jìn)行過(guò)數(shù)據(jù)的清洗。

2.1.2 基于性別信息的數(shù)據(jù)劃分

帕金森疾病對(duì)不同年齡的男性患者和女性患者語(yǔ)音的影響有著明顯不同，將性別和年齡信息作為先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)UPDRS回歸預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步分解。首先，按照性別將數(shù)據(jù)集分成兩個(gè)子集，其中男性28個(gè)對(duì)象共計(jì)4 008條樣本，女性14個(gè)對(duì)象共計(jì)1 867條樣本。然后，根據(jù)年齡再次劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，最終分為6組：女性<60歲756條樣本，女性60～70歲573條樣本，女性>70歲538條樣本；男性<60歲1 121條樣本，男性60～70歲1 554條樣本，男性>70歲1 333條樣本。

2.2 模型訓(xùn)練

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)集的劃分，得到了6組數(shù)據(jù)集，使用GBDT算法在這6個(gè)數(shù)據(jù)集上分別進(jìn)行模型訓(xùn)練，最終會(huì)得到6個(gè)來(lái)自不同域的模型。在實(shí)際系統(tǒng)的應(yīng)用階段，當(dāng)用戶自助采集語(yǔ)音時(shí)，會(huì)將用戶的性別和年齡信息作為標(biāo)簽進(jìn)行存儲(chǔ)。然后對(duì)用戶采集的語(yǔ)音提取13維特征作為輸入，根據(jù)標(biāo)簽信息為用戶推薦一個(gè)域匹配的模型，最終輸出預(yù)測(cè)的UPDRS值。設(shè)A、B、C、D、E、F分別代表男性60歲以下、男性60歲至70歲、男性70歲以上、女性60歲以下、女性60歲至70歲、女性70歲以上。使用100棵決策樹(shù)用于模型的訓(xùn)練，并設(shè)置每棵樹(shù)默認(rèn)的葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)是64個(gè)，為了避免出現(xiàn)過(guò)擬合的現(xiàn)象，規(guī)定每個(gè)節(jié)點(diǎn)樣本數(shù)不得少于30個(gè)。以A組為例，選取該組中任意一個(gè)對(duì)象的前1/3的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，剩余數(shù)據(jù)和該組的其他對(duì)象的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集訓(xùn)練模型[24]，最后通過(guò)訓(xùn)練所得的模型得出預(yù)測(cè)值，使用預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的MAE作為衡量模型訓(xùn)練效果的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將GBDT應(yīng)用到經(jīng)過(guò)預(yù)處理得到的遠(yuǎn)程帕金森數(shù)據(jù)集以及更進(jìn)一步劃分得到的6組遠(yuǎn)程帕金森數(shù)據(jù)集上?？紤]到Tsanas等未進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，因此在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，對(duì)分組實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果進(jìn)行了匯總，并將對(duì)42個(gè)對(duì)象的仿真分為兩組顯示，如圖3和圖4所示。

圖3 遠(yuǎn)程帕金森數(shù)據(jù)集上對(duì)motor-UPDRS預(yù)測(cè)的MAE

圖4 遠(yuǎn)程帕金森數(shù)據(jù)集上對(duì)total-UPDRS預(yù)測(cè)的MAE

觀察建立的模型在不同對(duì)象上進(jìn)行motor-updrs和total-updrs的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以看出，對(duì)絕大部分對(duì)象預(yù)測(cè)的表現(xiàn)上，GBDT總是比LS和CART的誤差更小。使用GBDT在6個(gè)小組上預(yù)測(cè)motor-updrs的MAE是：3.589 2、2.954 4、3.567 0、4.345 4、4.000 3、3.236 9；預(yù)測(cè)total-updrs的MAE是：4.308 0、4.471 5、4.612 3、5.461 9、4.080 5、3.665 5。

使用LS預(yù)測(cè)motor-updrs的MAE是7.461，預(yù)測(cè)total-updrs的MAE是9.409；使用CART預(yù)測(cè)motor-updrs的MAE是7.497，預(yù)測(cè)total-updrs的MAE是9.645；使用GBDT預(yù)測(cè)motor-updrs的MAE是3.532，預(yù)測(cè)total-updrs的MAE是4.500。分析可知，將性別和年齡作為先驗(yàn)知識(shí)融入到GBDT，實(shí)現(xiàn)對(duì)統(tǒng)一帕金森評(píng)定量表UPDRS的預(yù)測(cè)相比傳統(tǒng)的LS和CART，最低提高motor-updrs的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率52.89%，最低提高total-updrs的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率52.19%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了基于性別和年齡的組合進(jìn)行預(yù)測(cè)模型的分解，并在各自域上進(jìn)行模型重構(gòu)，能夠有效提高UPDRS預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。

3 結(jié)束語(yǔ)

將集成學(xué)習(xí)方法迭代決策樹(shù)GBDT應(yīng)用到遠(yuǎn)程帕金森數(shù)據(jù)集中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)UPDRS的預(yù)測(cè)。考慮到性別和年齡對(duì)帕金森病的影響，把數(shù)據(jù)集按照性別和年齡進(jìn)一步做了劃分，并在各集合上采用GBDT算法進(jìn)行預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練，最后采用模型推薦進(jìn)行最佳預(yù)測(cè)模型匹配。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，最終得到的預(yù)測(cè)效果較普通決策樹(shù)效果提高了一半有余，同時(shí)也進(jìn)一步驗(yàn)證了帕金森病受年齡和性別的影響較大。性別和年齡屬于先驗(yàn)知識(shí)，使用這些先驗(yàn)知識(shí)來(lái)分解預(yù)測(cè)模型，不但簡(jiǎn)單高效，而且具有一定的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。當(dāng)然，除性別外，生活中還存在許多其他的先驗(yàn)知識(shí)，如患者的健康狀況等，對(duì)于進(jìn)一步提高帕金森病UPDRS預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，發(fā)現(xiàn)更多有用的先驗(yàn)知識(shí)是重要的研究工作。