袁連海

(成都理工大學 工程技術學院，四川 樂山 614007)

0 引 言

為滿足三維數(shù)字城市建設的生產(chǎn)需要，快速建立大面積的三維模型[1-2]的技術研究日益受到重視。

傳統(tǒng)的建模方式不具備坐標信息，不適合用于建立大規(guī)模的三維數(shù)字城市場景。而基于傾斜攝影[3]和LIDAR技術的三維立體模型建造[4]，雖然自動化程度高、建造模型速度較快，但是設備昂貴、模型精細程度不高。

文中依托CityEngine平臺[5]，通過對建筑物的分析和對比，設計相應的三維模型的規(guī)則，通過CGA語言[6]能高效、自動、靈活及批量地生成三維模型。設計的規(guī)則復用程度高，極大簡化了建模周期；通過對模型的分析，設計出具體的模型算法，可以靈活地實現(xiàn)復雜的三維模型；該平臺能集成二維矢量數(shù)據(jù)，可以對二維矢量數(shù)據(jù)進行規(guī)則賦值，批量生成三維模型[7]。

1 模型規(guī)則設計

面向三維建模的規(guī)則來實現(xiàn)三維建模，建模速度快，規(guī)則可重用性好，能夠快速批量生成三維模型。其中的關鍵環(huán)節(jié)是研究各種建筑物、道路、綠化、地面和水面等地物的模型規(guī)則[8]，程序編寫規(guī)則進行自動化快速三維建模。

(1)現(xiàn)代建筑。

設計規(guī)則分為三個步驟，首先要根據(jù)導入的二維矢量數(shù)據(jù)，確定建筑模型的基本形狀，根據(jù)高度，使用拉伸函數(shù)進行模型拉伸，得到建筑物的基本模型體；其次是對四周樓面進行分層的設計規(guī)則；最后是屋頂?shù)慕M合。建筑物的四周都是不一樣的，因此四周的面都需要不同的設計。以常見高層建筑物的結構來分析，除了第一層，其他的層樣式大多相同，層高基本相同，窗戶與窗戶的規(guī)格大小，以及裝飾物等屬性基本相同。最底層的結構需要單獨設計，對應的層高、窗戶等都必須單獨設計，而且要考慮建筑的大門等，具體如圖1(a)所示。

設計規(guī)則[9]的思路是：首先確定對象的樓層數(shù)，然后確定其每一層的高度，根據(jù)層高信息先進行橫向切割，如圖1(b)所示；再根據(jù)每層所包含的屬性(門、窗、裝飾等)進行有效的縱向分割，如圖1(c)所示；切片(Tile)的劃分決定了代碼的復用程度和高效快速生產(chǎn)模型的程度，因此，在組合切片時，盡量在一塊Tile中包含更多的屬性，還有一點就是注意同一層每塊Tile中所包含的對象屬性(門、窗、裝飾物等屬性)盡量一致，如圖1(d)和(e)所示。有些建筑，最底層和最頂層比較特殊，或者是奇偶層不一樣等等。但是面的設計規(guī)則思路一樣。

圖1 現(xiàn)代建筑物四周面設計規(guī)則

常見的屋頂有平面屋頂、帶女兒墻的屋頂、四坡式屋頂、雙坡式屋頂、單坡式屋頂?shù)鹊?。根?jù)屋頂函數(shù)，可以實現(xiàn)不同形式的組合。

根據(jù)以上思路，對各個面進行規(guī)則設計，相同的建筑，可以批量生產(chǎn)三維模型。

(2)現(xiàn)代復雜建筑。

復雜建筑實現(xiàn)的關鍵是對建筑結構的分析以及各個區(qū)域間的劃分。以一棟現(xiàn)代的小型別墅為對象，進行規(guī)則的設計。實現(xiàn)別墅模型，需要結合切分split函數(shù)、拉伸extrude函數(shù)、旋轉(zhuǎn)函數(shù)、遞歸算法等。

別墅建筑是一個不規(guī)則的體，利用不規(guī)則體的方式來設計，勢必增加了規(guī)則設計的難度。因此，在設計中，從二維的矢量圖形開始設計，將矢量圖形設計成一個矩形，對矩形的區(qū)域按別墅房屋的結構進行劃分，如圖2(a)所示。圖中的各個編號表示不同的區(qū)域，1表示門的區(qū)域，2～6表示房間區(qū)域，9表示別墅的陽臺，7、8、10表示空的部分，或者可以用作草坪的部分。

使用切分函數(shù)對劃分的區(qū)域進行切分。對劃分的區(qū)域進行面的拉伸，采用上述面的設計規(guī)則和屋頂?shù)脑O計規(guī)則進行實現(xiàn)，大門和陽臺使用切分函數(shù)、旋轉(zhuǎn)函數(shù)、平移函數(shù)還有拉伸函數(shù)進行切割組合拉伸而成。樓梯是用遞歸算法遞歸而成。最終的效果如圖2(b)所示。

圖2 現(xiàn)代復雜建筑設計規(guī)則

(3)古代建筑。

古建筑結構分析方法如同現(xiàn)代建筑一樣，都需要從四周開始往上至屋頂一步一步分析。但是古建筑中還有其內(nèi)部的空間關系需要明確表達出來。

一般古建筑的典型結構表征就是對稱性。分析其空間關系時考慮其對稱性可以取一半來分析。古建筑內(nèi)部側(cè)墻相對于外部邊緣向里縮進了一段距離。柱子的位置關系是存在于內(nèi)部與外部之間的空間中。通過縮進的距離確定走廊與內(nèi)部的空間位置關系，在Y軸方向上等量分割出柱子的空間位置，如圖3(a)所示。

圖3 古建筑設計規(guī)則

古建筑的屋頂設計的方法也有多種，可以在外部建模，通過替換函數(shù)進行替換導入，由于外部模型會產(chǎn)生很多的瓦片數(shù)據(jù)，增加了數(shù)據(jù)量，會影響計算機的運行速度。因此該設計中就使用CGA規(guī)則中的坡屋頂?shù)姆绞絹碇谱?。單獨坡屋頂并沒有古建筑屋頂特有的層次感，使用了組合式的屋頂來表達古建筑的屋頂；采用了一個四坡式的屋頂加一個雙坡式的屋頂組合，具體古建筑的實現(xiàn)效果如圖3(b)所示。

(4)拱形橋的設計。

拱形橋是弧形結構。文中以拱形橋為例，研究如何通過設計和算法實現(xiàn)復雜的建筑結構。

首先在草圖中繪制一個弧形，弧線其實可以看成由非常多的直線線段拼接而成，直線線段越短拼接出來的弧形越光滑，因此將草圖中的弧形切分成了許多段，然后每一段看成一段直線，這樣弧形拱橋的橋面就形成了，如圖4所示。

圖4 橋面設計

將切分出來的弧線或者說是線段那部分看作扇形的弧線所代表的扇形，如圖4中線段AB所構成的扇形所示。將這些扇形拼接起來可以形成一個拱橋面，但這需要設計合適的旋轉(zhuǎn)角度、坡度和弧線線段的長度。

拱形橋是對稱的，因此可以分為兩半，每段旋轉(zhuǎn)的角度稱為angle1；半橋所需要的線段的數(shù)目就是90°/angle1的值。還有一個坡度，其實就是最開始的那一段的旋轉(zhuǎn)角度，稱其為angle2；如圖4所示，用N表示所需的線段AB的總數(shù)，計算公式為：

(1)

用C表示拱橋的總長度，用AB表示線段AB的長度，則計算公式為：

AB=C÷2÷cos(angle1)÷N×3÷2

(2)

從圖4中得出A'B'與AB的位置關系：相對于AB，A'B'是往上平移了AB*sin(angle2)的距離，然后往右平移了AB*cos(angle2)的距離，最后B點(A'點)旋轉(zhuǎn)了angle1角度。經(jīng)過一次一次的遞歸，完成了拱橋橋面的建立。

2 規(guī)則復用

面向規(guī)則的建模方法，類似于面向?qū)ο蟪绦蛟O計的方法，規(guī)則類似于程序中的類，明顯的優(yōu)點是規(guī)則的復用，復用可以快速地實現(xiàn)模型建模，提高規(guī)則效率。

(1)相似建筑的細節(jié)不同。

當兩個建筑相似，只有部分細節(jié)不同時，可以通過改變部分細節(jié)的參數(shù)，而模型并不需要發(fā)生任何變化，相比傳統(tǒng)建模就靈活許多。

如圖5(a)所示的兩個建筑，它們的整體結構基本一致，不同的地方是：墻面材質(zhì)、窗戶樣式和裝飾物樣式。只需要在其規(guī)則中修改對應的對象參數(shù)代碼即可實現(xiàn)，不需要重新編寫新的規(guī)則。這樣可以對規(guī)則進行重復利用，從而提高建模效率。

圖5 規(guī)則復用

(2)建筑結構相似。

建筑結構相似[10]相對來說要復雜點，不是門、窗、裝飾物等對象[11]的不同，而是結構上的一些不同，這樣的建筑也可通過規(guī)則進行復用。

這類建筑有一個共性就是它們的建筑結構是相似[12]的，如圖5(b)所示。這三個圖可以看出一個是凹型，一個是凸型，另一個是L型。它們的共性是除了結構上的變化，其他都相似。這類建筑是通過改變其分布結構[13]從而改變其外形結構，在實現(xiàn)過程中，切分函數(shù)在平面上的不同部位的切分而實現(xiàn)的。因此，在規(guī)則中可以通過切分函數(shù)設置可變的長度屬性變量參數(shù)來控制外形的結構設置。從而實現(xiàn)了一個規(guī)則的復用，實現(xiàn)多種不同的建筑。

在建模過程中，需要對建筑進行分析，發(fā)現(xiàn)其共性設計，其規(guī)則偏于重復利用[14]，可以利用一個規(guī)則文件實現(xiàn)多個模型。充分利用規(guī)則的重復，可以極大地提高建模的效率[15]。

3 實驗分析與數(shù)據(jù)對比

以某城市的一塊商業(yè)區(qū)域作為研究對象，采用了CityEngine平臺，利用了面向規(guī)則的CGA語言進行了規(guī)則設計和建模。通過二維矢量地圖的導入，建筑模型的分析，規(guī)則的設計，多規(guī)則的代碼復用，高效快速地實現(xiàn)了該區(qū)域的三維數(shù)字模型，利用平臺中的渲染功能進行了渲染，實現(xiàn)的整體數(shù)字效果如圖6所示。

圖6 數(shù)字模型整體效果

從實現(xiàn)效果可以看出，該區(qū)域模型種類多，精細度較高，與二維矢量圖結合緊密，無坐標偏差。附屬建筑實現(xiàn)的效果較精細，而且實現(xiàn)的整體效果較好，證明了該方法高效可行。

下面在建模周期、精細程度、模型大小、編程性和自動化建模等方面分析對比了三種主流的建模軟件：3dsMax、SketchUP和MaYa。

針對同樣區(qū)域的數(shù)據(jù)，3dsMax和MaYa并不支持二維矢量地圖，只能作為建模工具，需要在第三方平臺進行整合，SketchUP需要插件才能支持。如果用10分為滿分代表模型的精細度，在同一建筑下3dsMax和MaYa在建模的精細程度中居高，CityEngine與SketchUP稍微差點，CityEngine還要比SketchUP稍微高上一點，但算是比較精細；在模型大小方面，CityEngine約為150 kb，3dsMax做出的模型大小約為2 Mb；SketchUP約為600 kb；MaYa約為3 Mb。在可編程和自動化建模方面只有CityEngine平臺支持。

綜上所述，在數(shù)字城市高速發(fā)展的今天，城市模型的需求量是越來越大，3dsMax、SketchUP、MaYa等傳統(tǒng)建模工具已經(jīng)無法滿足三維數(shù)字城市建模的需要。面臨著建模周期長、效率較低、花費高、數(shù)據(jù)大、靈活性差等問題?；贑ityEngine平臺的面向規(guī)則的三維建模方法，可以依據(jù)二維數(shù)據(jù)中建筑物和設施的各種屬性設置規(guī)則自動建模，靈活性好、擴展性強等特點，大大提高了建模效率。而且精度較高，數(shù)據(jù)量小，適合三維數(shù)據(jù)城市建設的需要。

4 結束語

文中研究的面向規(guī)則的三維建模技術，分析了現(xiàn)代建筑、古建筑以及拱橋的結構和特征，進行了模型規(guī)則設計實現(xiàn)了對應的三維模型，證明了該方法能實現(xiàn)各種三維模型的可行性。通過相似建筑和局部結構相似建筑的細節(jié)分析，充分利用復用的特點，通過代碼復用完成建模，體現(xiàn)了高效快速建模的優(yōu)點。通過具體區(qū)域數(shù)據(jù)的驗證，實現(xiàn)的三維數(shù)字模型效果好，并與3dsMax、SketchUP和MaYa等主流的三維建模軟件在建模周期、精細程度、模型大小、渲染效果、二維矢量地圖的支持性和編程性等方面進行對比，得出該方法具有建設周期短、精細度較好、數(shù)據(jù)量小、操作簡單、能與二維矢量地圖數(shù)據(jù)無縫結合、編程性強以及能實現(xiàn)自動化批量建模等優(yōu)點。完全滿足了三維數(shù)字城市建模技術的需求，為三維建模技術提供了新的參考。