孫兆浩，朱克強*，高曉紅，單海烽，劉 建

(1.寧波大學 海運學院，寧波 315211；2.上海交通大學 船建學院，上海 200000)

21世紀以來，海洋能源的開發(fā)變得日益重要。在開發(fā)的過程中，電力的輸送是十分重要的。本文是針對南海上某導管架平臺和半潛式平臺之間的漂浮式跨接電纜進行動力學分析。該漂浮式跨接電纜可以承受住百年一遇的極端環(huán)境條件，其中包括臺風、波浪和海流，壽命可達25 a[1]。

目前國內(nèi)外對于實現(xiàn)海洋平臺之間光電信號的傳輸很多采用懸空式跨接纜。楊保成、鄒景濤、揭曉霞[1-3]等人對懸浮式跨接纜做了一定的研究，該種方式適合在海況條件良好或者特殊海域的平臺之間的電力輸送，其對風、浪等環(huán)境因素非常敏感。而本文所研究的電纜是漂浮式作業(yè)，跨接電纜是一條水下動態(tài)纜，對于這種水下動態(tài)纜線，張峰、朱克強[4-5]等人做了大量的研究。采用這種跨接方式，電纜受兩平臺之間的耦合運動影響較小，能在比較惡劣的海況下進行作業(yè)。

在工作過程中，跨接電纜在波浪和平臺的作用下，主要承受軸向拉伸和彎曲載荷的作用，纜線產(chǎn)生的拉伸和彎曲都不能超過其最大允許張力和最小彎曲半徑[2]，另一方面電纜與平臺之間的摩擦碰撞亦不能忽略。在設計階段，跨接纜的設計長度尤為關鍵。本文將在不同長度，不同海況下研究跨接電纜的運動、碰撞等。

本文運用水動力分析軟件 OrcaFlex 建立該跨接電纜動力學分析模型，采用時域耦合動力分析的方法分析電力輸送系統(tǒng)的非線性動力學特性，并結合分析結果對該種跨接電纜的設計以及維護提供指導性建議，對保證海上平臺的安全作業(yè)有重要意義。

1 系統(tǒng)描述

1.1 坐標系、風浪流方向示意

OrcaFlex用一個全局坐標系G-XYZ來確定坐標軸，其中G代表全局坐標系的起點，GX、GY、GZ分別表示X軸、Y軸及Z軸。對于不同的物塊模型，也有相對應的局部坐標系。風浪流相對于X軸和Y軸的方向是相對全局坐標系中的GX軸和GY軸而言的，具體如圖1、2所示。

圖1 全局及局部坐標系示意圖Fig.1 Global and local coordinate system圖2 風浪流方向示意圖Fig.2 The direction and headings

1.2 環(huán)境參數(shù)

圖3 跨接電纜系統(tǒng)示意圖Fig.3 Configuration of jumper cable system

在OrcaFlex中選用直徑60 mm規(guī)格的cable來模擬漂浮式的跨接電纜，且保持在適當?shù)奈恢?。本文中該跨接纜工作海域波高為10 m ，波浪周期為12 s，該海域海水平均流速0.7 m/s。在OrcaFlex中選取波浪類型為JONSWAP，波浪和海流方向均取180°(X軸)，海水密度為1 025 kg/m3。

1.3 整體構型

本文研究的漂浮式跨接纜輸電系統(tǒng)模型如圖3所示。

在半潛式鉆井平臺和固定式導管架平臺之間懸掛鋼絲鎧裝電纜。懸跨兩端水平距離38 m，整體構型為懸鏈線型，A端連接半潛式平臺，B端連接固定式導管架平臺。AB兩端為懸空式連接，中間段為漂浮狀態(tài)，隨波浪運動，跨接纜的設計參數(shù)如表 1 所示。

表1 跨接電纜設計參數(shù)Tab.1 Jumper cable parameters

導管架平臺靠近半潛式平臺端的水平橫撐包裹有護套結構，如圖3所示。

2 OrcaFlex理論基礎及計算方程

2.1 OrcaFlex理論基礎

圖4 集中質(zhì)量原理示意圖Fig.4 Schematic of theory of lumped mass method

在orcaflex中，纜線采用集中質(zhì)量模型代表[6]。將纜線看做由一系列的節(jié)點構成，僅節(jié)點具有質(zhì)量，且節(jié)點之間通過無質(zhì)量的彈性單元相互連接如圖4所示，并認為所有的外載荷僅僅作用在節(jié)點上，節(jié)點之間的部分可等效于各種彈簧阻尼器，用來模擬線的結構特性，即可根據(jù)應力變關系與節(jié)點瞬時位置的變化得到纜體的張力。

2.2 漂浮式跨接電纜在OrcaFlex中計算方程

對于浸沒在水下的細長撓性構件，其結構本身對波浪的影響可忽略[7]，波浪力的計算可以用morison公式。在OrcaFlex中所使用的morison擴展公式為

(1)

式中：Δ=ρv為結構排開水的質(zhì)量，ρ取為1 025 kg/m3；aw為流體對地加速度；ar為流體相對于纜線的加速度；vr為流體相對于纜線的速度；Cm為慣性力系數(shù)，CD為拖曳力系數(shù)；A為阻尼。

OrcaFlex中漂浮式跨接電纜有效張力計算方程如下

Te=Tw+p0A0-PiAi

(2)

式中：Te為有效張力，p0為外部壓力，A0為管線橫截面積，Pi為內(nèi)部壓力，Ai為內(nèi)管橫截面積。

Tw=EAε-2v(p0A0-PiAi)+EAe(dL/dt)/Lo

(3)

式中：右邊第一項是由于纜線軸向剛度產(chǎn)生的，第二項是由于纜線內(nèi)部、外部壓力產(chǎn)生，第三項是由于存在軸向阻尼產(chǎn)生。式中EA為纜索軸向剛度，ε=(L-λL0)/λ，L0為總的軸向應變平均值，λ為分段伸長系數(shù)，Lo為分段的原長，v為泊松比，e為纜索的阻尼系數(shù)，dL/dt是纜線長度變化速率。結構阻尼對纜索的影響相對比較小，所以本文中e取0。

3 跨接電纜計算結果分析

3.1 A、B兩端懸掛點有效張力時域分析

設定電纜初始長度170 m，波高10 m，波浪周期12 s。圖5為A、B兩端有效張力隨時間的變化?？梢钥闯鲈?個波浪周期內(nèi)A、B兩端的有效張力不同。因為A端安裝在半潛式平臺上，平臺與電纜隨波浪運動的頻率在一定范圍內(nèi)保持一致，會對電纜自身運動起到緩沖作用。其端部載荷會明顯小于B端。但發(fā)生劇烈波動的時間段保持一致，通過觀察發(fā)現(xiàn)，22-25,35-38,47-50,51-53S時間段內(nèi)，AB兩端有效張力發(fā)生劇烈振蕩，電纜接觸端出現(xiàn)交替的松弛-張緊狀態(tài)，說明在這些時間段內(nèi)纜線與兩平臺發(fā)生了頻繁的碰撞與摩擦。

5-a A端 5-b B端圖5 懸掛端有效張力隨時間變化Fig.5 Variation of effective tension at the end of suspension with time

3.2 不同設計長度對電纜的動態(tài)影響

改變電纜的設計長度，如圖6、7所示，對比150 m，170 m，190 m三組設計長度對電纜的張力和曲率的影響。靜態(tài)的纜線應該是一個平滑的曲線。由圖6可知，由于與半潛式平臺發(fā)生線接觸，三組長度的纜線分別在140 m,145 m以及120 m處最大有效張力沿纜長方向變化率發(fā)生陡增。

由圖7可知：由于長度的改變導致了電纜在運動過程中與兩平臺的接觸位置發(fā)生了變化。圖7-a在距離B端25～30 m的位置，電纜發(fā)生最大彎曲，而與A端半潛式平臺浮箱的接觸形變很小，且沿弧長的最大曲率要明顯小于170 m和190 m。圖7-b在30 m和120 m處最大曲率的變化速率很高并在120 m處曲率達到極值。圖7-c表明，當纜長達到190 m時，電纜與水平橫撐的接觸力已經(jīng)非常小，而與浮箱接觸部分的最大曲率變化更加劇烈，最大曲率也要比其他兩組長度大。

6-a 150 m 6-b 170 m 6-c 190 m圖6 最大有效張力Fig.6 Maximum effective tension

7-a 150 m 7-b 170 m 7-c 190 m圖7 最大曲率Fig.7 Maximum curvature

3.3 波高(H)改變對跨接電纜的動態(tài)影響

設定纜長170 m，波浪周期12 s恒定，觀察波高對電纜的影響如圖8、9所示。從圖8可以看出，沿著纜長方向，隨著波高增大，最大有效張力也同步增大，且處于不同波高時最大有效張力變化趨勢一致。圖9可以看出沿纜長方向，波高與最大曲率為正相關。但是在沿纜長30 m和120 m處，隨著波高增大，電纜上下運動幅度以及與平臺的線接觸面積均增大，導致了最大曲率會發(fā)生突變。

圖8 波高對最大有效張力的影響Fig.8 Influence of wave height on the maximum effective tension圖9 波高對最大曲率的影響Fig.9 Influence of wave height on the maximum curvature

3.4 波浪周期(T)改變對跨接電纜的動態(tài)影響

保持波高10 m恒定，周期T對電纜的影響如圖10、11所示。對比圖8和圖10可知，沿纜長方向最大有效張力隨著周期和波高的增大而增大且變化趨勢一致，在一定范圍內(nèi)周期對最大有效張力的影響要略大于波高。波浪周期不同時，電纜處于波峰和波谷的位置會發(fā)生變化。當周期為14 s時，纜線在距離B端30 m處恰好位于波谷附近，大大減弱了與橫撐的碰撞，其最大曲率不發(fā)生明顯變化。在120 m處，周期為14 s時此處電纜接近波峰且與浮箱發(fā)生接觸，兩者的疊加作用使最大曲率達到最大值0.35。

圖10 周期對最大有效張力的影響Fig.10 Effect of the period on the maximum effective tension圖11 周期對最大曲率的影響Fig.11 Effect of the period on the maximum curvature

4 結論

由上文可以得出如下結論

(1)兩個懸掛端AB所受有效張力并不相同，B端有效張力明顯高于A端，A端半潛式平臺的運動對電纜自身運動起到緩沖作用，其端部載荷會明顯小于B端。另一方面，B端頻繁發(fā)生的大幅度張緊-松弛工況也會對電纜產(chǎn)生疲勞損傷，因此在電纜的設計中對B端要采用強度更大的端口固定裝置以及強度更高的電纜鎧裝材料。

(2)電纜會與兩平臺發(fā)生摩擦和碰撞，不同的設計長度會直接影響電纜與平臺在水下的接觸位置，從上文可知為了防止電纜發(fā)生過大彎曲，破壞鎧裝結構以及在實際運動中由于頻繁的線接觸產(chǎn)生的電纜包裹材料磨損，需要綜合考慮平臺之間的位置以及電纜設計長度。當設計長度較長時，應在與橫撐接觸的部分安裝限彎器以及電纜護套裝置[8]，而長度較短時，應注重與浮箱接觸部分電纜的保護。

(3)隨著周期和波高的增大，電纜有效張力和曲率也會相應增大。在一定范圍內(nèi)，改變周期對電纜運動的影響要大于改變波高。當波浪周期較大時，橫撐對電纜運動的影響可忽略不計，但電纜與浮箱之間的碰撞更加劇烈，電纜的曲率達到最大值0.35，此處最易產(chǎn)生疲勞破壞。當波高較大時，沿纜長方向最大曲率會產(chǎn)生兩個峰值，其中與浮箱的接觸位置會產(chǎn)生很大彎曲。在電纜設計中，需要綜合考慮在不同設計長度不同海況下電纜的運動，以得到最優(yōu)設計長度以及電纜需要增設保護裝置的位置。結合上文，在惡劣海況中為了減少電纜在運動過程中所受的波浪和碰撞載荷，也可沿纜長方向安裝浮標，采用緩波型布局。