毛 亮

(1. 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088; 2.國(guó)家級(jí)工業(yè)設(shè)計(jì)中心(中電38所)，安徽 合肥 230088)

0 引 言

溫度循環(huán)是剔除產(chǎn)品缺陷和提高產(chǎn)品可靠性最有效的環(huán)境應(yīng)力篩選模式, 根據(jù)美國(guó)環(huán)境科學(xué)學(xué)會(huì) ( Institute of Environmental Sciences，IES)的報(bào)告，在各種常用的環(huán)境篩選應(yīng)力中，溫度循環(huán)的篩選效率最高，可達(dá)到 77%。因此，在雷達(dá)產(chǎn)品微波組件的工程研制和批生產(chǎn)過(guò)程中獲得廣泛應(yīng)用,大大提高了微波組件的質(zhì)量可靠性。

低溫共燒陶瓷(LTCC)無(wú)源器件由于其脆性特性，可靠性與工藝工程中產(chǎn)生的熱應(yīng)力高度相關(guān)[1]。本文應(yīng)用MSC.MARC軟件對(duì)LTCC基板的溫循過(guò)程進(jìn)行模擬仿真，應(yīng)用熱力耦合分析法，獲得LTCC基板的應(yīng)力分布與焊料的累積蠕變應(yīng)變。分析表明，組裝材料熱不匹配是導(dǎo)致LTCC基板失效的主要原因。該有限元分析方法為產(chǎn)品生產(chǎn)提供了指導(dǎo)。

1 LTCC 基板封裝結(jié)構(gòu)有限元模型

LTCC基板封裝結(jié)構(gòu)如圖所示。圖1(a)為結(jié)構(gòu)整體示意圖，LTCC基板焊接在鋁硅盒體底部。為屏蔽電磁波干擾，鋁合金隔筋通過(guò)導(dǎo)電膠粘貼在LTCC基板上；由圖1(b)可見(jiàn)，高集成度的封裝結(jié)構(gòu)共包含5層材料。

溫循加載試驗(yàn)后，組件中LTCC基板開(kāi)裂失效。為精確分析失效原因，如圖2所示，建立了鋁合金隔筋、導(dǎo)電膠、LTCC基板、錫鉛焊料、鋁硅盒體共5層結(jié)構(gòu)的精細(xì)化局部有限元模型。

圖1 LTCC基板封裝結(jié)構(gòu)

圖2 封裝結(jié)構(gòu)有限元模型

2 溫循載荷

溫度循環(huán)試驗(yàn)載荷如圖3所示，從30 ℃升高至高溫70 ℃，保溫時(shí)間5 400 s后，降溫至低溫-55 ℃，繼續(xù)保溫時(shí)間5 400 s，再進(jìn)入升溫過(guò)程。分析載荷與試驗(yàn)相同，研究了兩個(gè)溫度循環(huán)過(guò)程，總時(shí)長(zhǎng)27 600 s。

圖3 溫度循環(huán)過(guò)程中溫度隨時(shí)間變化 曲線3材料本構(gòu)關(guān)系

封裝結(jié)構(gòu)中LTCC基板是脆性材料，鋁合金、鋁硅材料均采用彈塑性本構(gòu)關(guān)系，導(dǎo)電膠凝固后為線彈性材料。本構(gòu)關(guān)系最復(fù)雜的是錫鉛焊料。錫鉛焊料在常溫發(fā)生蠕變行為，具有較為明顯的非線性應(yīng)力應(yīng)變特征，為了更加精確模擬這一率相關(guān)的力學(xué)行為，在有限元分析時(shí)引入粘塑性本構(gòu)模型[2]。

Anand模型以其精確的本構(gòu)關(guān)系被廣泛應(yīng)用于錫鉛焊料，其測(cè)量方法成熟，且有限元軟件中已經(jīng)具備成熟的Anand模型模塊，可以簡(jiǎn)化該模型在有限元模擬中的計(jì)算過(guò)程。Anand模型利用流動(dòng)方程和演化方程統(tǒng)一了焊點(diǎn)的蠕變和率無(wú)關(guān)塑性行為，其流動(dòng)方程為：

(1)

(2)

式中：ho和a為材料應(yīng)變硬化參數(shù)。

(3)

s*為內(nèi)變量s的飽和值，則有：

(4)

變形阻抗與等效應(yīng)力成正比，有：

(5)

c為材料參數(shù)，在恒定應(yīng)變率下可以表示為：

(6)

材料在恒溫和恒應(yīng)變率條件下，材料將會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)階段，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)飽和應(yīng)力，飽和應(yīng)力可以根據(jù)式(4)～(6)以及σ*=cs*獲得：

(7)

根據(jù)上述方程與拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)非線性擬和，可以獲得Anand本構(gòu)方程的9個(gè)參數(shù)。本文采用的參數(shù)如表1所示?；贏nand模型，建立帶焊料的溫循過(guò)程瞬態(tài)有限元模型，基于粘彈性算法展開(kāi)有限元仿真分析[3]。

表1 錫鉛焊料Anand本構(gòu)模型參數(shù)

4 接觸分析

在不同材料的交界面上，常采用共節(jié)點(diǎn)的有限元建模方法。計(jì)算中不同材料由于共用了節(jié)點(diǎn)，導(dǎo)致在接觸界面上其應(yīng)力應(yīng)變相同，顯然不符合實(shí)際情況，產(chǎn)生計(jì)算偏差。而在5層材料疊層的封裝結(jié)構(gòu)中，高集成度導(dǎo)致各層間產(chǎn)生復(fù)雜非線性干涉，這種偏差更加放大。此時(shí)，需要利用MSC.MARC的接觸分析功能[4-5]。MARC軟件是處理高度組合非線性結(jié)構(gòu)、熱及其它物理場(chǎng)和耦合場(chǎng)問(wèn)題的高級(jí)有限元軟件, 它具有的單元技術(shù)、網(wǎng)格自適應(yīng)及重劃分能力、廣泛的材料模型、可靠的處理高度非線性問(wèn)題能力和基于求解器的開(kāi)放性, 使之廣泛用于產(chǎn)品加工過(guò)程仿真、性能仿真和優(yōu)化設(shè)計(jì)。軟件內(nèi)部提供了多種接觸體、接觸關(guān)系、熱傳遞系數(shù)、摩擦系數(shù)設(shè)置。模型中，各層獨(dú)立建模，不要求網(wǎng)格共節(jié)點(diǎn)，極大降低建模難度，各層間采用接觸連接，定義接觸面屬性來(lái)模擬不同材料之間的熱傳導(dǎo)特性，更符合實(shí)際情況。

5 結(jié)果與討論

通過(guò)非線性瞬態(tài)仿真分析，得到LTCC與隔筋的應(yīng)力分布云圖如圖4所示。LTCC的應(yīng)力值最大值發(fā)生在低溫-55 ℃時(shí)，位于LTCC與隔筋端部粘合處(黃色區(qū)域)，斷裂風(fēng)險(xiǎn)最大。

如圖5所示為L(zhǎng)TCC基板應(yīng)力隨溫度、時(shí)間變化曲線，圖中橫坐標(biāo)是時(shí)間，虛線是溫度隨時(shí)間變化曲線，實(shí)線是LTCC應(yīng)力隨溫度、時(shí)間變化規(guī)律。

可以看出，LTCC基板的應(yīng)力隨著與常溫溫差的增大而升高?？梢酝茢郘TCC基板的應(yīng)力是由于封裝結(jié)構(gòu)中不同材料的熱膨脹系數(shù)不匹配(LTCC基板和鋁合金隔筋的熱膨脹系數(shù)分別為7×10e-6/K、23×10e-6/K，)產(chǎn)生了不協(xié)調(diào)變形，導(dǎo)致熱失配應(yīng)力。可以通過(guò)優(yōu)化封裝結(jié)構(gòu)的材料體系，來(lái)降低LTCC基板的應(yīng)力。LTCC基板的應(yīng)力在高溫70 ℃時(shí)最大應(yīng)力為69.95 MPa，在低溫-55 ℃時(shí)最大應(yīng)力為139.1 MPa，超過(guò)斷裂強(qiáng)度130 MPa，有發(fā)生斷裂失效的風(fēng)險(xiǎn)。

圖4 LTCC與隔筋的應(yīng)間變化曲線 圖5 LTCC應(yīng)力隨溫度、時(shí)力分布云圖

圖6是某雷達(dá)微波組件經(jīng)過(guò)溫循試驗(yàn)后，LTCC基板封裝結(jié)構(gòu)斷裂局部圖，LTCC基板與隔筋端部粘合處發(fā)生斷裂失效，失效位置A與圖4中應(yīng)力最大值位置高度重合，驗(yàn)證了仿真分析的可靠性。

考慮焊料在溫循過(guò)程中的蠕變行為，如圖7所示，焊料累積蠕變應(yīng)變隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增大，該分析可以為焊料溫循壽命的評(píng)估提供依據(jù)。

圖6 基板開(kāi)裂正面和溫度、時(shí)間變化規(guī)律 圖7 焊料整體蠕變應(yīng)變隨側(cè)面照片

6 結(jié) 論

本文應(yīng)用MSC.MARC軟件，對(duì)某微波組件中低溫共燒陶瓷LTCC基板封裝機(jī)構(gòu)的溫循過(guò)程展開(kāi)有限元仿真，考慮焊料的蠕變行為，分析得到其累積蠕變應(yīng)變，為焊料溫循壽命的評(píng)估提供依據(jù)。利用接觸分析功能，模擬各材料間的相互干涉關(guān)系，分析得到LTCC基板的應(yīng)力分布。計(jì)算得到的應(yīng)力最大區(qū)域與實(shí)際溫循試驗(yàn)中LTCC斷裂位置高度重合，證明封裝結(jié)構(gòu)材料熱不匹配導(dǎo)致LTCC基板應(yīng)力集中，由此產(chǎn)生的脆性斷裂是失效的主要原因。