李方忠,陳平偉,王天周,馬文生，王紹明

(1.重慶水泵廠國家級企業(yè)技術(shù)中心，重慶 400033; 2.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，遼寧 沈陽 110015)

0 引 言

現(xiàn)在的旋轉(zhuǎn)機械結(jié)構(gòu)，無論是軍用航空發(fā)動機還是民用水泵系統(tǒng)，都有著高轉(zhuǎn)速、高效率的發(fā)展趨勢，結(jié)構(gòu)也相對越來越復(fù)雜。作為生產(chǎn)裝置的重要輔機,高速多級離心泵在石油、化工、電力和鋼鐵等重要行業(yè)得到廣泛應(yīng)用，隨著生產(chǎn)裝置的大型化泵機組的單機容量也在不斷增大，有時不可避免的要跨越一階臨界轉(zhuǎn)速，甚至還會出現(xiàn)跨越二、三階或更高階臨界轉(zhuǎn)速的情況。對轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)的可靠性要求也越來越高、越加嚴格。研究者采用傳遞矩陣法和有限元法對臨界轉(zhuǎn)速及影響做了大量工作[1-5]。相關(guān)文獻[6]～[7]對離心泵的計算分析主要集中在葉輪轉(zhuǎn)子的模態(tài)分析上。文獻[8]主要總結(jié)了轉(zhuǎn)子動力學(xué)計算方法并采用一維梁單元計算了濕態(tài)下水泵的臨界轉(zhuǎn)速。考慮到泵機組由驅(qū)動電機驅(qū)動，驅(qū)動電機和泵機轉(zhuǎn)子具有相互耦合作用，共同構(gòu)成了復(fù)雜轉(zhuǎn)子軸系。隨著效率和工作轉(zhuǎn)速的提高，整個泵-電機軸系的動力學(xué)設(shè)計尤為重要。相關(guān)文獻對此研究并不多見。

以離心泵-電機為研究對象，首先采用MADYN2000分析軟件，對離心泵流體密封結(jié)構(gòu)剛度和阻尼進行了計算，最后采用ANSYS軟件建立了三維泵-電機轉(zhuǎn)子軸系有限元模型，考慮了轉(zhuǎn)子陀螺效應(yīng)的影響,分別對在干態(tài)和和濕態(tài)情況下泵-電機轉(zhuǎn)子軸系臨界轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子應(yīng)變能進行了分析。

1 密封特性分析

典型的水泵轉(zhuǎn)子密封結(jié)構(gòu)如圖1所示。

密封環(huán)內(nèi)形成的流體力通常采用線性模型計算。其徑向力和切向力分量由剛度k、阻尼c、以及質(zhì)量m的系數(shù)描述。轉(zhuǎn)子振動引起的流體力通常由下面方程描述[9]。

(1)

圖1 密封結(jié)構(gòu)示意圖

轉(zhuǎn)子各級葉輪口環(huán)和前后密封的剛度和阻尼采用Black &Jenssen的公式計算，在MADYN2000軟件密封剛度計算工具中輸入直徑間隙、間隙長度、間隙兩端壓差等參數(shù)即可計算得到剛度和阻尼，圖2給出了葉輪后密封的密封剛度和阻尼隨轉(zhuǎn)速曲線如圖2，其中3 500 r/min時密封剛度和阻尼如表1所示。

圖2 剛度和阻尼變化曲線

密封位置Kxx(N/m)Kxy(N/m)Cxx(N·s/m)Cxy(N·s/m)葉輪前密封1.2e67.8e51.1e3201葉輪后密封4.6e52.3e563013.5長螺旋主密封1.4e72.3e74.32e61.16e5

2 軸系模型及計算結(jié)果

2.1 軸系三維有限元模型

某多級離心泵轉(zhuǎn)子由八級葉輪組成，每級葉輪前后均有迷宮密封結(jié)構(gòu)，還有長螺旋主密封。其中葉片采用公式(2)、(3)中質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量等效原則，指定等效圓環(huán)的厚度與葉輪外緣處厚度相同，調(diào)整相應(yīng)的外徑和密度即可。在ANSYS軟件中軸承參數(shù)采用combi214單元模擬。

(2)

m=π(R2-r2)hρ

(3)

式中：r為等效圓環(huán)內(nèi)徑；R為等效圓環(huán)外徑；h為等效圓環(huán)厚度；ρ為等效圓環(huán)材料密度。

電機與多級離心泵驅(qū)動端采用碟片聯(lián)軸器連接，傳遞扭矩。在有限元模型中可施加彈簧單元來模擬工程中非完全剛性連接。建立的離心泵-電機三維轉(zhuǎn)子軸系有限元模型如圖3所示，模型左邊為多級離心泵，采用兩端支撐，右邊為電機轉(zhuǎn)子，采用兩端支撐方式，中間為簡化的聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)。

圖3 泵-電機軸系實體單元模型

2.2 干態(tài)下臨界轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子應(yīng)變能

在不考慮密封剛度和阻尼情況下，計算了干態(tài)下泵-電機軸系的臨界轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子應(yīng)變能分布，計算中考慮了轉(zhuǎn)子陀螺效應(yīng)的影響，臨界轉(zhuǎn)速坎貝爾圖如4，前四階臨界轉(zhuǎn)速振型及轉(zhuǎn)子應(yīng)變能分布如圖5～8所示，其中應(yīng)變能圖為結(jié)構(gòu)半剖圖，表2給出了臨界轉(zhuǎn)速值及泵轉(zhuǎn)子、聯(lián)軸器和電機轉(zhuǎn)子的應(yīng)變能。

圖4 干態(tài)下臨界轉(zhuǎn)速坎貝爾圖

由圖4和表2中可以看出，在干態(tài)下第一階臨界轉(zhuǎn)速為2 083 r/min，振型為泵轉(zhuǎn)子彎曲型，軸系應(yīng)變能主要分布在泵轉(zhuǎn)子軸上中間部分，該振型對葉輪不平衡量比較敏感，而泵轉(zhuǎn)子的主要不平衡量集中在葉輪，應(yīng)加強葉輪的平衡精度控制。第二階臨界轉(zhuǎn)速為6 069 r/min，振型為電機轉(zhuǎn)子彎曲型，轉(zhuǎn)子應(yīng)變能主要集中在電機轉(zhuǎn)子上，占51.7%，隨著軸系轉(zhuǎn)速的升高，應(yīng)同時關(guān)注電機的振動情況。第三階和第四階振型均為泵轉(zhuǎn)子彎曲，在這里不在敘述。

表2 軸系臨界轉(zhuǎn)速及應(yīng)變能

圖5 第一階振型及應(yīng)變能分布

圖6 第二階振型及應(yīng)變能分布

圖8 第四階振型及應(yīng)變能分布

2.3 濕態(tài)下的臨界轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子應(yīng)變能

在考慮密封剛度和阻尼情況下，計算了濕態(tài)下泵-電機軸系的臨界轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子應(yīng)變能分布，并分析了軸系的穩(wěn)定性。臨界轉(zhuǎn)速坎貝爾圖見9所示，在零頻時出現(xiàn)了分叉，這是因密封剛度的影響。圖10給出了有限元求解特征值實部解，實部均為負數(shù)，表示轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是穩(wěn)定的。前四階臨界轉(zhuǎn)速振型及轉(zhuǎn)子應(yīng)變能分布如圖11～14所示，其中應(yīng)變能圖為結(jié)構(gòu)半剖圖，表3給出了臨界轉(zhuǎn)速值及泵轉(zhuǎn)子、密封結(jié)構(gòu)和電機轉(zhuǎn)子的應(yīng)變能。

濕態(tài)下第一階臨界轉(zhuǎn)速為5 746 r/min，振型為泵轉(zhuǎn)子彎曲型，軸系轉(zhuǎn)子應(yīng)變能占50%左右，其中離心泵轉(zhuǎn)子應(yīng)變能占32.6%，其余應(yīng)變能主要分布在密封盒軸承上。第二階臨界轉(zhuǎn)速為6 130 r/min，振型為電機轉(zhuǎn)子彎曲型，轉(zhuǎn)子應(yīng)變能主要集中在電機轉(zhuǎn)子上，占51%。第三階和第四階的主要系統(tǒng)應(yīng)變能主要集中在軸承和密封結(jié)構(gòu)上，轉(zhuǎn)子上的應(yīng)變能為30%左右。

圖9 濕態(tài)下臨界轉(zhuǎn)速坎貝爾圖

圖10 特征值實部

階次臨界轉(zhuǎn)速(r/min)泵轉(zhuǎn)子應(yīng)變能(%)密封單元應(yīng)變能(%)電機轉(zhuǎn)子應(yīng)變能(%)第一階5 74632.610.515.7第二階61.30.60.151第三階8 3022129.411.7第四階8 8642226.310.7

圖11 第一階振型及應(yīng)變能分布

圖12 第二階振型及應(yīng)變能分布

圖13 第三階振型及應(yīng)變能分布

圖14 第四階振型及應(yīng)變能分布

3 結(jié) 論

針對多級離心泵-電機系統(tǒng)，建立了三維轉(zhuǎn)子有限元模型，計算了干態(tài)和濕態(tài)情況下前四階臨界轉(zhuǎn)速和應(yīng)變能。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)濕態(tài)情況下第一階臨界轉(zhuǎn)速有所增大，第二階臨界轉(zhuǎn)速振型主要以電機彎曲為主，隨著離心泵-電機軸系工作轉(zhuǎn)速的增加，應(yīng)加強對電機振動情況的關(guān)注。

由于密封剛度和阻尼的作用，前四階整個軸系轉(zhuǎn)子的應(yīng)變能從有所下降，最高下降了20%左右。但前四階軸系轉(zhuǎn)子應(yīng)變能還是具有偏大的特點。

轉(zhuǎn)子應(yīng)變能的分布可以了解離心泵-電機轉(zhuǎn)子軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計中的薄弱環(huán)節(jié)，有利于相應(yīng)的結(jié)構(gòu)改進設(shè)計。