楊 康，張建兵，谷天平，申維佳

(西安石油大學 機械工程學院，陜西 西安 710065)

0 引 言

隨著我國油氣田開發(fā)不斷向深井、超深井等復雜井邁進，油氣田對油套管，特別是螺紋接頭的性能要求也越來越高，而確保油套管螺紋接頭性能可靠對于油氣田開發(fā)來說尤為關鍵[1]。

一般對于特殊螺紋性能的方法有三種：解析法、試驗法、有限元分析法。在特殊螺紋研究的前期，多采用解析法，但由于特殊螺紋外形的復雜，解析法很難建立精確的數(shù)學模型?，F(xiàn)行的試驗法多以ISO13679：2002《石油天然氣工業(yè)套管及油管螺紋連接試驗程序》[2]為依據(jù)，采用全尺寸試驗對套管螺紋接頭進行評價。但是，試驗法要求比較苛刻，國內(nèi)具有評價試驗資質(zhì)的單位并不多[3]，這也間接地限制了特殊螺紋接頭研究的發(fā)展。

隨著計算機技術的不斷發(fā)展，有限元方法逐漸成為眾多研究人員優(yōu)先考慮的方法。近年來，國外一些學者已將有限元分析技術應用于特殊螺紋的氣密封性評價、疲勞設計、強度分析等方面[4-6]，國內(nèi)的一些學者也已將計算機有限元分析用于油套管特殊螺紋的研究之中[7-10]。但是目前按照ISO 13679：2002對該類型油管特殊螺紋性能進行系統(tǒng)性的評價不多[11]。以Φ88.9 mm×6.45 mm規(guī)格為P110鋼級的某特殊螺紋接頭為分析對象，基于ISO13679:2002標準的試驗程序和方法以及密封接觸能理論，結合實物評價試驗與有限元分析仿真分析，來綜合評價特殊螺紋接頭的密封性。

1 實物評價試驗

1.1 油管特殊扣上卸扣性能評價

油管螺紋上卸扣實驗結果數(shù)據(jù)見表1，上、卸扣前后照片如圖1所示。

圖1 試樣上卸扣前后對比圖

根據(jù)ISO 13679:2002、SY/T6128：2012標準及現(xiàn)場實際工況進行上、卸扣試驗。該規(guī)格試樣上扣扭矩為4 850 N·m。

實驗表明，經(jīng)過6上5卸后，油管特殊螺紋接頭均未發(fā)生粘扣和密封面損傷現(xiàn)象。

表1 試樣上卸扣實驗結果數(shù)據(jù)

1.2 高溫環(huán)境復合載荷下特殊扣性能評價實驗

圖2為Φ88.9×6.45 mm規(guī)格P110S鋼級的某特殊螺紋油管的名義強度三軸應力橢圓。結合應力圖與實際情況選取載荷。

圖2 Φ88.9×6.45 mm油管三軸應力橢圓

特殊螺紋接頭復合加載實驗的載荷條件及加載步驟見表2，其實驗加載曲線圖如圖3。

表2 試樣拉伸/壓縮條件下壓力和溫度復合 載荷實驗加載步驟

通過實驗觀察，在整個復合加載實驗過程中，試樣未發(fā)生結構損壞，也未發(fā)生泄露，說明在給定載荷條件下，試樣的密封性能良好。

圖3 試樣載荷包絡線實驗加載曲線圖

2 特殊螺紋接頭密封性能有限元分析

2.1 有限元方程

由油管接頭的結構、材料及受力特點可知，在上扣和使用過程中，接頭的變形往往會超出彈性變形的范圍，因此必須同時考慮彈性變形和塑性變形。對于油管這種金屬材料，在彈性區(qū)采用Hook定律，在塑性區(qū)采用Von Mises屈服準則以及Prandtl-Reuss塑性流動增量理論。對于油管接頭在上扣、內(nèi)、外壓等過程中的受力分析，雖然發(fā)生了塑性變形但變形較小，即屬于小變形彈塑性變形的范圍，仍可以采用工程應力和工程應變作為應力度量和應變度量。這時彈性力學中的平衡方程和幾何方程仍然成立，只是物理方程變?yōu)榉蔷€性的了，即為材料非線性問題。由于該方法忽略了微元體的變形，并認為位移與應變呈線性關系，只適合分析油管接頭變形較小的受力過程。

如果塑性變形較大，如油管接頭的擠毀失效等，則必須考慮由于大位移和大轉動對單元形狀及有限元結果的影響，平衡方程必須相對于變形過的幾何位置寫出，應力-應變曲線也必須真實應力-對數(shù)應變曲線。真實應力、對數(shù)應變與工程應力、工程應變之間的關系，可由以下轉換公式求得：

σ=(1+ε0)σ0

(1)

ε=ln(1+ε0)

(2)

式中：σ，ε為真實應力、真實應變；σ0，ε0為工程應力、工程應變。

在Updata Lagrangian方法中，虛功方程可以表示為：

(3)

將應力與共軛應變帶入上述虛功方程，即可得到單元的平衡方程式：

{K1+K2}δ=F-R

(4)

式中：K1、K2為材料剛度矩陣、幾何剛度矩陣；F、R為內(nèi)力、外力。

在非線性問題中，K1和K2已經(jīng)不是常數(shù)矩陣，在它的各個元素中還包含節(jié)點的位移分量，所以由各個單元的平衡方程式集成的整個結構的有限元方程，是一個非線性代數(shù)方程組，一般用牛頓―拉斐遜方程或修正的牛頓―拉斐遜方程求解[12]。

2.2 密封判定條件

密封接觸能機理認為，阻止氣體通過金屬對金屬密封結構的流動阻力可由密封接觸強度fs表征，它定義為密封接觸應力在有效密封長度上的積分值[13]：

(5)

式中：fs為密封接觸強度；N/mm；Les為有效密封接觸強度，mm。

Murtagia[14]等通過物理試驗和數(shù)值模擬方法研究了靜態(tài)金屬對金屬密封面密封性能與密封接觸應力剖面的經(jīng)驗函數(shù)關系，他們提出的評價金屬對金屬密封性能參數(shù)Wa定義為：

(6)

式中：Wa為金屬對金屬密封性能評價指數(shù)，mm·MPa1.4。

他們通過大量實驗，提出金屬對金屬的臨界密封指數(shù)為：

Wac=

(7)

式(7)的結論是基于室溫條件下的，在更苛刻環(huán)境下(高溫高壓環(huán)境)，螺紋脂受高溫影響，性能產(chǎn)生變化，因而選用無螺紋脂的試驗參數(shù)進行計算。

同時，Murtagian等認為當Wa大于某個臨界值Wac時，特殊螺紋接頭的密封性能較好。而Xie[15]等人采用有限元模擬的方法，同時考慮高溫高壓氣井油管實際密封失效經(jīng)驗和已有數(shù)據(jù)的回顧并結合ISO13679中規(guī)定的極限泄漏速度又提出了高溫高壓油套管特殊螺紋連接時Wac的計算公式為：

(8)

式中:Wac為臨界密封指數(shù)，mm·MPa1.4；Pgas為管內(nèi)壓力，MPa；Patm為大氣壓力，MPa。

結合式(6)和式(8)，當Wa>Wac，可以認為該特殊螺紋接頭的密封性良好。

2.3 有限元模型

建模及分析過程中，模型均采用接頭名義尺寸建立。考慮到接箍及管體的軸向?qū)ΨQ特性，且螺紋的螺旋升角非常小(小于1.0°)，可將接頭簡化為二維軸對稱模型。其中，接箍沿軸向取其一半長度；為消除邊界效應，管體不帶螺紋的部分長度應大于管端至消失點距離的2倍以上。材料的彈塑性模型基于等向強化模型建立，且不考慮材料屈服點附近的應變率變化。其材料性能如表3。

表3 特殊螺紋接頭力學性能

考慮到螺紋、密封面和臺肩部位存在的過盈量以及接觸分析的需要，在這些部位需要對模型網(wǎng)格進行細化，從而保證更準確和可靠的分析結果，其有限元網(wǎng)格模型見圖4。上扣后的等效應力云圖見圖5。

圖4 螺紋接頭網(wǎng)格模型

圖5 上扣后的等效應力云圖

如圖5所示，主密封面與扭矩臺肩處有較大的應力集中，其中最大等效應力(850 MPa)出現(xiàn)在主密封處，而扭矩臺肩處應力較小。也說明了密封面承擔了上扣扭矩產(chǎn)生的主要徑向力，起到了密封作用。

2.4 仿真結果分析

在ISO13679標準中，包括A、B、C三個系列載荷，而A系列試驗最為接近實際情況。因此，采用A系列載荷試驗的仿真結果對該型特殊螺紋接頭進行分析。特殊螺紋接頭載荷點取值情況如表4所示。

計算得到的特殊螺紋接頭在不同載荷下的密封接觸強度，如表5、6所示。

按上表中對應的臨界密封指數(shù)作為泄露標準(令Wa=Wac)，由式(6)計算基于密封面平均接觸應力，在不同密封有效接觸長度情況下的金屬對金屬密封結構的密封包絡線，取壓力不同的4組數(shù)據(jù)進行對比。

表4 某型特殊螺紋接頭有限元計算載荷點取值

注：T：軸向拉力(拉伸屈服載荷的百分比)；C：軸向壓縮(拉伸屈服載荷的百分比)；iP：內(nèi)壓；eP：外壓。

表5 特殊螺紋接頭在不同載荷下的密封接觸強度

注：fs根據(jù)公式(2)～(5)計算獲得。

如圖6所示，當選取的參數(shù)組合(Led，Psa)位于密封包絡線下方區(qū)域時，其密封指數(shù)已經(jīng)小于臨界值，特殊螺紋接頭的密封性能將無法保證，密封結構發(fā)生泄漏。所以選取密封包絡線上方的參數(shù)組合(Led，Psa)能夠有效提高特殊螺紋接頭密封性能。從圖中可以得知，內(nèi)壓的大小也會影響Led和Psa的取值。特殊螺紋接頭在受到較大內(nèi)壓時，其Psa和Les值大于其受到較小內(nèi)壓時的Psa和Les值。上述這些也為評價特殊螺紋接頭的密封性能、密封結構的優(yōu)化設計提供了重要依據(jù)[16]。同時，可依據(jù)密封評價條件，結合現(xiàn)場實際工況(井下需要密封的最大壓力為120 MPa左右)對多種載荷工況條件下特殊螺紋接頭的密封性能進行評價，如圖7所示。

圖6 基于密封接觸能機理的金屬對 金屬氣密封包絡線

圖7 多種載荷工況下特殊螺紋 密封指數(shù)評價圖

圖7是在對應載荷點的工況下，特殊螺紋接頭臨界密封指數(shù)的變化情況。而在不同工況下，特殊螺紋接頭密封指數(shù)均處在兩種臨界條件之間，只滿足其中一種密封要求。這可能是由于計算密封面臨界密封指數(shù)(修正前)的公式，它沒有考慮高溫對接頭性能的影響。采用式(8)給出的臨界密封指數(shù)評價公式時，特殊螺紋接頭滿足密封性能要求。

分析對比上圖數(shù)據(jù)，可知，增大軸向拉伸載荷或承受過高的內(nèi)壓會降低主密封結構密封性能[17]，但是適當增加軸向壓縮載荷對提升主密封結構性能有益。

3 結 論

(1) 基于ISO13679：2002《套管和油管接頭試驗程序推薦做法》的拉伸/壓縮條件下壓力和溫度復合載荷加載實驗過程中，該試樣完整性較好，未出現(xiàn)泄漏現(xiàn)象。說明按照現(xiàn)有的管柱結構設計以及實際工況，該型特殊螺紋接頭扣型基本能滿足給定條件下的力學載荷與密封性要求。

(2) 以某型特殊螺紋接頭為分析對象，通過有限元方法進行仿真分析。基于密封接觸能機理，得出密封包絡線，定性地評價特殊螺紋接頭的密封性能。與實物試驗比對，說明了特殊螺紋接頭具有良好的密封性，該種評價方法是評價特殊螺紋接頭密封性能的一種有效方法，為之后的研究、設計、選用及優(yōu)化提供依據(jù)。