高文才，韓曉強，陳貴春

(1.神東煤炭集團機電管理部，陜西 榆林 719315； 2.萊州亞通重型裝備有限公司，山東 萊州 261400)

0 引 言

當車輛采用前橋轉向、四輪驅(qū)動行駛時，連接前輪及傳動軸的萬向節(jié)不僅要配合轉向前橋轉向油缸實現(xiàn)轉向功能，而且需要傳遞驅(qū)動扭矩，實現(xiàn)四輪驅(qū)動。因此前橋萬向節(jié)一旦出現(xiàn)斷裂失效等問題，將直接導致車輛無法行駛，對于工程車輛，前橋轉向節(jié)出現(xiàn)問題將導致嚴重的后果。因此在進行車輛設計時，轉向節(jié)的選型核算是極為重要的一環(huán)。筆者涉及的混凝土攪拌運輸車為發(fā)動機前置，分時四驅(qū)。在某礦采用四驅(qū)方式行駛時，前橋雙十字軸萬向節(jié)從動節(jié)叉叉頭發(fā)生扭曲變形進而斷裂的現(xiàn)象，為避免類似問題再次發(fā)生，筆者計算了混凝土攪拌運輸車前橋采用的雙十字軸萬向節(jié)最大承載扭矩。在此基礎上，結合有限元法計算了斷裂的雙十字軸萬向節(jié)從動節(jié)叉叉頭的應力分布規(guī)律。若在車輛設計階段進行核算，可有效地避免事故的發(fā)生。

1 傳動軸最大理論承載扭矩計算

傳動系統(tǒng)傳遞到傳動軸的驅(qū)動力矩若大于地面附著力的阻力矩，驅(qū)動輪將出現(xiàn)打滑現(xiàn)象[1]，因此傳動軸的最大驅(qū)動力矩設計為略小于或等于地面附著力的阻力矩。由于本文研究的混凝土攪拌運輸車采用手動變速箱，傳動軸最大理論承載扭矩為其最大驅(qū)動力矩TFmax。傳動系統(tǒng)及發(fā)動機參數(shù)如表1所示。

表1 傳動系統(tǒng)及發(fā)動機參數(shù)

取齒輪傳動效率ηc為0.98，手動變速箱、分動箱、驅(qū)動橋主減速器均為二級齒輪傳動，分動箱處前后橋扭矩分配為50:50，中間傳動軸扭矩傳遞效率為0.98[2]，則根據(jù)圖1所示驅(qū)動扭矩傳遞路徑，傳動軸最大理論承扭矩計算公式為：

(1)

因此左右傳動軸單獨受到的最大承載扭矩TFmax=4 598 N·m。最大承載扭矩TFmax通過雙十字軸萬向節(jié)傳遞到前橋短半軸，帶動車輪旋轉。

圖1 混凝土攪拌運輸車扭矩傳遞路徑1.發(fā)動機 2.離合器 3.手動變速箱 4.中間傳動軸 5.分動箱 6.前橋主減速器 7.前橋長半軸 8.雙十字軸萬向節(jié) 9.前橋短半軸

2 雙十字軸萬向節(jié)受力分析

對于單十字軸萬向節(jié)，當主從動節(jié)叉相對旋轉時，某一瞬間如圖2所示。主動節(jié)叉上一點運動軌跡在垂直主動軸的平面上投影為圓形，從動節(jié)叉上一點B在同一平面上運動軌跡投影為一橢圓。節(jié)叉OA垂直于OB，因此當主動節(jié)叉轉角為φ1時，A在投影面上由A0旋轉至A1，B0旋轉至B1，OB1仍然垂直于OA1，即∠B0OB1=φ1。將OB1所在的平面旋轉角α，使其與OA所在的平面重合，這時OB1成為OB1′，B1′點所對應的中心角∠B0OB1′即為從動節(jié)叉的軸叉上B點的實際轉角φ2，由幾何關系可得：

cosα=tanφ1/tanφ2

(2)

tanα=tanφ1/cosα

(3)

式中:α為兩萬向節(jié)叉間夾角；φ1、φ2為主從動節(jié)叉轉角。

可見，單十字軸萬向節(jié)主從動節(jié)叉轉角不相等，主從動節(jié)叉角速度存在周期性波動[3]。

圖2 單十字軸萬向節(jié)傳動關系

為了消除十字軸式萬向節(jié)從動軸的角速度周期性的波動，可將兩個單十字軸式萬向節(jié)串聯(lián)成為如圖3所示雙十字軸式萬向節(jié)。對于本文所研究的雙十字軸萬向節(jié)，平面L1O1L2與L2O2L3之間的傳動夾角及中間傳動軸兩個節(jié)叉所在面Ⅰ與Ⅱ的夾角均為零，輸入軸與輸出軸之間能夠?qū)崿F(xiàn)等速傳動[4]。

圖3 雙十字軸萬向節(jié)示意圖

由式(2)及投影關系，可知雙十字軸萬向節(jié)主動節(jié)叉、中間節(jié)叉及從動節(jié)叉轉角間關系為:

tanφ1=tanφ3cosα1

(4)

tanφ2=tanφ3cosα2

(5)

式中：φ1、φ2、φ3為主從動節(jié)叉及中間節(jié)叉轉角；α1、α2為主動節(jié)叉與中間節(jié)叉，中間節(jié)叉與從動節(jié)叉間的夾角。

公式(4)、(5)兩側同時對時間求導，可得：

(6)

(7)

由公式(6)、(7)可得主從動節(jié)叉角速度關系：

(8)

根據(jù)瞬時功率不變原理，主動節(jié)叉扭矩為T1，從動節(jié)叉扭矩為T2，則：

(9)

當α1、α2范圍為0～20°時，從動節(jié)叉扭矩T2的數(shù)值范圍為：0.9397T1≤T2≤1.0642T1。由于T1、T2差距不大，因此認為主從動節(jié)叉扭矩相同。

3 萬向節(jié)從動節(jié)叉應力計算

3.1 有限元模型建立

實際萬向節(jié)斷裂部位發(fā)生于萬向節(jié)叉從動節(jié)叉處，因此在建立有限元模型時，進行適當?shù)暮喕?，只對從動?jié)叉進行計算，并將中間節(jié)叉與十字軸建模為剛體。通過對現(xiàn)場所用萬向節(jié)進行測繪，對中間節(jié)叉、十字軸及從動節(jié)叉建立三維模型如圖4所示。

圖4 有限元模型

十字軸萬向節(jié)的工作原理為主從動節(jié)叉分別以鉸鏈的形式連接中間十字軸，當主從動節(jié)叉間夾角不為零時，主從動節(jié)叉繞各自軸線轉動，帶動十字軸做空間運動。因此在有限元模型中，以組合連接屬性Hinge連接中間節(jié)叉與十字軸[5]，并用相同的連接屬性連接中間節(jié)叉與地面參考點A，從動節(jié)叉扭矩施加點C與地面參考點B。在參考點C施加上文計算的傳動軸最大承載扭矩T2=T1=TFmax=4 598 N·m。

為計算從動節(jié)叉應力，對十字軸與從動節(jié)叉相應接觸面定義接觸屬性，并進行接觸分析計算。

從動節(jié)叉的材料為20CrMnTi，材料的抗拉強度σb=1 080 MPa，屈服強度σs=835 MPa，彈性模量E=207 GPa，泊松比μ=0.25，伸長率δ5=10%。

分別計算從動節(jié)叉與中間節(jié)叉夾角為0°、6°、12°時，中間節(jié)叉轉動帶動從動節(jié)叉轉動一周時從動節(jié)叉叉頭應力分布。

3.2 計算結果分析

當從動節(jié)叉與中間節(jié)叉夾角α=0°時，從動節(jié)叉叉頭最大應力點如圖5(a)所示，最大應力點位于叉頭上與轉向一致側根部，最大應力值σmax=846 MPa。從動節(jié)叉與中間節(jié)叉夾角α為6°及12°時，從動節(jié)叉叉頭應力分布如圖5(b)所示。

圖5 從動節(jié)叉叉頭最大應力分布

α=0°、6°及12°時，從動節(jié)叉兩個叉頭最大應力σmax隨從動節(jié)叉轉角φ關系曲線如圖6所示。由圖6可知，當雙十軸萬向節(jié)中間節(jié)叉與從動節(jié)叉夾角α為零時，最大應力點始終位于與轉向一致側叉頭根部，且其值不隨轉角變化而變化。而當雙十軸萬向節(jié)中間節(jié)叉與從動節(jié)叉夾角不為零時，從動節(jié)叉兩個叉頭上的最大應力同樣位于與轉向一致側叉頭根部。由于每個叉頭的最大應力隨節(jié)叉轉動呈正弦規(guī)律周期性變化，整個節(jié)叉叉頭最大應力點交替出現(xiàn)在兩側叉頭，且最大應力點應力值總體上大于中間節(jié)叉與從動節(jié)叉夾角為0時最大應力值。當α=6°時，最大應力σmax=877 MPa，當α=12°時，最大應力σmax=900 MPa。

圖6 節(jié)叉叉頭最大應力與節(jié)叉轉角的關系

由圖6可知，當夾角α增大，節(jié)叉叉頭最大應力值的振幅隨之增大，但整個節(jié)叉叉頭的最大應力隨夾角α的增大而增大。

以上計算得到的在不同夾角α下的最大應力，均超出節(jié)叉所采用材料20CrMnTi的屈服極限。因此，在雙十字軸萬向節(jié)使用過程中，從動節(jié)叉將出現(xiàn)屈服變形，從而導致剛度失效。若由于沖擊振動導致節(jié)叉斷裂時，斷裂部位將出現(xiàn)在最大應力區(qū)域。節(jié)叉現(xiàn)場斷裂部位如圖7所示，與計算結果比較吻合。

圖7 失效從動節(jié)叉叉頭現(xiàn)場照片

4 結 論

根據(jù)罐車傳動系統(tǒng)結構，計算了傳動軸最大理論承載扭矩。通過對罐車實際采用的雙十字軸萬向節(jié)進行受力分析，將計算得到傳動軸傳遞到從動節(jié)叉的最大扭矩作為有限元模型的邊界條件。對所采用的雙十字軸萬向節(jié)進行測繪，依據(jù)其工作原理，建立有限元模型，對發(fā)生斷裂的雙十字軸萬向節(jié)從動節(jié)叉叉頭部位進行應力分析，并研究了其最大應力、從動節(jié)叉與中間節(jié)叉夾角α、從動節(jié)叉轉角φ的關系。通過以上計算，得出如下結論：

(1) 雙十字軸主從動節(jié)叉扭矩T1、T2與中間節(jié)叉夾角α1、α2有關，但當α1、α2在0～20°范圍時，0.9397T1≤T2≤1.0642T1，可以近似認為相等。

(2) 從動節(jié)叉叉頭上的最大應力位于與轉向一致側叉頭根部，當從動節(jié)叉與中間節(jié)叉夾角α=0°時，最大應力點位置不變；從動節(jié)叉與中間節(jié)叉夾角α不為0時，最大應力點隨從動節(jié)叉轉動交替出現(xiàn)在兩個叉頭與轉向一致側叉頭根部。

(3) 而當雙十軸萬向節(jié)中間節(jié)叉與從動節(jié)叉夾角α不為零時，每個叉頭的最大應力隨節(jié)叉轉軸呈正弦規(guī)律周期性變化，振幅隨角α增大而增大，且整個節(jié)叉叉頭的最大應力隨夾角α的增大而增大。

計算結果與現(xiàn)場節(jié)叉失效形式及位置比較吻合，驗證了計算的準確性。以上結論表明，在雙十字軸萬向節(jié)選型時，應當校核從動節(jié)叉與中間節(jié)叉夾角最大時其最大應力，從而在設計階段規(guī)避可能會出現(xiàn)的失效問題。