李文君, 馮建鋒, 張亞秒

(中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心,河南 濟(jì)源 459000)

某機(jī)載雷達(dá)具有空/空、空/地等多種工作模式,在靶場(chǎng)的前期試驗(yàn)訓(xùn)練任務(wù)中得到了廣泛應(yīng)用。機(jī)載雷達(dá)對(duì)低飛目標(biāo)的可視距離比地基雷達(dá)要遠(yuǎn)得多,而且可以快速靈活地部署在所需要的地方。然而,機(jī)載雷達(dá)下視工作時(shí)會(huì)受到地雜波的影響,導(dǎo)致遠(yuǎn)距離目標(biāo)或弱小目標(biāo)淹沒(méi)在剩余雜波中?？諘r(shí)自適應(yīng)處理(STAP)技術(shù)可有效抑制地雜波影響,大大提高運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的探測(cè)能力。若要實(shí)現(xiàn)全空時(shí)域的最優(yōu)STAP,則需要巨大的設(shè)備和運(yùn)算量,在工程上實(shí)現(xiàn)十分困難。某機(jī)載雷達(dá)采用基于和差通道的空時(shí)自適應(yīng)處理(ΣΔ-STAP)技術(shù),該技術(shù)是一種特殊的固定降維方法,利用一般雷達(dá)都具有的和(Σ)波束支路、差(Δ)波束支路作為空域通道,聯(lián)合時(shí)域多普勒局域化進(jìn)行自適應(yīng)處理。

雷達(dá)天線采用陣列天線,每一個(gè)陣元發(fā)出的信號(hào)在空間合成,形成波束指向,而陣元信號(hào)不同程度地存在幅度和相位誤差(下文簡(jiǎn)稱幅相誤差)。本文重點(diǎn)研究幅相誤差對(duì)基于ΣΔ-STAP技術(shù)的機(jī)載雷達(dá)性能的影響,并結(jié)合雷達(dá)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)一般采用平面相控陣天線,如圖1所示。

圖1中:V是載機(jī)平行于地面的速度,α是天線陣面與載機(jī)速度之間的夾角,θ和φ分別是雜波散射點(diǎn)相對(duì)于天線陣面的方位角和俯仰角,ψ是對(duì)應(yīng)的空間錐角。

本文假設(shè)平面陣的列數(shù)N為40,行數(shù)M為30,這樣總陣元數(shù)為N×M,達(dá)到103數(shù)量級(jí)。若在陣元級(jí)上直接做自適應(yīng)處理,則空時(shí)二維處理時(shí)還要加上脈沖串。假設(shè)脈沖數(shù)K為34,那么M×N×K為幾萬(wàn),自適應(yīng)處理的協(xié)方差矩陣高達(dá)幾萬(wàn)階,計(jì)算量龐大,設(shè)備復(fù)雜,在工程上無(wú)法實(shí)現(xiàn)。實(shí)際機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)通常將各個(gè)陣元通過(guò)微波網(wǎng)絡(luò)先形成若干個(gè)子陣或波束再進(jìn)行處理。

圖1 平面陣及其坐標(biāo)系Fig.1 Plane matrix and its coordinate system

1 ΣΔ-STAP原理

工程上通常有以下2種空域降維方法[1-2]:一是通過(guò)形成子陣進(jìn)行降維,先采用列饋形成N個(gè)列子陣,然后進(jìn)行自適應(yīng)處理,如N仍然較大,則在N個(gè)列子陣的基礎(chǔ)上進(jìn)一步合成更大的子陣;二是在波束域進(jìn)行降維,形成Σ波束、Δ波束,這是最直接的降維方法,實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,也易于STAP技術(shù)的工程應(yīng)用。

ΣΔ-STAP技術(shù)是一種特殊的降維處理方法,它只有Σ波束支路與Δ波束支路2個(gè)空域自由度。ΣΔ-STAP技術(shù)在時(shí)域上采用EFA(extended factored space-time processing for airborne radar systems)降維方法[3],其結(jié)構(gòu)框圖與EFA相同,只需將列子陣換成Σ波束支路和Δ波束支路。

圖2中,實(shí)線表示Σ波束,虛線表示Δ波束。時(shí)域自由度是3個(gè)相鄰的多普勒通道,將目標(biāo)多普勒通道作為中間通道,在中間通道的兩側(cè)各放置一個(gè)輔助通道。Σ波束、Δ波束在3個(gè)多普勒通道的輸出分別為

XΣ=(xΣ(k-1),xΣk,xΣ(k+1))T

(1)

XΔ=(xΔ(k-1),xΔk,xΔ(k+1))T

(2)

式中:xΣn、xΔn分別表示Σ波束、Δ波束在3個(gè)多普勒通

圖2 ΣΔ-STAP技術(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of ΣΔ-STAP technique

道的輸出,n=k-1,k,k+1。整個(gè)自適應(yīng)數(shù)據(jù)矢量可以寫成

(3)

目標(biāo)信號(hào)的導(dǎo)向矢量

(4)

注意到,理想情況下Δ波束支路在主波束指向上響應(yīng)很低,導(dǎo)向矢量中的Δ波束支路分量均設(shè)為零。雜波的協(xié)方差矩陣R可以寫成

(5)

自適應(yīng)處理的權(quán)系數(shù)矢量

(6)

ΣΔ-STAP技術(shù)對(duì)STAP技術(shù)做了大大簡(jiǎn)化,空域自由度為2,時(shí)域自由度為3,計(jì)算量較小,實(shí)現(xiàn)方便。

2 幅相誤差對(duì)基于ΣΔ-STAP技術(shù)的機(jī)載雷達(dá)性能的影響

2.1 理想情況下的天線方向圖

如圖1所示,方位角θ、俯仰角φ和錐角ψ的關(guān)系為cosψ=cosθcosφ,無(wú)幅相誤差時(shí),天線方向圖是錐角ψ和俯仰角φ的函數(shù),即:

(7)

P0(u,v)=|E0(u,v)|2

(8)

式(7)還可以寫成如下等效形式:

(9)

式中:Esb(v)為列子陣方向圖函數(shù)。式(9)表示一種子陣級(jí)的權(quán)控,只控制相對(duì)于天線軸錐角的方向圖。圖3為理想情況下天線方向圖。

圖3 理想情況下的天線方向圖Fig.3 Ideal antenna pattern

2.2 有幅相誤差時(shí)的天線方向圖

第2.1節(jié)中描述了理想情況下的天線方向圖,實(shí)際中不可避免地存在誤差,本節(jié)討論天線陣元幅相誤差對(duì)天線方向圖的影響。子陣單元存在獨(dú)立的幅相誤差時(shí)方向圖為

exp(j((n-1)u+(m-1)v))

(10)

E(E(u,v))E(E*(u,v))

(11)

E(E(u,v)E*(u,v))為有誤差的功率方向圖均值,用P(u,v)表示;在誤差不是太大時(shí)(<10%),E(E(u,v))≈E0(u,v),E(E*(u,v))≈E0(u,v),E(E(u,v)E*(u,v))可看作P0(u,v)。因此,式(11)可以改成如下等效形式:

(12)

假定以下2組不同幅相誤差:①δmn=5%,εmn=3°;②δmn=10%,εmn=6°。改變幅相誤差大小,方位和俯仰主平面方向圖會(huì)發(fā)生改變。圖4(a)、(b)分別是不同幅相誤差時(shí)Σ波束、Δ波束的方位主平面方向圖,圖4(c)、(d)分別是不同幅相誤差時(shí)Σ波束、Δ波束的俯仰主平面方向圖。

由圖4可知,加權(quán)較深的天線實(shí)際所能達(dá)到的副瓣電平主要由幅相誤差決定,并且波瓣結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)一定的隨機(jī)性。幅相誤差的存在不僅使Σ波束、Δ波束的副瓣電平抬高,也使Σ波束、Δ波束的零點(diǎn)移動(dòng),導(dǎo)致回波數(shù)據(jù)的非均勻性和雜波維數(shù)的增加,不利于ΣΔ-STAP的雜波抑制。

2.3 不同幅相誤差時(shí)的雷達(dá)性能比較

設(shè)置如下雷達(dá)仿真參數(shù):載機(jī)高度5 km,陣元數(shù)40,脈沖數(shù)16,輸入雜噪比50 dB,載機(jī)速度180 m·s-1。圖5給出了不同幅相誤差時(shí)的改善因子。從圖5可以看出,當(dāng)存在幅相誤差時(shí),ΣΔ-STAP技術(shù)的檢測(cè)性能較理想情況要低,并且幅相誤差越大,改善因子下降越多。

圖4 有幅相誤差時(shí)的天線方向圖Fig.4 Antenna pattern with consideration of amplitude-phase error in element

圖5 不同幅相誤差時(shí)的改善因子Fig.5 Improvement factor under different amplitude-phase errors in elements

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)某機(jī)載雷達(dá)采用的ΣΔ-STAP技術(shù)展開(kāi)研究。針對(duì)機(jī)載雷達(dá)相控陣天線實(shí)際中總存在幅相誤差的特點(diǎn),首先分析了幅相誤差對(duì)天線方向圖的影響,然后進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明,幅相誤差越大,雷達(dá)性能下降越嚴(yán)重。