于東海，馮仲科

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基于無人機(jī)傾斜航空影像的樹冠體積測(cè)算方法

于東海1,2，馮仲科3※

（1. 甘肅省測(cè)繪工程院，蘭州 730000；2. 甘肅省應(yīng)急測(cè)繪工程研究中心，蘭州 730000； 3. 北京林業(yè)大學(xué)精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083）

樹冠是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的不規(guī)則體，對(duì)樹冠體積的精確測(cè)定一直是樹木測(cè)量研究中的難點(diǎn)問題。該文以消費(fèi)級(jí)多旋翼無人機(jī)對(duì)目標(biāo)樹木進(jìn)行傾斜攝影獲取的多角度航空影像為基礎(chǔ)，通過空三加密處理生成目標(biāo)樹木的三維點(diǎn)云模型；用等高線法分割樹冠點(diǎn)云，并確定樹冠最優(yōu)分割層數(shù)；用投影法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并選取測(cè)算點(diǎn)計(jì)算樹高和樹冠任意橫截面積；對(duì)分割后各規(guī)則體的體積進(jìn)行累加獲得樹冠體積。結(jié)果表明：8棵目標(biāo)樹木的樹高測(cè)算值相對(duì)誤差為1.46%～4.10%，平均相對(duì)誤差為2.88%；樹冠體積測(cè)算值的相對(duì)誤差為6.95%～12.39%，平均相對(duì)誤差為9.42%；精度均可滿足林業(yè)調(diào)查中對(duì)于樹高和樹冠體積測(cè)量結(jié)果的要求。利用無人機(jī)傾斜航空影像建立單木的三維點(diǎn)云模型并進(jìn)行樹冠體積測(cè)算的方法是可行且有效的，該方法可為研究單木樹冠幾何參數(shù)的提取提供參考。

無人機(jī)；圖像處理；林業(yè)；傾斜攝影；點(diǎn)云數(shù)據(jù)；單木參數(shù)提取；樹冠體積

0 引 言

樹冠指樹木在地面以上連同其生枝葉的部分，是樹木形態(tài)的重要組成部分。樹冠體積指樹冠輪廓以內(nèi)所占的體積，是表征樹冠三維空間大小的一項(xiàng)復(fù)合指標(biāo)[1]，也是監(jiān)測(cè)樹木生長(zhǎng)狀況以及估算樹木生物量的重要依據(jù)。由于樹冠具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜和形態(tài)不規(guī)則的特點(diǎn)，而樹冠體積又是一個(gè)無法通過直接測(cè)量獲取的復(fù)合因子，因此對(duì)于其值的精準(zhǔn)測(cè)定較為困難[2]。

為了能準(zhǔn)確高效地獲取測(cè)量數(shù)據(jù)，研究人員嘗試將測(cè)繪儀器和設(shè)備應(yīng)用于樹木測(cè)量中[3]，通過建立相應(yīng)的算法[4-6]，獲取樹木的多種幾何參數(shù)信息?，F(xiàn)有的樹冠體積測(cè)量方法，按作業(yè)方式不同可分為傳統(tǒng)手工量測(cè)法、全站儀測(cè)量法和三維激光掃描法3種。傳統(tǒng)手工量測(cè)法將冠幅和樹高等數(shù)據(jù)帶入已有經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭泄浪鉡7]而獲得樹冠體積，雖然工作效率較高，但作業(yè)方式粗獷且結(jié)果無精度保證。三維激光掃法獲取的樹冠體積雖然精度較高，但設(shè)備價(jià)格昂貴體積龐大不便于野外作業(yè)[8-10]，且掃描獲取的大量點(diǎn)云數(shù)據(jù)[11-13]處理難度較大、耗時(shí)費(fèi)力[14-15]。全站儀測(cè)量法獲取的樹冠體積精度遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)手工量測(cè)法，遜于三維激光掃描法，但對(duì)野外工作條件的要求和成本造價(jià)[16]都遠(yuǎn)低于三維激光掃描法。

近年來，無人機(jī)(unmanned aerial vehicle, UAV)航空攝影測(cè)量[17]作為一項(xiàng)測(cè)繪新技術(shù)，在森林調(diào)查中的應(yīng)用也越來越廣泛。通過對(duì)無人機(jī)獲取的高分辨率數(shù)字正射影像（digital orthophoto map, DOM）和數(shù)字表面模型（digital surface model, DSM）進(jìn)行處理[18-19]，提取冠幅、樹高和株數(shù)密度等參數(shù)[20-22]，再建立實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)與影像提取數(shù)據(jù)之間的反演模型[23-25]，實(shí)現(xiàn)對(duì)森林蓄積量、生物量和碳儲(chǔ)量的估測(cè)[26-28]。可見，無人機(jī)航空攝影測(cè)量技術(shù)能夠提取不同尺度的森林參數(shù)信息，將該技術(shù)應(yīng)用于樹冠體積測(cè)量中，與現(xiàn)有3種方法相比具有以下優(yōu)勢(shì)：1）能夠快速獲取樹木的全方位、多角度影像，使樹木的細(xì)節(jié)紋理得以清晰呈現(xiàn)；2）影像經(jīng)過同名點(diǎn)匹配生成的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)小于三維激光掃描法獲取的數(shù)據(jù)量，使得數(shù)據(jù)處理、分析更加易于操作；3）點(diǎn)云數(shù)據(jù)帶有空間坐標(biāo)信息，且能夠清晰的展現(xiàn)樹木的真實(shí)形態(tài)特征，克服了全站儀測(cè)量法不具備數(shù)據(jù)可視化的缺陷，使得各參數(shù)的提取計(jì)算更加直觀快捷高效。

本文以消費(fèi)級(jí)多旋翼無人機(jī)對(duì)目標(biāo)樹木進(jìn)行傾斜攝影獲取的多角度航空影像為基礎(chǔ)，通過空三加密處理生成目標(biāo)樹木的三維點(diǎn)云模型，并對(duì)樹冠點(diǎn)云進(jìn)行投影和分割處理，提取樹高和樹冠任意橫截面積，再累加求和獲得樹冠體積。旨在為利用無人機(jī)傾斜航空影像研究單木樹冠幾何信息的提取提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)區(qū)位于北京市海淀區(qū)西北部的鷲峰林場(chǎng)。地理坐標(biāo)為東經(jīng)116°28￠002，北緯39°54′00″，總面積832 hm2，海拔100～1 153 m。四季分明且溫差較大，全年溫度在-21.7～41.6 ℃范圍內(nèi)，年平均降水量628 mm。林場(chǎng)內(nèi)植被豐富茂盛、林木種類較多，主要樹種為油松（）、側(cè)柏（）、毛白楊（）、白蠟（）、榆樹（）等。

1.2 數(shù)據(jù)獲取

1.2.1 目標(biāo)樹木選取

通過實(shí)地踏勘，綜合考慮無人機(jī)飛行作業(yè)條件及樹木的大小規(guī)格，按照不同徑階分布[29]（中徑階13.0～24.9 cm、大徑階25.0～36.9 cm、特大徑階≥37.0 cm，由于小徑階樹木生長(zhǎng)茂密，因而未能找到合適飛行作業(yè)的樹木），選取試驗(yàn)區(qū)內(nèi)8棵不同樹種、樹冠形狀具有代表性的孤立單木作為目標(biāo)樹木（表1）。所選的目標(biāo)樹木須生長(zhǎng)狀況良好且與周邊樹木樹冠無交叉和重疊，以確保無人機(jī)具有足夠充足的飛行作業(yè)空間。

表1 目標(biāo)樹木的基本信息

1.2.2 無人機(jī)數(shù)據(jù)獲取

數(shù)據(jù)獲取時(shí)間為2017年2月至4月間天氣晴好、風(fēng)力較小的時(shí)段。數(shù)據(jù)獲取平臺(tái)為大疆Inspire-1型消費(fèi)級(jí)多旋翼無人機(jī)，該機(jī)型將Zenmuse-X3型普通數(shù)碼相機(jī)與云臺(tái)集成為一體，配有主、副2個(gè)遙控器，飛行時(shí)會(huì)自動(dòng)記錄攝影瞬間像片的POS（position and orientation system）數(shù)據(jù)。無人機(jī)及相機(jī)的基本參數(shù)如表2所示。

使用該無人機(jī)采用圍繞目標(biāo)樹木盤旋上升的飛行方式采集多角度傾斜航空影像（圖1）。作業(yè)時(shí)，主遙控器控制無人機(jī)飛行狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)爬升、下降、懸停旋轉(zhuǎn)及前后左右移動(dòng)；副遙控器控制云臺(tái)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)相機(jī)在水平及垂直方位的多角度轉(zhuǎn)動(dòng)，并設(shè)置自動(dòng)曝光間隔為2 s；主、幅遙控器同時(shí)協(xié)同配合，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)樹木的傾斜航空影像采集。

1）在保證安全距離的情況下，以目標(biāo)樹木的樹干為中心進(jìn)行近距離低速飛行攝影；

2）在盤旋上升的過程中實(shí)時(shí)調(diào)整相機(jī)姿態(tài)，以確保獲取目標(biāo)樹木不同位置和不同角度的影像；

3）確保在同一高度采集的相鄰影像重疊率超過90%，不同高度采集的影像重疊率超過60%。

依照此方案，手控操縱無人機(jī)分別對(duì)8棵目標(biāo)樹木進(jìn)行傾斜攝影，共獲取2 083張有效航空影像及對(duì)應(yīng)的POS數(shù)據(jù)。

表2 無人機(jī)及相機(jī)的基本參數(shù)

圖1 無人機(jī)傾斜攝影示意圖

1.2.3 地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取

依據(jù)馮仲科等[30]提出的方法，利用南方NTS-372R型免棱鏡全站儀獲取目標(biāo)樹木的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為樹木不同位置處特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)。如圖2所示，測(cè)量的關(guān)鍵步驟如下：

1）控制點(diǎn)布設(shè)。在目標(biāo)樹木周圍采用獨(dú)立坐標(biāo)系布設(shè)控制點(diǎn)：以目標(biāo)樹木為中心，在其周圍選擇相互通視且大致等距的某3點(diǎn)、和作為控制點(diǎn)；設(shè)定某點(diǎn)的三維坐標(biāo)為已知，在點(diǎn)架設(shè)全站儀并后視點(diǎn)，測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間的距離和坐標(biāo)方位角以獲取點(diǎn)的三維坐標(biāo)；用支導(dǎo)線的方式，依次獲取點(diǎn)和點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

2）樹冠表面特征點(diǎn)獲取。根據(jù)樹冠的大致形態(tài)，從東、南、西、北、東南、東北、西南、西北8個(gè)方向上選取樹冠特征點(diǎn)；特征點(diǎn)的位置需根據(jù)樹冠的伸展情況和彎曲的趨勢(shì)進(jìn)行選取，一般取外凸和內(nèi)凹相交處，即形態(tài)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；將全站儀依次架設(shè)在3個(gè)控制點(diǎn)上，以碎部測(cè)量的方式分別測(cè)量獲取這些特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

依照此方法，分別獲取8棵目標(biāo)樹木的地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

注: O為已知點(diǎn)；A、B、C為控制點(diǎn)。

1.3 研究方法

如圖3所示，本文對(duì)無人機(jī)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行空三加密處理，生成目標(biāo)樹木的三維點(diǎn)云模型；運(yùn)用等高線法將樹冠點(diǎn)云進(jìn)行分割，并確定樹冠最優(yōu)分割層數(shù)；采用投影法將點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并利用測(cè)算點(diǎn)分別獲得樹高和樹冠任意橫截面積的測(cè)算值；通過對(duì)分割后各規(guī)則體的體積進(jìn)行累加，獲得整個(gè)樹冠體積的測(cè)算值；以全站儀實(shí)測(cè)值作為參考值，對(duì)樹高和樹冠體積的測(cè)算結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn)。

圖3 無人機(jī)數(shù)據(jù)測(cè)算樹冠體積技術(shù)路線

1.3.1 無人機(jī)數(shù)據(jù)處理

以Pix4D-mapper攝影測(cè)量軟件為工具，分別對(duì)8棵目標(biāo)樹木的傾斜航空影像進(jìn)行處理。以其中的6號(hào)目標(biāo)樹木為例對(duì)主要處理步驟進(jìn)行如下說明：

1）空三加密

導(dǎo)入影像數(shù)據(jù)和POS數(shù)據(jù)，將參考系設(shè)置為WGS-84/UTM zone 50N坐標(biāo)系，再導(dǎo)入相機(jī)檢校參數(shù)文件，完成影像屬性設(shè)置。通過空三加密處理后，軟件自動(dòng)恢復(fù)攝影瞬間每張影像的方位姿態(tài)。

2）點(diǎn)云生成

為了能在準(zhǔn)確恢復(fù)目標(biāo)樹木三維形態(tài)的同時(shí)，又能避免因數(shù)據(jù)量過大而導(dǎo)致結(jié)果難以處理的問題，經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，最終確定將點(diǎn)云生成的“圖像比例”參數(shù)設(shè)置為“1/2”，“匹配最低數(shù)值”設(shè)置為“3”，“點(diǎn)密度”設(shè)置為“中等”。

3）點(diǎn)云編輯與輸出

利用人工手動(dòng)框選的方式將生成的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中地面、天空等多余噪聲點(diǎn)刪除，并輸出目標(biāo)樹木的三維點(diǎn)云模型，其多角度視圖如圖4所示。以LAS和XYZ兩種格式對(duì)包含坐標(biāo)和顏色信息的點(diǎn)云成果進(jìn)行輸出，LAS格式的數(shù)據(jù)用于樹冠點(diǎn)云的分割處理，XYZ格式的數(shù)據(jù)用于樹冠點(diǎn)云的投影和篩選等處理。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，6號(hào)目標(biāo)樹木三維點(diǎn)云模型成果的點(diǎn)云平均密度為482.67個(gè)/m3，共生成355 350個(gè)三維點(diǎn)。

圖4 樹木三維點(diǎn)云模型

1.3.2 樹冠體積測(cè)算方法

利用三維點(diǎn)云模型對(duì)樹冠體積進(jìn)行測(cè)算的基本思想是，將樹冠分割為多層規(guī)則體來模擬樹冠形態(tài)，然后求得樹干任意高度和樹冠任意橫截面積兩項(xiàng)幾何參數(shù)，再按照規(guī)則體的體積公式分別計(jì)算各層的體積，最后進(jìn)行累加求和獲得樹冠體積的測(cè)算值。

1）樹干任意高度的計(jì)算

樹干任意高度指樹干上任意兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度，實(shí)際上是解算這兩點(diǎn)間的空間距離。樹冠的三維點(diǎn)云記錄了每個(gè)點(diǎn)的物方空間坐標(biāo)，通過獲取不同位置處的空間坐標(biāo)信息，就能實(shí)現(xiàn)樹干任意高度的計(jì)算。

式中表示高度，m；表示點(diǎn)號(hào)，取值為1, 2,…,。

2）樹冠任意橫截面積的計(jì)算

樹冠任意橫截面積的計(jì)算實(shí)際上是解算平面上各邊界點(diǎn)的連線所形成閉合圖形的面積。將樹冠任一特定高度值的三維點(diǎn)云展繪到軸和軸構(gòu)成的平面上，通過獲取各邊界點(diǎn)的平面坐標(biāo)信息，就能實(shí)現(xiàn)樹冠任意橫截面積的計(jì)算。

式中表示面積，m2；表示點(diǎn)號(hào)，取值為2,3,…,。

3）樹冠體積的計(jì)算

樹冠體積的計(jì)算實(shí)際上是解算樹冠分割后各層規(guī)則體的體積，進(jìn)而累加求和得到樹冠的體積。首先利用式（1）計(jì)算分割后各層的高度；其次利用式（2）計(jì)算分割后各層的橫截面積；利用分層高度和橫截面積計(jì)算各層規(guī)則體的體積：最后將各層規(guī)則體的體積累加求和獲得樹冠體積。

將分割后的樹冠近似為由中間若干個(gè)臺(tái)體和頂部及底部?jī)蓚€(gè)錐體構(gòu)成，臺(tái)體和錐體的計(jì)算公式分別為

式中表示截面號(hào)，取值為1, …,；其中，當(dāng)表示臺(tái)體截面時(shí)取值為2, …,1，當(dāng)表示錐體時(shí)取值為1或；S、S+1分別表示第層和第+1層的橫截面積，m2；H表示分割后相鄰兩層間的高度，m。

2 試驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 樹干高度的提取

要從目標(biāo)樹木的三維點(diǎn)云模型上提取樹干任意位置的高度，就要運(yùn)用投影法將三維空間的點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化至一維直線上。以XYZ格式的目標(biāo)樹木點(diǎn)云數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將軸和軸所構(gòu)成的平面作為投影面，通過投影的方式轉(zhuǎn)化至二維平面上；然后以樹木根部點(diǎn)和頂點(diǎn)所在的直線為基準(zhǔn)，繪制出樹干的一維中心線；再在中心線上任意獲取兩個(gè)測(cè)算點(diǎn)的高程值，根據(jù)式（1）計(jì)算得到此段樹干的高度。

如圖5所示，以6號(hào)目標(biāo)樹木為例，在樹干中心線上，提取出樹木根部測(cè)算點(diǎn)所在直線的高程值為184.551 m，頂部測(cè)算點(diǎn)所在的直線的高程值為200.322 m，樹干第一枝處測(cè)算點(diǎn)所在直線的高程值為188.500 m，由此可得到樹高的值為15.77 m，樹干第一枝下高的值為3.95 m，樹冠（樹干第一枝至樹干頂部）高度的值為11.82 m。

圖5 樹干高度的提取

2.2 樹冠體積的計(jì)算

1）分割方法

運(yùn)用等高線法對(duì)樹冠進(jìn)行分割。等高線是對(duì)高程相等的相鄰各點(diǎn)所連成的閉合曲線，而目標(biāo)樹木的三維點(diǎn)云模型存儲(chǔ)了所有點(diǎn)的空間坐標(biāo)，因此對(duì)樹冠分割的過程實(shí)際上是篩選出點(diǎn)云中高程值相等的點(diǎn)的過程。

將LAS格式的目標(biāo)樹木點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入到EPS軟件（北京山維科技股份有限公司）中，選取樹冠點(diǎn)云作為分割對(duì)象，將樹干第一枝處測(cè)算點(diǎn)的高程值作為等高線的起算基準(zhǔn)，通過“點(diǎn)云生成等高線”模塊設(shè)置相應(yīng)的等高距，生成樹冠點(diǎn)云的等高線。等高距即為樹冠的分層高度，等高線即為樹冠的分割線。

2）樹冠橫截面積的提取

樹冠點(diǎn)云被等高線分割后，落在同一等高線上的點(diǎn)都有相同的高程值，篩選出點(diǎn)云中有此高程值的所有點(diǎn)，并投影到以軸和軸所構(gòu)成的平面上。

如圖6所示，在投影后的圖形上，采用人機(jī)交互的方式，人為選取最外圍的邊界點(diǎn)作為測(cè)算點(diǎn)，選取原則為：①必須是投影后外圍的輪廓點(diǎn)；②要忽略樹冠離散點(diǎn)的影響；③依次連接后所形成的圖形必須包含投影后的大部分點(diǎn)（離散點(diǎn)除外）。

對(duì)測(cè)算點(diǎn)進(jìn)行依次連接后所構(gòu)成的閉合平面就是此等高線所形成的橫截面，再根據(jù)式（3）計(jì)算得到此橫截面的面積。

圖6 樹冠橫截面積的提取

3）樹冠最優(yōu)分割層數(shù)的確定

在對(duì)樹冠分割時(shí)，分割層數(shù)的不同會(huì)影響樹冠體積的測(cè)算精度，因此需要尋找一個(gè)最優(yōu)的分割層數(shù)，使得在分割層數(shù)較少時(shí)體積測(cè)算值又相對(duì)準(zhǔn)確。

微積分求體積的思想[31]指出，當(dāng)隨著物體被分割的單元由大變小直至無窮小時(shí)，其求得的體積值會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近，即有極限；此時(shí)的分割單元就是最優(yōu)分割尺寸，該常數(shù)就是物體的體積。依據(jù)此原理，對(duì)樹冠進(jìn)行不同層數(shù)的多次分割，分別計(jì)算各次樹冠體積的測(cè)算值，并進(jìn)行分析對(duì)比，確定最優(yōu)分割層數(shù)。

以6號(hào)目標(biāo)樹木為例，將樹干第一枝處測(cè)算點(diǎn)的高程值作為起點(diǎn)，將樹冠點(diǎn)云依次分割為2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12層，其對(duì)應(yīng)的等高距依次為6.00、4.00、3.00、2.50、2.00、1.70、1.50、1.40、1.30、1.10、1.00 m，分別計(jì)算不同分割層數(shù)時(shí)的樹冠體積測(cè)算值，結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同分割層數(shù)下的樹冠體積測(cè)算結(jié)果

由圖7得出，隨著樹冠分割層數(shù)的增加，體積測(cè)算值逐漸增加，當(dāng)達(dá)到某一臨界值后基本趨于穩(wěn)定。當(dāng)分割層數(shù)＜8層時(shí)，隨著分割層數(shù)的增加，樹冠體積測(cè)算值也相應(yīng)增大，且波動(dòng)較大，方差為3020.63 m6；當(dāng)分割層數(shù)≥8層時(shí)，隨著分割層數(shù)的增加，樹冠體積測(cè)算值基本趨于穩(wěn)定，方差為8.53 m6，且分層等高距由1.50 m遞減至1.00 m，變化范圍較小。綜上，將樹冠的分割層數(shù)確定為8層為最優(yōu)。如圖8所示，6號(hào)目標(biāo)樹木的樹冠點(diǎn)云被7條等高線分割為8層。

注: f1、f2、…、f7、f8表示樹冠分層；g1、g2、…、g6、g7表示樹冠橫截面。

2.3 測(cè)算結(jié)果精度檢驗(yàn)

以全站儀實(shí)測(cè)獲取的樹木特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)為基礎(chǔ)，根據(jù)文獻(xiàn)[2]的方法，分別求得8棵目標(biāo)樹木的樹高和樹冠體積的實(shí)測(cè)值，并以此為參考值，對(duì)本文方法測(cè)算樹高和樹冠體積的結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示。

表3 目標(biāo)樹木測(cè)算值的精度檢驗(yàn)結(jié)果

由表3知，8棵不同規(guī)格目標(biāo)樹木的樹冠最優(yōu)分割層數(shù)具有差異性。在確定樹冠最優(yōu)分割層數(shù)時(shí)，均以樹冠點(diǎn)云為對(duì)象，根據(jù)冠高進(jìn)行多次分割，并計(jì)算不同分割層數(shù)下的樹冠體積值；樹冠體積值與分層后每層的橫截面積和分層高度有關(guān)，而橫截面積與樹冠形狀有關(guān)，分層高度又與冠高和分層數(shù)有關(guān)；且對(duì)于特定的單棵樹木而言，冠高一定，分層高度越小，分層數(shù)也就越多。由于目標(biāo)樹木的樹冠形狀和冠高都各不相同，因而在同樣的分析方法下確定的最優(yōu)分割層數(shù)也就不同。

樹高測(cè)算值與參考值之間相差較小，絕對(duì)誤差在0.18～0.52 m范圍內(nèi)，相對(duì)誤差在1.46%～4.10%范圍內(nèi)，8棵目標(biāo)樹木樹高的平均相對(duì)誤差為2.88%；這說明選取的樹高測(cè)算點(diǎn)與全站儀實(shí)測(cè)獲取的樹木頂、底兩端點(diǎn)位位置基本一致，能夠準(zhǔn)確計(jì)算出樹高。5號(hào)目標(biāo)樹木的樹冠體積測(cè)算值最小，為133.23 m3，7號(hào)目標(biāo)樹木的樹冠體積測(cè)算值最大，為447.65 m3；樹冠體積測(cè)算值的絕對(duì)誤差在14.14～43.77 m3范圍內(nèi)，相對(duì)誤差在6.95%～12.39%范圍內(nèi)，8棵目標(biāo)樹木樹冠體積的平均相對(duì)誤差為9.42%；測(cè)算樹冠體積的誤差相對(duì)較大，這是由于樹冠體積是一個(gè)復(fù)合因子，需要多種參數(shù)同時(shí)參與計(jì)算才能獲得，且各參數(shù)本身具有誤差，在運(yùn)算時(shí)誤差進(jìn)行傳播積累而造成的。結(jié)果表明，樹高和樹冠體積的測(cè)算精度均滿足林業(yè)調(diào)查中對(duì)于二者測(cè)量結(jié)果的要求。

3 討 論

針對(duì)樹冠是不規(guī)則體的特點(diǎn)，本文在利用生成的三維點(diǎn)云模型測(cè)算樹冠體積時(shí)運(yùn)用等高線法將其分割為若干個(gè)規(guī)則體。分割樹冠點(diǎn)云所形成的平面就是規(guī)則體的上、下兩個(gè)橫截面，等高距就是規(guī)則體的高度；橫截面積和高度是通過在分割后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)上人工選取測(cè)算點(diǎn)，根據(jù)其坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算得到的。無人機(jī)傾斜航空影像和POS數(shù)據(jù)經(jīng)過空三加密處理生成的點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度較高，且各點(diǎn)均帶有空間坐標(biāo)信息，在選取計(jì)算橫截面積和高度的測(cè)算點(diǎn)時(shí)又采用投影法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，能有效降低選點(diǎn)誤差對(duì)計(jì)算結(jié)果造成的影響，保證了人工選點(diǎn)的可靠性。

本文提出的利用無人機(jī)傾斜航空影像測(cè)算樹冠體積的方法可以直接通過獲取的影像重建出三維點(diǎn)云模型并進(jìn)行參數(shù)提取，且消費(fèi)級(jí)無人機(jī)相比三維激光掃描儀和地基激光雷達(dá)等設(shè)備成本更低、數(shù)據(jù)獲取速度更快、應(yīng)用前景更為廣闊，將其應(yīng)用到古樹名木調(diào)查保護(hù)工作中，最能體現(xiàn)實(shí)際使用價(jià)值。然而，由于受到無人機(jī)對(duì)飛行條件要求較高等因素的制約，目前只以孤立單木作為對(duì)象進(jìn)行分析，如何實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)復(fù)雜林分內(nèi)多株樹木的三維點(diǎn)云模型重建并提高樹冠體積測(cè)算精度，有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于無人機(jī)傾斜航空影像建立單木三維點(diǎn)云模型測(cè)算樹冠體積的方法。該方法以消費(fèi)級(jí)多旋翼無人機(jī)搭載普通數(shù)碼相機(jī)獲取目標(biāo)樹木的多角度傾斜航空影像為基礎(chǔ)，根據(jù)傾斜攝影測(cè)量原理對(duì)影像進(jìn)行空三加密處理，生成目標(biāo)樹木的三維點(diǎn)云模型，運(yùn)用等高線法對(duì)樹冠點(diǎn)云進(jìn)行分割，確定樹冠最優(yōu)分割層數(shù)，采用投影法提取樹高和樹冠任意橫截面積，通過計(jì)算獲得樹冠體積的測(cè)算值，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn)。

8棵目標(biāo)樹木樹高測(cè)算值的平均相對(duì)誤差為2.88%，在最優(yōu)分割層數(shù)下計(jì)算的樹冠體積測(cè)算值的平均相對(duì)誤差為9.42%。利用生成的三維點(diǎn)云模型測(cè)算樹高和樹冠體積的精度均能滿足林業(yè)調(diào)查的要求。利用無人機(jī)傾斜航空影像進(jìn)行樹冠體積測(cè)算是可行且有效的。

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Tree crown volume measurement method based on oblique aerial images of UAV

Yu Donghai1,2, Feng Zhongke3※

(1.730000,; 2.730000,; 3.100083,)

Tree crown volume is an important basis for monitoring tree growth and estimating tree biomass. Accurate measurement of tree crown volume has always been a difficult issue in forest measurement research. Traditional method of estimating tree crown volume is to bring crown breadth and tree height measurements to inherent empirical models, but it’s faced with problems such as rough operation mode and no precision guarantee of measurement results. In recent years, the emergence of the modern equipments and technologies lay the foundation to achieve high precision tree crown volume measurements. Unmanned aerial vehicle (UAV) oblique aerial photography technology with high-resolution images changes traditional measurement ways, which can use oblique aerial images to generate point cloud data and extract different types of tree geometry parameters by point cloud information. In this paper, a consumer-level multi-rotor UAV named DJI Inspire-1 was used as data acquisition platform, which was equipped with RGB band of ordinary digital camera named Zenmuse-X3. In the Beijing Jiufeng Forest Farm, comprehensively considering the flight operating conditions of the UAV and tree size specifications, we selected eight target trees with different types and sizes. Using the UAV in the manner of spiral flying, we obtained multi-angle oblique aerial images of these target trees. During operation, the main remote controllor controlled the flight status of the UAV and the auxiliary remote controllor controlled the status of the camera haeundae. These two were operated at the same time to collect the oblique aerial images. The following points were the schemes for collecting UAV data: a) In the case of ensuring a safe distance, taking the trunk of the target tree as the center for low-speed flight photography. b) Adjusting the camera pose in real-time during the hovering process so that making sure obtain images of the target tree at different positions and angles. c) Ensuring the overlapping rate of adjacent images collected at the same height exceeded 90%, and the overlapping rate of images collected at different height exceeded 60%. The acquired images were processed through the principle of aerial triangulation for generating three-dimensional point cloud models of target trees. Based on three-dimensional point cloud models, the research segmented the tree crown point cloud by contour lines method and determined the optimal segment number of tree crown point cloud. To extract tree measurement factors, projection method was used to reduce the dimension of the point cloud data. And the measured values of tree height and the arbitrary cross-sectional area of tree crown were calculated by using the key points. According to the established algorithm, the measured volume of the entire tree crown was calculated by accumulating the volume of each rule body after segmentation. Taking actual values by total station as reference, the accuracy of the tree height and tree crown volume measurement results was examined. The results showed that it was a feasible and effective method that the oblique aerial images of UAV were used to establish the three-dimensional point cloud models of single trees and to calculate the tree crown volume. In addition, the average relative error of tree height and tree crown volume of eight target trees was 2.88% and 9.42%, respectively. The accuracy met the standard for tree height and tree crown volume measurement resulted in forestry surveys. In conclusion, three-dimensional point cloud models generated by oblique aerial images of multi-rotor UAV can realize the extraction of measurement factors of single trees, which could be applied to the investigation and protection of ancient and famous trees. This method provides a new approach for the extraction of single trees geometry parameters.

unmanned aerial vehicle; image processing; forestry; oblique photography; point cloud data; parameters extraction of single trees; tree crown volume

2018-07-17

2018-11-19

國(guó)家自然科學(xué)基金（U1710123）

于東海，甘肅平?jīng)鋈?，主要研究方向測(cè)繪與3S技術(shù)應(yīng)用。 Email：yudh1006@163.com

馮仲科，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榫珳?zhǔn)林業(yè)、測(cè)繪與3S集成研究。Email：fengzhongke@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.011

TP79；S771

A

1002-6819(2019)-01-0090-08

于東海，馮仲科. 基于無人機(jī)傾斜航空影像的樹冠體積測(cè)算方法[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2019，35(1)：90－97. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.011 http://www.tcsae.org

Yu Donghai, Feng Zhongke. Tree crown volume measurement method based on oblique aerial images of UAV[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(1): 90－97. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.011 http://www.tcsae.org