(西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 四川成都 610500)

氣體鉆井以提高鉆速、保護(hù)油氣儲層等優(yōu)點(diǎn)在巖層堅硬的川渝地區(qū)廣泛應(yīng)用，與傳統(tǒng)鉆井相比大大縮減了作業(yè)周期和鉆井成本。注入井底的循環(huán)氣體攜帶鉆屑在環(huán)空上升途中速度逐漸增大，到排砂管線入口時已增至最大[1-2]。川渝地區(qū)返出巖屑多為粒徑偏大且形狀不規(guī)則的硬顆粒，而多棱角顆粒對管壁沖蝕更為嚴(yán)重[3-4]。排砂管線不斷地受到?jīng)_刷磨損，致其極易被刺穿，有的彎頭甚至使用幾天時間就已失效。

國內(nèi)外關(guān)于排砂管線沖蝕研究已取得一定進(jìn)展。練章華等[5]改變管線彎接頭角度，定量模擬了不同工況下攜巖氣體對接頭的沖蝕速率，得出彎接頭在150～160°時受沖蝕最小。馮光[6]研究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)(管徑、彎頭轉(zhuǎn)角、彎徑比)和不同工況參數(shù)(顆粒速度、濃度、直徑)對排砂管線沖蝕的影響。余敏等人[7]考慮巖屑濃度、注氣量和管線直徑的關(guān)系，提出了排砂管線最優(yōu)化設(shè)計方案。CHEN等[8]運(yùn)用實驗和CFD方法研究了彎管和T形管在氣固兩相流中的沖蝕磨損，提出計算精度較高的沖蝕模型。

然而目前對排砂管線沖蝕研究均以單個彎管或T形管作為研究對象，沒考慮現(xiàn)場管路中易損段位置特殊性，建立的沖蝕模型過于簡單，研究結(jié)論不具有代表性。本文作者在對排砂管線現(xiàn)場布局和工作特性進(jìn)行充分調(diào)研后[9]，明確管線易損段(旋轉(zhuǎn)控制頭和接地管線之間)位置；同時基于有限元技術(shù)對常見2種布局連接的管線易損段進(jìn)行數(shù)值計算，建立準(zhǔn)確的沖蝕模型，得到主要沖蝕部位并揭示失效原因，為排砂管線優(yōu)化設(shè)計及安全維護(hù)提供參考。

1 排砂管線易損段常見連接形式

根據(jù)氣體鉆井安全需要，排砂管線要離井口100 m以上，在川渝等地理條件不具備采用直通連接的地區(qū)，排砂管線由于現(xiàn)場布局限制，一般要用多組彎頭和長直管連接到放噴池[10]。工作中發(fā)現(xiàn)，整個管路中所有彎頭均受到不同程度的沖蝕磨損，而在旋轉(zhuǎn)控制頭和接地管線之間管段受到?jīng)_蝕最為嚴(yán)重，失效破壞比例和風(fēng)險最高，在分析時應(yīng)整段考慮沖蝕特征。2種排砂管線連接布局中的易損段位置如圖1所示。

圖1 兩種常見連接方式中易損段位置Fig 1 Vulnerable section position in two connections (a)bending joint connection;(b)T-joint connection

2 物理模型

2.1 巖屑受力分析

根據(jù)現(xiàn)場作業(yè)經(jīng)驗，正常鉆進(jìn)時返出巖屑體積小于氣體與鉆屑總體積的3%，即認(rèn)為井眼凈化良好[7]。因巖屑體積分?jǐn)?shù)較小，巖屑之間碰撞作用和巖屑運(yùn)動對流場的影響可忽略不計[11-12]。根據(jù)牛頓第二定律，巖屑在排砂管線的運(yùn)動方程為

(1)

式中：u為速度，m/s；t為時間，s；FD為巖屑所受曳力，N；FB為巖屑所受浮力，N；FV為虛擬質(zhì)量力，N；FP為壓力梯度力，N；FS為薩夫曼力，N。

(2)

式中：CD為曳力系數(shù)；下標(biāo)p和f分別代表巖屑和氣體；ρp為巖屑密度，kg/m3；Dp為巖屑直徑，mm；u為時均速度，m/s；Rep為顆粒相關(guān)雷諾數(shù)；ν為氣體的運(yùn)動黏度，m2/s。

(3)

(4)

FB=Vpρgg

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：Vp為巖屑體積，m3；p為流動方向壓強(qiáng)梯度，N/m；d為流體變形速率張量，無因次；下標(biāo)m、n、k、l為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)編號；vg為氣體流速，m/s。

2.2 控制方程

氣體攜帶巖屑經(jīng)鉆柱環(huán)空上升至旋轉(zhuǎn)控制頭殼體側(cè)出口后涌入排砂管線，產(chǎn)生嚴(yán)重的湍流，則控制方程必須用流體湍流控制方程。根據(jù)流體動力學(xué)理論，RNGκ-ε湍流模型對存在分離和二次流的湍流流動具有較好的模擬性[13],模型常數(shù)利用RNG方法精確推導(dǎo)出來，適合文中所研究的排砂管線彎接頭沖蝕模型。

YM+Sk

(9)

(10)

式中：ρ為氣相密度，kg/m3；κ為湍動能，J；i、j=1,2,3，代表x、y、z坐標(biāo)軸；ui為速度，m/s；αk為κ方程的湍流Prandtl數(shù)，J；αε為ε方程的湍流Prandtl數(shù)，J；μeff為有效黏度，Pa·s；Gk由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能，J；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍流動能，J；ε為湍流耗散率，J/s；YM為湍流擴(kuò)散產(chǎn)生的波動貢獻(xiàn)值，J；Sk、Sε自定義參數(shù)，無因次；C1ε，C2ε，C3ε為經(jīng)驗常數(shù)，無因次；Rε為ε的函數(shù)。

2.3 沖蝕磨損方程

采用沖蝕率來定義壁面質(zhì)量損失：

(11)

式中：mp為顆粒質(zhì)量流量,kg/s；A為顆粒與管壁面碰撞面積，m2；K為材料相關(guān)系數(shù)，對于塑性材料K一般取1.8×10-9；vi為顆粒碰撞壁面速度，m/s；n為顆粒速度指數(shù)；f(α)為顆粒沖擊角函數(shù)。

n和f(α)2個參數(shù)對沖蝕磨損影響較大，根據(jù)已有沖蝕磨損實驗[14]，n一般取常數(shù)1.8，沖擊角函數(shù)也可根據(jù)實驗結(jié)果獲取[15]。

巖屑碰撞內(nèi)壁有能量損失，碰撞前后速度會發(fā)生變化。FORDER和GRANT等[16-17]提出以碰撞前后速度比值衡量能量損失，將其定義為恢復(fù)系數(shù)。WALLANCE[18]研究節(jié)流閥沖蝕時比較了6種壁面碰撞恢復(fù)方程。巖屑進(jìn)入排砂管線反復(fù)碰撞內(nèi)壁，為了獲得較為準(zhǔn)確的運(yùn)動軌跡，最終確定GRANT和TABAKOFF[17]的恢復(fù)系數(shù)較符合文中研究模型。計算時將該公式輸入DPM模型,方程表示為

en=0.993-1.76θ+1.56θ2-0.49θ3

(12)

eτ=0.998-1.66θ+2.11θ2-0.67θ3

(13)

式中：θ為顆粒沖擊角度；n為垂直壁面的法向;τ為平行壁面的切向。

3 邊界條件及網(wǎng)格模型

為了保證結(jié)果準(zhǔn)確性，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量均大于0.7；劃分邊界層網(wǎng)格減少近壁區(qū)域影響；利用網(wǎng)格變量法降低網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果影響。為節(jié)約計算資源，彎頭管段取1 894 720個網(wǎng)格，T形彎頭管段取1 883 766個網(wǎng)格(如圖2所示)。利用圣維南原理消除邊界效應(yīng)，出入口直管取內(nèi)徑3～5倍長，文中取內(nèi)徑5.5倍。網(wǎng)格無關(guān)性驗證后2種彎接頭管段網(wǎng)格如圖3、4所示。

圖2 接頭最大沖蝕率與模型網(wǎng)格數(shù)量的關(guān)系Fig 2 Relationship between the maximum erosion rate and the number of model grids

圖3 采用彎接頭易損段網(wǎng)格示意圖Fig 3 The grid of vulnerable section of bending joint

圖4 采用T形接頭易損段網(wǎng)格示意圖Fig 4 The grid of vulnerable section of T-joint

計算模型具體參數(shù)如表1所示。采用速度入口為進(jìn)口邊界條件(根據(jù)注氣量，進(jìn)口速度分別對應(yīng)為60.44、67.16、73.88、80.60、87.31、94.03 m/s)。巖屑從入口注入，與氣體有相同速度，在入口和出口的運(yùn)動形式均為escape，以0.4 MPa壓力為出口邊界條件。當(dāng)鉆速為11.5 m/h時，根據(jù)質(zhì)量守恒定律得出巖屑質(zhì)量流量為0.4 kg/s。選擇直徑在0.15～1.5 mm之間的巖屑進(jìn)行分析計算，這部分巖屑占總巖屑顆粒的70%，平均粒徑取0.62 mm，顆粒形狀系數(shù)取0.8，每組巖屑顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)服從Rosin-Rammler分布。壁面設(shè)置為staticwall且粗糙度常數(shù)設(shè)為0.5[19]。從鉆井現(xiàn)場分析得到巖屑顆粒所占?xì)夤虄上嗫傮w積分?jǐn)?shù)不到5%，輸入巖屑碰撞恢復(fù)系數(shù)公式及碰撞角函數(shù)[15]到DPM計算模型。

表1 氣體攜巖沖蝕排砂管線模型參數(shù)值Table 1 Model parameters of gas carrying sand erode blooey line

4 沖蝕結(jié)果及分析

4.1 沖蝕結(jié)果說明

由于地質(zhì)因素及技術(shù)本身的條件限制，絕大部分氣體鉆井只適用于部分層位和井段，這就決定了氣體鉆井和泥漿鉆井在施工過程中需要相互轉(zhuǎn)換。文中提出的易損段位置，若采用高壓軟管連接方式則對場地要求小，并能快速進(jìn)行氣體鉆井和泥漿鉆井轉(zhuǎn)換，但卻難以降低高速攜巖氣體沖蝕。經(jīng)調(diào)研，含高壓軟管的排砂管線刺穿率達(dá)57%[9]。相比之下，易損段采用全鋼材質(zhì)管線在抗沖蝕方面擁有高壓軟管不可比擬的優(yōu)勢。

氣體攜鉆屑從旋轉(zhuǎn)控制頭殼體側(cè)出口高速涌入排砂管線，過彎時流動方向改變，巖屑顆粒群對彎頭外拱壁高速沖擊產(chǎn)生嚴(yán)重地沖蝕，如圖5(a)。以-Z為重力方向，彎頭30～50°范圍內(nèi)沖蝕最為嚴(yán)重。彎管與長直管連接處產(chǎn)生V形沖蝕區(qū)，鋼制豎直管段沖蝕現(xiàn)象不明顯。落地彎頭處沖蝕也主要發(fā)生在彎管外拱壁，沖蝕結(jié)果與上一彎頭稍有區(qū)別，在彎頭外拱壁有分布不均且不連續(xù)的沖蝕點(diǎn)，最大沖蝕率與上一彎頭相比有所下降，彎頭出口與下游管連接處沖蝕最為嚴(yán)重。

圖5 兩種連接方式易損段沖蝕速率云圖Fig 5 Nephogram of erosion rate of vulnerable sections of two connections (a)bending joint connection;(b)T-joint connection

含T形接頭連接方式的易損管段，以Y+為重力方向，在接頭封閉端底部出現(xiàn)大范圍沖蝕，如圖5(b)所示，封閉端與豎直管相交位置，同樣存在一定程度沖蝕現(xiàn)象。對過彎后的鋼制豎直長管，進(jìn)口方向一側(cè)和封閉端一側(cè)均出現(xiàn)沖蝕現(xiàn)象，前者情況還較為嚴(yán)重。到易損段落地T形接頭處，同樣在封閉端底部和出口段連接處出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的沖蝕，出口管段靠近封閉端的兩側(cè)，也發(fā)生一定程度的沖蝕。

4.2 仿真模型驗證

為了驗證仿真模型的正確性，模擬了試驗工況下氣體攜砂對彎管和T形管的平均沖蝕速率[20]。管壁材料為碳鋼，進(jìn)口速度均為45.72 m/s，砂粒平均粒徑0.62 mm，服從R-R分布。圖6所示分別為彎頭和T形接頭沖蝕速率試驗結(jié)果與模擬結(jié)果對比曲線，可以看出試驗結(jié)果較模擬結(jié)果偏小，但各位置模擬計算結(jié)果和試驗測量結(jié)果的趨勢基本吻合。分析認(rèn)為：試驗所用砂礫在經(jīng)過多次沖蝕實驗后外形被研磨得更加圓潤，而相比于多棱角顆粒，對管壁的沖蝕磨損能力所有降低[3]。總體上試驗結(jié)果與模擬結(jié)果吻合良好，所建沖蝕模型可用來揭示氣體攜帶鉆屑對排砂管線易損段的沖蝕規(guī)律。

圖6 兩種連接方式模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig 6 Comparsion of simulation results and experimental results of two connections(a)bending joint connection;(b) T-joint connection

4.3 流動特性及顆粒軌跡分析

圖7示出了彎接頭易損段速度矢量及顆?？臻g分布。從圖7(a)所示的整個管段速度矢量可知：氣體過彎時速度矢量分布不均，彎管內(nèi)側(cè)速度高，外側(cè)速度較低；過彎頭a進(jìn)入豎直鋼管氣流方向逐漸與管平行，但速度大小在整個鋼管內(nèi)并不均勻；在過彎頭b時內(nèi)外壁側(cè)流速差更大，過彎后逐漸趨于均勻。

從圖7(b)所示的巖屑軌跡可看出：進(jìn)入彎頭a前巖屑顆粒近乎平行于管流動，在與彎管外拱壁碰撞后回彈，由于慣性使巖屑在外壁不同位置碰撞后隨即以低角度對彎管外壁再碰撞沖擊，造成二次沖蝕，彎管外側(cè)形成集中的兩束顆粒群進(jìn)入豎直管段，使得外拱壁形成V形主沖蝕區(qū)域；進(jìn)入豎直鋼管在重力和氣體攜帶作用下顆粒群降流到彎管b，在豎直管與彎頭入口交接處沖擊內(nèi)壁，隨后進(jìn)入彎管與外壁再發(fā)生多次碰撞；過彎頭a后在豎直鋼管內(nèi)氣體速度分布本不均勻，巖屑速度分布同樣也不均勻，與彎頭b外壁發(fā)生沖擊碰撞時，造成外拱壁的沖蝕更為不均勻，出現(xiàn)一個個不連續(xù)的沖蝕點(diǎn)；到彎管出口巖屑顆粒群匯聚到一點(diǎn)后由于慣性分兩路分散進(jìn)入下游管段。

圖7 彎接頭易損段速度矢量及顆?？臻g分布Fig 7 Velocity vector distribution(a) and particle trajectory (b) of bending joint

圖8示出了T形接頭易損段速度矢量及顆?？臻g分布。從圖8(a)所示的速度矢量可看出：當(dāng)氣體流經(jīng)2個T形接頭時均分離成兩路，一路過彎后速度達(dá)到最大，另一路進(jìn)入接頭封閉端產(chǎn)生低速渦流。從圖8(b)所示的巖屑軌跡可看出，顆粒群過T形接頭時同樣發(fā)生了分離。由于慣性及曳力作用，一路巖屑直接隨氣流轉(zhuǎn)彎，氣體攜巖屑對相交位置和豎直鋼管靠封閉端一側(cè)高速沖擊，碰撞回彈后又與鋼管靠進(jìn)口一側(cè)壁面碰撞，解釋了T形接頭出現(xiàn)幾處明顯沖蝕的原因。而另一路巖屑直接進(jìn)入接頭封閉端，在渦流的帶動下巖屑反復(fù)碰撞封閉端直至破碎變小，最后被氣體帶入彎內(nèi)進(jìn)入豎直鋼管，此過程中封閉端底部沖蝕最為嚴(yán)重。到落地T形接頭巖屑同樣分為兩路，一部分進(jìn)入封閉端隨渦流對底部反復(fù)碰撞，一部分高速過彎對出口管產(chǎn)生高速碰撞導(dǎo)致嚴(yán)重沖蝕。然而封閉端出現(xiàn)的低速渦流現(xiàn)象，隨著時間推移巖屑顆粒能量逐漸耗散，會在此段發(fā)生堆積，形成的堆積層在一定程度上減緩了巖屑對接頭的沖蝕。但沉積的巖屑達(dá)到一定量時，若未及時清理，T形彎頭將受到更大程度的沖蝕危害[21]。

圖8 T形接頭易損段速度矢量及顆粒空間分布Fig 8 Velocity vector distribution(a) and particle trajectory(b) of T-joint

4.4 兩種不同連接方式的沖蝕特點(diǎn)

工作中排砂管線各處均檢測到不同程度的沖蝕磨損，而文中所提出的易損管段沖蝕磨損程度最高。對采用90°彎接頭的排砂管線，在出旋轉(zhuǎn)控制頭殼體的首個彎頭處氣體攜巖屑對外拱壁高速沖擊，產(chǎn)生嚴(yán)重的沖蝕。如圖9所示，隨著注氣量的增加，外拱壁受到的沖蝕磨損程度也增加。如圖10所示，接落地處的彎頭在不同注氣量下外拱壁均出現(xiàn)不連續(xù)的沖蝕點(diǎn)，其最大沖蝕率較首個彎頭部分下降。采用T形接頭的排砂管線最為常見，沖蝕情況較彎管復(fù)雜，主要發(fā)生在封閉端底部和相交腋窩處、豎直管段兩側(cè)。

圖9 不同注氣量下彎頭a的沖蝕分布Fig 9 Erosion distribution of elbow A under different gas injections

圖10 不同注氣量下彎頭b的沖蝕分布Fig 10 Erosion distribution of elbow B under different gas injections

如圖11、12所示，在不同注氣量下T形接頭受沖蝕位置基本不變，然而隨著注氣量地增加，各處所受沖蝕程度也加大。如圖13所示，落地T形接頭沖蝕也主要發(fā)生在封閉端底部和出口管段。注氣量的增加使各處所受沖蝕更嚴(yán)重，壁厚減薄的時間更短，所以工程作業(yè)中應(yīng)嚴(yán)格地定期安全檢測。設(shè)計制造時可對彎接頭外拱壁及T形接頭封閉端底部做加厚耐磨處理，增強(qiáng)抗沖蝕能力。

圖11 不同注氣量下T形接頭封閉端一側(cè)沖蝕分布Fig 11 Erosion distribution of T-joint’s end under different gas injections

圖12 不同注氣量下T形接頭豎直段沖蝕分布Fig 12 Erosion distribution of T-joint’s vertical section under different gas injections

圖13 不同注氣量下落地T形接頭沖蝕分布Fig 13 Erosion distribution of T-joint to the ground under different gas injections

從圖14所示的不同位置沖蝕大小曲線可知：在排砂管線首個接頭位置90°彎接頭比T形接頭受沖蝕磨損大，工程中可優(yōu)先考慮使用T形接頭。落地T形接頭比入口的T形接頭沖蝕程度大，T形接頭最大沖蝕主要發(fā)生在封閉端底部，該位置在設(shè)計制造中一般會作抗沖蝕處理，故沖蝕影響相對較小。根據(jù)計算結(jié)果，接頭豎直段兩側(cè)的沖蝕也較為嚴(yán)重，該處是高速攜巖氣體過彎時直接沖擊碰撞導(dǎo)致的，安全檢測和優(yōu)化設(shè)計中也應(yīng)重點(diǎn)考慮。

圖14 不同注氣量下不同位置沖蝕對比Fig 14 Comparison of erosion at different locations under different gas injections

5 結(jié)論

(1)提出旋轉(zhuǎn)控制頭和接地管線之間管段受到?jīng)_蝕最為嚴(yán)重，經(jīng)過計算尤其在排砂管線入口首個接頭處受沖蝕最嚴(yán)重，應(yīng)嚴(yán)格地進(jìn)行安全檢測或在設(shè)計制造中作防沖蝕處理。

(2)隨著注氣量的增加，排砂管線沖蝕發(fā)生位置的沖蝕磨損率也逐漸增加，使得管線的刺穿風(fēng)險增高。T形接頭明顯比彎接頭抗沖蝕能力優(yōu)越，但T形接頭的封閉端易產(chǎn)生巖屑堆積，在氣體鉆井和泥漿鉆井相互轉(zhuǎn)換中更易因巖屑堆積失去抗沖蝕能力。故排砂管線選擇哪一種接頭，應(yīng)視具體情況而定。

(3)在滿足正常生產(chǎn)要求的前提下，為盡可能降低沖蝕對排砂管線的影響，可采用適當(dāng)降低注氣量等措施，也可借鑒目前對排砂管線已有的研究實驗結(jié)果，進(jìn)行工藝結(jié)構(gòu)上的改進(jìn)。