(北京化工大學(xué)高端機(jī)械裝備健康監(jiān)測(cè)與自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100029)

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)故障，是因?yàn)闇u輪泵運(yùn)行時(shí)的環(huán)境具有高轉(zhuǎn)速、高壓力以及強(qiáng)振動(dòng)的惡劣特點(diǎn)[1]。因此，保證轉(zhuǎn)子運(yùn)行穩(wěn)定尤為關(guān)鍵。隨著渦輪泵的轉(zhuǎn)速逐漸升高，介質(zhì)壓力逐漸增加，迷宮密封的間隙逐漸減小，密封間隙內(nèi)流體的激振力成為許多轉(zhuǎn)子振動(dòng)加劇的主要原因[2-4]。

旋轉(zhuǎn)機(jī)械的級(jí)間密封多采用梳齒迷宮密封，但迷宮密封的間隙內(nèi)流體的激振力會(huì)引起轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定[5-7]。由于軸向力的影響，轉(zhuǎn)子在密封腔內(nèi)產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致密封周向間隙的改變，產(chǎn)生了密封流體激振，使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)產(chǎn)生強(qiáng)烈的自激振動(dòng)，轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定運(yùn)行受到影響[8]。而與迷宮密封相比，阻尼密封具有粗糙的靜子面，更大的阻尼系數(shù)，能有效抑制密封腔內(nèi)流體的周向流動(dòng)，更有利于提高轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性[9-12]。在阻尼密封的形式中，蜂窩密封是比較早出現(xiàn)的一種密封。為了消除航天飛機(jī)引擎的高壓渦輪泵轉(zhuǎn)子的振動(dòng)，CHILDS等[13]將其引入高壓渦輪泵轉(zhuǎn)子。與蜂窩密封相比，孔型密封的結(jié)構(gòu)形式基本相同，且圓孔型靜子面更容易加工，成本較低，且性能較高。國外的許多離心壓氣機(jī)廠家都會(huì)使用孔型密封[14]，但是將其用在氫渦輪泵密封中的研究較少。

本文作者針對(duì)某型號(hào)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)氫渦輪泵多次出現(xiàn)異常振動(dòng)問題，運(yùn)用DyRoBeS轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)軟件建立了渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型，利用CFD有限元軟件對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)原有梳齒迷宮密封與誘導(dǎo)輪動(dòng)力特性進(jìn)行數(shù)值分析，將計(jì)算所得的系數(shù)代入轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型中，研究迷宮密封和誘導(dǎo)輪對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律。同時(shí)，采用孔型阻尼密封代替原有迷宮密封，研究孔型阻尼密封對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率計(jì)算與分析

1.1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)建模

該轉(zhuǎn)子密度為8 240 kg/m3，彈性模量為205 GPa，剪切模量為79 GPa，一級(jí)盤的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為6 874 kg·mm2，質(zhì)量為2.43 kg，二級(jí)盤的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為5 610 kg·mm2，質(zhì)量為1.99 kg。渦輪泵轉(zhuǎn)子泵端的支承組合的剛度為1.96×107 N/m，渦輪端的支承組合剛度為2.94×107 N/m。計(jì)算得一階共振頻率為154 Hz，二階頻率是402 Hz，與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的固有頻率200和450 Hz誤差較大。因此需要計(jì)算出離心輪密封和誘導(dǎo)輪的動(dòng)力特性系數(shù)，將其代入系統(tǒng)計(jì)算模型中，來分析離心輪密封和誘導(dǎo)輪對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

圖1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型圖Fig 1 Rotor system model

1.2 離心輪密封的動(dòng)力特性

1.2.1 密封動(dòng)力特性理論分析

基于整體紊流理論和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論，密封流體激振力[15]可描述為

(1)

文中采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方法求解，假設(shè)轉(zhuǎn)子只作轉(zhuǎn)速為ω的自轉(zhuǎn)，在轉(zhuǎn)子中心施加轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)子渦動(dòng)頻率Ω的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系；將整個(gè)密封模型作為動(dòng)域處理，以相對(duì)轉(zhuǎn)速-Ω反向旋轉(zhuǎn)，則轉(zhuǎn)子軸面相對(duì)于密封的速度為ω-Ω，整個(gè)模型的求解轉(zhuǎn)換為穩(wěn)態(tài)求解。式(1)[16]可以化為

Fr/e=-K-Ωc+Ω2M

(2)

Fτ/e=k-ΩC-Ω2m

(3)

式中：e為轉(zhuǎn)子偏心量。

計(jì)算得出轉(zhuǎn)子軸面的壓力分布后，徑向力Fr和切向力Fτ由壓力分布積分得出：

(4)

(5)

根據(jù)式(2)(3)，將Fr和Fτ代入可計(jì)算得到K、k、C和c各值。

1.2.2 梳齒迷宮密封動(dòng)力特性系數(shù)的計(jì)算

離心輪密封分為前密封和后密封兩部分，轉(zhuǎn)速均為42 000 r/min，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

表1 迷宮密封結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of labyrinth seal

圖2 迷宮密封結(jié)構(gòu)示意圖Fig 2 Structural sketch of labyrinth seal

利用Fluent建立前、后密封間隙內(nèi)的流體模型，并劃分網(wǎng)格。采用分區(qū)域網(wǎng)格劃分方法，轉(zhuǎn)子面湍流邊界層網(wǎng)格會(huì)影響周向壓力分布的準(zhǔn)確性，經(jīng)多次調(diào)整，當(dāng)總網(wǎng)格數(shù)約為220萬，壁面y+值最大為170，滿足采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)時(shí)壁面y+值在30～200的推薦范圍，且模擬運(yùn)算效率較優(yōu)，如圖3所示是對(duì)密封模型所劃分的網(wǎng)格圖。

圖3 迷宮密封網(wǎng)格示意圖Fig 3 Mesh sketch of labyrinth seal

采用壓力入口和壓力出口來設(shè)置計(jì)算域的邊界條件，分別設(shè)定入口總壓和出口靜壓，壁面無滑移。轉(zhuǎn)子的壁面繞著軸心旋轉(zhuǎn)，兩者相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度為ω-Ω；密封的壁面繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，二者相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度為-Ω。渦動(dòng)速度與轉(zhuǎn)速的比值分別取為0、0.2和0.5。偏心率，即轉(zhuǎn)子偏心量與密封間隙的比值，分別取為0.1、0.2、0.3和0.4。計(jì)算結(jié)果如表2及表3所示。

表2 不同偏心率時(shí)前密封動(dòng)力特性系數(shù)Table 2 Dynamic coefficient of the front seal at different eccentricities

表3 不同偏心率時(shí)后密封動(dòng)力特性系數(shù)Table 3 Dynamic coefficient of the back seal at different eccentricities

1.3 誘導(dǎo)輪動(dòng)力特性系數(shù)計(jì)算

誘導(dǎo)輪動(dòng)力特性系數(shù)計(jì)算方法與密封類似，對(duì)其建模及網(wǎng)格劃分后，設(shè)置邊界條件，其入口質(zhì)量流量為3.24 kg/s，入口壓力為0.255 MPa，出口壓力為0.44 MPa。轉(zhuǎn)子偏心率設(shè)置與密封相同，經(jīng)計(jì)算可得其動(dòng)力特性系數(shù)，如表4所示。

表4 不同偏心率時(shí)誘導(dǎo)輪動(dòng)力特性系數(shù)Table 4 Dynamic coefficient of inducer at different eccentricities

1.4 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率計(jì)算

將1.3節(jié)中計(jì)算得到的動(dòng)力特性系數(shù)輸入轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的計(jì)算模型中，計(jì)算出模型的固有頻率。以偏心率e=0.4時(shí)為例，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率Table 5 Natural frequency of rotor system

可以看出，在考慮密封和誘導(dǎo)輪的情況下誤差最小，圖4所示為此時(shí)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模態(tài)圖。因此，在接下來的分析中，密封和誘導(dǎo)輪的影響都必須考慮 。

圖4 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模態(tài)圖Fig 4 Modal of rotor system (a)the first modal;(b)the second modal

2 密封參數(shù)的影響

2.1 轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)于一個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)來說，首先要保證它能夠運(yùn)行平穩(wěn)，但僅僅如此是不夠的，還需要轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在受到外界干擾時(shí)候依然可以穩(wěn)定工作，即具有足夠的冗余度，稱為穩(wěn)定性裕度。文中用對(duì)數(shù)衰減率來進(jìn)行評(píng)判。

對(duì)數(shù)衰減率是指系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)中相鄰的兩次振動(dòng)振幅之比的自然對(duì)數(shù)值，它表征了系統(tǒng)受到外界干擾后恢復(fù)平穩(wěn)的快慢。對(duì)數(shù)衰減率δ定義為

(6)

美國石油協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)《API617》規(guī)定：當(dāng)一階正進(jìn)動(dòng)的δ>0.1時(shí)，轉(zhuǎn)子運(yùn)行穩(wěn)定性符合要求。本文作者分別研究了偏心率、密封間隙、密封齒厚、密封齒數(shù)4種參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

2.2 轉(zhuǎn)子偏心率的影響

將基于不同偏心率計(jì)算出的動(dòng)力特性系數(shù)代入模型中進(jìn)行計(jì)算，獲得一階正進(jìn)動(dòng)下的δ值如圖5所示，并分別考慮了有、無誘導(dǎo)輪下的影響。

圖5 不同偏心率下的轉(zhuǎn)子δ對(duì)比Fig 5 Contrast of rotor logarithmic decrement at different eccentricities

可以看出：只考慮密封時(shí)，轉(zhuǎn)子對(duì)數(shù)衰減率從0.108 1減小到0.092 8，降幅達(dá)14.2%；考慮誘導(dǎo)輪時(shí)，轉(zhuǎn)子對(duì)數(shù)衰減率從0.108 1減小到0.092 4，降幅達(dá)14.5%?？紤]誘導(dǎo)輪比不考慮誘導(dǎo)輪時(shí)對(duì)數(shù)衰減率更小，說明誘導(dǎo)輪對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性有負(fù)面影響。

2.3 密封間隙的影響

按前文方法建立轉(zhuǎn)子偏心率為0.2，5組不同密封間隙的前后密封的模型。前密封的密封間隙分別為0.12、0.22、0.32、0.42、0.52 mm，后密封的密封間隙分別為0.112、0.162、0.262、0.362、0.462 mm，前后密封的密封間隙兩兩對(duì)應(yīng)為一組，如前密封的密封間隙0.12 mm與后密封的密封間隙0.112 mm為一組。將計(jì)算出的動(dòng)力系數(shù)代入轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，計(jì)算結(jié)果如圖6所示，并分別考慮了有、無誘導(dǎo)輪的影響。

圖6 不同密封間隙下的轉(zhuǎn)子δ對(duì)比Fig 6 Contrast of rotor logarithmic decrement at different sealing clearances

如圖6所示，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對(duì)數(shù)衰減率隨密封間隙的增大而增大，轉(zhuǎn)子更穩(wěn)定。只考慮密封時(shí)，δ由0.092 1增大到0.097 0，增幅為5.3%；考慮誘導(dǎo)輪時(shí)，δ從0.091 1增大到0.095 9，增幅為5.2%?？紤]誘導(dǎo)輪比不考慮誘導(dǎo)輪時(shí)對(duì)數(shù)衰減率更小，說明誘導(dǎo)輪對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性有負(fù)面影響。

2.4 密封齒厚的影響

同樣將偏心率設(shè)置為0.2，將齒厚分別設(shè)置為1、1.5、2、3、3.25、3.5 mm，建立密封模型，計(jì)算得到密封動(dòng)力系數(shù)值。將計(jì)算出的動(dòng)力系數(shù)代入轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，計(jì)算結(jié)果如圖7所示，并分別考慮了有、無誘導(dǎo)輪的影響。

圖7 不同密封齒厚下的轉(zhuǎn)子δ對(duì)比Fig 7 Contrast of rotor logarithmic decrement at different seal tooth thickness

可以看出：只考慮密封時(shí)，隨著密封齒厚增大，δ由0.093 1先增大到0.095 8再減小到0.094 8，齒厚為3 mm時(shí)δ最大，為0.095 8；考慮誘導(dǎo)輪時(shí)，δ由0.092 1先增大到0.095 3再減小到0.093 9，齒厚為3 mm時(shí)δ最大，為0.095 3。考慮誘導(dǎo)輪比不考慮誘導(dǎo)輪時(shí)對(duì)數(shù)衰減率更小，說明誘導(dǎo)輪對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性有負(fù)面影響。

2.5 密封齒數(shù)的影響

設(shè)轉(zhuǎn)子偏心率為0.2，將密封齒數(shù)分別設(shè)置為2、3、4、5，建立模型，計(jì)算得到密封動(dòng)力系數(shù)。將計(jì)算出的動(dòng)力系數(shù)代入轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，計(jì)算結(jié)果如圖8所示，并分別考慮了有、無誘導(dǎo)輪的影響。

圖8 不同密封齒數(shù)下的轉(zhuǎn)子δ對(duì)比Fig 8 Contrast of rotor logarithmic decrement at different seal teeth

由圖8可以看出：隨著密封齒數(shù)增加，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對(duì)數(shù)衰減率逐漸增大，表明轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性逐漸上升；只考慮密封，隨著齒數(shù)增加，δ由0.090 6增大到0.095 8，增幅為5.7%；考慮誘導(dǎo)輪時(shí)，δ由0.089 7增大到0.095 3，增幅為6.2%?？紤]誘導(dǎo)輪比不考慮誘導(dǎo)輪時(shí)對(duì)數(shù)衰減率更小，說明誘導(dǎo)輪對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性有負(fù)面影響。

3 阻尼密封的影響

孔型密封的孔直徑為3 mm，深為3.3 mm，孔間距為0.3 mm，前密封周向72個(gè)孔，軸向6排孔，共432個(gè)孔，后密封周向80個(gè)孔，軸向6排孔，共480個(gè)孔，其余密封結(jié)構(gòu)參數(shù)同原始迷宮密封。采用高質(zhì)量八節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格，圖9所示是網(wǎng)格局部圖，總的網(wǎng)格數(shù)約450×104個(gè)。經(jīng)計(jì)算后可得孔型阻尼密封動(dòng)力特性系數(shù)，將其代入轉(zhuǎn)子系統(tǒng)計(jì)算模型中，可得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對(duì)數(shù)衰減率，并與迷宮密封進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示。

圖9 孔型阻尼密封網(wǎng)格示意圖Fig 9 Mesh sketch of hole-pattern seal

圖10 不同密封下的轉(zhuǎn)子δ對(duì)比Fig 10 Contrast of rotor logarithmic decrement with different seals

由圖10可得：采用孔型阻尼密封情況下轉(zhuǎn)子對(duì)數(shù)衰減率大于迷宮密封，說明孔型阻尼密封優(yōu)于迷宮密封。只考慮密封以及同時(shí)考慮密封和誘導(dǎo)輪2種情況下，采用迷宮密封時(shí)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對(duì)數(shù)衰減率均小于0.1，采用阻尼密封時(shí)均大于0.1，滿足API617標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)穩(wěn)定性要求，表明采用孔型阻尼密封代替迷宮密封可提高轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

(1)在計(jì)算轉(zhuǎn)子固有頻率時(shí)，只有同時(shí)考慮密封和誘導(dǎo)輪的影響，計(jì)算誤差才最小，因此在對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，密封與誘導(dǎo)輪的影響都需要考慮。

(2)在文中所模擬的情況下，模擬的系統(tǒng)的對(duì)數(shù)衰減率隨著前后密封間隙的增大而增大，隨著密封齒數(shù)的增加而增大，表明密封間隙增大和密封齒數(shù)增加，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性提高；對(duì)數(shù)衰減隨著齒厚的增大先增大后減小，齒厚為3 mm時(shí)達(dá)到最大，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性最好。

(3)在文中幾種不同的情況下，誘導(dǎo)輪都會(huì)使得對(duì)數(shù)衰減率減小，表明誘導(dǎo)輪會(huì)使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定。

(4)采用孔型阻尼密封時(shí)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對(duì)數(shù)衰減率較迷宮密封的大，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)更穩(wěn)定；孔型阻尼密封的對(duì)數(shù)衰減率大于0.1，滿足API617標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)穩(wěn)定性要求，表明孔型阻尼密封有利于提高轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。