曹付義，李豪迪，閆祥海，徐立友

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液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)階躍輸入恒轉(zhuǎn)速輸出雙前饋模糊PID控制

曹付義，李豪迪，閆祥海，徐立友

（河南科技大學(xué)車(chē)輛與交通工程學(xué)院，洛陽(yáng) 471003）

針對(duì)液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)在階躍轉(zhuǎn)速輸入時(shí)輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性差、不易控制等問(wèn)題，該文提出了一種基于液壓子系統(tǒng)、機(jī)械子系統(tǒng)和液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)的輸入雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合控制方法，以系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速恒定為控制目標(biāo)，將2個(gè)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)速擾動(dòng)量折算到變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速變化量，通過(guò)排量補(bǔ)償調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)控制，最終實(shí)現(xiàn)輸出轉(zhuǎn)速恒定控制。仿真與試驗(yàn)結(jié)果表明：在系統(tǒng)不同初始輸入轉(zhuǎn)速基礎(chǔ)上，施加特定的階躍轉(zhuǎn)速擾動(dòng)，該控制方法具有良好的控制精度和魯棒性，相比于傳統(tǒng)PID控制方法，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速最大超調(diào)量平均降低39.8%，穩(wěn)定調(diào)整時(shí)間平均縮短35.53%，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速平均穩(wěn)態(tài)誤差控制在±0.7%之間。該文所提出的雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合控制方法，對(duì)液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)階躍輸入擾動(dòng)引起的輸出波動(dòng)具有抑制作用，控制效果明顯，增強(qiáng)系統(tǒng)在非線性輸入復(fù)雜工況下轉(zhuǎn)速輸出的穩(wěn)定性，可為液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)在農(nóng)業(yè)機(jī)械領(lǐng)域的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供參考。

液壓機(jī)械；傳動(dòng)；雙前饋+模糊PID；排量補(bǔ)償；轉(zhuǎn)速控制

0 引 言

液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)是一種將液壓傳動(dòng)與機(jī)械傳動(dòng)并聯(lián)組合而成的新型傳動(dòng)形式，主要包括機(jī)械子系統(tǒng)、液壓子系統(tǒng)、功率分流裝置以及轉(zhuǎn)速耦合裝置，兼顧了液壓無(wú)級(jí)調(diào)速的良好性能和機(jī)械傳動(dòng)的高效率，可實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)系統(tǒng)負(fù)載和動(dòng)力源的最優(yōu)匹配，在農(nóng)用車(chē)輛、工程機(jī)械和軍用車(chē)輛上等得到了廣泛的應(yīng)用[1-4]。其中，液壓子系統(tǒng)有“變量泵-定量馬達(dá)（variable pump-quantitative motor）”、“定量泵-變量馬達(dá)（quantitative pump-variable motor）”、“變量泵-變量馬達(dá)（variable pump-variable motor）”多種不同的泵-馬達(dá)傳動(dòng)系統(tǒng)組合方案，由于其能有效抑制系統(tǒng)時(shí)變和非線性輸入引起的輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)，被廣泛獨(dú)立應(yīng)用于大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)、液壓電梯、行車(chē)發(fā)電等工程領(lǐng)域[5-8]。相比于液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)，泵-馬達(dá)傳動(dòng)系統(tǒng)雖然對(duì)于系統(tǒng)變轉(zhuǎn)速輸入工況下的恒轉(zhuǎn)速輸出控制較方便，配置更靈活，但是其能量損失嚴(yán)重，傳動(dòng)效率低，極大限制了其在工程領(lǐng)域的發(fā)展。

針對(duì)泵-馬達(dá)傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制方法國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了廣泛的研究。Kong等[9]采用一種穩(wěn)態(tài)控制量疊加基于小信號(hào)線性化補(bǔ)償控制量的轉(zhuǎn)速控制方法，經(jīng)試驗(yàn)得到恒流狀態(tài)下變量馬達(dá)斜盤(pán)電比例控制閥的響應(yīng)速度、變量馬達(dá)斜盤(pán)擺角和定量泵轉(zhuǎn)速對(duì)系統(tǒng)控制特性的影響規(guī)律，驗(yàn)證了變轉(zhuǎn)速輸入定量泵-恒轉(zhuǎn)速輸出變量馬達(dá)容積調(diào)速系統(tǒng)控制方法的有效性；彭天好等[10]基于系統(tǒng)壓力反饋的轉(zhuǎn)速降落補(bǔ)償控制，分析變轉(zhuǎn)速泵控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)產(chǎn)生轉(zhuǎn)速降落的原因并實(shí)現(xiàn)不同工況下的補(bǔ)償控制；馬玉等[11]建立了整個(gè)試驗(yàn)平臺(tái)的輸入前饋－反饋復(fù)合補(bǔ)償控制模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)液壓動(dòng)力源典型工況（階躍、斜坡、正弦動(dòng)態(tài)變化）下流量的跟蹤控制；柴小波等[12]針對(duì)變轉(zhuǎn)速輸入對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)速輸出的干擾，提出一種以系統(tǒng)流量為中間控制變量的前饋控制方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)速控制；Long等[13]通過(guò)控制變量泵排量抵消發(fā)動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)速較大范圍內(nèi)變化引起的馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)變量泵-定量馬達(dá)系統(tǒng)在恒流源狀態(tài)下的恒轉(zhuǎn)速輸出控制；李昊等[14]針對(duì)車(chē)載液壓發(fā)電機(jī)的穩(wěn)速控制，采用一種前饋補(bǔ)償加閉環(huán)反饋的方法，有效的抑制了馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)；王巖[15]采用基于線性化理論的變量泵變量馬達(dá)BangBang控制算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)變量馬達(dá)的快速控制；鄭琦等[16]采用流量自適應(yīng)分配與期望壓力規(guī)劃的方法研究泵控并聯(lián)馬達(dá)速度復(fù)合控制，綜合多個(gè)控制變量間的協(xié)調(diào)關(guān)系，并減弱馬達(dá)間耦合作用；陳麗緩等[17]提出了基于線性二次型(linear guadratic，LQ)的馬達(dá)轉(zhuǎn)速控制方法，實(shí)現(xiàn)了馬達(dá)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定輸出控制；李和言等[18]采用模糊自適應(yīng) PID同步控制方法的雙泵雙馬達(dá)靜液傳動(dòng)系統(tǒng)在經(jīng)受突變載荷干擾時(shí)能有效抑制兩側(cè)馬達(dá)轉(zhuǎn)速誤差值，快速同步到設(shè)定速度。相比于泵-馬達(dá)傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制方法研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者僅對(duì)液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)的應(yīng)用和基礎(chǔ)特性進(jìn)行了研究[19-25]，對(duì)其階躍輸入擾動(dòng)下的恒轉(zhuǎn)速輸出控制方法研究相對(duì)較少。

本文以液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，在建立液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出一種基于液壓子系統(tǒng)、機(jī)械子系統(tǒng)和液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)的雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合控制方法，通過(guò)變量馬達(dá)斜盤(pán)擺角補(bǔ)償控制來(lái)解決階躍輸入擾動(dòng)引起的輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)問(wèn)題，以期為廣泛的工程實(shí)際應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 控制方案設(shè)計(jì)

本研究采用如圖1所示的“分矩匯速”式液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)，其中機(jī)械子系統(tǒng)分別與系統(tǒng)輸入端和轉(zhuǎn)速耦合裝置的太陽(yáng)輪連接；液壓子系統(tǒng)采用“定量泵-變量馬達(dá)”傳動(dòng)系統(tǒng)方案，分別與功率分流裝置和轉(zhuǎn)速耦合裝置的行星架連接。

1. 功率分流裝置 2. 轉(zhuǎn)速耦合裝置C.行星架R.齒圈S.太陽(yáng)輪

1.1 控制目標(biāo)

本研究中系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速是指齒圈輸出轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速的時(shí)變性和各子系統(tǒng)的相互獨(dú)立性使系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速出現(xiàn)波動(dòng)，為了有效抑制波動(dòng)，對(duì)系統(tǒng)中各子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性復(fù)合控制方法研究就顯得尤為重要。根據(jù)液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性控制要求，變量馬達(dá)的排量補(bǔ)償量Δ是由機(jī)械子系統(tǒng)和液壓子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速前饋補(bǔ)償量之和Δn計(jì)算得出，液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖2所示。變量馬達(dá)排量補(bǔ)償量由2部分疊加而成：第一部分為機(jī)械子系統(tǒng)行星排轉(zhuǎn)速耦合裝置的太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速通過(guò)行星架折算到變量馬達(dá)的轉(zhuǎn)速補(bǔ)償量ΔnS，對(duì)應(yīng)斜盤(pán)擺角補(bǔ)償量為ΔγS；第二部分是由液壓子系統(tǒng)定量泵轉(zhuǎn)速擾動(dòng)引起的變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償量Δnp，對(duì)應(yīng)斜盤(pán)擺角補(bǔ)償量為Δγp。在不同的轉(zhuǎn)速補(bǔ)償路徑下，通過(guò)變量馬達(dá)的排量調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性調(diào)節(jié)。

行星排轉(zhuǎn)速耦合裝置各元件之間的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩存在以下特定的關(guān)系

式中n、n、n分別為太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速、齒圈轉(zhuǎn)速、行星架轉(zhuǎn)速，r/min；T、T、T分別為太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)矩、齒圈轉(zhuǎn)矩、行星架轉(zhuǎn)矩，N·m；z、z分別為齒圈齒數(shù)、太陽(yáng)輪齒數(shù)；為行星排特征參數(shù)。

注：n為系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速，r·min–1；i為功率分流裝置速比；i為液壓子系統(tǒng)輸出速比；p為高壓側(cè)壓力，Pa；p為低壓側(cè)壓力，Pa；Q為定量泵流量，m3·s–1；n為變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速，r·min–1；n為定量泵轉(zhuǎn)速，r·min–1；n為系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速，r·min–1；Δn為液壓子系統(tǒng)定量泵轉(zhuǎn)速擾動(dòng)引起的變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償量，r·min–1；Δn為機(jī)械子系統(tǒng)轉(zhuǎn)速波動(dòng)量在行星架上的折算量，r·min–1；n0為變量馬達(dá)初始轉(zhuǎn)速，r·min–1；Δn為太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)量，r·min–1；n0為機(jī)械子系統(tǒng)初始轉(zhuǎn)速，r·min–1。

Note:nis the system input rotational speed, r·min–1;iis the power shunt device rotational speed ratio;iis the hydraulic subsystem output rotational speed ratio;pis the pressure of high pressure side, Pa;pis the pressure of low pressure side, Pa;Qis the quantitative pump flow, m3·s–1;nis the variable motor rotational speed, r·min–1;nis the quantitative pump rotational speed, r·min–1;nis the system output rotational speed, r·min–1; Δnis the variable motor rotational speed compensation amount caused by the hydraulic subsystem's quantitative pump rotational speed disturbance, r·min–1; Δnis the amount of mechanical subsystem rotational speed fluctuation on the planet carrier, r·min–1;n0is the initial rotational speed of variable motor, r·min–1; Δnis the rotational speed fluctuation of the sun wheel, r·min–1,n0is the initial rotational speed of the mechanical subsystem, r·min–1.

圖2 液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)關(guān)系圖

Fig.2 Motion diagram of hydro-mechanical compound transmission system

液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械子系統(tǒng)和液壓子系統(tǒng)具有以下轉(zhuǎn)速關(guān)系

式中n為系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速，r/min；n為定量泵轉(zhuǎn)速，r/min；i為功率分流裝置速比；n為變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速，r/min；i為液壓子系統(tǒng)輸出速比。

由于行星排的太陽(yáng)輪和輸入軸固定，輸入轉(zhuǎn)速引起的波動(dòng)必然導(dǎo)致行星架和齒圈轉(zhuǎn)速發(fā)生變化。當(dāng)系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速發(fā)生突變后行星排各元件轉(zhuǎn)速變化滿足

式中Δn、Δn、Δn分別為太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)量、齒圈轉(zhuǎn)速波動(dòng)量、行星架轉(zhuǎn)速波動(dòng)量，r/min。

將輸出轉(zhuǎn)速維持在穩(wěn)定狀態(tài)，需Δn=0，故將太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速擾動(dòng)量折算到行星架的轉(zhuǎn)速變化為

則變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速為

式中ΔnS為機(jī)械子系統(tǒng)轉(zhuǎn)速波動(dòng)量在變量馬達(dá)上的折算量，r/min。

根據(jù)液壓系統(tǒng)流量平衡方程

式中V為定量泵排量，mL/r；n0為定量泵初始轉(zhuǎn)速，r/min；Δn為定量泵轉(zhuǎn)速波動(dòng)量，r/min；V0為變量馬達(dá)排量初始值，mL/r；ΔVS為機(jī)械子系統(tǒng)擾動(dòng)引起的變量馬達(dá)排量補(bǔ)償量，mL/r；n0為變量馬達(dá)初始轉(zhuǎn)速，r/min；、分別為定量泵、變量馬達(dá)的傳動(dòng)效率。

由機(jī)械子系統(tǒng)轉(zhuǎn)速擾動(dòng)引起的變量馬達(dá)排量補(bǔ)償量為

式中n0為系統(tǒng)輸入初始轉(zhuǎn)速，r/min；Δn為系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速擾動(dòng)量，r/min。

在建立定量泵-變量馬達(dá)調(diào)速回路數(shù)學(xué)模型時(shí)，假設(shè)連接管道為2根完全相同的短硬管；液壓泵和馬達(dá)的泄漏為層流；每個(gè)腔室內(nèi)的壓力是均勻相等的，液體密度為常數(shù)；輸入信號(hào)不發(fā)生飽和現(xiàn)象；不考慮補(bǔ)油系統(tǒng)。采用小信號(hào)線性化方法對(duì)液壓子系統(tǒng)變量馬達(dá)斜盤(pán)擺角和轉(zhuǎn)速關(guān)系進(jìn)行線性化處理[9]。

定量泵-變量馬達(dá)的流量連續(xù)性方程

式中Q為定量泵流量，m3/s；Q為變量馬達(dá)流量，m3/s；0為液壓子系統(tǒng)之間管路的總?cè)莘e，m3；p為高壓側(cè)壓力，Pa；p為低壓側(cè)壓力，Pa；C為變量馬達(dá)的內(nèi)泄漏系數(shù)，m3/(s·Pa)；C為變量馬達(dá)的外泄漏系數(shù)，m3/(s·Pa)；θ為變量馬達(dá)轉(zhuǎn)角，rad；為變量馬達(dá)擺角，%；K為變量馬達(dá)排量梯度，m3/r；β為油液綜合體積彈性模量，Pa。

變量馬達(dá)流量Q和轉(zhuǎn)速n與排量V呈非線性關(guān)系，采用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)的方式進(jìn)行線性化處理

式中0為變量馬達(dá)擺角的初始值，%；Δγp為液壓子系統(tǒng)定量泵轉(zhuǎn)速擾動(dòng)引起的變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償量對(duì)應(yīng)斜盤(pán)擺角補(bǔ)償量，%；Δnp為液壓子系統(tǒng)定量泵轉(zhuǎn)速擾動(dòng)引起的變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償量，r/min。

忽略式（9）式中的無(wú)窮小量Δγp Δnp，并將其帶入式（8）中進(jìn)行拉氏變換，得到液壓子系統(tǒng)變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速與排量變化補(bǔ)償增量方程

式中ΔQ為定量泵流量波動(dòng)量，m3/s；C為變量馬達(dá)總泄露系數(shù)，C=C+C，m3/(s·Pa)；Δp為高壓管路高壓側(cè)壓力變化，Pa。

1.2 雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合控制方案設(shè)計(jì)

針對(duì)階躍輸入擾動(dòng)引起輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)問(wèn)題，提出一種基于機(jī)械子系統(tǒng)、液壓子系統(tǒng)和液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)的雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合控制方法，控制原理如圖3所示。

考慮到液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)控制的復(fù)雜性，將機(jī)械子系統(tǒng)和液壓子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制分別采用輸入前饋控制方法，能夠保證系統(tǒng)的響應(yīng)特性與匹配特性；液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制采用模糊PID控制方法，該算法基于現(xiàn)代控制理論中擾動(dòng)的抑制和消除的思想，可有效減少因機(jī)械子系統(tǒng)和液壓子系統(tǒng)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償引起的轉(zhuǎn)矩耦合擾動(dòng)，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，最終消除穩(wěn)態(tài)偏差，實(shí)現(xiàn)輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定控制。

注：Kff為機(jī)械子系統(tǒng)輸入前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)；Kfr為液壓子系統(tǒng)輸入前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)；Δnm為變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償量，r·min–1；uf為雙前饋電壓信號(hào)補(bǔ)償量，V； ue為轉(zhuǎn)速反饋模糊PID控制環(huán)節(jié)得到反饋電壓控制信號(hào)，V；uC為雙前饋與轉(zhuǎn)速反饋模糊PID控制環(huán)節(jié)得到反饋電壓控制信號(hào)之和，V。γ(uC)為變量馬達(dá)伺服控制器輸入電壓對(duì)應(yīng)的擺角,%。

在輸入雙前饋調(diào)節(jié)過(guò)程中，機(jī)械子系統(tǒng)和液壓子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速前饋補(bǔ)償量之和Δn與變量馬達(dá)目標(biāo)轉(zhuǎn)速的關(guān)系分別為

式中Δn為機(jī)械子系統(tǒng)行星排轉(zhuǎn)速耦合裝置的太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速通過(guò)行星架折算到變量馬達(dá)的轉(zhuǎn)速補(bǔ)償量，r/min；Δn為液壓子系統(tǒng)定量泵轉(zhuǎn)速擾動(dòng)引起的變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償量，r/min；K為機(jī)械子系統(tǒng)輸入前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)；K為液壓子系統(tǒng)輸入前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)；Δn為變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償量，r/min；Δnset為變量馬達(dá)目標(biāo)轉(zhuǎn)速，r/min。

根據(jù)變量馬達(dá)的電液比例控制閥電壓信號(hào)來(lái)進(jìn)行排量補(bǔ)償調(diào)節(jié)控制，輸入雙前饋調(diào)節(jié)的電壓信號(hào)補(bǔ)償量

式中u為雙前饋電壓信號(hào)補(bǔ)償量，V；Ku為電液比例控制閥擺角-電壓轉(zhuǎn)換系數(shù)，rad/V；u為轉(zhuǎn)速反饋模糊PID控制環(huán)節(jié)得到反饋電壓控制信號(hào)，V；u為雙前饋與轉(zhuǎn)速反饋模糊PID控制環(huán)節(jié)得到反饋電壓控制信號(hào)之和，V。

根據(jù)輸出轉(zhuǎn)速控制要求，變量馬達(dá)的斜盤(pán)擺角補(bǔ)償始終是以行星排齒圈穩(wěn)定輸出轉(zhuǎn)速為基礎(chǔ)的，由轉(zhuǎn)速反饋模糊PID控制環(huán)節(jié)得到反饋電壓控制信號(hào)u，與雙前饋電壓信號(hào)補(bǔ)償量u之和作為變量馬達(dá)伺服控制器的輸入(u)。

2 控制方法設(shè)計(jì)

2.1 雙前饋通道設(shè)計(jì)

前饋控制的原理，在調(diào)節(jié)系統(tǒng)的過(guò)程中，需要直接測(cè)量外接擾動(dòng)的變化，當(dāng)擾動(dòng)出現(xiàn)而且能引起系統(tǒng)輸出發(fā)生較大波動(dòng)時(shí)，調(diào)節(jié)器就會(huì)發(fā)出相應(yīng)的控制信號(hào)使調(diào)節(jié)量做出相應(yīng)的變化，使兩者抵消于被調(diào)節(jié)量發(fā)生偏離之前，其控制效果優(yōu)于一般的反饋調(diào)節(jié)。雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速控制方法傳遞函數(shù)如圖4所示。

注：nout_set為液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)的目標(biāo)輸出轉(zhuǎn)速，r·min–1；E為系統(tǒng)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)速與目標(biāo)輸出轉(zhuǎn)速之差，r·min–1；Gm(s)為液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速反饋通道傳遞函數(shù)；Gfr(s)為機(jī)械子系統(tǒng)前饋補(bǔ)償器傳遞函數(shù)；Gff (s)為液壓子系統(tǒng)前饋補(bǔ)償器傳遞函數(shù)；Gc(s)為變量馬達(dá)電比例控制閥的傳遞函數(shù)；Gs(s)為機(jī)械子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速傳遞函數(shù)；Gm_p(s)為液壓子系統(tǒng)轉(zhuǎn)速傳遞函數(shù)；Δnm_p為液壓子系統(tǒng)定量泵轉(zhuǎn)速擾動(dòng)引起的變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償量，r·min–1； nS、nC分別為太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速、行星架轉(zhuǎn)速，r·min–1；nm_p為液壓子系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速，r·min–1；nout為實(shí)際輸出轉(zhuǎn)速，r·min–1；Δnm_S為機(jī)械子系統(tǒng)轉(zhuǎn)速波動(dòng)量在變量馬達(dá)上的折算量，r·min-1。

液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)除了反饋調(diào)節(jié)外，還通過(guò)控制2個(gè)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速前饋補(bǔ)償量得到雙前饋補(bǔ)償量，對(duì)系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速n進(jìn)行開(kāi)環(huán)控制。對(duì)于線性系統(tǒng)可以應(yīng)用疊加原理，故有

式中為系統(tǒng)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)速與目標(biāo)輸出轉(zhuǎn)速之差，r/min；G()為液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速反饋通道傳遞函數(shù)；G()為機(jī)械子系統(tǒng)前饋補(bǔ)償器傳遞函數(shù)；G()為液壓子系統(tǒng)前饋補(bǔ)償器傳遞函數(shù)；G()為變量馬達(dá)電比例控制閥的傳遞函數(shù)；nset為液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)的目標(biāo)輸出轉(zhuǎn)速，r/min。

聯(lián)立式（14）～（18），根據(jù)轉(zhuǎn)速耦合裝置特性方程n+kn= (1+)n，可以求得輸出轉(zhuǎn)速傳遞函數(shù)

根據(jù)液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)的模糊PID轉(zhuǎn)速反饋控制目標(biāo)= 0，因此式（19）中EG() G() = 0，即

可以得出輸入雙前饋控制的傳遞函數(shù)

液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速nset作為控制系統(tǒng)的目標(biāo)輸入；系統(tǒng)的實(shí)際輸出轉(zhuǎn)速n作為控制系統(tǒng)的輸出；機(jī)械子系統(tǒng)和液壓子系統(tǒng)所折算到變量馬達(dá)上的轉(zhuǎn)速ΔnS和Δnp作為系統(tǒng)的擾動(dòng)輸入。G()為機(jī)械子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速傳遞函數(shù)；Gp()為液壓子系統(tǒng)轉(zhuǎn)速傳遞函數(shù)；G()為變量馬達(dá)電比例控制閥的傳遞函數(shù)；G()為機(jī)械子系統(tǒng)前饋補(bǔ)償器傳遞函數(shù)；G()為液壓子系統(tǒng)前饋補(bǔ)償器傳遞函數(shù)；G()為液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速反饋通道傳遞函數(shù)。

2.2 反饋通道設(shè)計(jì)

將機(jī)械子系統(tǒng)和液壓子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速擾動(dòng)量折算到變量馬達(dá)的排量補(bǔ)償量，導(dǎo)致液壓子系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)波動(dòng)，最終使系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速耦合時(shí)輸出轉(zhuǎn)速發(fā)生波動(dòng)，因此必須根據(jù)液壓子系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行修正。系統(tǒng)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償過(guò)程中，機(jī)械子系統(tǒng)與液壓子系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩關(guān)系為

式中Δγ為機(jī)械子系統(tǒng)行星排轉(zhuǎn)速耦合裝置的太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速通過(guò)行星架折算到變量馬達(dá)的轉(zhuǎn)速補(bǔ)償量對(duì)應(yīng)斜盤(pán)擺角補(bǔ)償量，%；T、T、T分別為液壓子系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩、系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩和機(jī)械子系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩，N·m；J、J分別為變量馬達(dá)與定量泵轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2。

考慮到本研究中液壓子系統(tǒng)采用“定量泵-變量馬達(dá)”液壓調(diào)速系統(tǒng)，系統(tǒng)控制變量?jī)H為變量馬達(dá)擺角，所以以機(jī)械子系統(tǒng)轉(zhuǎn)速擾動(dòng)下的轉(zhuǎn)矩為基準(zhǔn)值，通過(guò)系統(tǒng)反饋的當(dāng)前液壓子系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩與基準(zhǔn)值進(jìn)行對(duì)比，采用傳統(tǒng)PID控制對(duì)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)進(jìn)行抑制，則反饋通道傳遞函數(shù)為

式中G()為液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速反饋通道傳遞函數(shù)；k為轉(zhuǎn)速控制的比例增益；k為積分環(huán)節(jié)常數(shù)；k為微分環(huán)節(jié)常數(shù)；為拉普拉斯算子。

為了消除因補(bǔ)償轉(zhuǎn)速耦合引起的擾動(dòng)，實(shí)際相當(dāng)于液壓子系統(tǒng)和機(jī)械子系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩的控制，液壓子系統(tǒng)目標(biāo)輸出轉(zhuǎn)矩T=(1+)T/i，采用如圖5所示的模糊控制器對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修正，從而對(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償量進(jìn)行修正

注：Δ為系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩引起的輸出轉(zhuǎn)速耦合波動(dòng)量，r·min–1；(k)、(k)、(k)分別為k、k、k的修正系數(shù)；為采樣周期，s；()為液壓子系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩與目標(biāo)轉(zhuǎn)矩偏差，N·m；Δ()為偏差的差分值；1()為液壓子系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩與目標(biāo)轉(zhuǎn)矩偏差，N·m；2()為偏差的微分值；為行星排特征參數(shù)；T為機(jī)械子系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩，N·m；T為液壓子系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；i為液壓子系統(tǒng)輸出速比

Note: Δis the output rotational speed coupling fluctuation caused by the system output torque, r·min–1;(k)、(k)、(k) are the correction coefficients ofk、k、krespectively;is the sampling period,s;() is the deviation of the hydraulic subsystem output torque from the target torque,N·m; Δ() is the difference value of the deviation;1() is the deviation of the hydraulic subsystem output torque from the target torque,N·m;2() is the differential value of the deviation;is the planetary row characteristic parameter;Tis the mechanical subsystem input torque, N·m;Tis the hydraulic subsystem output torque, N·m;iis the hydraulic subsystem output speed ratio

圖5 模糊PID控制器原理圖

Fig.5 Schematic diagram of fuzzy PID controller

式中Δ為系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩引起的輸出轉(zhuǎn)速耦合波動(dòng)量，r/min；(k)、(k)、(k)分別為k、k、k的修正系數(shù)；為采樣周期，s；()為液壓子系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩與目標(biāo)轉(zhuǎn)矩偏差，N·m；Δ()為偏差的差分值；1()為液壓子系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩與目標(biāo)轉(zhuǎn)矩偏差，N·m；2()為偏差的微分值。

3 仿真與試驗(yàn)

3.1 控制方法仿真與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

借助AMEsim與MATLAB軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真，并搭建液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，如圖6所示。試驗(yàn)臺(tái)動(dòng)力源為變頻拖動(dòng)電機(jī)，采用安川的JI000變頻器及感應(yīng)電機(jī)；系統(tǒng)加載通過(guò)負(fù)載發(fā)電機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)，型號(hào)為瑞格STC-15，負(fù)載發(fā)電機(jī)的電壓電流信號(hào)通過(guò)互感器和三相電參數(shù)監(jiān)測(cè)之后直接輸入到上位機(jī)；傳感器用于系統(tǒng)參數(shù)采集并反饋到PLC進(jìn)行信號(hào)調(diào)理，系統(tǒng)通過(guò)外控方式對(duì)變量馬達(dá)進(jìn)行調(diào)節(jié)，變量馬達(dá)和定量泵采用力士樂(lè)A6VM系列和A4FO系列。對(duì)雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速控制方法進(jìn)行仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，仿真與試驗(yàn)關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

圖6 試驗(yàn)臺(tái)及其組成

3.2 仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)控制方法進(jìn)行仿真和試驗(yàn)時(shí)，為了使系統(tǒng)加快響應(yīng)速度，同時(shí)防止偏差過(guò)大帶來(lái)的微分過(guò)飽現(xiàn)象以及避免系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)嚴(yán)重現(xiàn)象，設(shè)置系統(tǒng)PID初始參數(shù)k= 1.0、k=0.1、k=0，在系統(tǒng)初始輸入轉(zhuǎn)速為500、600和700 r/min的狀態(tài)下，通過(guò)調(diào)節(jié)變量馬達(dá)排量初始擺角到60.0%、64.9%、72.5%，使系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速保持在1 000 r/min。對(duì)各初始輸入轉(zhuǎn)速施加500→530 r/min、600→630 r/min和700→730 r/min的階躍信號(hào)，分別就采用傳統(tǒng)PID轉(zhuǎn)速控制方法和雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速控制方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，對(duì)比分析系統(tǒng)各參數(shù)的變化特性。

表1 液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)仿真與試驗(yàn)參數(shù)

3.2.1 系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)系統(tǒng)采用傳統(tǒng)PID轉(zhuǎn)速控制方法和雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合控制方法的輸出轉(zhuǎn)速仿真與試驗(yàn)曲線對(duì)比，如圖7所示。

由圖7仿真與試驗(yàn)曲線可知：在采用傳統(tǒng)PID轉(zhuǎn)速控制方法的情況下，隨著系統(tǒng)初始輸入轉(zhuǎn)速的增大，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)抑制效果逐漸提高，仿真和試驗(yàn)曲線變化趨勢(shì)擬合度良好，試驗(yàn)曲線基本上穩(wěn)定在期望轉(zhuǎn)速 1 000 r/min附近，超調(diào)量分別為2.40%、1.85%、1.23%，穩(wěn)定調(diào)節(jié)時(shí)間分別為2.3、1.89和1.58 s；但在系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速趨向穩(wěn)定后，隨著系統(tǒng)初始輸入轉(zhuǎn)速的增大，穩(wěn)定后的輸出轉(zhuǎn)速試驗(yàn)曲線出現(xiàn)了較大的穩(wěn)態(tài)誤差，分別為±11、±6和±4 r/min，仿真與試驗(yàn)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速平均控制在±0.9%之間。采用雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合控制方法的系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)速度得到大幅度提高，在3種初始輸入轉(zhuǎn)速階躍變化的情況下，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速平均超調(diào)量為1.1%，系統(tǒng)平均穩(wěn)定調(diào)節(jié)時(shí)間為1.24s，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速曲線基本維持在期望轉(zhuǎn)速(1 000±3) r/min附近，仿真與試驗(yàn)輸出轉(zhuǎn)速平均穩(wěn)態(tài)誤差控制在±0.7%之間，系統(tǒng)控制穩(wěn)定性能提高了22.2%。系統(tǒng)控制性能的提升是由于系統(tǒng)輸入的階躍轉(zhuǎn)速擾動(dòng)變化速率與變量馬達(dá)斜盤(pán)擺角補(bǔ)償速率的差值減小，排量補(bǔ)償系統(tǒng)相對(duì)于轉(zhuǎn)速輸入擾動(dòng)系統(tǒng)的滯后性降低，縮小了排量補(bǔ)償系統(tǒng)與轉(zhuǎn)速輸入擾動(dòng)系統(tǒng)的滯后時(shí)間，從而提高了系統(tǒng)的補(bǔ)償精度，驗(yàn)證了本文所提雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速控制方法的正確性和有效性。

圖7 不同階躍輸入擾動(dòng)的輸出轉(zhuǎn)速曲線

3.2.2 變量馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)系統(tǒng)采用傳統(tǒng)PID轉(zhuǎn)速控制方法和雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速控制方法的變量馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速的仿真與試驗(yàn)曲線對(duì)比，如圖8所示。

由圖8仿真與試驗(yàn)曲線可知，2種控制方法的變量馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)差值隨著系統(tǒng)初始輸入轉(zhuǎn)速的增大而減小，但是相較于傳統(tǒng)PID轉(zhuǎn)速控制方法，采用輸入雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速控制方法的變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速最大補(bǔ)償量增大了5 r/min，對(duì)應(yīng)補(bǔ)償響應(yīng)時(shí)間提前了0.23 s，仿真與試驗(yàn)結(jié)果擬合度良好，變量馬達(dá)仿真與試驗(yàn)轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差得到大幅度提高，超調(diào)量降低了34.7%，穩(wěn)態(tài)誤差提高了24.8%，采用雙前饋+模糊PID控制方法對(duì)變量馬達(dá)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)控制效果明顯，排量比調(diào)節(jié)迅速準(zhǔn)確，具有良好的控制精度。

圖8 不同階躍輸入擾動(dòng)的變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速曲線

3.2.3 液壓子系統(tǒng)壓力仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)系統(tǒng)采用傳統(tǒng)PID轉(zhuǎn)速控制方法和雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合控制方法的液壓子系統(tǒng)壓力仿真與試驗(yàn)曲線對(duì)比，如圖9所示。

由圖9仿真與試驗(yàn)曲線可知：變量馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)差值隨著系統(tǒng)初始輸入轉(zhuǎn)速的增大而減小，并且液壓子系統(tǒng)高壓側(cè)油壓達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)間逐漸減小。受定量泵輸入轉(zhuǎn)速擾動(dòng)的影響，液壓子系統(tǒng)參數(shù)將發(fā)生一定的波動(dòng)，以系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速500→530 r/min為例，液壓子系統(tǒng)高壓側(cè)壓力仿真和試驗(yàn)曲線變化范圍為1 230～1 120 Pa，并逐漸穩(wěn)定于（1 100±50）Pa；變量馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍為615～645 r/min，并逐漸穩(wěn)定于（620±1.5）r/min，此時(shí)仍然存在較大的動(dòng)態(tài)誤差。以系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速500→530 r/min為例，相較于傳統(tǒng)PID轉(zhuǎn)速控制方法，采用輸入雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速控制方法的變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速最大補(bǔ)償量增大了5 r/min，對(duì)應(yīng)補(bǔ)償響應(yīng)時(shí)間提前了0.23 s，液壓子系統(tǒng)高壓側(cè)壓力變化范圍為1 230～1 108 Pa，并逐漸穩(wěn)定于（1 100±5）Pa；可見(jiàn)，本文所提出的控制方法對(duì)系統(tǒng)輸入擾動(dòng)補(bǔ)償效果明顯。因此，在系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的要求下，雙前饋+模糊PID控制方法可減小液壓子系統(tǒng)高壓側(cè)壓力的穩(wěn)定性偏差，使得液壓子系統(tǒng)的壓力波動(dòng)量被約束在合適的范圍內(nèi)，證明了液壓子系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速波動(dòng)抑制的有效性。

3.2.4 變量馬達(dá)擺角補(bǔ)償仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)系統(tǒng)采用傳統(tǒng)PID轉(zhuǎn)速控制方法和雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速控制方法的變量馬達(dá)擺角補(bǔ)償仿真與試驗(yàn)曲線對(duì)比，如圖10所示。

由圖10仿真與試驗(yàn)曲線可知：由于變量馬達(dá)斜盤(pán)擺角調(diào)節(jié)是基于系統(tǒng)轉(zhuǎn)速偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)的，擺角傳遞函數(shù)固有頻率與馬達(dá)斜盤(pán)擺角成正比關(guān)系，因此，系統(tǒng)初始輸入轉(zhuǎn)速越大，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度越快，變量馬達(dá)擺角逐漸趨于在一定的穩(wěn)定范圍內(nèi)波動(dòng)。

圖9 不同階躍輸入擾動(dòng)的壓力曲線

圖10 不同階躍輸入擾動(dòng)的馬達(dá)擺角曲線

傳統(tǒng)PID轉(zhuǎn)速控制方法雖然在一定程度上能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性控制，但是在不同的系統(tǒng)初始輸入轉(zhuǎn)速發(fā)生階躍波動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速的超調(diào)量波動(dòng)較大，調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)，控制系統(tǒng)響應(yīng)速度較差，仿真與試驗(yàn)結(jié)果的平均動(dòng)態(tài)誤差為0.748%。在某些對(duì)系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性要求較高的場(chǎng)合，傳統(tǒng)PID轉(zhuǎn)速控制方法顯然不能滿足要求。采用雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速控制方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，變量馬達(dá)斜盤(pán)擺角補(bǔ)償速率相較于傳統(tǒng)PID控制方法有了大幅度提高，3種系統(tǒng)初始輸入轉(zhuǎn)速下補(bǔ)償后的斜盤(pán)擺角分別維持在62.1%、66.8%、72.5%附近，且排量波動(dòng)幅度大大降低，最大補(bǔ)償量也略有增大，仿真與試驗(yàn)結(jié)果的平均動(dòng)態(tài)誤差為0.439%，系統(tǒng)控制的靈敏度得到大幅度改善。試驗(yàn)環(huán)境下系統(tǒng)輸出結(jié)果對(duì)比如表2所示。

表2 試驗(yàn)環(huán)境下系統(tǒng)輸出結(jié)果對(duì)比

注：n表示系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速，r·min–1；n表示系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速，r·min–1。

Note:nis the system input speed, r·min–1;nis the system output speed, r·min–1.

仿真與試驗(yàn)結(jié)果表明：在系統(tǒng)初始輸入轉(zhuǎn)速分別為500、600和700 r/min基礎(chǔ)上，施加500→530、600→630和700→730 r/min的轉(zhuǎn)速階躍信號(hào)，采用雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速控制方法能有效減小液壓子系統(tǒng)壓力波動(dòng)，縮短控制系統(tǒng)補(bǔ)償時(shí)間，同時(shí)加快了系統(tǒng)穩(wěn)定性調(diào)節(jié)響應(yīng)速度。相較于傳統(tǒng)PID轉(zhuǎn)速控制方法的系統(tǒng)響應(yīng)滯后性，本文所提控制方法可使系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速最大超調(diào)量平均降低39.8%，穩(wěn)定調(diào)節(jié)時(shí)間平均縮短35.53%，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速平均穩(wěn)態(tài)誤差控制在±0.7%之間，控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID轉(zhuǎn)速控制方法。

液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)在農(nóng)業(yè)機(jī)械領(lǐng)域的應(yīng)用，具有擋位多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點(diǎn)，為了提高在非線性系統(tǒng)輸入下的系統(tǒng)換擋的平順性，減小換擋過(guò)程對(duì)作業(yè)裝置動(dòng)力中斷的影響，下一步將針對(duì)多段液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)連續(xù)變化轉(zhuǎn)速輸入等復(fù)雜工況下的恒轉(zhuǎn)速輸出控制方法進(jìn)行研究。

4 結(jié) 論

1）針對(duì)液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)階躍輸入擾動(dòng)下的恒轉(zhuǎn)速輸出問(wèn)題，提出了一種基于變量馬達(dá)斜盤(pán)擺角補(bǔ)償?shù)碾p前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速控制方法，有效抑制了系統(tǒng)階躍轉(zhuǎn)速輸入擾動(dòng)時(shí)的時(shí)變性和不確定性，實(shí)現(xiàn)了輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性控制。

2）相比于傳統(tǒng)PID轉(zhuǎn)速控制方法，雙前饋+模糊PID轉(zhuǎn)速控制方法能夠有效提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性，通過(guò)仿真和試驗(yàn)得出：系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速最大超調(diào)量平均降低了39.8%，穩(wěn)定調(diào)整時(shí)間平均縮短了35.53%，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速平均穩(wěn)態(tài)誤差控制在±0.7%之間，達(dá)到了對(duì)輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性控制的要求。

[1] 劉修驥. 車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)分析[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1998.

[2] Rossetti A, Macor A, Scamperle M. Optimization of components and layouts of hydro-mechanical transmissions[J]. International Journal of Fluid Power, 2017, 18(6): 1－12.

[3] 張明柱，周志立，徐立友，等. 農(nóng)業(yè)拖拉機(jī)用多段液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速器設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2003，19(6)： 118－121. Zhang Mingzhu, Zhou Zhili, Xu Liyou, et al. Design of multi-stage hydro-mechanical continuously variable transmissionfor agricultural tractors[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2003, 19(6): 118－121. (in Chinese with English abstract)

[4] Hu Jibin, Wei Chao, Yuan Shihua, et al. Characteristics on hydro-mechanical transmission in power shift process[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2009, 22(1): 50－56.

[5] Vaezi M, Izadian A. Experimental control of a hydraulic windpower transfer system under wind and load disturbances[C/OL]// Energy Conversion Congress and Exposition. IEEE, 2017- 02-16: DOI: 10.1109/ECCE.2016.7855095.

[6] 艾超，閆桂山，孔祥東，等. 液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組恒轉(zhuǎn)速輸出補(bǔ)償控制[J]. 中國(guó)機(jī)械工程，2015，26(9)：1189－1193.Ai Chao, Yan Guishan, Kong Xiangdong, et al. Constant- speed output compensation control for hydraulic wind turbines[J]. China Mechanical Engineering, 2015, 26(9): 1189－1193. (in Chinese with English abstract)

[7] 胡東明, 徐兵, 楊華勇. 變頻驅(qū)動(dòng)的閉式回路節(jié)能型液壓升降系統(tǒng)[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版, 2008, 42(2)：209－214.

Hu Dongming, Xu Bing, Yang Huayong. Variable frequency driven closed-loop energy-saving hydraulic lifting system[J]. Journal of Zhejiang University：Engineering Science, 2008, 42(2): 209－214.(in Chinese with English abstract)

[8] 沈國(guó)泉，王建嶸. 基于負(fù)流量反饋?zhàn)兞勘玫囊苿?dòng)液壓發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J]. 液壓與氣動(dòng)，2015(11)：87－89. Shen Guoquan, Wang Jianrong. Design and experiment of mobile hydraulic power generation system based on negative flow feedback variable pump[J]. Hydraulic & Pneumatic Engineering, 2015(11): 87－89. (in Chinese with English abstract)

[9] Kong Xiangdong, Song Yu, Ai Chao. Constant speed control method of variable speed input fixed displacement pump-constant speed output variable motor system[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2016, 52(8): 179－190.

[10] 彭天好，樂(lè)南更. 變轉(zhuǎn)速泵控馬達(dá)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速降落補(bǔ)償試驗(yàn)研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012，48(4)：175－181.Peng Tianhao, Le Nangeng. Experimental study on compensation of rotational drop of variable speed pump controlled motor system[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48(4): 175－181.(in Chinese with English abstract)

[11] 馬玉，谷立臣. 變轉(zhuǎn)速液壓動(dòng)力源的輸入前饋-反饋復(fù)合補(bǔ)償控制[J].長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2017，37(5)： 120－126.Ma Yu, Gu Lichen. Input feedforward-feedback compound compensation control for variable speed hydraulic power sources[J]. Journal of Chang an University: Natural Science Edition, 2017, 37(5): 120－126.(in Chinese with English abstract)

[12] 柴小波，艾超，閆桂山. 變轉(zhuǎn)速泵控馬達(dá)調(diào)速系統(tǒng)前饋補(bǔ)償控制研究[J]. 機(jī)電工程，2016，33(6)：718－721.Chai Xiaobo, Ai Chao, Yan Guishan. Research on feedforward compensation control of variable speed pump control motor speed control system[J]. Mechanical Engineering, 2016, 33(6): 718－721. (in Chinese with English abstract)

[13] Long Ming, Hu Aimin, Gao Zhigang, et al. Velocity and load characteristics analysis of pump-control-motor hydraulic drive system[J]. Advanced Materials Research, 2010, 139－141: 947－951.

[14] 李昊，楊玉強(qiáng). 車(chē)載液壓發(fā)電機(jī)行車(chē)工況發(fā)電穩(wěn)速控制[J]. 中國(guó)機(jī)械工程，2017，28(8)：979－982. Li Hao, Yang Yuqiang. Steady speed control of vehicle hydraulic generator driving condition[J]. China Mechanical Engineering, 2017, 28(8): 979－982. (in Chinese with English abstract)

[15] 王巖. 變量泵控制變量馬達(dá)系統(tǒng)建模及控制[J]. 控制理論與應(yīng)用，2012，29(1)：41－46. Wang Yan. Modeling and control of variable pump control variable motor system[J]. Control Theory and Applications, 2012, 29(1): 41－46. (in Chinese with English abstract)

[16] 鄭琦，李運(yùn)華，楊麗曼. 泵控并聯(lián)變量馬達(dá)速度系統(tǒng)復(fù)合控制策略[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，38(5)：692－696. Zheng Qi, Li Yunhua, Yang Liman. Composite control strategy for pump-controlled parallel variable motor speed system[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2012, 38(5): 692－696. (in Chinese with English abstract)

[17] 陳麗緩，韓偉娜，呂玉梅，等. 基于LQ的變轉(zhuǎn)速泵控馬達(dá)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制研究[J]. 機(jī)床與液壓，2017，45(7)：20－22. Chen Lihuan, Han Weina, Lü Yumei, et al. Research on speed control of variable speed pump control motor system based on LQ[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2017, 45(7): 20－22. (in Chinese with English abstract)

[18] 李和言，陳寶瑞，馬彪,等. 高速履帶車(chē)輛靜液傳動(dòng)模糊自適應(yīng)PID同步控制[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2010，41(3)： 16－19. Li Heyan, Chen Baorui, Ma Biao, et al. Fuzzy adaptive PID synchronization control for hydrostatic transmission of high speed tracked vehicles[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2010, 41(3): 16－19. (in Chinese with English abstract)

[19] 涂樂(lè)，李偉，林勇剛，等. 功率分流在混合傳動(dòng)型風(fēng)力發(fā)電機(jī)上的應(yīng)用及仿真分析[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2017，38(3)：640－647. Tu Le, Li Wei, Lin Yonggang, et al. Application and simulation analysis of power splitting on hybrid transmission wind turbines[J]. Journal of Solar Energy, 2017, 38(3): 640－647. (in Chinese with English abstract)

[20] 王光明，朱思洪，王勝紅，等. 拖拉機(jī)液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速器的速比控制[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2013，29(7)：17－23. Wang Guangming, Zhu Sihong, Wang Shenghong, et al. Speed ratio control of tractor hydraulic mechanical continuously variable transmission[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(7): 17－23. (in Chinese with English abstract)

[21] 聞德生，甄新帥，陳帆，等. 變頻電機(jī)-多輸出泵調(diào)速回路速度特性分析[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，50(10)： 99－103. Wen Desheng, Yan Xinshuai, Chen Fan, et al. Analysis of speed characteristics of variable frequency motor-multiple output pump speed control loop[J]. Journal of Xi'an Jiaotong University, 2016, 50(10): 99－103. (in Chinese with English abstract)

[22] 苑士華，魏超，張銀彩. 液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速器動(dòng)態(tài)特性的影響因素研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2008，24(2)：33－38. Yuan Shihua, Wei Chao, Zhang Yincai. Research on the influencing factors of dynamic characteristics of hydraulic mechanical continuously variable transmission[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2008, 24(2): 33－38. (in Chinese with English abstract)

[23] Macor A, Rossetti A. Optimization of hydro-mechanical power split transmissions[J]. Mechanism & Machine Theory, 2011, 46(12): 1901－1919.

[24] 魏超，苑士華，胡紀(jì)濱，等. 等差式液壓機(jī)械無(wú)級(jí)變速器的速比控制理論與試驗(yàn)研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47(16)：101－105. Wei Chao, Yuan Shihua, Hu Jibin, et al. Theoretical and experimental study on ratio control of differential hydraulic mechanical continuously variable transmission[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(16):101－105.(in Chinese with English abstract)

[25] 聞德生，柴偉超，王京，等. 采用雙定子泵的多級(jí)恒功率調(diào)速系統(tǒng)回路特性分析與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32(22)：107－112. Wen Desheng, Chai Weichao, Wang Jing, et al. Loop characteristics analysis and experiment of multi-stage constant power speed control system with double stator pump[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(22): 107－112. (in Chinese with English abstract)

Hydro-mechanical compound transmission constant rotational speed output control method under step input based on double feedforward and fuzzy PID

Cao Fuyi, Li Haodi, Yan Xianghai, Xu Liyou

(471003,)

Hydro-mechanical compound transmission has the advantages of good hydraulic stepless speed regulation performance and high efficiency of mechanical transmission, which can achieve the optimal matching of transmission system load and power source, and has been widely used in agricultural vehicles, engineering machinery and military vehicles. Domestic and foreign scholars have studied the speed control method of pump-motor pure hydraulic transmission system, the application and basic characteristics of hydro-mechanical compound transmission system, but the research on the control method of variable speed input-constant speed output of hydro-mechanical compound transmission system is relatively little. In this paper, a double feedforward and fuzzy PID speed control method based on hydraulic subsystem, mechanical subsystem hydro-mechanical compound transmission system was proposed. The speed compound control method was used to solve the problems that the output speed of hydro-mechanical compound transmission system was poor at the variable speed input and was difficult to control. According to the requirements of the output speed stability control of hydro-mechanical compound transmission system, the displacement compensation amount Δof the variable motor was calculated by the sum of the feedforward compensation amounts of the mechanical subsystem and the hydraulic subsystem: the feedforward compensation amounts was converted by the planetary gear of the mechanical subsystem planetary speed coupling device to the variable speed compensation amount Δnof the variable motor through the planet carrier, and the corresponding compensation amount of the swash plate angle Δγ, the feedforward compensation amounts of the hydraulic subsystem was the variable caused by the hydraulic subsystem quantitative pump speed disturbance. The variable motor speed compensation amountΔnwas corresponding to the displacement angle compensation amount Δγ. Under different speed compensation paths, the stability of the system output speed was adjusted by the displacement adjustment of the variable motor. The simulation of the dual feedforward and fuzzy PID speed control method was carried out by AMEsim and MATLAB software, and hydro-mechanical compound transmission system test bench was built. The initial PID parameters,k= 1.0,k=0.1 andk=0, of the system PID were determined through the simulation and experiments, the system input speed was maintained at 1 000 r/min by adjusting the initial swing angle of the variable motor displacement at the initial input speed of the system of 500, 600 and 700 r/min. Applying step signals of 500→530, 600→630 and 700→730 r/min to initial input speed respectivly, and traditional PID speed control method and double feedforward and fuzzy PID speed control method were used to control the system output speed, the results showed that compared with the traditional PID speed control method, the system output speed stability and adjustment speed of the double feedforward and fuzzy PID speed control method were greatly improved, and the average amount was reduced by 39.8%, the stable adjustment time was shortened by an average of 35.53%, and the average steady-state error of the system output speed was between ±0.7%, and the variable motor displacement compensation and output speed fluctuation amplitude were greatly reduced, the maximum compensation amount was also slightly increased, and the sensitivity of the system control was obtained, meeting the requirements for output speed stability control. The double feedforward and fuzzy PID speed control method proposed in this paper had the effect of suppressing the output fluctuation caused by the input disturbance of hydro-mechanical compound transmission system, the control effect was obvious, and the applicability under the complicated working conditions was enhanced. Hydro-mechanical compound transmission system provides a reference for the design and application of agricultural machinery.

hydraulic mechanical; transmission; double feedforward and fuzzy PID; displacement compensation; rotational speed control

2018-07-23

2018-10-16

十三五國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2016YFD0701002-2）；河南省重點(diǎn)科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目（172102210252）

曹付義，河南蘭考人，博士，副教授，主要從事車(chē)輛新型傳動(dòng)理論與控制技術(shù)研究。Email：cfy0908@sina.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.009

TH13

A

1002-6819(2019)-01-0072-11

曹付義，李豪迪，閆祥海，徐立友. 液壓機(jī)械復(fù)合傳動(dòng)階躍輸入恒轉(zhuǎn)速輸出雙前饋模糊PID控制[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2019，35(1)：72－82. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.009 http://www.tcsae.org

Cao Fuyi, Li Haodi, Yan Xianghai, Xu Liyou.Hydro-mechanical compound transmission constant rotational speed output control method under step input based on double feedforward and fuzzy PID[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(1): 72－82. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.009 http://www.tcsae.org