賈海良， 陳華靖， 張鵬志， 任百聰

(中海石油(中國)有限公司 天津分公司，天津 300459)

0 引言

在渤海油田，隨著油田勘探開發(fā)程度逐漸深入，儲層參數(shù)預(yù)測發(fā)揮著越來越重要的作用，在有利勘探目標(biāo)選擇、油田開發(fā)方案設(shè)計和油井生產(chǎn)動態(tài)分析等工作中，成為一種必要的技術(shù)手段。尤其在河流相油田，儲層非均質(zhì)性較強(qiáng)，物性橫向變化快，給井位部署和潛力動用帶來了較大的困難。為了解決這些困難，我們首先需要將能夠反映儲層性質(zhì)的地球物理參數(shù)與地質(zhì)、鉆井等信息結(jié)合起來，綜合多種信息來預(yù)測儲層物性，以儲層物性的變化描述儲層的非均質(zhì)性[1-2]。

研究證實，在渤海B田區(qū)域，疊后地震資料不能有效描述儲層的非均質(zhì)性，因此我們把目光轉(zhuǎn)向疊前地震資料。與疊后資料相比，疊前地震資料還包含有橫波信息，可以更好地反映流體和巖性特征，提高儲層預(yù)測的精度。因此，近年來疊前反演成為研究的熱點，與此同時，疊前地震同時反演技術(shù)的應(yīng)用也越來越廣泛，在疊前反演中發(fā)揮著重要的作用[3]。我們使用疊前同時反演得到不同的疊前地震屬性，在“分步逼近法”進(jìn)行敏感屬性優(yōu)選的基礎(chǔ)上，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對儲層物性參數(shù)進(jìn)行直接反演，實現(xiàn)了物性預(yù)測由定性到定量的轉(zhuǎn)變，通過儲層物性預(yù)測方法研究，探索建立了一套砂體非均質(zhì)性表征的研究流程。

1 疊前同時反演

疊前同時反演是利用Aki-Richards方程的近似形式來進(jìn)行反演，在地震角道集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過測井?dāng)?shù)據(jù)、地震層位和地質(zhì)模型的約束完成反演，從而得到密度、縱橫波阻抗等數(shù)據(jù)體，然后通過密度、縱橫波速度與巖石彈性參數(shù)之間的理論關(guān)系得到拉梅常數(shù)、泊松比等多種巖石彈性參數(shù)數(shù)據(jù)體[4-5]。

圖1 同時反演過程Fig.1 Simultaneous inversion process

同時反演過程中，首先通過制作合成地震記錄進(jìn)行井震標(biāo)定，它是后續(xù)所有研究的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確的井震標(biāo)定才能保證結(jié)果的可靠性。通常對于疊前數(shù)據(jù)，從近偏移距到遠(yuǎn)偏移距，高頻能量會損失。這意味著對于CDP道集的每一道都需要不同的子波。實際上，我們發(fā)現(xiàn)每10°入射角提取一個子波就夠了。因此提取了從近道集到遠(yuǎn)道集不同角度的多個地震子波。結(jié)合層位、測井?dāng)?shù)據(jù)建立初始模型，在初始模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行多次迭代計算，然后對初始模型進(jìn)行不斷更新并可以得到反演結(jié)果。為了評判反演結(jié)果，需要先在井位置處反演并進(jìn)行質(zhì)控，得到最優(yōu)的反演參數(shù)，利用最優(yōu)反演參數(shù)進(jìn)行全區(qū)同時反演(圖1)。完成同時反演之后，可以得到縱橫波阻抗、密度等疊前屬性數(shù)據(jù)體。

2 地震多屬性反演理論基礎(chǔ)

2.1 地震多屬性反演基本思路

地震多屬性反演是使用多個地震屬性對物性參數(shù)進(jìn)行反演，它是通過一定的方法，在已知井點處建立起目標(biāo)物性參數(shù)與地震多屬性的數(shù)學(xué)關(guān)系，使用該關(guān)系對未知點處的物性參數(shù)進(jìn)行反演，從而得到研究區(qū)域全區(qū)的目標(biāo)物性參數(shù)。地震多屬性反演目前應(yīng)用已比較廣泛，方法也較為成熟，與傳統(tǒng)多屬性反演不同的是，筆者使用了分布逼近法進(jìn)行敏感屬性優(yōu)選，提高了工作效率。

2.2 敏感屬性優(yōu)選

多屬性反演的一個關(guān)鍵問題是敏感屬性的優(yōu)選問題，選取哪些地震屬性作為優(yōu)選屬性進(jìn)行反演，它直接關(guān)系到多屬性反演的準(zhǔn)確性。儲層的類型、埋深、結(jié)構(gòu)等因素的不同，都會使得儲層的物性存在差異，所對應(yīng)的敏感屬性也不一樣。針對敏感屬性優(yōu)選的問題，前人已經(jīng)做了大量的研究，并提出了一系列技術(shù)方法，傳統(tǒng)的方法有專家經(jīng)驗法、正演模擬法等方法[6-7]。為了提高工作效率，我們選用“分步逼近法”進(jìn)行屬性優(yōu)選。

分步逼近法是基于：假設(shè)最優(yōu)X個屬性組合是已知的，則最優(yōu)的X+1個屬性包含之前的X個屬性。具體的運算過程如下：

1)通過窮舉法找到單個最優(yōu)屬性。假設(shè)有n個屬性A1、A2、A3、……、An，計算每個屬性的預(yù)測誤差值，最優(yōu)屬性就是有最小預(yù)測誤差的那個屬性，命名為attribute1。

2)找到最優(yōu)的兩個屬性組合。用attribute1與其余任意一個屬性進(jìn)行組合，找到預(yù)測誤差最小的一對屬性組合，并將第二個屬性命名為attribute2，形成組合(attribute1，attribute2)。

3)找到最優(yōu)的三個屬性組合。前兩個屬性分別是attribute1、attribute2，與其余任意一個屬性組合，找到預(yù)測誤差最小的三個屬性的組合，并將第三個屬性命名為attribute3，形成組合(attribute1，attribute2，attribute3)。

……

按照以上規(guī)則持續(xù)運算，在所有組合中誤差最小的就是最優(yōu)屬性組合。

在實際屬性優(yōu)選過程中，將所有數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和驗證數(shù)據(jù)兩類。隨著屬性個數(shù)增加，訓(xùn)練數(shù)據(jù)誤差呈逐漸減小趨勢，還可能會造成訓(xùn)練過度。如圖2所示，隨著屬性個數(shù)增加，紅色的驗證誤差在減小到一定程度后便不再減小。交互驗證的目的就是確定訓(xùn)練過度的臨界點，這個臨界點就是最優(yōu)的屬性個數(shù)。

圖2 交互驗證示意圖Fig.2 Cross validation

2.3 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法多屬性反演

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于生物學(xué)中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理，模擬大腦處理信息的方式進(jìn)行信息處理，它實際上是一個由大量處理單元組成的信息處理系統(tǒng)，具有非線性和自適應(yīng)的特點[8-9]。目前人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在科技界有著非常廣泛的應(yīng)用，谷歌開發(fā)的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的翻譯系統(tǒng)可以將誤差降低55%，我們采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行多數(shù)性反演。

應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立目標(biāo)儲層參數(shù)與敏感屬性之間的非線性關(guān)系[10-11]。假設(shè)有n個訓(xùn)練樣本，并且利用分步逼近法優(yōu)選出了3個敏感屬性，則訓(xùn)練數(shù)據(jù)可以寫成以下形式：

{A11,A21,A31,L1}

{A21,A22,A32,L2}

{A31,A32,A33,L3}

……

{A1n,A2n,A3n,Ln}

其中：Aij為第j個樣本對應(yīng)的第i個屬性值,Li為第i個樣本對應(yīng)的目標(biāo)物性參數(shù)值。對于新的樣點x={A1j,A2j,A3j}，其對應(yīng)的物性參數(shù)值可以估算為：

(1)

(2)

參量D(x,xi)為目標(biāo)點與訓(xùn)練樣點xi之間的距離。這個距離是在由敏感屬性組成的多維空間中測量的并且用參量σj來衡量。

式(1)和式(2)闡述了概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的具體實現(xiàn)方法。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練需要確定一套最優(yōu)的平滑參數(shù)σj，參數(shù)選擇的標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)測結(jié)果的校驗誤差最小。

將第m個目標(biāo)樣本的校驗結(jié)果定義為：

(3)

如果第m個樣本不包括在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中，利用式(3)就能得到第m個樣本的預(yù)測值。由于訓(xùn)練樣本的實際值是已知的，我們就可以計算這個樣本的預(yù)測誤差。對所有樣本都重復(fù)上述過程就能得到全部樣本的預(yù)測值，所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)的總預(yù)測誤差可以定義為：

(4)

從式(4)中可以看出，預(yù)測誤差的大小取決于參數(shù)σj的選擇。預(yù)測誤差可以使用共軛梯度算法來達(dá)到最小化。

3 實際應(yīng)用

圖3 W1井、W2井在S砂體平面分布位置Fig.3 Planimetric position of W1、W2 in sand S

圖4 W1井、W2井在S砂體實鉆剖面Fig.4 Drilling result of W1、W2 in sand S

圖5 孔隙度反演剖面與T1井孔隙度曲線對比Fig.5 Comparison of predicted porosity section and logging curve in well T1

在渤海油田，新近系油田的儲量占比超過了60%，但這些油田油水關(guān)系復(fù)雜，多呈現(xiàn)“一砂一藏”的特點，儲層非均質(zhì)性強(qiáng)是制約油田穩(wěn)產(chǎn)的主要因素。渤海B油田主要含油層系為明下段，其中明下段III、IV油組主要發(fā)育河道型砂體，儲層非均質(zhì)性強(qiáng)。S砂體為河道砂體。從常規(guī)疊后屬性來看，W1井和W2井均部署在河道中間位置(圖3)，但是實鉆結(jié)果卻相差很大，W1井鉆遇15 m厚儲層，而W2井僅鉆遇6 m厚儲層(圖4)，常規(guī)疊后屬性不能反應(yīng)儲層的這種非均質(zhì)性。

為了有效識別S砂體的儲層非均質(zhì)性，應(yīng)用疊前多屬性反演對孔隙度進(jìn)行定量預(yù)測。首先使用分步逼近法對地震屬性進(jìn)行優(yōu)選，并用交互驗證確定最優(yōu)的屬性個數(shù)。從圖2中可以看出，屬性個數(shù)為6時，驗證誤差最小。因此，選取前六種屬性(表1)作為最優(yōu)屬性組合進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演。將反演結(jié)果與訓(xùn)練井T1井點處實測孔隙度進(jìn)行對比，可以看出井上孔隙度高的位置反演結(jié)果顏色深，孔隙度低的位置顏色淺，說明反演結(jié)果與實測值吻合較好(圖5)。

表1 優(yōu)選的6種屬性及其訓(xùn)練誤差Tab.1 6 optimized attributes and their training error

圖6 孔隙度反演剖面與T2井孔隙度曲線對比Fig.6 Comparison of predicted porosity section and logging curve in well T2

為了進(jìn)一步驗證反演結(jié)果的可靠性，選取沒有參與訓(xùn)練的T2井為驗證井進(jìn)行分析。T2井井點處的孔隙度反演剖面如圖6所示。對T2井鉆遇的5個含油砂體的預(yù)測孔隙度和實際孔隙度進(jìn)行統(tǒng)計并對比，可以看出預(yù)測誤差主要分布在10%～16%之間(表2)，說明預(yù)測結(jié)果是可靠的。

圖7 S砂體局部區(qū)域孔隙度分布圖Fig.7 Part of the porosity distribution of sand S

綜合以上分析認(rèn)為，使用基于分步逼近法屬性優(yōu)選的地震多屬性反演，得到的反演孔隙度結(jié)果可靠，能夠?qū)舆M(jìn)行精細(xì)描述。因此，在反演孔隙度數(shù)據(jù)體上提取了S砂體的孔隙度分布平面(圖7)，從圖7來看，W1井區(qū)域?qū)儆诟呖紫抖?，位于河道中間位置，W2井屬于高孔隙度與低孔隙度交界的位置，位于河道邊部，這就解釋了W1井與W2井鉆遇S砂體厚度差別如此之大的原因，這種變化在常規(guī)疊后地震屬性上是沒有顯示的。這種孔隙度分布可以有效指示儲層內(nèi)部的非均質(zhì)性，為油田調(diào)整井的部署及潛力有效動用提供了很重要的參考。

表2 T2井鉆遇砂體預(yù)測孔隙度與實際孔隙度誤差Tab.2 The predicted porosity and real porosity of the sands along T2

4 結(jié)論

1)屬性優(yōu)選是地震屬性反演的基礎(chǔ)，“分步逼近法”屬性優(yōu)選能夠提高運算效率，保證屬性組合與目標(biāo)參數(shù)關(guān)系最優(yōu)。

2)與傳統(tǒng)反演方法相比，地震多屬性反演不依賴于模型，操作簡便。

3)地震多屬性反演預(yù)測的儲層參數(shù)結(jié)果與實際鉆井情況非常接近，實現(xiàn)了儲層物性預(yù)測由定性預(yù)測向定量預(yù)測的進(jìn)步。