端木鈺

[摘要]在教學(xué)“再認(rèn)識(shí)平年和閏年”的過程中，通過激發(fā)與調(diào)動(dòng)、梳理與整合、質(zhì)疑與審視、創(chuàng)新與分享學(xué)生的基本經(jīng)驗(yàn)，明確學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，從而喚醒學(xué)生的思維支撐點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的思維生長(zhǎng)點(diǎn)，重構(gòu)學(xué)生的思維終點(diǎn)與基點(diǎn)。

[關(guān)鍵詞]基本經(jīng)驗(yàn);思維;平年和閏年

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2019）35-0057-02

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的四基中的數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)，是連接四個(gè)目標(biāo)的紐帶，是實(shí)現(xiàn)四個(gè)目標(biāo)的重要途徑。因此，教師應(yīng)尊重、讀懂并支持學(xué)生的基本經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)轉(zhuǎn)化、深化和細(xì)化的過程，把數(shù)學(xué)思維“還給”學(xué)生。下面將以“再認(rèn)識(shí)平年和閏年”教學(xué)為例，闡述筆者所倡導(dǎo)的課堂教學(xué)應(yīng)有之義——基于經(jīng)驗(yàn)的課本創(chuàng)生。

【教學(xué)背景】

“再認(rèn)識(shí)平年和閏年”源自于蘇教版教材三年級(jí)下冊(cè)“年月日”單元中的“認(rèn)識(shí)平年和閏年”教學(xué)內(nèi)容最后的一段文字：

多次教學(xué)實(shí)踐后發(fā)現(xiàn)，這類文字多數(shù)會(huì)被教學(xué)邊緣化，然而這段對(duì)于教學(xué)中的“授之以漁”的“漁”是至關(guān)重要的，它是解決“平年和閏年”所有認(rèn)知的本源之處。如何立足于學(xué)生的基本經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該段文字的教學(xué)做一些改變？筆者在新授課之后設(shè)計(jì)并執(zhí)教了一節(jié)數(shù)學(xué)拓展課，以上述“你知道嗎？”中的文字為線索，立足、引導(dǎo)和深化學(xué)生的基本經(jīng)驗(yàn)，探索把數(shù)學(xué)思維“還給”學(xué)生的實(shí)踐之路。

【教學(xué)過程】

為了解學(xué)情，課前給學(xué)生分發(fā)了學(xué)習(xí)任務(wù)單，由于學(xué)生對(duì)平年和閏年已有基本的了解，故學(xué)習(xí)單中設(shè)置了“我知道”“我想問”“好題分享”三個(gè)環(huán)節(jié)。此課的教學(xué)圍繞學(xué)習(xí)單逐步展開。

1.激發(fā)與調(diào)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：明確學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)

師：我在寫課題“再認(rèn)識(shí)平年和閏年”時(shí)，有的學(xué)生說已經(jīng)學(xué)過“平年和閏年”了。那今天的課題與之前的學(xué)習(xí)內(nèi)容有什么不同的地方？

生1：多了一個(gè)“再”字。

師：怎么理解這個(gè)“再”？

生2：復(fù)習(xí)。

生3：重新認(rèn)識(shí)。

生4：可能會(huì)有點(diǎn)不一樣的地方。

生5：我想會(huì)比之前有意思吧。

生6：再深刻地了解一遍。

師生很少在課堂上共建教學(xué)目標(biāo)，上述的對(duì)話是一種新的嘗試，希望學(xué)生通過對(duì)“再”的理解與思考，明確此課與舊知的聯(lián)系與區(qū)別，在提取學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，先讓學(xué)生明確知道“要去哪”。有了這個(gè)指向性問題，學(xué)生對(duì)于“再”有了多種多樣的理解——“重新、不一樣、深刻”等一系列的思考，引導(dǎo)著學(xué)生朝著新的目標(biāo)出發(fā)。

2.梳理與整合經(jīng)驗(yàn)：?jiǎn)拘褜W(xué)生的思維支撐點(diǎn)

此課教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)是“關(guān)于平年和閏年，我知道什么？”的反饋，在學(xué)生各抒己見之后，教師用“為什么平年365天，閏年366天呢？”的問題帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步分析。

既然學(xué)生對(duì)平年與閏年已有認(rèn)識(shí)，為什么教師還要和學(xué)生共同梳理與整合呢？其實(shí)，課堂中學(xué)生的回答是片面的，是個(gè)體的，是不完整的，梳理與整合的目的是為了將個(gè)體學(xué)生的片面經(jīng)驗(yàn)融合為全體學(xué)生的共識(shí)，建構(gòu)屬于全體學(xué)生的關(guān)于平年和閏年的基本認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，唯有如此，方可談得上“重建與深刻”。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)閏年366天進(jìn)行深入理解，讓學(xué)生初步感受到“重建與深刻”是建立在關(guān)于“平年和閏年”基本經(jīng)驗(yàn)之上的“再出發(fā)”，這樣，就為學(xué)生的思維發(fā)展找到了支撐點(diǎn)。

3.質(zhì)疑與審視經(jīng)驗(yàn)：發(fā)展學(xué)生的思維生長(zhǎng)點(diǎn)

師：關(guān)于平年和閏年的知識(shí)，你們已經(jīng)知道了很多，還有什么疑問嗎？

生1：為什么用“平”和“閏”這兩個(gè)字？

生2：為什么七月和八月都是大月？

生3：二月為什么要有29天和28天呢？

生4：為什么不能每年和每月的天數(shù)一樣呢？這樣多好記憶??！

生5：為什么要“四年一閏、百年不閏、四百年又閏”呢？

生6：平年和閏年是怎么來的呢？

生，：平年和閏年之間有著怎樣的關(guān)系？

當(dāng)學(xué)生對(duì)已知結(jié)論的種種產(chǎn)生質(zhì)疑時(shí)，所體現(xiàn)出來的知識(shí)內(nèi)在的豐富性和思考性才是數(shù)學(xué)教學(xué)本應(yīng)追尋的模樣。在學(xué)生的思維世界里促進(jìn)基本經(jīng)驗(yàn)的再生長(zhǎng)，這才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義與真諦。這樣開放性的問題，讓筆者看到了來自學(xué)生數(shù)學(xué)思維世界的真正發(fā)聲，學(xué)生雖然能夠掌握表面的知識(shí)結(jié)論，但他們更愿意探尋知識(shí)背后的數(shù)理，“數(shù)學(xué)是講道理的”，這才是“重建與深刻”的“再認(rèn)識(shí)”之重點(diǎn)。

“重建與深刻”之一：為什么“四年一閏”？

師：觀看視頻“平年和閏年的來歷”后思考為什么“四年一閏”。

生1：因?yàn)槊磕甑臅r(shí)間實(shí)際上不是365天，而是365天5小時(shí)48分46秒，我們算每個(gè)平年365天，每年就少算了大約6小時(shí)，這樣4年下來就會(huì)少算一天，所以四年會(huì)有一閆。

生2：用這種方法也可以解釋為什么“百年不閏，四百年又閏”。因?yàn)槲覀兠磕晟偎愦蠹s6小時(shí)，實(shí)際上每年又多算了12分鐘，這樣100年就會(huì)多算1200分鐘，大約是20小時(shí)，即大約多算了一天，故“百年不閏”。依此推下去，又會(huì)“四百年又閏”。

生3：閏年總是不斷補(bǔ)充平年的時(shí)間，以保持平年的天數(shù)與實(shí)際情況的平衡。

生4：對(duì)，閏年總是在給平年補(bǔ)時(shí)間上的差，所以閏年和平年之間存在著補(bǔ)差的關(guān)系。

“重建與深刻”之二：為什么只看年份的后兩位就能判斷呢？

師：為什么只看年份的后兩位就能判斷呢？

生1：因?yàn)?017前面的20是4的倍數(shù)。

生2：1952前面的19不是4的倍數(shù)，為什么52是4的倍數(shù)，也可除得盡4呢？

生3：因?yàn)?952=1900+52，2017=2000+17，它們都可以看成是整百數(shù)加兩位數(shù)。

生4：對(duì)，所有的整百數(shù)都是4的倍數(shù)，因?yàn)樽钚〉恼贁?shù)100=4x25，所以200=4x25x2，800=4x25x8，上面的1900=4x25x19，2000=4x25x20，這樣就可以解釋為什么只看后兩位了。

生5：那如果要除以400，就應(yīng)該是看前兩位就可以了，如1900中的19不是4的倍數(shù)，所以1900也不是400的倍數(shù)，2000中的20是4的倍數(shù)，所以2000是400的倍數(shù)。這樣，只看前兩位是否是4的倍數(shù)就可以了。

生6：2000可以看成20個(gè)百，400可以看成4個(gè)百，所以用20除以4就可以了。

生7：對(duì)，2100可以看成21個(gè)百，21除以4有余數(shù)，所以2100不是400的倍數(shù)。

生8：還有2000是400的倍數(shù)，加400或減400也會(huì)是閏年，如1600或2400。

學(xué)生基于經(jīng)驗(yàn)，通過“我想問”為引，在質(zhì)疑中審視、在審視中發(fā)現(xiàn)、在發(fā)現(xiàn)中創(chuàng)新。基本經(jīng)驗(yàn)只是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的支點(diǎn)，經(jīng)驗(yàn)是一種課堂教學(xué)資源，只有在不斷的挑戰(zhàn)與探究之后，才能逐步將學(xué)生的基本經(jīng)驗(yàn)引向深入，才能使學(xué)生的思維逐漸生長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)由知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。

4.創(chuàng)新與分享經(jīng)驗(yàn)：重構(gòu)學(xué)生的思維終點(diǎn)與基點(diǎn)

除了進(jìn)一步引導(dǎo)與發(fā)展學(xué)生的基本經(jīng)驗(yàn)之外，還需要帶領(lǐng)學(xué)生不斷地創(chuàng)新與分享。

師：你們覺得什么樣的題才是好題呢？

生1：易錯(cuò)的題目。

生2：有意義的、需要思考的題目。

生3：有重點(diǎn)的、重要的題目。

生4：綜合性的題目。

好題分享1：2018年小明過了第12個(gè)生日，他爸爸也過了12個(gè)生日，你知道爸爸是哪一天出生的嗎？

生s：2月29日，因?yàn)榘职?年才能過一次生日。

生6：不對(duì)，題目出錯(cuò)啦1 2018年不是閏年，爸爸應(yīng)該不過生日。

生7：是題目出錯(cuò)了！應(yīng)該改成閏年，如2016年、2020年。

好題分享2：小芳的生日是3月1日的前五天，小芳生日是（ ）月（ ）日？

生8：2月24日。

生9：如果是閏年，就是2月25日。

生10：這題應(yīng)該是兩個(gè)答案都對(duì)。

好題分享3：李明是1996年2月29日出生的，他到2011年過了幾個(gè)生日？

生11：我覺得是3個(gè)，2000.2004、2008年。

生12：應(yīng)該是4個(gè)，還要加個(gè)1996年。

生13：從1996至2011，經(jīng)過了15年，15÷4=3-3，算上1996就是3+1=4（個(gè)）。

從學(xué)生的交流中可以看到，“經(jīng)驗(yàn)是指向未來的，它蘊(yùn)含著自我生長(zhǎng)和自我更新的力量”，正因如此，生長(zhǎng)才有繼續(xù)向前不斷發(fā)展的可能性，正因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)的不完善性，所以基本經(jīng)驗(yàn)才需要課堂學(xué)習(xí)的刺激，使學(xué)生在創(chuàng)新與分享中不斷地重構(gòu)思維，將原有的基本經(jīng)驗(yàn)帶人某一認(rèn)知層面的終點(diǎn)，而此認(rèn)知終點(diǎn)同時(shí)又是另一認(rèn)知的開始，循環(huán)往復(fù)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐步在基本經(jīng)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)層層遞進(jìn)。

從尊重、讀懂到支持學(xué)生的基本經(jīng)驗(yàn)，從呈現(xiàn)學(xué)生思維世界到走進(jìn)學(xué)生思維世界，再到創(chuàng)新學(xué)生思維世界的“三重境遇”，唯有走在此路上的教師才能真正體會(huì)到學(xué)生“基于經(jīng)驗(yàn)的課本創(chuàng)生”的豐富與精彩！

[參考文獻(xiàn)]

[1]王林，我國(guó)目前教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)研究綜述[J].課程·教材·教法.2011（6）.

[2]林衛(wèi)東，經(jīng)驗(yàn)——兒童生長(zhǎng)的基點(diǎn)[J].江蘇教育研究，2016（12B）.

[3]陳樂樂，孫蓉鑫.回到兒童的經(jīng)驗(yàn)[J].教育探索，2016（9）.

（責(zé)編童夏）