樂振春，肖業(yè)祥，桂中華，曾崇濟，朱 偉

（1.國網(wǎng)新源控股有限公司，北京 100761；2.清華大學 水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084；3.國網(wǎng)新源控股有限公司 技術(shù)中心，北京 100161）

1 研究背景

目前抽水蓄能電站主要采用可逆式水泵水輪機，水泵水輪機全特性曲線在水輪機工況運行的小流量區(qū)普遍為S形，水泵水輪機在“S”特性區(qū)運行時，容易直接由飛逸工況進入反水泵工況。此時轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向與水輪機工況相同，但轉(zhuǎn)輪所受的轉(zhuǎn)矩與旋轉(zhuǎn)方向相反，機組結(jié)構(gòu)將受沖擊載荷作用，易造成過流部件損壞。此外，轉(zhuǎn)輪與水流的相互作用將引起劇烈的壓力脈動，進而容易導致機組的并網(wǎng)困難[1]。

近年來國內(nèi)外學者對水泵水輪機在諸多特殊工況下的流動結(jié)構(gòu)和壓力脈動等特性開展了試驗和數(shù)值研究。Hasmatuchi等[2]對水泵水輪機在極偏工況下的流場結(jié)構(gòu)進行了PIV試驗研究；Widmer等[3]對水輪機制動工況區(qū)的內(nèi)流特性進行了數(shù)值模擬和試驗研究。我國對抽水蓄能電站的建設(shè)非常重視，對水泵水輪機內(nèi)流特性、力特性與壓力脈動等方面的研究也受到廣泛關(guān)注，其中尤以水輪機運行的“S”特性區(qū)和水泵運行時的“駝峰”區(qū)為多[4-10]。在探討反水泵工況下的內(nèi)流特性方面，劉錦濤等[11]對某模型水泵水輪機在反水泵工況下的內(nèi)流特性進行了定常數(shù)值分析，指出轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)存在大尺度渦，并分析了能量損失的主要部位；程永光等[12]對水泵水輪機四象限工作區(qū)的內(nèi)部流動特性結(jié)合模型試驗進行了數(shù)值分析，探討了第四象限反水泵工況下的流動過程；李仁年等[13-14]結(jié)合模型試驗對反水泵工況運行時的機組壓力脈動特性進行了數(shù)值分析。有研究表明，為避免出現(xiàn)反水泵工況，根本途徑是轉(zhuǎn)輪修型，改變水泵水輪機的四象限運行性能[15-16]。

結(jié)合模型試驗，本文采用三維非定常數(shù)值方法對某水泵水輪機在極小開度反水泵工況的流動與壓力脈動特性進行研究，詳細分析轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流動特性和壓力脈動頻譜特性，探尋反水泵工況壓力脈動劇烈的水力原因。

圖1 模型水泵水輪機整體流道

2 物理模型與數(shù)值方法

2.1 物理模型研究對象為某模型水泵水輪機，模型轉(zhuǎn)輪直徑0.47 m，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為9，活動導葉和固定導葉（含蝸舌）數(shù)均為20，額定轉(zhuǎn)速1200 rpm，水輪機工況運行時的最優(yōu)導葉開度為27mm（開度角21.3°），比轉(zhuǎn)速ns＝126 m·kW。模型機組整體流道包括尾水管、轉(zhuǎn)輪、活動導葉、固定導葉和蝸殼5個過流部件，如圖1中所示。

2.2 計算工況點的選取在單位轉(zhuǎn)速為正的第四象限，選取了該模型水泵水輪機全特性曲線中的9 mm極小導葉開度（開度角7o）下5個工況點進行定常計算，在此導葉開度下，機組的內(nèi)流特性極為復雜，選取各工況點的過流量逐漸增大。各計算工況點的單位轉(zhuǎn)速n11和單位流量Q11等運行參數(shù)根據(jù)模型試驗結(jié)果給定，模型轉(zhuǎn)輪直徑和模型試驗的水頭為定值，根據(jù)這些參數(shù)計算出各工況點的轉(zhuǎn)速n和流量Q值，算出的轉(zhuǎn)速和流量作為數(shù)值計算的初始條件，見表1。

表1 工況點的主要參數(shù)

2.3 網(wǎng)格與數(shù)值設(shè)定對機組全流道進行網(wǎng)格劃分，蝸殼采用四面體網(wǎng)格，其余各域均為六面體網(wǎng)格。網(wǎng)格無關(guān)性檢查是在綜合分析極小導葉偏工況下的計算結(jié)果而確定，整體流道分別計算了從140萬到470萬的6個網(wǎng)格密度，根據(jù)計算的流量、力矩與模型試驗結(jié)果間的比較，以及轉(zhuǎn)輪與活動導葉近壁區(qū)滿足y+＜100，最終選用280萬節(jié)點的網(wǎng)格進行數(shù)值分析，網(wǎng)格無關(guān)性檢查與網(wǎng)格方案的確定，詳見文獻[4]。最終整體流道的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)分布為：蝸殼域網(wǎng)格59萬，固定導葉29萬，活動導葉28萬，轉(zhuǎn)輪120萬，尾水管42萬，整體流道的網(wǎng)格見圖2中所示。

圖2 水泵水輪機網(wǎng)格布局

圖3 反水泵工況數(shù)值計算進出口邊界條件的設(shè)置

數(shù)值計算采用商業(yè)軟件CFX，在反水泵工況，機組流道內(nèi)的整體流動方向與水輪機工況相反，而轉(zhuǎn)速與水輪機工況相同，進口邊界條件設(shè)置為在尾水管入口處的質(zhì)量流量Q，轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向設(shè)置與水輪機工況一致，出口邊界條件設(shè)置為蝸殼面的平均靜壓，見圖3所示?；顒訉~與轉(zhuǎn)輪、轉(zhuǎn)輪與尾水管之間采用GGI形式的滑移交界面，假設(shè)整體流道的所有壁面為水力光滑壁面，并給定無滑移邊界條件，性能曲線的計算精度均選取High Resolution。數(shù)值計算采用SASSST-CC湍流模型，應(yīng)用曲率修正選項，基于SST湍流模型時，因為在近壁區(qū)和遠避區(qū)采用了不同的算法，對近壁區(qū)y+的要求相對不高，能有效節(jié)約計算資源[17]。非定常計算的初始條件是定常計算收斂后的全流道流動結(jié)果，時間步設(shè)置為轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動一周的1/100，且每2步保存一個計算結(jié)果。為精確預測整體流道內(nèi)的不規(guī)則的復雜動態(tài)特性，進行了物理時間約為20個轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動周期的數(shù)值計算，并取最后的12圈計算結(jié)果進行水動力特性和壓力脈動分析。

2.4 壓力脈動測點的布置非定常計算過程中對整個轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)的關(guān)鍵位置進行壓力數(shù)據(jù)的采集。在轉(zhuǎn)輪9個過流通道的相似位置，從進口至出口布置了多個壓力記錄點，這些記錄點按照順時針的方向依次命名，分布如圖4。轉(zhuǎn)輪域內(nèi)有9個葉片通道，rv1a—rv1h的8個記錄點分布在其中一個轉(zhuǎn)輪葉片間的中間位置，將rv1a—rv1h記錄點按照固定角度依次旋轉(zhuǎn)設(shè)置到其它8個葉片通道中，形成了9個葉片通道相似位置的壓力記錄，這9個通道依次命名為v1、v2、v3、v4、v5、v6、v7、v8和v9，每個通道測點的命名原則同v1通道。

圖4 水泵水輪機轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力記錄點和葉間通道分布

3 計算結(jié)果比較與分析

3.1 外特性參數(shù)結(jié)果比較對表1中列出的5個工況點進行了定常數(shù)值計算，并對過流量較小的第二個反水泵工況點B進行了長時間的非定常計算，預測的性能參數(shù)與定常計算及模型試驗的結(jié)果比較見圖5所示，圖中實心點為非定常數(shù)值計算結(jié)果，實線為模型試驗數(shù)據(jù)，虛線為定常計算結(jié)果。結(jié)果顯示，5個反水泵工況點數(shù)值計算的結(jié)果與模型試驗有一定的誤差，但外特性參數(shù)曲線的趨勢與模型試驗結(jié)果吻合較好；非定常與定常計算的外特性參數(shù)也基本一致。在數(shù)值計算中，因?qū)~開度極小，運行工況也是離最優(yōu)工況點很遠的反水泵工況，內(nèi)部流態(tài)非常復雜，雖然采用了較好的網(wǎng)格進行整體流道三維數(shù)值計算，預測的外特性參數(shù)與模型試驗還是有一定的誤差，但預測的單位流量-單位轉(zhuǎn)速和單位扭矩的全特性曲線趨勢與試驗結(jié)果還是較為吻合；極偏工況下的數(shù)值計算與實驗測量結(jié)果間的誤差也較為常見[2，16]。

圖5 反水泵工況區(qū)9 mm開度的模型試驗與數(shù)值計算的性能特性曲線

3.2 三維流動特性分析

3.2.1 定常計算預測的整體流動特性 在反水泵工況點B，圖6中為定常計算的整體流道內(nèi)的速度分布情況。圖6（a）為尾水管內(nèi)的速度矢量圖，在反水泵工況，機組內(nèi)的主流方向為從尾水管流入，蝸殼流出。在尾水管平放的漸縮段內(nèi)為較為均勻的低速流入，在彎肘段內(nèi)、外側(cè)出現(xiàn)大尺度的漩渦流，沿流動至直錐管段，中心區(qū)域的流動方向指向轉(zhuǎn)輪，而沿管壁部分的流動方向與之相反。分析其原因，隨轉(zhuǎn)輪的高速旋轉(zhuǎn)，有部分水流因離心力過大而從尾水管的外壁流出，這樣的出流與入流互相剪切，在彎肘段內(nèi)側(cè)形成較大尺度的漩渦。圖6（b）為轉(zhuǎn)輪0.5-span流面的速度矢量圖，轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流動狀態(tài)非常復雜，葉輪流道內(nèi)幾乎被低速的流動分離和脫流渦占據(jù)了大部分空間，在轉(zhuǎn)輪的進出口均同時存在流入和流出的水流。

圖6 定常計算的反水泵工況B機組流道內(nèi)速度分布

圖6（c）為活動導葉、固定導葉的速度矢量圖，所有導葉葉柵內(nèi)的流動都很紊亂，在無葉區(qū)為速度切向分量很大的環(huán)流，幾乎形成封閉的水環(huán)，僅有少部分水流沿活動導葉流向固定導葉，并在每個活動導葉的頭部形成分布并不均勻的小漩渦流。在部分固定導葉葉柵內(nèi)，也分布有大尺度的漩渦流，整個固定導葉域內(nèi)的流速均較低。圖6（d）為蝸殼截面的速度矢量圖。蝸殼內(nèi)也呈現(xiàn)出復雜的流動現(xiàn)象，流速方向和大小沿周向均變化明顯，存在較大的速度梯度，蝸舌下方有一個較大的渦流現(xiàn)象，堵塞了蝸殼的部分過流通道，而在其出口部位的流速分布并不均勻。

3.2.2 轉(zhuǎn)輪內(nèi)的非定常流動特性 根據(jù)定常計算的速度分布結(jié)果可見，轉(zhuǎn)輪與導葉域內(nèi)的流動狀態(tài)最為復雜，對工況點B進行了長時間的非定常數(shù)值計算。計算穩(wěn)定后，取一個轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)轉(zhuǎn)輪以及導葉域0.5-span流面上流線變化探討復雜的流動結(jié)構(gòu)，圖7中為轉(zhuǎn)輪和導葉域的流線在每周期的變化過程，圖中的顏色刻度代表相對流速。

反水泵工況轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向為順時針方向，水流從尾水管流入，經(jīng)轉(zhuǎn)輪進入活動導葉，此過程中，轉(zhuǎn)輪中間流面上的流動狀態(tài)非常復雜，轉(zhuǎn)輪入口頭部附近存在明顯的流動分離引起的小的漩渦流，進入轉(zhuǎn)輪流道后的尾流更為明顯，在壓力面附近形成多個小尺度渦充斥著整個流道，靠近葉輪出口處的漩渦尺度逐漸增大，在轉(zhuǎn)輪的9個葉片間流道中，這些漩渦的分布并不均勻，發(fā)展狀態(tài)也各不相同。轉(zhuǎn)輪與活動導葉間無葉區(qū)內(nèi)的水流周向速度分量大，形成了一個近乎密閉的“水環(huán)”；在每一時刻這一區(qū)域的流動幾乎保持一致。因活動導葉開度很小，水環(huán)中還是有部分水流在離心力作用下，從導葉葉柵間被“甩”出，在活動導葉頭部附近因流動分離形成小尺度的漩渦流，經(jīng)過固定導葉頭部時也會有明顯的回流，在部分固定導葉葉柵間形成大尺度的漩渦流。這些復雜的漩渦隨轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)而在各個葉柵流道中交替出現(xiàn)。

圖7 反水泵工況B導葉和轉(zhuǎn)輪流線在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的變化

3.3 轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力脈動特性分析根據(jù)不同時刻旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)輪內(nèi)三維流動過程，轉(zhuǎn)輪的9個葉片通道內(nèi)的渦流尺寸和發(fā)生區(qū)域有明顯不同，各通道間的流態(tài)變化較大。為全面了解轉(zhuǎn)輪各葉片通道內(nèi)壓力脈動的變化，進行了9個葉片通道壓力記錄點的壓力脈動分析，數(shù)據(jù)采用非定常計算穩(wěn)定后的后十圈進行分析。圖8為工況點B時，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)輪9個通道內(nèi)相對位置相同測點的壓力脈動峰峰值，橫坐標為轉(zhuǎn)輪內(nèi)沿水流方向從入口至出口的8個測點，縱坐標為壓力脈動峰峰值與計算的運行水頭間的比值，單位為%。

9個葉片間壓力脈動峰峰值可見，從測點rva至rvc點，脈動峰峰值都是逐漸增大，之后全部開始減小，直到接近轉(zhuǎn)輪出口位置的rvg點達到最小值，而動靜干涉最為劇烈的無葉區(qū)測點rvh，壓力脈動的峰峰值都會增大；在rv6a記錄點的峰峰值最小，約為4%，rv2c處幅值最大，達14%。9條峰峰值曲線的變化趨勢基本相同，但是它們并不重合，不同通道內(nèi)相似位置記錄點間的脈動峰峰值最大差值達4.2%，最小為1.2%。根據(jù)壓力脈動峰峰值的分布可見，9個轉(zhuǎn)輪葉片通道間的流動特性也會存在明顯差異，這與圖7中轉(zhuǎn)輪內(nèi)的復雜流動特性較為吻合。

圖8 小開度反水泵工況B轉(zhuǎn)輪各流道內(nèi)的壓力脈動峰峰值

9個葉片通道內(nèi)的壓力脈動峰峰值曲線顯示，v2、v3兩個通道內(nèi)的差異最大。將各通道8個測點記錄的壓力脈動進行FFT頻譜分析，圖9中為rv2a—rv2h測點壓力脈動的時域圖和頻域圖。結(jié)果可見，在v2通道內(nèi)的8個測點，除rv2a外，均出現(xiàn)了明顯的20fn的壓力脈動，rv2h脈動幅度最大，rv2g明顯減弱，rv2f明顯增大，而后由rv2f到rv2a逐漸減弱?？梢姡趘2通道內(nèi)的8個測點，除rv2g外，從rv2h到rv2a其脈動幅度逐漸減弱，機組活動導葉與固定導葉數(shù)均為20，20fn為導葉與轉(zhuǎn)輪間動靜干涉引起?？傮w而言，在旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)，離活動導葉距離越遠，受動靜干涉引起的壓力波動越弱，但在rv2g測點會突然減小。在這些測點的頻譜中，均表現(xiàn)出低頻脈動劇烈、頻域?qū)挼奶攸c，且不同測點的低頻脈動主頻也不同，在rv2a測點的主頻是0.19fn，rv2b則為0.39fn，次主頻為0.19fn；rv2c、rv2d測點的主頻均為0.88fn，次主頻為0.39fn；而rv2e、rv2f測點，0.88fn和0.98fn都很顯著，分別為主頻和次主頻；rv2g和rv2h測點低頻區(qū)突出的是1.07fn。低頻部分的脈動主要由小的漩渦流引起，在整個葉輪流道內(nèi)，沿流動方向分布有大小不同的漩渦，這與圖7中的流態(tài)結(jié)果也較吻合。

圖9 轉(zhuǎn)輪v2通道的壓力脈動時域與頻域

轉(zhuǎn)輪不同通道相似位置測點的混頻幅值不同，圖10中列出了轉(zhuǎn)輪另外8個通道各測點的壓力脈動頻域圖，結(jié)果可見，各相似位置點脈動的主頻和次主頻基本相同，但其對應(yīng)的脈動幅度各不相同。因轉(zhuǎn)輪葉道間充滿了大小不等的漩渦，各測點低頻區(qū)的脈動劇烈且頻域?qū)挘l譜特征與v2通道對應(yīng)測點相似；20fn動靜干涉在各點的頻譜特征與v2通道也很相似。rva測點離導葉位置最遠，基本不受20fn動靜干涉的影響，而其它測點的20fn脈動很顯著；離活動導葉距離越遠，受動靜干涉引起的脈動幅度越弱，但在rvg測點都會突然減小。

圖10 轉(zhuǎn)輪另外8個通道各測點的壓力脈動頻域

圖11（a）中列出9個通道所有8個測點20倍頻的脈動能量譜，結(jié)果顯示從rva—rvh測點，離導葉位置越近，20倍頻的脈動越劇烈，唯在rvg測點的脈動幅度會突然減小。圖8中rvg測點的混頻幅值比rvf和rvh測點都低，而此測點低頻脈動區(qū)的頻域與脈動幅度與相鄰兩測點基本相同，說明此位置受漩渦流的影響基本相同，混頻幅值比相鄰兩測點都低的主要原因還是動靜干涉。影響動靜干涉脈動強度的主要因素是測點與導葉間的徑向距離，圖11（b）中為rvf—rvh測點位置及轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)的流線圖。rvf到rvg、rvh測點位置在徑向上的距離離活動導葉是逐漸變小，但在rvg點20倍頻的幅值卻最小，說明此時影響動靜干涉強度的因素不僅是距離。分析流線圖發(fā)現(xiàn)，流經(jīng)rvf點的流線都會繞過旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)輪出水邊后進入活動導葉流道；rvg測點附近的流線分布較疏，流速相對也較低，流經(jīng)此位置的流線有時會在轉(zhuǎn)輪內(nèi)單獨形成半閉環(huán)（見rv2g）；在此極小導葉開度工況，流經(jīng)rvh測點的流線并非由轉(zhuǎn)輪內(nèi)流出，而是經(jīng)過導葉壁面反射回流到轉(zhuǎn)輪域內(nèi)，因此受導葉的影響會最大?？梢娫谵D(zhuǎn)輪葉片間，rvg測點所處的特殊區(qū)域決定了它受動靜干涉的影響最小，rvf點區(qū)域的水流會流出到導葉，rvh點區(qū)域則為從導葉反射的回流，rvg測點為流出與流入的過渡區(qū)，因此不直接受動靜干涉的影響。可見rvg測點的脈動幅度較相鄰兩測點低的主要原因是流態(tài)不同引起的。

圖11 動靜干涉對轉(zhuǎn)輪葉道間壓力脈動幅度的影響與分析

4 結(jié)論

以某水泵水輪機的模型試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，本文對極小開度的反水泵工況進行了全流道的三維流動計算分析。極小導葉開度下5個工況點的定常計算結(jié)果顯示，單位流量和單位扭矩性能曲線與模型試驗的變化趨勢吻合較好。在這些極端運行工況下，機組內(nèi)的主流方向為從尾水管流入，蝸殼流出，在尾水管彎肘段內(nèi)外側(cè)都有大尺度的漩渦流；轉(zhuǎn)輪與導葉內(nèi)的流動狀態(tài)最為復雜，轉(zhuǎn)輪與導葉間均存在明顯的渦團，在轉(zhuǎn)輪的進出口均同時存在流入和流出的水流；無葉區(qū)沿轉(zhuǎn)輪周向流動分速度極大，幾乎形成了封閉的水環(huán)。

對過流量小的極小導葉開度工況B進行了長時間非定常數(shù)值計算，詳細分析了旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)輪與環(huán)列葉柵內(nèi)的非定常流動狀態(tài)。轉(zhuǎn)輪在旋轉(zhuǎn)時，各葉道間充滿了大小不同尺度的渦團流，并激發(fā)了劇烈的壓力脈動；但即使在9個完全對稱的葉道的相似位置測點，它們的壓力脈動混頻幅值和脈動特性也存在明顯差異，峰峰值的差異最大達到4.2%。

對所有9個葉道各8個測點的壓力脈動特性進行了頻譜分析，結(jié)果顯示這些旋轉(zhuǎn)測點的脈動特點主要表現(xiàn)為低頻脈動劇烈、頻域?qū)挘瑫r導葉與轉(zhuǎn)輪間動靜干涉引起的20倍頻顯著。同一葉道間沿流動方向，各測點的脈動主頻也變化明顯：從rva到rvh測點，低頻脈動的主頻從0.19fn，逐漸增加過渡到1.07fn，這些低頻脈動主要由小的漩渦流引起，在整個葉輪流道內(nèi)，沿流動方向分布有大小不同的漩渦流；動靜干涉引起的20倍頻，測點離導葉越近，動靜干涉的脈動幅度會逐漸增強，但在rvg測點的趨勢不同。結(jié)合轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流態(tài)分布并對比頻譜結(jié)果發(fā)現(xiàn)，所有rvg測點的20fn脈動幅度均比其相鄰兩個測點小，主要原因是此測點附近區(qū)域的流態(tài)，該測點處在轉(zhuǎn)輪葉道出流與入流的過渡區(qū)，壓力脈動不直接受動靜干涉的影響。