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(1.哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.哈爾濱工業(yè)大學 大科學工程專項建設指揮部暨空間基礎科學研究中心，黑龍江 哈爾濱 150001)

引言

在流動的液體中，如果某處的壓力低于空氣分離壓時，原先溶解在液體中的空氣就會分離出來，從而導致液體中出現大量氣泡，這種現象稱為氣穴現象；如果液體中的壓力進一步降低到飽和蒸氣壓時，液體將迅速汽化，產生大量蒸汽泡，使氣穴現象更加嚴重，甚至會產生氣蝕[1]。在氣穴氣泡初生、發(fā)展、潰滅的整個過程中，存在一種復雜的現象是氣泡的發(fā)光現象[2]。氣穴氣泡的發(fā)光現象復雜主要體現在其產生涉及到光學、熱力學、流體力學等多個學科領域，是多學科理論融合問題。由于在氣泡被壓縮的過程中會產生能量集中，這可導致上萬攝氏度的高溫形成熱點進而產生發(fā)光現象。發(fā)光現象的存在會加速液壓元件的損害，并降低系統(tǒng)效率，所以探究發(fā)光現象的原理及影響因素，從而來減少發(fā)光現象很有實際的意義[3]。在氣穴的產生過程中，影響最大的因素就是前后壓差的變化，所以探究壓差對發(fā)光現象的影響，能夠很好的幫助了解發(fā)光現象的原理及找到減弱發(fā)光的途徑。

1 國內外發(fā)展現狀及發(fā)展動態(tài)分析

19世紀人們發(fā)現輪船螺旋槳葉片處的氣穴現象，開啟了對氣穴的深入探索。1933年法國科學家MARINESCO等首次提出了氣泡發(fā)光現象。1934年FRENZEL J和SCHULTES H通過超聲波洗照片，首次在水中發(fā)現了超聲波激發(fā)的氣泡發(fā)光現象，從此之后開啟了對氣穴產生的氣泡發(fā)光現象的探索[4]。1939年美國科學家HARVEY提出當驅動聲場的強度足夠大，以至于在液體中某些地方形成的聲壓超過某一閾值時，液體中便會出現大量的氣泡，這就是所謂的超聲空化現象。1950年NOLTINGK和NEPPIRAS[5]提出了熱點理論。熱點理論認為氣穴生成的氣泡潰滅時，會在氣泡潰滅中心形成最高可達萬攝氏度的高溫進而產生發(fā)光現象。1990年GAITAN和CRUM[6]在高度去氣的純水中，用注入氣泡的方法得到一個懸浮于流體駐波聲場中的氣泡在聲場壓強下周期性振蕩、 崩潰，并同時發(fā)出超短脈沖的現象，稱之為“單泡聲致發(fā)光”。HILLER R等[7]研究了聲致發(fā)光光譜，指出光譜峰值量子能量在6 eV以上。1999年MATULA T J[8]研究了單氣泡的聲致發(fā)光現象，比較了氣穴區(qū)域多氣泡與單氣泡發(fā)光現象的不同。由于氣穴的氣泡發(fā)光現象是人們在研究超聲氣穴的過程中發(fā)現的，因此目前人們將氣穴的氣泡發(fā)光現象定義為聲致發(fā)光[9-10]。聲致發(fā)光現象是由于氣穴生成的氣泡潰滅造成溫度升高而引起的物理現象。根據MOSS等[11]的研究，在氣泡潰滅時會產生上千兆帕的高壓以及上萬攝氏度的高溫，而高溫高壓對液壓元件性能及使用壽命有十分不利的影響，甚至可能直接破壞液壓元件，造成難以估量的損失，所以液壓氣穴發(fā)光原理就顯得十分重要。針對氣穴的氣泡發(fā)光機理有很多解釋，包括熱理論和電理論。熱理論認為氣泡發(fā)光是由于氣泡被劇烈壓縮后會在氣泡內部產生超高溫使氣泡發(fā)光。電理論認為發(fā)光是由于氣泡內氣體電擊穿引起的化學反應造成氣泡發(fā)光。2017年CARLOS CAIRS等[12]用高速攝像機在多氣泡非平衡環(huán)境中記錄了氣泡的發(fā)光和潰滅過程，如圖1所示。

2010年洪永志等[13]介紹了聲致發(fā)光光譜，推算出聲致發(fā)光時的Rayleigh-Plesset方程以及計算得到氣泡潰滅臨界狀態(tài)時氣泡內氣體密度和壓力。2012年清華大學安宇和張文娟等[14-15]研究了聲致發(fā)光的特性，指出了暗淡的發(fā)光氣泡溫度和壓力都較低而明亮的氣泡溫度和壓力都較高，同時指出了發(fā)光光譜只與氣泡內氣體的種類及氣泡內的極端條件有關。2013年崔煒程等[16]研究了不同聲壓下酒精水溶液的單泡聲致發(fā)光現象。2013年周超等[17]對稀土鹽水溶液單泡聲致發(fā)光特征光譜進行了研究。2013年清華大學安宇[18]對硫酸多泡聲致發(fā)光光譜進行了研究。2013年陜西師范大學沈壯志等[19]以水為工作介質研究水中微氣泡在聲場作用下氣泡的運動軌跡，得出在聲場作用下，次Bjerknes力是決定氣泡分布特征的主要原因的結論。2014年清華大學張文娟研究發(fā)現，氣泡聲致發(fā)光越強，氣泡內溫度和壓強越高，發(fā)光光譜中線譜越不明顯，而出現線譜意味著氣泡內溫度較低。張文娟同時發(fā)現氣泡之間的相互作用力(即次Bjerknes力)是空化多氣泡形成各種穩(wěn)定結構的原因，對于氣泡鏈，當驅動聲壓頻率f給定，不管氣泡鏈在水中或是磷酸中，氣泡間距d總是存在一個特殊的值(大概1 mm 左右)使氣泡鏈最穩(wěn)定[20]。

圖1 氣泡發(fā)光和潰滅過程[12]

以上國內外學者對氣穴及其發(fā)光現象的理論及實驗研究主要集中在聲致發(fā)光方面，即通常是利用超聲產生氣穴發(fā)光進而對氣穴發(fā)光機理進行研究。液壓系統(tǒng)內的發(fā)光產生條件有別于聲致發(fā)光產生條件，液壓系統(tǒng)內差生發(fā)光與產生氣穴處的壓降、溶液的種類、溫度等條件有關。本研究以閥口處的壓差為變量，來探究壓差對發(fā)光現象的影響，從而可以了解發(fā)光現象的影響因素以及完善發(fā)光機理。

2 氣穴發(fā)光基礎理論

流體中脈動體之間的相互作用力被稱為Bjerknes力。Bjerknes力是聲場對于氣泡的作用力，具體表現為：單個氣泡在靜止聲場的壓力節(jié)點或在波腹處的吸引或排斥現象，以及振蕩氣泡的相互吸引或排斥現象?？栈^程中氣泡的發(fā)育和潰滅都會產生強烈的空化噪聲，尤其是在氣泡的潰滅階段，它所輻射出的聲壓甚至可達數千個大氣壓力，從而對附近的氣泡產生很大Bjerknes力，進而影響周圍氣泡的運動。

假設振蕩的流體中，一個微粒的位置可以表示為：

a(t)=a0+a1sin(kt)

(1)

式中,a0為微粒平衡位置，m；a1為流體振蕩的最大振幅，m；k為流體振蕩角頻率，rad/s。

若微粒的體積為Vb，則該微粒所排開的流體質量為：

M=ρVb

(2)

式中,ρ為流體密度，kg/m3。

則根據Bjerknes力的定義，Bjerknes力可寫為：

(3)

(4)

FB=-Vb×p(r,t)

(5)

式中,u為氣泡的速度，m/s；p(r，t)為聲壓梯度，Pa/m。

假設流體為理想、不可壓縮流體，流體中的氣泡時刻保持著球形，設任意時刻空泡的半徑為R，則可以將Bayleigh空泡運動方程簡化為：

(6)

式中，p∞為無窮遠處的液體壓力，Pa；p為空泡內的壓力，Pa。

空泡內的壓力可以表示為：

(7)

式中,pV為空泡內的飽和蒸汽壓力，Pa；pg為瞬時空泡內的空氣分壓，Pa；e為液體的表面張力，N。

將空泡內空氣的變化過程視為絕熱過程，則有：

(8)

式中，p0為初始空泡內的空氣分壓力，Pa；R0為空泡的初始半徑，m；k為絕熱指數。

將式(6)與式(7)同時代入式(5)中，可以得到：

(9)

將式(9)積分可以消除空泡徑向運動加速度這一項，從而得到空泡徑向運動速度的表達式：

(10)

在液壓系統(tǒng)中，由于沒有外加聲場的存在，所以氣泡的運動主要受氣泡間的次Bjerknes力的影響，要研究兩個氣泡間的相互作用首先假設空泡1的初始半徑為R01，瞬時半徑R1，則其瞬時體積可以寫為：

(11)

(12)

假設液體中空泡的體積脈動是一種單極子輻射源，根據聲學理論，在離輻射源距離為r處，由于空泡體積變化而輻射的聲壓可以表示為：

(13)

式中，t′為延遲時間，s。

(14)

式中,c0為液體的聲速，m/s。

由于液壓系統(tǒng)中產生氣穴，實在狹窄的節(jié)流口處，氣泡彼此間的距離非常近，所以可以忽略r的影響，將式(13)簡化為：

(15)

聯立式(11)、式(12)和式(15)可得出空泡瞬時半徑的R1時，徑向距離為r處的聲壓為：

(16)

此時，若另有一個空泡2恰好位于距離氣泡1為r的位置上，其瞬時半徑為R2，則其瞬時體積為：

(17)

根據Bjerknes力的定義公式，可以得到空泡1對空泡2所產生的的Bjerknes力為：

(18)

同理，可以推出空泡2對于空泡1所產生的Bjerknes力：

(19)

從上面推導出的空泡運動時相互之間的Bjerknes力表達式可以看出，它們之間的相互作用力不是作用力與反作用力的關系，它們在數值上不一定相等，只有當兩個氣泡完全相同的時候，才具備作用力與反作用力的性質。

從式子中也可以看到，相互作用力的大小與氣泡的體積有很大關系，氣泡體積越大，所受到的Bjerknes力也就越大。受到Bjerknes力越大，便會加速大氣泡向沿著小氣泡方向運動，由于小氣泡會比大氣泡先潰滅，輻射出聲壓非常大，也會加劇大氣泡的潰滅，由此持續(xù)產生氣穴現象，并且隨著壓力的增大，氣穴越嚴重，產生的氣泡越多，氣泡潰滅的越迅速，便會加劇氣穴現象，進而產生發(fā)光現象。

3 試驗研究

本研究搭建了液壓氣穴試驗臺，如圖2所示，實驗系統(tǒng)原理如圖3所示。

圖2 液壓氣穴低壓試驗系統(tǒng)

1.葉片泵 2.溢流閥 3、11、16.壓力傳感器 4、12、15.壓力計 5、10、14.溫度傳感器 6、9、13.溫度計 7.節(jié)流閥旋鈕 8.被測節(jié)流口 17.節(jié)流閥 18.流量計 19.流量傳感器 20.回油過濾器 21.高速攝像機圖3 試驗系統(tǒng)原理圖

該試驗臺以錐型節(jié)流閥為對象產生氣穴現象，閥體材料為PMMA，便于進行可視化研究。通過調節(jié)旋鈕7可調節(jié)閥芯開度；調節(jié)溢流閥2和節(jié)流閥17便可控制試驗模型閥的進口壓力和背壓；壓力傳感器3、16、11采集模型閥的閥前、閥后及閥口處的壓力；壓力傳感器或溫度傳感器10用來測量豎直流道內的壓力或溫度變化；流量傳感器19采集通過模型閥的流量，并通過數據采集系統(tǒng)將壓力和流量數據輸入計算機。實驗參數如表1所示。

表1 實驗參數

實驗過程為固定閥前壓力在某一壓力值下，調節(jié)背壓，讀取閥前、閥后和閥口處壓力傳感器數據，獲得壓差數據，計算空化數，并對氣穴現象進行拍照，得到不同空化數下的氣穴發(fā)光圖像以及與壓差的關系曲線，探究壓差與氣穴發(fā)光的關系。

通過實驗證明了在液壓系統(tǒng)內氣穴發(fā)光現象的存在，積累了一定數量的實驗數據，從實驗中，觀察到，只有在先產生大量氣穴的前提下，進一步才會產生發(fā)光現象。圖4為差壓不足時，只產生氣穴現象而不發(fā)光，圖5為壓差充足時，產生氣穴發(fā)光現象，圖6為壓差與負壓的曲線圖，橫坐標Δp為壓差，縱坐標pa為負壓，負壓指的是產生氣穴發(fā)光現象時閥口處的壓力，由于氣泡的大量潰滅產生真空，會使該處的壓力發(fā)生急劇的下降，甚至會形成負壓，每條曲線代表相同進口壓力下不同背壓時的壓差情況。

圖4 氣穴不發(fā)光 圖5 氣穴發(fā)光

圖6中，曲線的斜率都是一定的，說明同一閥開度下，壓差對于負壓的影響是一定的，可以看到隨著閥口前后壓差的增大，會使負壓快速下降，且從圖中看到，背壓的影響要大于系統(tǒng)壓力的影響。

圖6 壓差與負壓曲線圖

圖7為壓差與空化數的曲線圖。橫坐標Δp為壓差，縱坐標σ為空化數，每條曲線代表同一進口壓力時不同背壓的情況。在圖7中，可以看到隨著壓差的增大空化數明顯的降低，且隨著壓差的增大，變化的趨勢逐漸變緩。

圖7 壓差與空化數曲線圖

從試驗中可以看到，系統(tǒng)壓力、背壓以及閥口前后壓差的大小均會對氣穴發(fā)光現象產生一定的影響，而其中閥口的前后壓差對于氣穴發(fā)光現象的影響是最大的。

4 結論

從以上試驗結果得出以下結論：

(1) 同一閥口開度下，系統(tǒng)壓力的增大及背壓的減小均會增加氣穴的強度，更容易產生發(fā)光現象，且背壓的影響程度要更大;

(2) 閥口前后壓差的影響是最大的，壓差的增大，在一定程度上削弱背壓的影響，隨著壓差的增大，更容易產生氣穴發(fā)光現象。

綜合前兩點結論，若要減弱氣穴發(fā)光現象，可以從以下兩方面來解決：通過增強背壓來抑制氣穴發(fā)光現象的生成，但是這種方式只能輕微的緩解的氣穴發(fā)光現象的生成，若要徹底的抑制發(fā)光現象的生成，可以通過減少閥口前后壓差的方法來實現。