王永林， 廖伍代

(中原工學(xué)院 電子信息學(xué)院， 河南 鄭州 450007)

運(yùn)用納米技術(shù)在滌綸中加入玉石、云母、石墨得到的冰爽纖維冰涼滑爽、抗靜電和吸附性好，是集功能與環(huán)保為一體的高附加值產(chǎn)品[1-3]，非常適于做夏季服裝，也順應(yīng)當(dāng)前低碳環(huán)保政策。為了科學(xué)地開發(fā)和使用冰爽纖維，需要對不同組織結(jié)構(gòu)和不同材料混編的面料進(jìn)行科學(xué)評價(jià)?，F(xiàn)實(shí)生活中，由于人類的認(rèn)知局限、測量偏差、干擾及系統(tǒng)的復(fù)雜性，事物呈現(xiàn)出模糊性、隨機(jī)性等特征，同一事物經(jīng)多次測量和評估，會出現(xiàn)不完全一致的結(jié)果，但數(shù)據(jù)一般是圍繞某一中心值波動。為了模擬和處理客觀事物或人類思維中的不確定性，基于模糊數(shù)學(xué)和概率論，李德毅院士在20世紀(jì)90年代提出了云模型理論[4-5]，并已在圖像處理和網(wǎng)絡(luò)安全等眾多領(lǐng)域得到應(yīng)用[6-13]。逼近理想解法作為一種多指標(biāo)綜合評價(jià)方法[14-15]，應(yīng)用非常廣泛，但傳統(tǒng)逼近理想解法在評價(jià)過程中所用數(shù)值為精確數(shù)值，在處理不確定性方面有所欠缺，所以人們在度量待評樣本與理想解之間的接近度方面一直不斷探索。本文將云模型理論和逼近理想解法相結(jié)合來評價(jià)冰爽滌綸面料的熱濕舒適性，以期為夏季服裝面料的研究提供參考。

1 云和受限后條件云發(fā)生器

云模型的數(shù)字特征是一種獨(dú)特的人工智能知識表達(dá)方式，用以反映概念的整體性和定性知識的定量特性。云是在模糊集合的基礎(chǔ)上引入了隨機(jī)性，云中元素的隸屬度是滿足某種分布的隨機(jī)數(shù)。云模型有多種，其中最常用的是正態(tài)云。正態(tài)云由期望Ex、熵En和超熵He這3個數(shù)字特征來描述，記為C(Ex,En,He)，表達(dá)式如下：

(1)

式中:μc(x)是x的確定度；Ex是x的期望；En′是x的標(biāo)準(zhǔn)差，它是一個以En為期望，以He為標(biāo)準(zhǔn)差的隨機(jī)數(shù)，超熵He是熵En的熵?？梢娬龖B(tài)云的不確定性具有正態(tài)分布規(guī)律。

后條件云發(fā)生器是由已知云的數(shù)字特征(Ex,En,He)和確定度μc，生成具有確定度μc的云滴(x,μc)的算法[5]。很多情況下，認(rèn)知和測量的偏差不太大，為反映這個特點(diǎn)，對后條件云發(fā)生器稍作修改(即生成確定度μc在某個閾值δ以上的云滴)。本文將修改后的云發(fā)生器命名為受限后條件云發(fā)生器，修改步驟如下：

(3) 輸出云滴(x,μC2)；

(4) 重復(fù)步驟(1)-步驟(3)，產(chǎn)生N個云滴。

算法中確定度μC1和μC2是特定區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，非固定數(shù)值。

2 云逼近理想解法

關(guān)于云模型理論和逼近理想解法相結(jié)合方面的研究主要集中于定性評語的定量化轉(zhuǎn)化和知識的云模型表達(dá)方面[8-13]，這些研究對不確定性體現(xiàn)不多，也沒有將其用于織物性能評價(jià)。已有的織物性能評價(jià)方法(諸如模糊綜合評判[3]、灰色系統(tǒng)評價(jià)[16-17]、可拓評價(jià)[18]等)各有所長，本文提出的云逼近理想解法的主要特色是處理現(xiàn)實(shí)評價(jià)中的隨機(jī)不確定性，其算法步驟如下：

步驟1：篩選指標(biāo)，收集數(shù)據(jù)，構(gòu)造初始決策矩陣。

步驟2：確定各指標(biāo)的云權(quán)重。

權(quán)重衡量各指標(biāo)對決策目標(biāo)的貢獻(xiàn)度，云權(quán)重是指采用云模型數(shù)字特征表示的權(quán)重。

步驟3：確定正、負(fù)理想解。

設(shè)A+、A-為正、負(fù)理想解，則

(2)

(3)

其中：J+是效益型指標(biāo)集；J-是成本型指標(biāo)集；m是方案數(shù)目；n是指標(biāo)數(shù)目。

步驟4：采用受限后條件云發(fā)生器，由云權(quán)重抽樣生成權(quán)重。由上述受限后條件云發(fā)生器的算法可知，該步驟具有隨機(jī)性，所生成的權(quán)重滿足特定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。為滿足歸一性，對生成后的權(quán)重需要進(jìn)行歸一化，權(quán)重用W= {wj}1×n表示。

步驟5：計(jì)算各樣本對正、負(fù)理想解的綜合確定度。

令A(yù)+、A-為Ex，按式(1)計(jì)算各指標(biāo)對正、負(fù)理想指標(biāo)的確定度，然后通過加權(quán)求和算法求取樣本關(guān)于理想解的綜合確定度，以作為“距離”測度。計(jì)算時(shí)要用到的數(shù)字特征Exj+、Exj-、Enj+、Enj-、Hej+、Hej-由下式計(jì)算：

(4)

(5)

綜合確定度計(jì)算如下：

(6)

(7)

綜合確定度計(jì)算框圖如圖1所示。該框圖在結(jié)構(gòu)上與單神經(jīng)元模型類似，但蘊(yùn)含隨機(jī)性和數(shù)據(jù)標(biāo)定變換。

圖1 綜合確定度計(jì)算框圖

步驟6：計(jì)算貼近度Ci。

(8)

步驟7：對待評樣本進(jìn)行排序，貼近度越大越優(yōu)。

步驟8：重復(fù)以上步驟，直到滿足指定次數(shù)，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

上述流程中，步驟4和步驟5具有隨機(jī)不確定性。若進(jìn)行多次評價(jià)，結(jié)果會略有不同。如果多次評價(jià)優(yōu)劣排序結(jié)果一致，說明該方法魯棒性好；如果不一致，則需進(jìn)一步探究原因。

3 實(shí)驗(yàn)分析

織物樣本為冰爽滌綸與錦氨包覆紗和高彈錦綸絲的編制品，共8個樣本，采用熱阻、吸水率、芯吸高度、透濕量和蒸發(fā)速率等5個指標(biāo)來表征面料的熱濕舒適性，指標(biāo)測試結(jié)果[3]如表1所示。

步驟1：構(gòu)造初始決策矩陣。

本例共8個樣本，5個評價(jià)指標(biāo)，可構(gòu)成8行5列的初始決策矩陣如下：

表1 冰爽面料性能測試結(jié)果

步驟2：確定云權(quán)重。

采用專家打分法確定權(quán)重，5個指標(biāo)的云權(quán)重為：W= ([0.30,0.01,0.000 5],[0.07,0.005,0.000 1],[0.21,0.015,0.000 4],[0.14,0.01,0.000 3],[0.21,0.015,0.000 4])

步驟3：確定云正、負(fù)理想解。5個指標(biāo)中除了熱阻為成本型指標(biāo)外，其余都為效益型指標(biāo)，根據(jù)式(2)-式(3)，正、負(fù)理想解為：

A+= [0.05,670,190,758 4,0.42]

A-=[0.18,260,130,450 1,0.13]

步驟4：采用受限后條件云發(fā)生器，由云權(quán)重抽樣生成權(quán)重。

取δ1=δ2=0.96，采用受限后條件云發(fā)生器產(chǎn)生權(quán)重，其中某3次模擬結(jié)果為：

[0.298 8,0.070 1,0.210 8,0.140 0,0.280 4]

[0.299 3,0.070 2,0.209 8,0.141 2,0.279 4]

[0.299 2,0.069 5,0.210 4,0.140 1,0.280 7]

步驟5：計(jì)算各樣本對正、負(fù)理想解的綜合確定度。

Ex+= [0.05,670,190,7 584,0.42]

Ex-=[0.18,260,130,4 501,0.13]

En+=En-=[0.055 2,174.111 0,25.479 7,1 309.229 6,0.123 2]

He+=He-=[0.001 8,5.803 7,0.849 3,43.641 0,0.004 1]

r+= [0.867 8,1.000 0,0.918 4,0.189 4,0.685 6]

r-=[0.249 4,0.074 2,0.150 6,0.809 3,0.276 2]

步驟6：計(jì)算貼近度。

由式(8)可得某次結(jié)果為：

C=[0.640 2,0.430 3,0.557 2,0.776 2,0.462 2,0.812 6,0.316 9, 0.720 3]

步驟7：對樣本進(jìn)行排序。根據(jù)步驟6所得數(shù)據(jù)，8個樣本的排序由優(yōu)到劣的順序是：6號>4號>8號>1號>3號> 5號>2號>7號，6號最優(yōu)，7號最差。

重復(fù)以上評價(jià)過程，利用方法自身蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行進(jìn)一步分析，其中在每次評價(jià)的步驟4和步驟5中抽樣200次取平均值。表2是某3次模擬評價(jià)的結(jié)果。由表2可知，3次評價(jià)結(jié)果一致，說明結(jié)果是可靠的。

表2 某3次評價(jià)結(jié)果

4 結(jié) 語

在常規(guī)評價(jià)方法中，數(shù)據(jù)預(yù)處理方法不同，評價(jià)結(jié)果也不同，本文方法的接近度計(jì)算自身蘊(yùn)含規(guī)范化功能，不存在數(shù)據(jù)預(yù)處理問題。在逼近理想解法中融入云模型理論，使得逼近理想解法能體現(xiàn)計(jì)算偏差和人類觀測等客觀和主觀干擾，且引入的統(tǒng)計(jì)手段能挖掘更多的信息。本文方法在處理事物不確定性和評價(jià)紡織面料方面有較大的借鑒意義。