昂海松，肖天航，鄭祥明

（南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，南京 210016）

1 引 言

微型飛行器（Micro Air Vehicle，MAV）又稱微型無(wú)人機(jī)，與常規(guī)航空器的氣動(dòng)特性區(qū)別主要是低雷諾數(shù)和非定常特征，包括固定翼無(wú)人機(jī)、旋翼無(wú)人機(jī)和撲翼無(wú)人機(jī)。低雷諾數(shù)和非定常氣動(dòng)特性極大地影響微型飛行器的飛行穩(wěn)定性，因此給飛行器的飛行安全和自動(dòng)控制帶來(lái)很大的困難。

2 微型飛行器的低雷諾數(shù)空氣動(dòng)力學(xué)分析

2.1 飛行雷諾數(shù)的含義

為了表征流體流動(dòng)的某些力學(xué)特性，常用一些相似參數(shù)，如馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、費(fèi)勞德數(shù)、斯特勞哈爾數(shù)、普朗特?cái)?shù)等來(lái)描述。其中雷諾數(shù)（Reynolds Number）是由英國(guó)著名的力學(xué)家、物理學(xué)家、工程師雷諾［1-2］提出的。雷諾在流體力學(xué)上最重要的貢獻(xiàn)是發(fā)現(xiàn)了粘性流體流動(dòng)的相似律，他引入了一個(gè)常數(shù)，表述為：

式中ρ、V、μ分別為流體的密度、流速、粘性系數(shù)，L為特征長(zhǎng)度，ν=μ/ρ稱為運(yùn)動(dòng)粘度。

雷諾數(shù)是表征慣性力和粘性力之間相互關(guān)系的無(wú)量綱數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明，雷諾數(shù)小時(shí)，流體各質(zhì)點(diǎn)間的粘性力占主要地位，流體各質(zhì)點(diǎn)平行于管路內(nèi)壁有規(guī)則地流動(dòng)，呈層流流動(dòng)狀態(tài)。流態(tài)由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r(shí)的Re值稱為臨界雷諾數(shù)。對(duì)于平行流體流過(guò)光滑平板的情況，邊界層由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯呐R界雷諾數(shù)約在1×105～3×106之間。目前常規(guī)飛行器的雷諾數(shù)屬于高雷諾數(shù)（Re＞1×106）的范圍，鳥(niǎo)與昆蟲(chóng)的飛行雷諾數(shù)屬于低雷諾數(shù)（Re＜1×105）的范圍。

現(xiàn)代大型飛機(jī)，以波音747飛機(jī)為例，其機(jī)翼最大弦長(zhǎng)約14.5m，最大飛行速度約為274m/s，可以求得雷諾數(shù)為1.36×108。再以一小型無(wú)人機(jī)為例（機(jī)翼最大弦長(zhǎng)約0.6m，最大飛行速度約為60m/s），可以計(jì)算得到其飛行雷諾數(shù)為2.2×106。目前所研制的微型飛行器，以尺寸15～35cm為例，其飛行雷諾數(shù)是介于大鳥(niǎo)（如鷹、信天翁）與小鳥(niǎo)（蜂鳥(niǎo)及昆蟲(chóng)）之間，部分研究中的微型飛行器，如哈佛大學(xué)研制的3cm的Flying robotic insects，其飛行雷諾數(shù)接近昆蟲(chóng)。

圖1 不同飛行物的雷諾數(shù)特性Fig.1 Reynolds number characteristics of different flying objects

2.2 雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的影響

2.2.1 低雷諾數(shù)的附面層特性分析

低雷諾數(shù)對(duì)流體流動(dòng)的影響主要是粘性力的作用，著重反映在附面層的特性上。而飛行器表面多為曲面，其附面層特性不但與雷諾數(shù)大小有關(guān)，而且與飛行器表面的形狀有關(guān)。小鳥(niǎo)與微型飛行器的雷諾數(shù)范圍大多為1000≤Re≤200000，此雷諾數(shù)范圍內(nèi)，翼表面附面層，在不同情況下，可能是層流、湍流或分離流，甚至?xí)霈F(xiàn)層流分離泡的特殊形態(tài)［3］。初步分析雷諾數(shù)影響如下：

（1）1000≤Re≤10000時(shí)，翼面附面層是層流的，而且很難轉(zhuǎn)捩為湍流。大部分昆蟲(chóng)（如蜻蜓和蒼蠅）飛行就是處于這樣的雷諾數(shù)狀態(tài)。蜻蜓翅膀表面有鋸齒狀突起，可以產(chǎn)生渦流使得表面氣流不發(fā)生分離。目前尺寸很小的微型飛行器試驗(yàn)機(jī)雷諾數(shù)很低，試驗(yàn)表明它在這種層流附面層狀態(tài)下能保持機(jī)翼有較好的氣動(dòng)性能。

（2）10000≤Re≤30000時(shí)，翼面附面層仍然是層流，甚至使用人工擾動(dòng)也不能起作用。對(duì)小型無(wú)人機(jī)的試驗(yàn)表明，附面層一旦分離將不會(huì)再附著到翼面上。

圖2 煙風(fēng)洞中低雷諾數(shù)層流附面層發(fā)生分離的實(shí)驗(yàn)Fig.2 Experiment of separation of laminar boundary layer with low Reynolds number in smoke wind tunnel

（3）30000≤Re≤70000時(shí)，是目前微型飛行器最關(guān)心的雷諾數(shù)區(qū)域，也是微型飛行器設(shè)計(jì)師最感興趣的范圍。在這種狀態(tài)下的翼型選擇非常重要，這主要是因?yàn)楹褚硇停ㄗ畲蠛穸取?%）在層流轉(zhuǎn)捩為湍流后具有很明顯的層流分離滯后。同樣在雷諾數(shù)為50000時(shí)，層流分離后的自由剪切流通常不再轉(zhuǎn)捩為湍流回到翼面。薄翼型（最大厚度≤6%）在這個(gè)雷諾數(shù)狀態(tài)范圍的上界可以表現(xiàn)出良好的性能。

（4）Re≥50000時(shí)，大部分翼型都會(huì)發(fā)生“層流分離泡”?！皩恿鞣蛛x泡”的發(fā)生不但與雷諾數(shù)有關(guān)，也與翼型形狀和來(lái)流迎角有關(guān)。分離泡會(huì)隨著雷諾數(shù)的減小而變大，因而會(huì)引起翼型性能的惡化。層流分離泡實(shí)際是一個(gè)不穩(wěn)定的分離現(xiàn)象，在分離泡后端再附著處存在低頻脈動(dòng)。隨著迎角增大分離泡也會(huì)前移和發(fā)生形狀變化。

圖3 SD7003翼型（迎角4o，雷諾數(shù)Re =60000）的附面層流線圖［4］Fig.3 Boundary layer streamline diagram for airfoil of SD7003 （Angle of attack is 4o，Reynolds number is Re =60000 ）

（5）70000≤Re≤200000時(shí)，盡管對(duì)某些特殊翼型會(huì)出現(xiàn)“層流分離泡”的問(wèn)題，但是一般的翼型都可以獲得比較寬的層流范圍而改善性能。在這個(gè)雷諾數(shù)范圍內(nèi)，層流附面層的阻力對(duì)雷諾數(shù)的變化比較敏感。目前小型無(wú)人機(jī)在這個(gè)范圍，飛行雷諾數(shù)在不同速度時(shí)附面層特性會(huì)有大的變化，從而造成設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。

（6）對(duì)于Re≥200000的情況，翼型性能得到顯著改善。翼型的設(shè)計(jì)可以從大鳥(niǎo)的滑翔和小型無(wú)人機(jī)等得到大量設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。

2.2.2 低雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)力的影響

大多數(shù)常規(guī)飛行器的翼型在低雷諾數(shù)時(shí)性能很不好，如將NACA0015翼型用在雷諾數(shù)為1.5×105的情況時(shí)，將會(huì)得到很不好的升力曲線和極不規(guī)則的阻力曲線。迎角為0o時(shí)該翼型就出現(xiàn)比高雷諾數(shù)時(shí)大得多的阻力，這是因?yàn)榈屠字Z數(shù)、零迎角時(shí)，機(jī)翼上下翼面都發(fā)生了氣流分離，而當(dāng)有小迎角時(shí)，阻力會(huì)有所減少。

翼型的附面層分離和轉(zhuǎn)捩對(duì)雷諾數(shù)、壓力梯度和環(huán)境擾動(dòng)的變化很敏感。分離和轉(zhuǎn)捩在確定附面層的發(fā)展中扮演了很關(guān)鍵的角色，影響著翼型的全部氣動(dòng)性能。而機(jī)翼和其他部件的氣動(dòng)特性將影響整個(gè)飛行器的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)氣動(dòng)特性。因此，掌握附面層對(duì)低雷諾數(shù)的敏感度，對(duì)于設(shè)計(jì)出適于低雷諾數(shù)的翼型對(duì)微型飛行器至關(guān)重要。

（1）升力特性

低雷諾數(shù)時(shí)的翼型升力曲線特征與高雷諾數(shù)時(shí)有較大差別。當(dāng)雷諾數(shù)在1×104～1.5×105之間時(shí)，最大升力系數(shù)表現(xiàn)得對(duì)雷諾數(shù)的變化很敏感。在雷諾數(shù)小于1×104時(shí)，由于粘性占主導(dǎo)地位，這種狀態(tài)下隨著雷諾數(shù)的減小，翼型升力曲線斜率隨著降低，翼型升力曲線的線性段也隨著減少，因此，翼型的最大升力系數(shù)總是隨著雷諾數(shù)的減小而降低。

（2）阻力特性

圖4 不同雷諾數(shù)與迎角下的翼型升力系數(shù)［4］Fig.4 Lift coefficients of airfoils at different Reynolds numbers and angles of attack ［4］

無(wú)論是層流附面層還是湍流附面層，隨著雷諾數(shù)的降低，由于粘性的增強(qiáng)，阻力系數(shù)都將不斷增加，尤其當(dāng)雷諾數(shù)小于7×104時(shí)，阻力系數(shù)迅速增大。當(dāng)雷諾數(shù)大于1×105時(shí)，湍流附面層的阻力系數(shù)高于層流附面層的阻力系數(shù)，但是在雷諾數(shù)低于這個(gè)值時(shí)，情況發(fā)生了顛倒（如圖5所示），而且在雷諾數(shù)為1×105附近時(shí)，層流附面層的最小阻力系數(shù)變化很劇烈，而湍流附面層的最小阻力系數(shù)變化相對(duì)比較平緩。其原因是雷諾數(shù)降到1×105附近及以下時(shí)，層流附面層發(fā)生分離或出現(xiàn)分離泡，導(dǎo)致阻力增大和劇烈變化。

圖5 不同雷諾數(shù)和迎角下的翼型阻力系數(shù)［4］Fig.5 Airfoil drag coefficients at different Reynolds numbers and angles of attack［4］

（3）升阻比

最大升阻比(CL/CD)max是影響飛行器巡航氣動(dòng)效率的主要參數(shù)。綜合升力曲線和阻力曲線，可以得出最大升阻比隨雷諾數(shù)的變化趨勢(shì)。從圖6可以發(fā)現(xiàn)在雷諾數(shù)低于1×105時(shí)，層流翼型的氣動(dòng)性能急劇惡化，湍流翼型雖然氣動(dòng)性能也在惡化，但是情況沒(méi)有層流那么劇烈。因此雷諾數(shù)為1×105是一個(gè)臨界點(diǎn)，微型飛行器的設(shè)計(jì)飛行雷諾數(shù)范圍應(yīng)該盡量避開(kāi)這個(gè)點(diǎn)。遺憾的是，微型飛行器在起飛和著陸階段，或者較大順風(fēng)情況下，仍然會(huì)出現(xiàn)雷諾數(shù)等于或小于1×105的飛行狀態(tài)，這為飛行穩(wěn)定控制帶來(lái)困難。不過(guò)，我們可以盡量設(shè)計(jì)微型飛行器的巡航速度避開(kāi)雷諾數(shù)1×105附近值，以避免由于雷諾數(shù)的變化引起飛行器的升阻比在這個(gè)點(diǎn)附近劇烈變化，導(dǎo)致飛行性能的不穩(wěn)定。

圖6 不同雷諾數(shù)下的翼型最大升阻比［4］Fig.6 Maximum lift-drag ratio of airfoil under different Reynolds numbers ［4］

在大雷諾數(shù)時(shí)，翼型表面粗糙可以引起附面層從層流到湍流的轉(zhuǎn)捩，使摩擦阻力有很大增加，因此這種狀態(tài)的飛行器總是希望表面做得很光滑。但是雷諾數(shù)小于1×105時(shí)，表面比較粗糙的翼型比那些光滑的翼型的升阻比變化更加平穩(wěn)。

從上述低雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)性能的影響，可以認(rèn)為導(dǎo)致微型飛行器設(shè)計(jì)困難的因素包括：最大升力系數(shù)降低，意味著攜帶載荷的能力降低；最小阻力系數(shù)增加，意味著需要更高的推進(jìn)功率；最大升阻比降低，意味著相同條件下飛行器的續(xù)航能力降低。

這幾個(gè)不利影響同樣體現(xiàn)在處于低雷諾數(shù)的微型飛行器動(dòng)力裝置上，包括微型螺旋槳或微型旋翼本身的氣動(dòng)效率降低。微型飛行器的尺寸越小，雷諾數(shù)越低，上述不利因素的影響就越顯著。

微型飛行器的雷諾數(shù)約為6.5×104～1.4×105。與常規(guī)飛行器的飛行雷諾數(shù)相比，這已經(jīng)是相當(dāng)?shù)土?。在此低雷諾數(shù)范圍內(nèi)，微型飛行器的空氣動(dòng)力特性存在其有別于常規(guī)飛行器的特點(diǎn)，主要是粘性力的影響強(qiáng)烈，表現(xiàn)為層流分離效應(yīng)和非定常效應(yīng)。流場(chǎng)和氣動(dòng)性能易受湍流度和表面粗糙度等因素影響。同時(shí)，微型飛行器飛行速度和風(fēng)速在同一量級(jí)，風(fēng)速的變化會(huì)造成雷諾數(shù)的劇烈變化，從而使按常規(guī)思想設(shè)計(jì)的飛行器氣動(dòng)性能、穩(wěn)定性和操縱性急劇惡化。

2.3 低雷諾數(shù)MAV的空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法

2.3.1 基于邊界層的計(jì)算方法

由于低雷諾數(shù)翼型呈現(xiàn)粘性力作用較強(qiáng)的特征，傳統(tǒng)的邊界層理論不失為一種可用解析公式表達(dá)、物理概念清晰的分析方法，當(dāng)然還必須有能求解附面層之外的 “外流”的方法。通常可運(yùn)用有粘/無(wú)粘相互作用的方法，將無(wú)粘外部勢(shì)流與粘性邊界層相互迭代計(jì)算，以求得飛行器的壓力分布和氣動(dòng)力。

運(yùn)用邊界層（附面層）理論來(lái)分析低雷諾數(shù)翼型特性，空氣動(dòng)力學(xué)專家作了不少探索。我們分別運(yùn)用Thwaites積分方法計(jì)算層流邊界層，運(yùn)用Cebeci準(zhǔn)則、Michel準(zhǔn)則和Wazzan準(zhǔn)則進(jìn)行層流邊界層轉(zhuǎn)捩的判斷，采用Head積分方法計(jì)算湍流邊界層，用速度梯度參數(shù)λ(x)≤-0.09來(lái)判斷邊界層的分離，經(jīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)這是一套行之有效的方法。

然后，進(jìn)行有粘/無(wú)粘相互迭代計(jì)算。即邊界層僅僅在壁面附近很小的區(qū)域內(nèi)存在，在邊界層外，作用在流體微團(tuán)上的粘性力可以忽略，為無(wú)粘性流動(dòng)。當(dāng)飛行器流動(dòng)為小迎角繞流無(wú)氣流分離時(shí)，可以采用一種有粘/無(wú)粘相互迭代的方法來(lái)進(jìn)行分析。即先不考慮邊界層的存在，而用無(wú)粘流理論計(jì)算表面壓強(qiáng)分布和速度分布，然后用求出的表面速度作為邊界層外邊界上的主流速度進(jìn)行粘性邊界層計(jì)算，找出表面摩擦阻力等各種參數(shù)。邊界層的計(jì)算結(jié)果再作為無(wú)粘流場(chǎng)計(jì)算的邊界條件進(jìn)行無(wú)粘計(jì)算，反復(fù)迭代，就可得到整個(gè)流動(dòng)區(qū)域的精確結(jié)果。

2.3.2 低雷諾數(shù)粘性定常流N-S方程的數(shù)值方法

常規(guī)基于密度的時(shí)間推進(jìn)法對(duì)中等亞聲速到超聲速的N-S方程的數(shù)值方法具有良好的穩(wěn)定性和收斂性，但該方法用于不可壓、低馬赫數(shù)或低雷諾數(shù)流場(chǎng)時(shí)會(huì)面臨收斂速度慢、不穩(wěn)定和精度低的所謂“剛性”問(wèn)題。引起這一問(wèn)題的根本原因在于低速時(shí)控制方程系統(tǒng)矩陣特征值對(duì)應(yīng)的特征波速相差太大。

用時(shí)間推進(jìn)技術(shù)求解低速/不可壓流問(wèn)題，目前主要的方法是虛擬壓縮方法和預(yù)處理方法。虛擬壓縮方法的基本思想是，在不可壓流體方程的連續(xù)方程中引入一個(gè)虛擬壓縮因子，再附加一項(xiàng)壓力的虛擬時(shí)間導(dǎo)數(shù)，使壓力與速度顯示地聯(lián)系起來(lái)。

時(shí)間導(dǎo)數(shù)預(yù)處理方法是另一種可解決這一問(wèn)題的有效方法。它在不影響最終定常解的前提下，通過(guò)對(duì)可壓縮流控制方程時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的預(yù)處理，使方程系數(shù)矩陣的特征值保持在同一量級(jí)而不至于相差太大，解決了低速時(shí)系數(shù)矩陣的剛性問(wèn)題，使傳統(tǒng)的可壓縮流方法的計(jì)算能力拓展到了低速、低雷諾數(shù)不可壓流場(chǎng)。我們主要運(yùn)用預(yù)處理方法，特別是在處理具有運(yùn)動(dòng)邊界的問(wèn)題上，作了幾方面的改進(jìn)［5］，有效地求解低雷諾數(shù)粘性定常流N-S方程，建立了計(jì)算微型飛行器低雷諾數(shù)粘性定常流的數(shù)值方法。

3 微型飛行器的非定常運(yùn)動(dòng)特征與設(shè)計(jì)

除了低雷諾數(shù)以外，非定?？諝鈩?dòng)力也是微型飛行器特殊的基礎(chǔ)問(wèn)題。微型飛行器有兩類非定常氣動(dòng)問(wèn)題：一類是，由于固定翼微型飛行器質(zhì)量小，在大氣環(huán)境風(fēng)（尤其是陣風(fēng)）的作用下會(huì)產(chǎn)生較大幅度的振蕩和波動(dòng)；另一類是，在機(jī)翼主動(dòng)運(yùn)動(dòng)（如旋翼、撲翼）的微型飛行器中，其非定常運(yùn)動(dòng)特征會(huì)對(duì)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)造成很大的難題。

3.1 固定翼微型飛行器的非定常運(yùn)動(dòng)特征

首先分析一下大氣擾流的類型，對(duì)微型飛行器影響的大氣擾流主要有以下幾種型式：

（1）陣風(fēng)

陣風(fēng)又稱作離散突風(fēng)，表現(xiàn)為確定性的風(fēng)速變化。為了測(cè)試陣風(fēng)對(duì)微型飛行器的影響，我們利用南京航空航天大學(xué)的非定常風(fēng)洞，可以人工產(chǎn)生陣風(fēng)干擾。風(fēng)洞非定常機(jī)構(gòu)通過(guò)對(duì)系統(tǒng)輸入信號(hào)，可以產(chǎn)生不同形式的陣風(fēng)變化，如正弦運(yùn)動(dòng)、三角波運(yùn)動(dòng)、鋸齒波運(yùn)動(dòng)等變化。其中對(duì)典型正弦速度脈動(dòng)變化曲線速度信號(hào)進(jìn)行了無(wú)量綱化處理［6-7］。無(wú)量綱速度表示為：

式中U(t)為實(shí)時(shí)風(fēng)速，U為平均風(fēng)速，R為無(wú)量綱幅值（R＜1），f為風(fēng)速脈動(dòng)頻率。通過(guò)伺服控制器對(duì)非定常機(jī)構(gòu)縱向運(yùn)動(dòng)油缸進(jìn)行控制，由動(dòng)態(tài)壓力傳感器或熱線風(fēng)速儀測(cè)試，也可以得到正弦波形和鋸齒波形的陣風(fēng)變化。

（2）低空風(fēng)切變

低空是微型飛行器主要飛行的區(qū)域。在低空，由于受地形變化和建筑物的影響，風(fēng)切變經(jīng)常發(fā)生。風(fēng)切變的表示是用空間兩點(diǎn)處的風(fēng)速除以兩點(diǎn)間的距離，也就是說(shuō)反映空間單位距離上的風(fēng)速變化。風(fēng)切變類型比較復(fù)雜，如鋒面風(fēng)切變、低空急流、氣旋、低空對(duì)流等。

（3）大氣湍流

自然界中的風(fēng)由于摩擦、漩渦等原因，往往伴隨著湍流。低空飛行環(huán)境中的風(fēng)切變、熱交換、地形誘導(dǎo)等因素都會(huì)引起湍流的產(chǎn)生。湍流模型一般用平均風(fēng)上疊加連續(xù)隨機(jī)脈動(dòng)來(lái)表示。

（4）非定常風(fēng)場(chǎng)

在大氣擾動(dòng)作用下，微型飛行器空速、機(jī)體加速度以及飛行姿態(tài)都會(huì)在瞬間劇烈變化，嚴(yán)重時(shí)甚至引起失速［8］。圖7記錄了微型飛行器在一次真實(shí)飛行過(guò)程中受到一個(gè)4級(jí)陣風(fēng)影響下的部分狀態(tài)參數(shù)變化情況。

考慮微型飛行器飛行過(guò)程中穿越非定常風(fēng)場(chǎng)時(shí)，其空速、迎角、側(cè)滑角隨時(shí)間變化的規(guī)律。設(shè)微型飛行器飛行中，特定位置（xg，yg，zg）上的大氣速度為風(fēng)速Vwg，風(fēng)速變化可以表征為：

圖7 陣風(fēng)作用下MAV部分飛行狀態(tài)變化圖［9］Fig.7 Flight state diagram of MAV under gust ［9］

3.2 旋翼微型飛行器的非定常運(yùn)動(dòng)特征

旋翼由發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因此其葉片及其氣動(dòng)力處于非定常狀態(tài)。無(wú)人機(jī)的旋翼一般由兩片或更多的槳葉組成。旋翼繞中心槳轂旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，提供無(wú)人機(jī)飛行的拉力和控制力矩。根據(jù)結(jié)構(gòu)形式的不同，無(wú)人直升機(jī)旋翼可以分為鉸接式、無(wú)鉸式和無(wú)軸承式。最常見(jiàn)的是鉸接式，全鉸接式旋翼結(jié)構(gòu)有揮舞鉸、擺振鉸和變距鉸。揮舞鉸使得槳葉能夠做垂直于槳盤(pán)平面的周期性上下?lián)]舞運(yùn)動(dòng)。變距鉸通過(guò)變距拉桿、搖臂和自動(dòng)傾斜器實(shí)現(xiàn)槳葉的變距（即改變槳葉的迎角）。旋翼的旋轉(zhuǎn)和一定幅度的揮舞運(yùn)動(dòng)，就構(gòu)成了旋翼的非定常運(yùn)動(dòng)的主要特征。螺旋槳也是依靠旋轉(zhuǎn)槳葉產(chǎn)生拉力，雖然沒(méi)有揮舞運(yùn)動(dòng)，但有一定的振動(dòng)，有的螺旋槳具有變距機(jī)構(gòu)，因此，螺旋槳也具有非定常運(yùn)動(dòng)的特征。

圖8 鉸接式旋翼結(jié)構(gòu)［10］Fig.8 Articulated Rotor Structure［10］

圖9 槳葉的揮舞運(yùn)動(dòng)Fig.9 The swinging motion of the roller blade

3.3 撲翼微型飛行器的非定常運(yùn)動(dòng)特征

3.3.1 鳥(niǎo)與昆蟲(chóng)飛行特征

在研究仿生撲翼飛行器之前，我們需要研究鳥(niǎo)與昆蟲(chóng)的飛行特征。早在遠(yuǎn)古時(shí)代，人類就希望能像鳥(niǎo)一樣在空中自由翱翔，雖然飛機(jī)也是一種仿鳥(niǎo)飛行的形式，但固定翼飛機(jī)最基本的升力產(chǎn)生只是利用了鳥(niǎo)的滑翔原理，而鳥(niǎo)與昆蟲(chóng)的靈活撲動(dòng)的飛行方式，至今尚未在載人飛行器上真正實(shí)現(xiàn)。20世紀(jì)末前后，仿鳥(niǎo)撲翼飛行才在微型撲翼飛行器上實(shí)現(xiàn)。

撲動(dòng)飛行（Flapping Powered Flight）是一種在翅膀撲動(dòng)下可以同時(shí)產(chǎn)生升力和推力的飛行方式。這也是鳥(niǎo)類、昆蟲(chóng)和蝙蝠等飛行生物長(zhǎng)期進(jìn)化形成的獨(dú)特的空中運(yùn)動(dòng)方式。撲翼飛行器與固定翼飛機(jī)的重要不同點(diǎn)，是不需要螺旋槳或噴氣推動(dòng)前進(jìn)，而是僅僅依賴撲翼的運(yùn)動(dòng)既產(chǎn)生升力又產(chǎn)生推力。

鳥(niǎo)翼結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，其骨骼由上臂、前臂、腕骨和手骨組成，羽毛也分為不同層次形式和形狀。昆蟲(chóng)的翅膀主要由翅梁、翅脈和翅膜組成，昆蟲(chóng)的翅膀結(jié)構(gòu)是自然界中最輕的結(jié)構(gòu)，沒(méi)有骨髂和肌肉，由角素構(gòu)成。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察，鳥(niǎo)類飛行不僅是撲動(dòng)，其飛行姿態(tài)也是變化的，并且鳥(niǎo)的飛行軌跡呈波浪型。鳥(niǎo)翼的弦線并不總是與鳥(niǎo)身軸線平行的。小鳥(niǎo)（如蜂鳥(niǎo)）翅膀會(huì)繞翼臂作90o以上的轉(zhuǎn)動(dòng)，大、中型鳥(niǎo)的翅膀在飛行中也能作一定角度的轉(zhuǎn)動(dòng)。昆蟲(chóng)的翅膀也很復(fù)雜，即使是高頻撲動(dòng)的蚊子也由上下?lián)鋭?dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)所組成。蜜蜂的翼尖撲動(dòng)呈8字形軌跡。鳥(niǎo)的翅膀除了前飛時(shí)保持一定的迎角，下?lián)鋾r(shí)翼后緣部分會(huì)發(fā)生柔性變形。大、中型鳥(niǎo)上撲時(shí)外翼還會(huì)作展向折彎變形以減少上撲阻尼力，并且使翼轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)較大的迎角，使得上撲時(shí)仍然有一定升力。經(jīng)過(guò)研究，隨著飛行動(dòng)物體型的減小，其撲翼頻率呈不斷增大的趨勢(shì)。飛鳥(niǎo)的撲動(dòng)頻率在2～100Hz之間，如天鵝和蒼鷺撲動(dòng)頻率為2Hz，海鷗為5Hz，鴿子為10Hz，最小的蜂鳥(niǎo)可達(dá)50Hz。而昆蟲(chóng)的撲動(dòng)頻率通常大于100Hz，曾經(jīng)有超過(guò)1000Hz的記錄［11］。

3.3.2 仿生撲翼微型飛行器的非定常運(yùn)動(dòng)及其實(shí)現(xiàn)途徑

圖10 鳥(niǎo)翼的構(gòu)造Fig.10 The structure of bird wings

圖11 鳥(niǎo)在不同階段翅膀的形狀和姿勢(shì)的變化Fig.11 Changes in the shape and posture of bird wings at different stages

我們?cè)O(shè)計(jì)仿生撲翼微型飛行器尚不能完全設(shè)計(jì)成像鳥(niǎo)或昆蟲(chóng)一樣翅膀及其復(fù)雜運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，目前只能作部分簡(jiǎn)化的主要撲動(dòng)形態(tài)的仿生設(shè)計(jì)。下面以我們?cè)O(shè)計(jì)的三個(gè)不同類型撲翼飛行器為例，說(shuō)明不同撲動(dòng)形態(tài)的實(shí)現(xiàn)。

（1）單自由度撲動(dòng)形態(tài)實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)

圖12給出了兩種曲柄搖桿撲動(dòng)機(jī)構(gòu)。圖12（a）給出的是目前常見(jiàn)且最簡(jiǎn)單的一種單自由度撲動(dòng)機(jī)構(gòu)形式，由曲柄2帶動(dòng)連桿3、4，再實(shí)現(xiàn)左右搖桿5、6撲動(dòng)。其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、質(zhì)量輕（適用于微型飛行器要求）、傳動(dòng)可靠、效率高。為了提高左右搖桿撲動(dòng)的對(duì)稱性，我們又提出了一種變異設(shè)計(jì)方案，如圖12（b）所示，即用四連桿代替原二連桿的撲動(dòng)搖桿，增加了運(yùn)動(dòng)靈活性。但需要注意的是，設(shè)計(jì)連桿3和連桿5的適當(dāng)長(zhǎng)度及夾角∠57，是優(yōu)化此方案的關(guān)鍵。

圖12 曲柄搖桿撲動(dòng)機(jī)構(gòu)Fig.12 Crank rocker flutter mechanism

我們以圖13為例，作運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。機(jī)構(gòu)各桿長(zhǎng)度和質(zhì)量如下：轉(zhuǎn)動(dòng)搖臂AO長(zhǎng)l1，其轉(zhuǎn)角為θ1；左右連桿長(zhǎng)l2，其質(zhì)心分別為S2、S2，轉(zhuǎn)角分別為θ2、θ2；左右撲動(dòng)桿扛桿短段BC和B'C'長(zhǎng)l3，其轉(zhuǎn)角分別為θ3、θ3；固定鉸鏈點(diǎn)C、C'的位置參數(shù)分別為（xC，yC），（xC，yC）。

現(xiàn)在分析各桿的位置、速度與原動(dòng)曲柄之間的關(guān)系。右側(cè)連桿AB和搖桿BC的轉(zhuǎn)角位置為：

右側(cè)連桿AB和搖桿BC的角速度分別為：

圖13 撲翼機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖Fig.13 Motion of Flapping Wing Mechanism

需要注意的是，上述運(yùn)動(dòng)還僅僅是撲翼展向撲動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)實(shí)現(xiàn)。作為撲翼飛行器，還必須要有弦向撲動(dòng)形態(tài)，實(shí)際上是兩自由度撲動(dòng)。最簡(jiǎn)單的弦向撲動(dòng)形態(tài)實(shí)現(xiàn)是利用柔性撲翼結(jié)構(gòu)，在展向撲動(dòng)作用下利用慣性與結(jié)構(gòu)彈性來(lái)實(shí)現(xiàn)弦向撲動(dòng)。當(dāng)然，也有研究設(shè)計(jì)專門(mén)的弦向撲動(dòng)機(jī)構(gòu)，相對(duì)比較復(fù)雜。

其中，俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)α(t)中，αm為平均俯仰角，α0為俯仰振幅幅度，角速度w=2πf，撲動(dòng)β(t)中，β0為展向撲動(dòng)的撲動(dòng)幅度；ψ1、ψ2分別為弦向俯仰和展向撲動(dòng)的相位。

（2）三自由度撲翼微型飛行器的設(shè)計(jì)

昆蟲(chóng)翼運(yùn)動(dòng)在一個(gè)撲動(dòng)周期內(nèi)不但有垂直身體的上下?lián)鋭?dòng)和繞翼軸線的俯仰運(yùn)動(dòng)，通常還有平行身體的前后劃動(dòng)。典型的是蜜蜂翼運(yùn)動(dòng)，其翼尖運(yùn)動(dòng)軌跡呈8字形，同時(shí)蜂翼還發(fā)生俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)。

朱保利等［12］在其博士論文中提出實(shí)現(xiàn)三自由度撲動(dòng)翼機(jī)械機(jī)構(gòu)的三種設(shè)計(jì)途徑，其中“合路驅(qū)動(dòng)”設(shè)計(jì)思想如圖14所示。把三維撲翼運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化描述為：

其中：f為撲動(dòng)頻率，z1為上下?lián)鋭?dòng)幅度，x1為前后劃動(dòng)幅度，θ為前后滑動(dòng)相位角，為使撲翼運(yùn)動(dòng)軌跡為8字形，θ取90o。研究表明，θ=90o時(shí)推進(jìn)效率最大。

圖14 可實(shí)現(xiàn)撲翼扭轉(zhuǎn)的8字形軌跡機(jī)構(gòu)Fig.14 The mechanism for flapping wing torsion in the 8-shaped trajectory

利用上述機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)出三自由度撲翼微型飛行器運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。短軸Q1Q2與CF桿固聯(lián)，兩翼與短軸分別在Q1、Q2組成球銷副，可保證兩翼隨CF桿作俯仰運(yùn)動(dòng)（Pitching）；機(jī)翼與機(jī)架分別在R1、R2處組成滑球副，可將C點(diǎn)的平面8字形軌跡傳至翼尖的空間8字形，實(shí)現(xiàn)上下?lián)鋭?dòng)（Plunging）和前后劃動(dòng)（Sliding）兩個(gè)運(yùn)動(dòng)。

進(jìn)一步采用軌跡優(yōu)化方法，根據(jù)撲翼所要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)最優(yōu)化機(jī)構(gòu)的尺寸參數(shù)。優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為各桿桿長(zhǎng)、EG的位置角φ、機(jī)翼與CF的夾角γ、AE的位置角λ、曲柄AB與DE的初始位置角θ1,0、θ4,0，目標(biāo)函數(shù)設(shè)為機(jī)構(gòu)鉸鏈C點(diǎn)再現(xiàn)的s個(gè)軌跡點(diǎn)和角位移與給定的軌跡點(diǎn)和角位移之差值平方和為最小的方法來(lái)建立。

機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的機(jī)翼在位置i時(shí)的角位移為：

其中：

（3）多段變形撲翼微型飛行器的設(shè)計(jì)

觀察大鳥(niǎo)飛行翅膀下?lián)鋾r(shí)，前臂會(huì)同時(shí)沿著垂直于翅膀的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)以伸展整個(gè)翅膀。在下?lián)浣Y(jié)束時(shí)，快速地反向轉(zhuǎn)動(dòng)以上三個(gè)關(guān)節(jié)以收縮翅膀并且向后扭轉(zhuǎn)前臂，在快要到達(dá)上撲頂點(diǎn)的時(shí)候，鳥(niǎo)會(huì)再次快速伸展翅膀?yàn)橄乱淮蔚南聯(lián)渥鰷?zhǔn)備。這種復(fù)雜的伸縮和彎曲變化，大大提高了氣動(dòng)效率［12］。

2012—2015年，南京航空航天大學(xué)微型飛行器研究中心參考海鷗和游隼的翅膀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出一種主動(dòng)結(jié)構(gòu)形狀變形撲翼。翔鷹仿海鷗撲翼飛行器翼展2200mm，弦長(zhǎng)400mm，空機(jī)質(zhì)量440g。

為了更好的描述大型鳥(niǎo)類翅膀的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)撲翼柔性變體函數(shù)變速-折疊撲翼?yè)鋭?dòng)函數(shù)，設(shè)置初始撲動(dòng)角β0、初始扭轉(zhuǎn)角0α0、時(shí)間t、內(nèi)外段翼?yè)鋭?dòng)偏差角函數(shù)δ(t)，以得到多段變形撲翼飛行器的撲動(dòng)模型：

相較于適用單段撲翼的傳統(tǒng)模型，多段變形撲翼飛行器的撲動(dòng)模型更全面地考慮了撲翼?yè)鋭?dòng)速度和角度隨時(shí)間的變化，區(qū)分內(nèi)外段機(jī)翼的變化，能更好地模擬大型鳥(niǎo)類的實(shí)際撲動(dòng)方式。

4 微型飛行器的非定?？諝鈩?dòng)力學(xué)分析

以往計(jì)算流體力學(xué)的研究主要集中在常規(guī)飛行器的定常流場(chǎng)計(jì)算，非定常流場(chǎng)的計(jì)算研究剛逐步興起。微型飛行器非定常氣動(dòng)計(jì)算問(wèn)題要復(fù)雜得多。有人想把研究固定翼的線性非定常流動(dòng)理論運(yùn)用于撲翼，該理論假設(shè)機(jī)翼表面和尾流區(qū)的渦無(wú)限薄，但這一假設(shè)對(duì)低雷諾數(shù)、粘性影響大和大幅度的微型飛行器非定常運(yùn)動(dòng)，并不適用。

圖15 主動(dòng)結(jié)構(gòu)多段彎扭變形撲翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.15 Flapping wing structure with multistage bending and twisting

圖16 南京航空航天大學(xué)微型飛行器研究中心研制的仿海鷗多段變形撲翼飛行器Fig.16 Seagull-like multi-segment deformable flapping-wing aircraft by NUAA MAV Research Center

對(duì)于微型飛行器低雷諾數(shù)非定常流的研究仍然處于初始階段。在非定常流體動(dòng)力學(xué)方程、離散格式、求解精度、動(dòng)態(tài)網(wǎng)格處理、湍流模型等方面，低雷諾數(shù)非定?？諝鈩?dòng)力學(xué)的計(jì)算方法研究仍面臨不小的挑戰(zhàn)。低雷諾數(shù)非定?？諝鈩?dòng)力學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)也面臨試驗(yàn)理論和方法的突破和創(chuàng)新，同時(shí)測(cè)量?jī)x器和動(dòng)態(tài)采集設(shè)備需具有更高的精度和響應(yīng)速度。

4.1 旋翼氣動(dòng)力計(jì)算的簡(jiǎn)化方法

4.1.1 葉素理論

旋翼氣動(dòng)力計(jì)算常用的簡(jiǎn)化方法之一是葉素理論，也就是借用機(jī)翼翼型氣動(dòng)力系數(shù)積分的方法。旋翼槳葉的各個(gè)角度和相關(guān)速度之間的關(guān)系可由圖17表示。

圖17 旋翼槳葉速度與角度之間的關(guān)系Fig.17 Relationship between rotor blade velocity and angle

根據(jù)葉素理論，旋翼的拉力系數(shù)［14］：

其中，s為旋翼實(shí)度，a為二維升力斜率（數(shù)值常用5.7值），θ為槳葉槳距角，Φ為來(lái)流角，λ為流入比：

當(dāng)用75%槳葉半徑處的槳距角來(lái)近似為槳葉平均槳距角，則拉力系數(shù)可近似為：

其中，λ流入比對(duì)于懸停時(shí)旋翼可用下式計(jì)算：

旋翼的拉力為：

4.1.2 有限片槳葉固定尾跡分析方法

由于動(dòng)量理論無(wú)法給出誘導(dǎo)速度與螺旋槳槳葉攻角之間的關(guān)系，因而無(wú)法將其應(yīng)用于螺旋槳槳葉的氣動(dòng)設(shè)計(jì)中；葉素理論雖然從槳葉剖面受力情況來(lái)分析問(wèn)題，把槳葉的幾何形狀與其所受的氣動(dòng)力聯(lián)系起來(lái)，但不能很好解決沿半徑的誘導(dǎo)速度分布。為此我們采用了一種有限片槳葉固定尾跡分析方法［15］，其渦系模型如圖18所示，為顯示清楚起見(jiàn)，圖中只畫(huà)出了一片槳葉的渦系結(jié)構(gòu)，螺旋槳其他槳葉由同樣的渦系結(jié)構(gòu)組成。

圖18 有限片槳葉固定尾跡模型Fig.18 Fixed wake model with finite blade

該渦系由三部分組成：沿槳葉分布的變強(qiáng)度的附著渦；每片槳葉后緣逸出的由大量自由渦形成的螺旋渦面，該螺旋渦面向后無(wú)限延伸，其延伸方向由螺旋槳在空氣中的前進(jìn)速度和槳盤(pán)處的等效誘導(dǎo)速度確定；位于螺旋槳旋轉(zhuǎn)中心的中心渦束。

該固定尾跡分析方法的步驟為：

第一步：首先取一等效誘導(dǎo)速度初值，再加上來(lái)流速度確定初始尾跡形狀，并由比奧-沙伐爾（Biot-Savart）定理確定槳葉處的誘導(dǎo)速度分布。假設(shè)在流場(chǎng)中有一根環(huán)量為Γ的渦線，渦線上某一微段ds→對(duì)其周?chē)鶰點(diǎn)處的流體質(zhì)點(diǎn)所激起的誘導(dǎo)速度可按比奧-沙伐爾定理來(lái)確定，該誘導(dǎo)速度在直角坐標(biāo)系中的分量可由下式確定：

其中，dvx、dvy、dvz、lx、ly、lz、dsx、dsy和dsz分別為在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量。

第二步：由上步確定的誘導(dǎo)速度分布計(jì)算出槳葉各個(gè)剖面的氣動(dòng)迎角，通過(guò)剖面二元翼型的氣動(dòng)特性數(shù)據(jù)計(jì)算出剖面的氣動(dòng)力，沿槳葉積分得到整個(gè)螺旋槳的氣動(dòng)力；

第三步：由動(dòng)量理論求出新的等效誘導(dǎo)速度并以此值重新確定新的尾跡形狀；

第四步：重復(fù)上述三個(gè)步驟經(jīng)反復(fù)迭代最終得到穩(wěn)定的尾跡形狀，再計(jì)算氣動(dòng)力。

圖19 旋翼垂直升降非定常渦系Fig.19 Unsteady vortex system for vertical flight rotor

圖20 旋翼前飛非定常渦系Fig.20 Unsteady vortex system of forward flight rotor

4.2 非定常空氣動(dòng)力計(jì)算的N-S方程數(shù)值方法

4.2.1 非定常流控制方程

三維非定?？蓧嚎s流體的雷諾平均N-S方程為：

其中，W為守恒變量，F(xiàn)（W）和Fv分別為對(duì)流通量和粘性通量。對(duì)任意的可變形或可移動(dòng)的控制體Ω（t）積分，得到：

4.2.2 非定常流的預(yù)處理雙時(shí)間步推進(jìn)技術(shù)

時(shí)間導(dǎo)數(shù)預(yù)處理法有效地解決了計(jì)算定常低雷諾數(shù)流場(chǎng)時(shí)面臨的剛性問(wèn)題，但它同時(shí)也破壞了控制方程的時(shí)間精確性。因此，對(duì)非定常流場(chǎng)，僅用預(yù)處理方法還不能獲得時(shí)間精確解。在此，我們結(jié)合雙時(shí)間步推進(jìn)技術(shù)［16］，在方程（28）中引入預(yù)處理的偽時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，即：

式中，τ和t分別為偽時(shí)間和物理時(shí)間， 為預(yù)處理矩陣。雙時(shí)間步推進(jìn)包含兩個(gè)循環(huán)，即偽時(shí)間的內(nèi)循環(huán)和物理時(shí)間的外循環(huán)，每個(gè)物理時(shí)間步當(dāng)作定常問(wèn)題用偽時(shí)間推進(jìn)求解。無(wú)需時(shí)間精確的偽時(shí)間內(nèi)迭代可以采用預(yù)處理、當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)等技術(shù)提高收斂速度，而物理時(shí)間步則可以不受控制方程系統(tǒng)剛性問(wèn)題的限制。

4.2.3 方程離散與求解

（1）有限體積法空間離散

在任意控制體Vi內(nèi)，方程離散為：

由于預(yù)處理矩陣的引入，在控制體Vi和Vj之間的交接面Sij上，無(wú)粘通量的計(jì)算有別于無(wú)預(yù)處理的情況。我們采用一種類似Roe格式的通量差分分裂格式。

（2）時(shí)間離散

時(shí)間步的離散，偽時(shí)間用一階后向差分，物理時(shí)間用隱式k階后向差分，方程變?yōu)椋?/p>

m和n分別為偽時(shí)間步和物理時(shí)間步。RESi為殘值，定義為：

4.2.4 非結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格方法

對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)幅度較大的流場(chǎng)，常規(guī)的網(wǎng)格變形技術(shù)已無(wú)法適用。我們?cè)O(shè)計(jì)了適應(yīng)于運(yùn)動(dòng)幅度大、有結(jié)構(gòu)變形微型飛行器非定常形態(tài)的嵌套網(wǎng)格方法［5］。嵌套網(wǎng)格技術(shù)把流場(chǎng)適當(dāng)?shù)貏澐譃槎鄠€(gè)具有重疊部分的區(qū)域，各個(gè)區(qū)域分別生成獨(dú)立的網(wǎng)格并在其上求解，在重疊區(qū)上通過(guò)網(wǎng)格間插值進(jìn)行區(qū)域間信息交換。我們發(fā)展了一種非結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格方法，適合流場(chǎng)中多體復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的非定常流計(jì)算。

圖21 仿蜻蜓撲翼微型飛行器計(jì)算嵌套網(wǎng)格Fig.21 Nested grid of dragonfly-like aircraft

圖22 前后雙撲翼非定常流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果Fig.22 Results of flapping wings with horizontal direction in the unsteady flow field

圖23 固定翼微型飛行器計(jì)算網(wǎng)格Fig.23 Computational grid of fixedwing micro air vehicle

圖24 旋翼非定常流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果Fig.24 Results of rotor wing in the unsteady flow field

4.3 低雷諾數(shù)非定常氣動(dòng)設(shè)計(jì)軟件與應(yīng)用

根據(jù)上述非定常流N-S方程的求解方法和我們發(fā)展的動(dòng)態(tài)網(wǎng)格生成技術(shù)，肖天航［5］用C++語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了三維定常和動(dòng)態(tài)網(wǎng)格非定常N-S方程的求解程序3D2MUFS（3-Dimensional Dynamic Mesh Unsteady Flow Solver）。該求解器適用于任意非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格，可用于計(jì)算低雷諾數(shù)非定常大幅度運(yùn)動(dòng)的微型飛行器無(wú)粘/粘性流場(chǎng)。3D2MUFS的程序流程如圖25所示。

南京航空航天大學(xué)微型飛行器研究中心首先利用該軟件仿真揭示了鳥(niǎo)撲動(dòng)飛行產(chǎn)生推力的反卡門(mén)渦街。1996年Jones［17］和1999年Lai，Platzer等［18］通過(guò)流動(dòng)顯示試驗(yàn)進(jìn)一步觀察到了機(jī)翼?yè)鋭?dòng)產(chǎn)生的卡門(mén)渦街或反卡門(mén)渦街的存在。當(dāng)撲翼?yè)鋭?dòng)速度增大時(shí)，尾流所示呈反卡門(mén)渦街，兩排渦的方向與卡門(mén)渦街相反，渦間尾流在來(lái)流方向上有與來(lái)流同向的流動(dòng)，則撲翼受到與尾流反向的作用力，即為推力［16］。

為進(jìn)一步研究柔性撲翼推力產(chǎn)生的機(jī)理，我們計(jì)算仿魚(yú)游動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)魚(yú)雖然沒(méi)有做全身?yè)鋭?dòng)，但身體后部（特別是尾鰭）作柔性擺動(dòng)，魚(yú)便會(huì)前進(jìn)。

為考察撲翼柔性對(duì)氣動(dòng)特性的影響，我們數(shù)值研究了三種不同柔性程度的仿鳥(niǎo)撲翼流場(chǎng)，并考慮撲動(dòng)頻率對(duì)每種柔性翼的影響。結(jié)果表明，St數(shù)很小時(shí)，流場(chǎng)尾跡的渦街尚未成型，撲翼受到阻力作用；每種柔性翼，周期平均推力和氣動(dòng)功率都隨著St數(shù)的增大而增大，St數(shù)在0.2～0.3附近時(shí)，推進(jìn)效率出現(xiàn)最大值。我們的計(jì)算結(jié)果與美國(guó)實(shí)驗(yàn)的反卡門(mén)渦街結(jié)果很相似，從理論上揭示了鳥(niǎo)撲動(dòng)產(chǎn)生推力的機(jī)理。

南京航空航天大學(xué)微型飛行器研究中心應(yīng)用該軟件先后進(jìn)行了CN系列固定翼微型飛行器、翠鳥(niǎo)撲翼飛行器、差動(dòng)扭轉(zhuǎn)金鷹撲翼飛行器、仿大鳥(niǎo)雄雕撲翼飛行器、仿海鷗多段變形撲翼飛行器、黑鷲多旋翼飛行器等二十幾種微型飛行器的氣動(dòng)設(shè)計(jì)和飛行驗(yàn)證機(jī)試驗(yàn)，驗(yàn)證了該中心建立的一整套微型飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法的有效性。

5 結(jié)束語(yǔ)

微型飛行器的低雷諾數(shù)、非定常氣動(dòng)特性給飛行自動(dòng)控制增加了很大的難度。我們可以通過(guò)變形設(shè)計(jì)（如折疊、柔性結(jié)構(gòu)）、慣性力控制、不同階段的速度控制與時(shí)間控制、迎角控制、撲動(dòng)幅度控制等來(lái)減少非定常波動(dòng)和保證飛行的安全性。

圖25 3D2MUFS的程序流程Fig.25 Program flow chart of 3D2MUFS

圖26 不同頻率仿魚(yú)撲翼計(jì)算嵌套網(wǎng)格Fig.26 Nested grid of fish-like flapping wings with different frequencies

圖27 仿魚(yú)撲翼非定常流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果Fig.27 Results of flapping wings with horizontal direction in the unsteady flow field

圖28 柔性撲翼反卡門(mén)渦街實(shí)驗(yàn)（Lai，Platzer1999）與計(jì)算結(jié)果（南京航空航天大學(xué)微型飛行器研究中心）Fig.28 Flexible flapping wing based Anti-Carmen Vortex Street experiment

圖29 南京航空航天大學(xué)微型飛行器研究中心研制的部分固定翼微型飛行器（2003—2008年）Fig.29 Fixed-wing MAV designed by NUAA MAV Research Center from 2003 to 2008

傳統(tǒng)的飛行器控制方法已不能滿足其控制問(wèn)題，把人工智能的方法引入MAV控制系統(tǒng)勢(shì)在必行。未來(lái)的微型飛行器應(yīng)像鳥(niǎo)與昆蟲(chóng)一樣能自主感知非定常氣動(dòng)力和受力分布（如智能材料）的變化，從而及時(shí)控制自己的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，這將是微型飛行器最終解決控制問(wèn)題的途徑。

圖30 南京航空航天大學(xué)微型飛行器研究中心研制的部分多旋翼微型飛行器（2005—2011年）Fig.30 Multi-rotor MAV designed by NUAA MAV Research Center from 2005 to 2011

圖31 南京航空航天大學(xué)微型飛行器研究中心研制的部分撲翼微型飛行器（2003—2012年）Fig.31 Flapping wing MAV designed by NUAA MAV Research Center from 2003 to 2012