陳雅麗 曹艷秀 張婷婷

玻璃量器廣泛應(yīng)用于石油化工、食品衛(wèi)生、環(huán)境監(jiān)測(cè)等實(shí)驗(yàn)室分析工作中。作為化學(xué)分析中最基礎(chǔ)的計(jì)量器具，其準(zhǔn)確度直接影響后續(xù)的分析結(jié)果，為了確保其計(jì)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，對(duì)量器檢定結(jié)果的不確定度進(jìn)行評(píng)估非常重要。測(cè)量不確定度是表征合理地被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。本文以5mL單標(biāo)線吸量管為例，解析常用玻璃量器測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定。

一、方法概論

技術(shù)依據(jù)：《玻璃量器計(jì)量檢定規(guī)程》（JJG196-2006）。

測(cè)量原理：采用衡量法測(cè)定玻璃量器的容量示值，通過(guò)天平稱量出被測(cè)定玻璃量器內(nèi)純水的質(zhì)量值，乘以測(cè)定時(shí)純水溫度對(duì)應(yīng)的修正值，即得到20℃時(shí)的實(shí)際容量。

測(cè)量環(huán)境：室溫（20±5）℃，室溫變化不小于1℃/h，水溫與室溫之差不大于2℃。

測(cè)量設(shè)備：AX-304電子天平，200 g/0.1 mg，水銀溫度計(jì)50℃/0.1℃。

被測(cè)量器種類(lèi)與規(guī)格：標(biāo)稱容量為5mL的單標(biāo)線吸管。

二、數(shù)學(xué)模型

玻璃量器在標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時(shí)的實(shí)際容量按下式計(jì)算：

式中：

V20—標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時(shí)的被檢玻璃量器的實(shí)際容量，mL；

ρB—砝碼密度，取8.00 g/cm3；

ρA—測(cè)定時(shí)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的空氣密度，取0.0012 g/cm3；

ρW—蒸餾水t℃時(shí)的密度，g/cm3；

β—被檢玻璃量器的體脹系數(shù)，℃-1；

t—檢定時(shí)蒸餾水的溫度，℃；

m—被檢玻璃量器內(nèi)所能容納水的表觀質(zhì)量，g。

為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，也可將上式轉(zhuǎn)化為下面形式：

其中：

式中：K（t）為測(cè)量時(shí)純水溫度所對(duì)應(yīng)的修正值（mL/g），其值可從《常用玻璃量器檢定規(guī)程》（JJG196-2006）附錄B中查找。

三、測(cè)量不確定度的評(píng)定

測(cè)量不確定度主要來(lái)源于以下三個(gè)部分：電子天平示值誤差引起水重量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1、被測(cè)量器內(nèi)純水質(zhì)量值的測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2，以及由環(huán)境溫度波動(dòng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3。

1.電子天平的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1的評(píng)定

電子天平的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1可根據(jù)最大允許誤差，采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定。此次檢定采用的天平最大允許誤差為±0.2mg，即分散區(qū)間的半寬為0.0002g，假設(shè)可能值在區(qū)間內(nèi)為均勻分布（k=3），則標(biāo)準(zhǔn)不確定為：

此次檢定10次測(cè)量純水質(zhì)量的平均值為4.9812 g（見(jiàn)表1），天平示值不確定度引起的水重量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u2的評(píng)定

在22.5℃鑒定溫度下，10次測(cè)量純水質(zhì)量轉(zhuǎn)化為22.5℃時(shí)的體積，被測(cè)量器內(nèi)純水質(zhì)量值的重復(fù)性引起的不確定度u2采用A類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定，結(jié)果見(jiàn)表1，被測(cè)量器內(nèi)純水質(zhì)量值的測(cè)量重復(fù)性引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u2，rel為 ：

3.溫度變化引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u3的評(píng)定

溫度變化引入u3采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定，50℃量程0.1℃分度的水銀溫度計(jì)誤差為±0.2℃，檢定溫度為22.5℃，假設(shè)服從均勻分布，則：

表1 測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u2(m)的評(píng)定表

四、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

1.合成不確定度的計(jì)算

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式計(jì)算：

2.擴(kuò)展不確定度評(píng)定與表述

正態(tài)分布情況下，取置信概率p=95%，包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為：

U=k·uc=0.0022mL

3.測(cè)量結(jié)果的表示

該5mL單線吸量管測(cè)量結(jié)果表示為：V20=4.9979mL，U=0.002mL（k=2）。

五、總結(jié)

本文給出了5mL玻璃單標(biāo)線吸管測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)估的分析和計(jì)算方法。滿足本文所述條件下的常用玻璃容量瓶容量測(cè)量一般可參考使用本不確定度的評(píng)定方法。對(duì)于其他刻度線玻璃量器進(jìn)行不確定度評(píng)定時(shí)，應(yīng)根據(jù)用戶需求對(duì)某個(gè)刻度進(jìn)行具體分析，參考本文不確定度評(píng)價(jià)過(guò)程，給出該刻度線的評(píng)定結(jié)果