江蘇省邳州市明德實(shí)驗(yàn)小學(xué) 徐 紅

在傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師往往是將審題的方法灌輸給學(xué)生，并借助“題海戰(zhàn)術(shù)”帶領(lǐng)學(xué)生見(jiàn)識(shí)更多種類(lèi)與內(nèi)容的題目，而隨著“應(yīng)用題”向“解決問(wèn)題”的轉(zhuǎn)變，傳統(tǒng)教學(xué)模式也發(fā)生了翻天覆地的變化。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教材中“解決問(wèn)題”所涉及的內(nèi)容更加廣泛、體裁更加開(kāi)放、表達(dá)形式更加多元，提高“解決問(wèn)題”實(shí)踐教學(xué)的質(zhì)量是促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力提升的必經(jīng)之路，更是培養(yǎng)小學(xué)生“終身學(xué)習(xí)”的關(guān)鍵。

一、理解數(shù)學(xué)概念，減少無(wú)效審題

小學(xué)階段“解決問(wèn)題”教學(xué)中涉及的數(shù)學(xué)語(yǔ)言非常的多，而對(duì)于年齡較小、知識(shí)儲(chǔ)備淺薄、理解能力尚未達(dá)到一定高度的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些復(fù)雜的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是審題道路上的絆腳石，理清絆腳石無(wú)疑是提升小學(xué)生審題能力的前提。

在小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的敘述中，“一共、還剩、相差、其中”等教學(xué)術(shù)語(yǔ)屢見(jiàn)不鮮，有些代詞的指意也比較隱晦，比如“它、他們、這個(gè)、各”等，這些代詞的存在對(duì)于學(xué)生的審題、解題都帶來(lái)一定的困擾。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合具體的內(nèi)容和場(chǎng)景著重講解，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生在腦海中建立關(guān)于教學(xué)術(shù)語(yǔ)、代詞的圖式，從而為他們分析更為復(fù)雜的題目奠定基礎(chǔ)。如這樣一道題：四年級(jí)有一班和二班，它們共有女生36 人，其中一班女生人數(shù)是二班的五分之四，兩個(gè)班女生各有多少人？顯然，這道題目中“共有”是指兩個(gè)班女生的總數(shù)、“它們”是指一班和二班、“各”又是指分別。如果學(xué)生沒(méi)有對(duì)題目中這些代名詞進(jìn)行理解，就無(wú)從審題，答題時(shí)也會(huì)不知所措。

另外，在小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”題目中有時(shí)還會(huì)涉及一些屬種關(guān)系的概念，學(xué)生正確解答問(wèn)題的前提便是理解這些屬種概念，進(jìn)而對(duì)題目進(jìn)行準(zhǔn)確的分析和把握。比如：商店運(yùn)來(lái)了150kg 的玉米，橘子比玉米少六分之一，請(qǐng)問(wèn)一共運(yùn)了來(lái)多少水果。這道數(shù)學(xué)題中，橘子屬于水果，玉米則不屬于，如果學(xué)生不理解屬種概念或者混淆概念，就很容易出現(xiàn)無(wú)效審題，答非所問(wèn)。

二、重視方法滲透，鼓勵(lì)自主探究

古語(yǔ)有云：“授人以魚(yú)，僅供一飯之需；授人以漁，則終身受益?！痹趥鹘y(tǒng)的“解決問(wèn)題”教學(xué)中，教師都是提供解題方法和例題引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練的死板方式開(kāi)展的。這種傳統(tǒng)的方式不利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，也不利于學(xué)生探究能力的形成?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生從“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)變成“會(huì)學(xué)”，逐步形成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，并在“解決問(wèn)題”中一步步掌握數(shù)學(xué)的思想和解題方法。

滲透解題思路，提升學(xué)生探究能力的方法有很多，其中“以問(wèn)激思（利用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生思維）”是運(yùn)用最為廣泛且收效較佳的方法之一。如這樣一道題：小張和小劉在2018 年一共讀了66 本書(shū)，如果在小張讀書(shū)數(shù)量末尾添加一個(gè)零，就和小劉讀的一樣多，他們各讀了多少本書(shū)？面對(duì)這類(lèi)條件較多的問(wèn)題，數(shù)學(xué)教師可以率先提出問(wèn)題：①條件與條件、條件與問(wèn)題之間有什么聯(lián)系？②還有哪些隱藏的數(shù)量關(guān)系？在教師問(wèn)題的啟發(fā)下，學(xué)生可以輕易發(fā)現(xiàn)小張讀的書(shū)擴(kuò)大10倍后（小張讀書(shū)數(shù)量末尾添加一個(gè)零）就等于小劉讀書(shū)的數(shù)量，從而確定小劉讀的書(shū)是小張的十倍，而知道兩個(gè)條件的倍數(shù)關(guān)系和兩個(gè)數(shù)之和，分別計(jì)算兩個(gè)數(shù)就變得容易很多。在問(wèn)題啟發(fā)的過(guò)程中，學(xué)上的思路被打開(kāi)，他們逐漸學(xué)會(huì)了從不同的角度去理解題目中蘊(yùn)含的種種聯(lián)系，去挖掘題目中隱藏的重要信息，突破解題的關(guān)鍵，進(jìn)而用數(shù)學(xué)思想有條理地解決問(wèn)題。

三、拓展延伸優(yōu)化，強(qiáng)化創(chuàng)造意識(shí)

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，老師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。”顯然，上文提到的幫助學(xué)生理解題目中的名詞、代詞以及在教學(xué)中打開(kāi)學(xué)生的思維，滲透解題方法都是教師的幫助和指導(dǎo)。為了升華“解決問(wèn)題”教學(xué)效果，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展延伸，繼而強(qiáng)化他們的應(yīng)用與再創(chuàng)造意識(shí)，將課堂交到學(xué)生手中，使學(xué)生的思維向高層次發(fā)展。比如，在開(kāi)展“梯形面積計(jì)算”類(lèi)問(wèn)題教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師并不需要將梯形面積的計(jì)算公式直接灌輸給學(xué)生，而是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手實(shí)踐操作的契機(jī)，讓他們動(dòng)手剪一剪、拼一拼，將梯形轉(zhuǎn)變成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，拆分梯形，分別計(jì)算，接著將分化計(jì)算的過(guò)程進(jìn)行總結(jié)與歸納，進(jìn)行再創(chuàng)造，最終得到梯形面積的計(jì)算公式，并加深學(xué)生對(duì)該計(jì)算公式的印象。

此外，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該根據(jù)需要適量安排一些具有探索意義的問(wèn)題，給學(xué)生留足思維空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，充分調(diào)度學(xué)生的內(nèi)部智力活動(dòng)，讓他們?cè)诓粩嗟奶剿髋c創(chuàng)造中發(fā)揮潛能，發(fā)展創(chuàng)新能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。如：六位數(shù)“__4321__”能被4321 整除，這個(gè)六位數(shù)是多少？如果現(xiàn)在的時(shí)間是11 時(shí)11 分，那么再過(guò)143999999993 分鐘是幾時(shí)幾分呢？你能用簡(jiǎn)單的方法計(jì)算嗎？使下列算式成立：5__5__5__5__5=0。顯然，這些亟待解決的問(wèn)題都不是常規(guī)題目，而是一些有趣的具有邏輯性和探索性的題目。面對(duì)這類(lèi)題目，學(xué)生熱情往往更高漲，他們更愿意去積極思考尋求答案，同時(shí)針對(duì)這類(lèi)題目去建立數(shù)學(xué)模型思想，深化他們數(shù)學(xué)的邏輯思維能力。

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力是時(shí)代賦予現(xiàn)代教育的新使命，是奮斗在一線(xiàn)的數(shù)學(xué)教師必須要去探究和思考的課題。在基礎(chǔ)教育中全面高效地開(kāi)展數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”教學(xué)工作，不僅有利于提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)小學(xué)生自主學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)能力，還有利于將教學(xué)實(shí)踐向課程標(biāo)準(zhǔn)的要求靠近，促進(jìn)新課程理念的落實(shí)，也為小學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。