江蘇省寶應(yīng)中學(xué) 孫俊良

素質(zhì)教育的培養(yǎng)目標(biāo)就是高素質(zhì)人才，這就要求在各門課程教學(xué)中進(jìn)行相關(guān)素質(zhì)的培養(yǎng)。對于高中數(shù)學(xué)課程，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性極為重要。傳統(tǒng)教育可能更傾向于如何教授解題方法，讓學(xué)生取得高分，但靈活思維的培養(yǎng)不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績，更會影響到學(xué)生以后的發(fā)展。

一、一題多解，培養(yǎng)思維發(fā)散性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于思維靈活性的培養(yǎng)要求學(xué)生的思維有發(fā)散性，即擺脫思維定勢。在高中教學(xué)的過程中，教師常常會發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在解題時思路打不開，往往按照認(rèn)知中的解題方法進(jìn)行解題。數(shù)學(xué)問題在設(shè)置時不會很直白，學(xué)生只要碰到有“陷阱”的習(xí)題就容易做錯或沒有思路，但一旦學(xué)生看到答案或提示后便恍然大悟，這就是學(xué)生陷入了思維定勢的表現(xiàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時無法很好地消化或應(yīng)用，在做題時流暢性不夠強(qiáng)，在遇到難題時更容易鉆入牛角尖，不能夠換一個角度來思考。通常，這樣的學(xué)生在遇到“用多種方法解決這道題”時只能想到自己最熟悉的方法，之后就沒有別的思路了。教師在教學(xué)時采用“一題多解”的方法可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，這樣的練習(xí)可以讓學(xué)生更好地總結(jié)和應(yīng)用知識，從多個角度、不同方面去理解知識。

例如，教師在講解課本知識時應(yīng)時刻注重引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面和角度理解和應(yīng)用知識，讓學(xué)生在練習(xí)習(xí)題時盡量用多種方法來解答。在數(shù)學(xué)問題中，一道題可能有很多種解題方法，但復(fù)雜程度往往是不同的。如求解拋物線方程時，若給出拋物線在y 軸上的截距，給出對稱軸，給出在x 軸上截得的線段長度，可能有多種解題方法，常用的方法有：（1）列出一般式方程，根據(jù)截距，利用其他條件解出；（2）由對稱軸根據(jù)頂點(diǎn)式方程進(jìn)行求解；（3）根據(jù)已知條件得出交點(diǎn)，將交點(diǎn)代入一般式方程求解；（4）由一元二次方程和函數(shù)的關(guān)系可以選擇兩根式方程求解。教師讓學(xué)生對多種方法進(jìn)行練習(xí)，對于學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)有很大幫助，在一定程度上可以減少學(xué)生們的思維定勢，讓學(xué)生的思維更靈活，做起題來更加得心應(yīng)手。

二、敢于質(zhì)疑，培養(yǎng)思維批判性

提高學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維也極為重要。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生從小到大就被“標(biāo)準(zhǔn)答案”四個字束縛著，對于高中學(xué)生，仍然存在著這樣的問題。學(xué)生們覺得標(biāo)準(zhǔn)答案就是百分之百正確，其他答案不對可能會扣分，于是就造成了學(xué)生不敢質(zhì)疑標(biāo)準(zhǔn)答案，不敢質(zhì)疑教師的現(xiàn)狀。教師應(yīng)格外注重培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑標(biāo)準(zhǔn)答案，敢于探索其他解法。同時，這樣的靈活性思維還可以運(yùn)用到學(xué)生自己身上，比如嚴(yán)格批判自己的解題方法是否最優(yōu)，這也有利于學(xué)生的發(fā)展。

例如，在課堂上講解習(xí)題時，教師在黑板上的一個步驟出了錯誤，導(dǎo)致后面的內(nèi)容都出現(xiàn)了錯誤，大部分同學(xué)聽得云里霧里，最后算出的答案很復(fù)雜，而且明顯出錯了，這時教師會回過頭來尋找自己是不是哪里做錯了，查明改正后才算出了正確結(jié)果。教師出現(xiàn)了失誤，但是學(xué)生在聽講時并沒有發(fā)現(xiàn)教師的錯誤，這就是學(xué)生缺少批判性思維的表現(xiàn)，學(xué)生往往覺得教師講課不會出問題，對教師的講解很少提出懷疑，這樣很不利于學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)。教師在教學(xué)過程中要注意這一點(diǎn)，教導(dǎo)學(xué)生要善于提出問題，要鍛煉反思和批判的習(xí)慣。

三、相信直覺，培養(yǎng)思維敏捷性

教師還應(yīng)該讓學(xué)生們相信直覺，培養(yǎng)學(xué)生們思維的敏捷性。值得注意的是，直覺不是瞎蒙，而是對知識掌握到一定程度后對待題目的第一感覺。思維敏捷要求學(xué)生是在正確的基礎(chǔ)下盡量迅速、簡捷，這也是思維靈活性的體現(xiàn)，盡管不容易做到，但對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解答題目都很有幫助。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分習(xí)題可能會有多種解題方法，但判斷采用哪種方法才最簡單快捷不是一件容易的事，教師可以讓學(xué)生一開始就寫出各種方法，進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)與概括，進(jìn)而形成直覺，從而在以后類似的題目中快速判斷最優(yōu)方法，這種數(shù)學(xué)敏銳性直覺往往是實力的體現(xiàn)。

例如，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，立體幾何是很重要的內(nèi)容，這些題目可以用幾何法或者坐標(biāo)系法。幾何法入手較難，需要頭腦仔細(xì)思考，一旦找到解題思路便很容易計算；坐標(biāo)系法中規(guī)中矩，不用絞盡腦汁思考，但計算過程復(fù)雜易錯。兩種方法各有利弊，但針對不同題目，有的題目運(yùn)用幾何法很快捷，若運(yùn)用坐標(biāo)系法則計算強(qiáng)度很大，這樣則優(yōu)先用幾何法。教師可以讓學(xué)生們總結(jié)不同題目的特點(diǎn)，進(jìn)行規(guī)律的總結(jié)以及各種題目的訓(xùn)練，憑直覺判斷是用幾何法構(gòu)建圖形容易還是建立坐標(biāo)系容易，這樣對于學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)很有幫助。

總而言之，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重提高學(xué)生思維的發(fā)散性、批判性和敏捷性來培養(yǎng)學(xué)生的靈活性思維，教師要以提高學(xué)生素養(yǎng)、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為終極目標(biāo)，這樣的教學(xué)才算是真正的成功。