張洋洋，李健亮，馮志勇，馮 瑜

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基于PPLN晶體的單光子探測器定標(biāo)研究

張洋洋，李健亮，馮志勇，*馮 瑜

（沈陽理工大學(xué)理學(xué)院，遼寧，沈陽 110159）

從光學(xué)二次諧波入手分析影響轉(zhuǎn)換效率的主要因素，引出相位匹配條件，從而提出基于周期極化晶體的準(zhǔn)相位匹配，研究周期調(diào)諧、溫度調(diào)諧等多種調(diào)諧方式來調(diào)控輸出光的波長，有利于糾纏源在更寬光譜范圍內(nèi)得以應(yīng)用。通過532 nm的連續(xù)激光器泵浦周期性極化的摻鎂鈮酸鋰晶體，采用e→e + e相位匹配，利用了介質(zhì)的最大非線性系數(shù)d33，通過周期調(diào)諧方式，在滿足準(zhǔn)相位匹配的模式下制備出高質(zhì)量的糾纏光源，敘述了探測器量子效率的定標(biāo)原理，提出了一種基于高亮度糾纏源的單光子探測器量子效率定標(biāo)系統(tǒng)，為高精度量子效率定標(biāo)奠定了良好的基礎(chǔ)。

糾纏源；準(zhǔn)相位匹配；量子效率；鈮酸鋰晶體

0 引言

隨著遙感探測技術(shù)的逐步發(fā)展，傳統(tǒng)的定標(biāo)方法無論是基于標(biāo)準(zhǔn)輻射源還是基于標(biāo)準(zhǔn)探測器都受限于高精度的初級標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)傳遞鏈的影響，提高探測器的定標(biāo)精確度變得較為困難。本文所介紹的一種探測器定標(biāo)方法是利用自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換（spontaneous parametric down conversion，簡稱SPDC）產(chǎn)生的糾纏態(tài)作為實驗系統(tǒng)的光源，它能夠在任何時間、地點得到準(zhǔn)確重現(xiàn)而不依靠某個輻射基準(zhǔn)或傳遞過程，是一種絕對定標(biāo)的方法。此方法首次是由前蘇聯(lián)科學(xué)家Klyshko在1980年提出[1]。實現(xiàn)該高精度定標(biāo)的前提就是要獲取高質(zhì)量的糾纏源，雙折射相位匹配方式受限于非線性材料的固有屬性和波矢、偏振方向的選擇，表現(xiàn)出很明顯的局限性，限制了轉(zhuǎn)換效率的提高。

1962年，Bloembergen等人首先提出了準(zhǔn)相位匹配（quasi-phase matching，簡稱QPM）技術(shù)的思路[2]。它對非線性極化率進行調(diào)制，周期性地改變介質(zhì)的非線性系數(shù)的取向，從而補償泵浦光和參量光之間的相位失配量[3]?；谥芷谛詷O化介質(zhì)的準(zhǔn)相位匹配技術(shù)有以下幾個突出的優(yōu)點：1）能夠利用非線性材料最大的非線性系數(shù)；2）原則上講可以在非線性介質(zhì)的整個透明波段實現(xiàn)相位匹配；3）可以消除走離效應(yīng)；4）可以實現(xiàn)非臨界相位匹配（90°相位匹配）；5）調(diào)諧方式簡單多樣。

2009年，任繼剛等人利用周期極化KTiOPO4晶體（PPKTP）搭建了一種基于后選擇方式產(chǎn)生相關(guān)光子的裝置，與基于BBO晶體獲得的糾纏源相比在亮度上提高了10倍以上[4]。2011年，F(xiàn)abian等人基于PPKTP晶體，在泵浦光和參量光偏振方向相同的模式下，得到了較高的糾纏對產(chǎn)生速率，可達(dá)640 k/s/mw，且糾纏態(tài)產(chǎn)生的精確度與Bell態(tài)相比約為0.98[5]。2015年，肖坤等人利用周期極化晶體獲得了三個不同波段的相關(guān)光子對(628~639 nm，797~816 nm, 3167~3459 nm）[6]。2017年，盛文陽等人利用532 nm的激光器泵浦周期極化的LiNbO3晶體（PPLN）產(chǎn)生631 nm和3390 nm的糾纏態(tài)，與過去實驗的信噪比相比有了極大的改善[7]。2018年，桂詩信等人通過對摻MgO的PPLN晶體進行溫度調(diào)諧，獲得了連續(xù)中紅外激光3.14~3.43 μm的輸出[8]。

本文選擇利用532 nm的激光器泵浦PPLN晶體產(chǎn)生810 nm和1550 nm的一對非簡并的高質(zhì)量相關(guān)光源，把810 nm的參量光記為信號光，1550 nm記為空閑光。從SPDC光場和QPM技術(shù)的原理出發(fā)，制備高亮度的糾纏源，并設(shè)計實驗系統(tǒng)實現(xiàn)探測器量子效率的絕對定標(biāo)。目前紅外波段無論是在軍事對抗還是量子通信等領(lǐng)域應(yīng)用都十分廣泛，因此研究紅外波段的相關(guān)光子對以及基于該糾纏態(tài)的紅外探測器定標(biāo)都具有非常重要的意義[9]。

1 基本原理

1.1 高質(zhì)量糾纏源制備原理

在光學(xué)二次諧波產(chǎn)生的過程中,頻率為1的光波入射到非線性材料上,產(chǎn)生了頻率為21的倍頻光，忽略介質(zhì)本身對兩束光的吸收作用,當(dāng)倍頻光為小信號近似，即相應(yīng)基頻光損耗可以忽略不計時。倍頻相互作用的轉(zhuǎn)換效率可以定義為倍頻光功率P與基頻光功率P之比[10]，則：

式中d為非線性介質(zhì)的有效非線性系數(shù)，為介質(zhì)的長度，ε0為真空中的介電常數(shù)，c為光速，S為光束的有效互作用面積，為相位失配量。

根據(jù)式（1），可以很明顯地看出：

1）只有當(dāng)滿足相位匹配條件即=0時,倍頻相互作用的轉(zhuǎn)換效率才能取到最大值。

2）倍頻轉(zhuǎn)換效率與入射光功率、介質(zhì)長度的平方及介質(zhì)的有效非線性系數(shù)的平方均成正比。當(dāng)= 0時，對于足夠長的晶體，倍頻轉(zhuǎn)換效率 可趨近100%。而除了選擇合適的非線性晶體外還要設(shè)計合理的光波偏振方向。

1.2　準(zhǔn)相位匹配原理

基于非線性晶體的參量下轉(zhuǎn)化過程與一般的三波混頻不同，輸入光只有一束，可以將這個過程認(rèn)為是自發(fā)輻射的參量放大。量子真空噪聲與晶體中的粒子發(fā)生作用產(chǎn)生自發(fā)輻射光子，自發(fā)輻射光子與泵浦光子在非線性介質(zhì)中經(jīng)過差頻作用使自發(fā)輻射光信號得到增強，并同時產(chǎn)生另一低頻輻射。這個過程中能量和動量均保持守恒 （也稱相位匹配條件）[11]：

這時的相位匹配失配量為：

△k=k-k-k-k(3)

用波長可表示為：

而相干長度又可以表示為：

因此基于周期極化的非線性材料的準(zhǔn)相位匹配模式，就是以2l的奇數(shù)倍為周期來改變介質(zhì)的自發(fā)極化的取向，使得參量光的光強永遠(yuǎn)只重復(fù)振蕩周期中光強增強的那半個周期過程。因為這種方法并不是真正意義上實現(xiàn)了相位匹配，所以稱之為準(zhǔn)相位匹配。

圖1 基于相關(guān)光子對的探測器量子效率定標(biāo)原理圖

1.3 量子效率的定標(biāo)原理

在圖1中，通過非線性晶體產(chǎn)生的一對糾纏光，分別被探測器A和B捕獲到。將探測A所在的光路稱為觸發(fā)通道，探測器B所在的稱為待定標(biāo)通道，探測器A每捕獲到一個光子，理論上B通道也將獲得另一個光子。

如果不考慮其他影響，將SPDC光場中產(chǎn)生的糾纏對數(shù)表示為，兩個探測器的量子效率分別為η和η，那么觸發(fā)通道和待定標(biāo)通道的光子計數(shù)值分別為N=ηN和N=ηN，符合計數(shù)器的計數(shù)值為N=ηηN，則兩探測器的量子效率可以表示為:

上述式子是在不考慮整個定標(biāo)系統(tǒng)中各種損耗及其他影響量情況下的理想表達(dá)式，但是在實際的定標(biāo)過程中必須要考慮這些影響，我們將待定標(biāo)通道光路損耗、偶然符合計數(shù)、暗計數(shù)等參數(shù)作為修正量納入表達(dá)式中可以得到探測器的量子效率為[12]：

式中，T為晶體內(nèi)部中心起到出射面后的透射率，T為待定標(biāo)探測器前放置的濾光片的透射率，N為一定時間內(nèi)的符合計數(shù)值，N、N和N分別為該時間段內(nèi)的觸發(fā)通道計數(shù)值、偶然符合計數(shù)值及觸發(fā)通道暗計數(shù)測量值。

2 PPLN晶體調(diào)諧特性分析

常見的周期極化的非線性晶體包括周期極化LiTaO3（PPLT）晶體、PPLN、PPKTP等。目前的QPM技術(shù)中運用最為普遍的非線性材料是PPLN晶體，最大的非線性系數(shù)、較寬的透光范圍、低廉的成本以及成熟的工藝使PPLN與其他周期極化晶體相比表現(xiàn)出了很明顯的優(yōu)勢。但PPLN晶體也有一定的局限性，首先材料的光折變閾值較低，光折變效應(yīng)出現(xiàn)的幾率較高，其次該介質(zhì)的極化周期在制備的過程中所需要的矯頑電場很高，容易擊穿材料導(dǎo)致?lián)p傷。不過這些缺點都能利用現(xiàn)有的技術(shù)得到明顯的改善，例如摻雜鋅、鎂等物質(zhì)[13]，目前市面上常見的PPLN晶體都是摻雜MgO的。

對于PPLN在所有的二階非線性極化張量中，d33最大，約為42 pm/V，為了提高SPDC過程的轉(zhuǎn)換效率，我們選擇e→e+e匹配來利用非線性介質(zhì)的最大的有效非線性系數(shù)。晶體內(nèi)的e光折射率滿足sellmeier色散方程[14]：

式中()=(-24.5)(+570.82)，為晶體的溫度，單位為攝氏度（℃）；為光波的波長，單位為微米（μm），式中各相關(guān)參量值如表1。

表1 PPLN晶體的sellmeier色散方程參數(shù)

Table 1 Parameters of the sellmeier dispersion equation for PPLN crystals

由于在整個溫度范圍內(nèi)，折射率的變化在同一幅圖中區(qū)別不明顯，因此只繪出溫度為25℃的曲線，如圖2所示。從圖中可以看出，短波范圍折射率變化較為明顯。

利用周期化晶體實現(xiàn)輸出波長調(diào)諧的方式除了周期調(diào)諧還有改變泵浦光波長的調(diào)諧、溫度調(diào)諧、以及角度調(diào)諧。

1）周期調(diào)諧

使用的泵浦光波長為532 nm，采取一階準(zhǔn)相位匹配，得到了溫度=25℃時糾纏光子對的輸出波長隨晶體極化周期的變化關(guān)系如圖3所示。顯而易見，周期調(diào)諧可以獲得寬波段范圍的紅外光輸出，是利用PPLN晶體實現(xiàn)QPM的主要調(diào)諧方式之一。

圖3 PPLN的周期調(diào)諧曲線

2）泵浦光調(diào)諧

圖4 PPLN晶體的泵浦光調(diào)諧曲線

3）溫度調(diào)諧

溫度調(diào)諧方式的實現(xiàn)是將非線性介質(zhì)置于溫控爐中，通過改變介質(zhì)的溫度來控制參量光波長的變化。考慮到晶體的熱膨脹，極化周期為溫度的函數(shù)：

式中 (25℃)為25℃時的極化周期，α為1.6×10-5，β為7×10-9。

溫度調(diào)諧通過使用溫控爐來操縱溫度，調(diào)諧速度慢，體積也較大，而晶體的溫度也不能無限制地改變，故調(diào)諧范圍有限。但是調(diào)諧過程比較容易實現(xiàn)，在實際應(yīng)用中多采用溫度調(diào)諧與其他調(diào)諧方法相配合的方式來控制輸出光。

4）角度調(diào)諧

圖6 晶體內(nèi)各波失示意圖

當(dāng)相互作用的三波不是沿晶體 z 軸，即晶體旋轉(zhuǎn)一定角度后，參量光與泵浦光不在同一個方向上時。各波矢方向如圖5所示：θ為泵浦光與晶體入射面法線的晶體外部夾角，θ為泵浦光與晶體入射面法線的晶體內(nèi)部夾角。

對于角度較小的θ，可以近似地認(rèn)為θ≈θ≈θ，即在垂直于泵浦光的方向上=0，在平行于泵浦光的方向上：

由以上公式及（1）和（6）式可以得到晶體內(nèi)部旋轉(zhuǎn)角與輸出波長的關(guān)系，如圖7所示。從圖中可以很明顯的看出，曲線斜率較小，調(diào)諧范圍較窄，與雙折射相位匹配不同，基于周期極化晶體的QPM較少依賴角度調(diào)諧方式來調(diào)諧輸出光。

3 實驗裝置

實驗中采取一階準(zhǔn)相位匹配，為了實現(xiàn)利用工藝更為成熟的可見探測器來定標(biāo)紅外探測器，選擇美國相干公司Verdi G18激光器作為泵浦源，波長為532 nm，并設(shè)計信號光和閑頻光的波長分別為810 nm和1550 nm，采用周期調(diào)諧和溫度調(diào)諧相結(jié)合的方式，在120 ℃條件下所用晶體的極化周期為7.4 μm。

根據(jù)上述定標(biāo)原理, 建立了如圖8所示的實驗系統(tǒng)。532 nm激光器作為泵浦光經(jīng)過光闌、半波片、長焦透鏡1聚焦入射PPLN晶體，通過旋轉(zhuǎn)半波片來改變泵浦光的偏振態(tài)，可以對實驗過程中的背景噪聲進行計數(shù)，得到偶然符合計數(shù)值和觸發(fā)通道暗計數(shù)值。

圖8 基于相關(guān)光子的探測器量子效率定標(biāo)實驗框圖

實驗中采用共線模式，為了消除后續(xù)光路中泵浦光的影響，在非線性晶體后面依次放置透鏡、兩個二向色鏡、長波通濾光片，而將二向色鏡45°放置是為了減少泵浦光在兩面鏡子之間來回反射避免背景噪聲的增加。再經(jīng)二向色鏡將信號光與閑頻光分開，兩路光分別經(jīng)光闌、窄帶濾波片、透鏡被單光子探測器接收。

兩個探測器的輸出信號經(jīng)甄別放大器進行選擇放大后，從810 nm通道輸出的信號一路給計數(shù)器1進行計數(shù)，另一路輸入到時間-幅度轉(zhuǎn)換器（TAC），1550 nm通道輸出的信號經(jīng)延時器延時后同樣輸入到TAC。TAC將兩路通道的脈沖時間差轉(zhuǎn)化為脈沖信號經(jīng)單道分析儀（SCA）篩選后，輸入到計數(shù)器2計數(shù)就可以得到兩路通道的符合計數(shù)值。代入（7）式計算得到紅外探測器的量子效率。

我們通過實驗分別得到了基于BBO晶體和PPLN晶體的1550 nm通道在30 s內(nèi)的計數(shù)值，如表2所示。從表中可以看出，使用PPLN晶體時1550 nm的信號光子產(chǎn)生速率比使用BBO晶體時提高4~5倍。實驗結(jié)果證實了利用PPLN晶體制備高效糾纏源的可行性，為實現(xiàn)高精度探測器的定標(biāo)奠定了基礎(chǔ)。

表2 基于BBO晶體及PPLN晶體的1550nm通道計數(shù)值

Table 2 Count values of the 1550nm channel based on BBO crystals and PPLN crystals

4 結(jié)論

介紹了基于SPDC光場來測量單光子探測器的量子效率的原理，然后設(shè)計了一套基于高質(zhì)量糾纏源的量子效率定標(biāo)系統(tǒng)，采用532 nm的連續(xù)激光器抽運摻鎂的PPLN晶體，在滿足QPM方式下產(chǎn)生高質(zhì)量的810 nm和1550 nm的相關(guān)光子對，與以往的實驗相比，相關(guān)光子的制備效率得到了較大地改善，從而提高了裝置的信噪比，為高精度探測器定標(biāo)奠定了良好的基礎(chǔ)。并且通過改變晶體的極化周期、溫度或泵浦光的波長等方式可以得到不同波長的糾纏源，有利于在更寬光譜范圍內(nèi)實現(xiàn)單光子探測器量子效率的定標(biāo)。

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CALIBRATION OF SINGLE PHOTON DETECTORS BASED ON PPLN

ZHANG Yang-yang, LI Jian-liang, FENG Zhi-yong,*FENG Yu

（Shenyang Ligong University, Shenyang, Liaoning 110159, China）

Starting from the second harmonic generation to analyze the main influencing factors of conversion efficiency, then introducing the phase matching condition, the quasi-phase matching based on periodically poled crystal is proposed. Various tuning methods, such as periodic tuning and temperature tuning, are used to regulate the wavelength of the output light.It is beneficial to the application of the entangled source in a wider spectral range. Using a 532nm continuous laser to pump the poled lithium niobate crystalperiodically. In order to use the largest nonlinear coefficient d33of the crystal, a phase matching method of e→e + e and a periodic tuning method are used to generate a high-quality entangled source in the quasi-phase matching mode. We describe the principle of efficiency calibration of single photon detectors and propose a system of efficiency calibration based on high-light entangled source, which has laid a good foundation for high-precision quantum efficiency calibration.

entangled source; quasi-phase matching; quantum efficiency; lithium niobate crystal

TN249

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2018.06.003

2018-09-25；

2018-10-16

遼寧省自然科學(xué)基金項目（20170540783）

張洋洋(1994-)，女，河南開封人，碩士生，主要從事量子信息與光量子器件研究(E-mail:935616594@qq.com);

李健亮(1995-)，男，遼寧沈陽人，碩士生，主要從事激光器件與光電探測技術(shù)研究(E-mail:14704065264@qq.com);

馮志勇(1972-)，男，遼寧鐵嶺人，講師，碩士，主要從事信息光學(xué)研究(E-mail: 458571489@qq.com);

*馮 瑜(1977-)，男，遼寧撫順人，副教授，博士，主要從事量子通信與量子計量研究(E-mail:fyudxxmsn@hotmail.com).

1674-8085(2018)06-0014-07