殷偉偉 陳存田 宋秀青 李自紅 梁向軍 朱元清

1）山西省地震局，太原市舊晉祠路二段69號 030021

2）上海市地震局，上海 200062

0 引言

山西地區(qū)（34°～41°N，110°～115°E）位于華北克拉通內部，東部為華北平原地塊，西部為鄂爾多斯地塊，二者在結構和穩(wěn)定性方面存在較大差異（張培震等，2003）。華北平原地塊在燕山期由典型穩(wěn)定的克拉通地塊轉變?yōu)樵焐綆Вㄠ嚂x福等，2003），鄂爾多斯地塊自形成以來保持了典型的大陸克拉通巖石圈結構特征（邱瑞照等，2004）。山西地區(qū)處于2個構造特征截然不同的地質體之間，地殼運動十分活躍，導致山西斷陷帶成為我國一條重要的地震活動帶，地震活動非常頻繁。因此，需要利用精準的地震定位結果來正確把握該地區(qū)發(fā)震構造、地震活動性和地震觸發(fā)過程等（宋美琴等，2012）。當前，山西測震臺網(wǎng)的測震臺站已基本確定，地震定位精度主要受地殼速度模型的制約。若要獲得精準的地震定位結果必須具備當?shù)乜煽康牡貧に俣饶Ｐ?，所以開展山西地區(qū)地殼速度模型研究有著重要的意義。

目前，受定位程序以及計算成本等因素的影響，測震臺網(wǎng)日常工作中所使用的速度模型以一維速度模型為主（孫安輝等，2011）。2015年以前，山西測震臺網(wǎng)使用的定位模型是在J-B模型（Jeffreys et al，1940）的基礎上進行修正后得到的，簡稱“修正的J-B模型”。該走時模型的編制是以歐亞大陸平均速度為基礎，適用于大區(qū)域范圍內的地震觀測資料。山西地區(qū)地質構造復雜，莫霍面深度以及速度結構在 SN、EW方向都有較大差異（張曼麗，1994）。對此有諸多學者曾經(jīng)對山西不同地區(qū)速度模型做過研究，成果與與修正的J-B模型存在較大差異（張學民等，2004；于利民等，1995；祝治平等，1999；徐揚等，1997；魏文博等，2007；張健獅等，1997；張學民等2003；郭震等，2015），鮮有針對適用于山西全區(qū)地殼速度模型的研究。

針對上述問題，本文依據(jù)山西測震臺網(wǎng)2009～2014年大量實測地震數(shù)據(jù)，對山西地區(qū)速度模型進行了分析研究，為提高地震定位精度、減小殘差提供了模型基礎。首先通過線性擬合獲得模型的速度參數(shù)的波動范圍，在此基礎上，利用“折合走時”法確定了康氏界面和莫霍界面深度的范圍；然后通過Hyposat程序確定了“山西2015地殼速度模型”（2015年完成的山西一維地殼速度模型）的各個參數(shù)；最后采用批量定位比較殘差、PTD測定深度和人工爆破等3種方法對新模型進行了驗證。

1 數(shù)據(jù)選取及其預處理

本研究旨在求得一組符合山西地區(qū)的速度模型參數(shù)，震相數(shù)據(jù)選自山西測震臺網(wǎng)2009～2014年記錄的山西及周邊50km范圍內的地震事件，并且地震事件記錄的臺站數(shù)N≥10個的地震數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)。按照不同的震級檔，對Pn、Pg、Sn和Sg震相數(shù)進行統(tǒng)計，見表1。

表1 不同震級的震相個數(shù)

為保證所選地震的震中具有較高的精度，將震相數(shù)據(jù)進行預處理，只保留參與定位的臺站數(shù)大于40的一類精度地震事件，同時剔除Pn震相個數(shù)小于4個的地震事件。依照上述條件共得到76個地震事件，獲取Pg震相3118個、Pn震相1090個，將此作為研究山西地區(qū)一維地殼速度模型的基礎數(shù)據(jù)，震中分布射線圖如圖1。由圖1可知，預處理后的76個地震的震中較均勻地分布在山西地區(qū)，而且震中與臺站的連線幾乎覆蓋了整個山西地區(qū)，具有較強的代表性。

2 速度模型中速度值范圍的確定

圖1 預處理得到的76個地震分布及地震射線

速度模型中的速度包括3種震相的波速，即Pg的速度值v1、Pb的速度值 v2和 Pn的速度值vn。其中v1和vn波動范圍采用在不同震中距范圍內實測數(shù)據(jù)線性擬合與滑動窗擬合相結合的方法確定；由于Pb震相的標注存在一定困難，日常速報和編目中均未對其做出要求，因此數(shù)據(jù)量較少，只用線性擬合來確定v2。

2.1 v1和vn波動范圍的確定

根據(jù)預處理得到的76個地震事件，提取Pn和Pg震相的走時及震中距，分別將每種震相的走時和震中距進行線性擬合。這里的線性擬合實質是求走時Y和震中距X之間的線性函數(shù)關系

其中，（Xi，Yi）表示（X，Y）的第 i個實測值；A和 B為任意實數(shù)。

針對不同震中距范圍內的走時分別采用上述方法進行擬合計算，結果見表2?？梢钥闯觯瑅n隨著震中距的增大逐漸增大，由7.70km／s增大到8.06km／s，當 Δ＝50～450km時達到最大值；v1與vn的情況相近，當Δ＝50～150km時為最小值6.01km／s，隨著震中距的增大呈逐漸增大的趨勢，并且震中距達到Δ＝50～450km后趨于穩(wěn)定。震中距較小時vn值偏小主要是由于這段震中距范圍內Pn震相個數(shù)有限造成。

滑動窗擬合的方法能夠更進一步分析該地區(qū)地殼速度結構分段速度的穩(wěn)定性（陳向軍等，2014）。本節(jié)基于預處理得到的76個地震，分別給出Pn和Pg兩種震相的震中距在不同區(qū)域范圍內的速度變化（表3、4），由表3、4可知：

（1）震中距以150km為步長滑動時，vn值呈窄幅波動的趨勢，最大值為8.08km／s，最小值為7.77km／s；v1值的波動范圍也較小，圍繞6.20km／s波動，最大值為6.23km／s，最小值為6.12km／s。

表2 震中距在不同范圍內擬合結果

表3 震中距在不同區(qū)域范圍內的速度變化狀況（步長＝150km）

表4 震中距在不同區(qū)域范圍內的速度變化狀況（步長＝200km）

（2）震中距以200km為步長滑動時，vn和v1值的波動范圍進一步縮小且趨于穩(wěn)定。vn最大值為8.05km／s，最小值為7.81km／s；v1最大值為6.21km／s，最小值為6.15km／s。

由上述 2種計算方法可得：山西地區(qū) v1＝6.00～6.30km／s，平均值為6.15km／s；vn＝7.80～8.10km／s，平均值為7.95km／s。

2.2 v2范圍的確定

為了能夠更精確研究山西地區(qū)的地殼速度模型，在預處理的同時對得到的76個地震進行識別并標定Pb震相，共得到136個Pb震相，山西地區(qū)比較典型、清晰的Pb震相如圖2所示。

圖2 山西地區(qū)典型Pb震相

將上述136個Pb震相的走時與震中距進行線性擬合，得到 Pb的速度值v2＝6.73km／s（圖3）。

圖3 Pb震相線性擬合

參考目前全國各個臺網(wǎng)使用的速度模型，其中J-B模型、IASPA91模型、甘青模型和陜西模型中 v2＝6.50km／s，華南模型中 v2＝6.88km／s。所以可以認為山西地區(qū) v2＝6.50～6.90km／s，平均值為6.70km／s。

3 速度模型中界面埋深范圍的確定

本文采用理論和實測走時相對比的方法確定康氏面和莫霍界面深度的波動范圍。由于理論走時依托速度模型，合理的模型計算的理論走時和精度較高的實測走時具有較好的擬合程度，因此通過調整模型參數(shù)改變二者擬合程度可以確定模型參數(shù)的波動范圍。為了能夠清晰、直觀地表示震中距與走時間的關系，先對走時進行處理，得到“折合走時”tZ，然后給出“折合走時”和震中距關系。

式中，tZ為折合走時；t為走時；Δ為震中距；v為波速。

此方法的基本思路是：根據(jù)模型參數(shù)和本地區(qū)震源深度分別求得Pb和Pn震相在一定震中距范圍內不同震源深度處的理論走時，由各個臺站的震相到時和震中距可以獲取相應震中距范圍內的實測走時；對理論走時和實測走時分別進行處理得到理論“折合走時”和實測“折合走時”，保持模型中速度值不變，通過調整深度值改變二者擬合程度，進而確定康氏面和莫霍界面深度的波動范圍。

由于本節(jié)的目標是初步確定模型參數(shù)的波動范圍，因此速度值v1、v2和vn分別取前文求得波動范圍的平均值6.15、6.70和7.95km／s，實測走時從預處理的76個精度和可信度較高的地震事件中獲取。山西地區(qū)震源深度范圍為 5～20km，分別繪制震源深度 5、10、15、20km的理論“折合走時”，并將其與實測“折合走時”進行對比。首先對Pb震相進行對比分析（圖4），如圖4所示，隨著康氏面的深度h1由18km逐漸增大到23km，理論“折合走時”由實測“折合走時”的下方逐漸上移至其上方，所以可以判斷h1的波動范圍為18～23km，平均值為20.5km。

圖4 Pb“折合走時”

同樣的方法，固定h1的值為20.5km，調整h2的深度對比Pn震相（圖5），如圖5所示，隨著莫霍面的深度h2由37km逐漸增大到45km，理論“折合走時”由實測“折合走時”的下方逐漸上移至其上方，所以可以判斷h2的波動范圍為37～45km，平均值為41km。

4 最終模型的確定

圖5 Pn“折合走時”

在確定模型參數(shù)的最終結果時，本文采用同一種定位方法、不同的速度模型批量定位同一組多個震中被臺站包圍較好的地震事件，不同的模型參數(shù)對應不同的殘差。根據(jù)孫安輝等（2011）的觀點，在觀測走時準確的情況下殘差主要受速度模型影響，殘差越小說明計算理論走時所用的速度模型越接近真實的地殼結構。使用同一種定位方法是為了避免由于定位方法的不同引起殘差值的不同；震中被臺站包圍較好地震事件的實測走時具有較高的精度和可信度。

根據(jù)確定的模型參數(shù)波動范圍，分別組合得到多組模型，依次對所選地震采用Hyposat方法（Schweitzer，2001）進行批量定位、分別計算殘差。為避免縱橫波波速比不確定的因素引入過大誤差，首先僅使用Pg、Pn震相進行批量定位計算，并分2步完成。第1步的模型參數(shù)滑動步長較大，速度值以0.1km／s、深度值以1km為步長，波動范圍在前文確定的基礎之上適當擴大。其中 v1的取值范圍為5.70～6.30km／s，v2的取值范圍為 6.50～6.90km／s，vn的取值范圍為7.70～8.10km／s，康氏面深度h1的取值范圍為19～23km，莫霍面深度 h2的取值范圍為35～45km。通過組合一共獲得9625組模型，每一組模型都分別對所挑選的76個地震事件進行批量定位，共進行731500次計算。殘差最小的一組速度模型見表5。

第2步是在第1步運算的基礎上進一步精細運算，縮小滑動步長和波動范圍，其中v1的取值范圍為 6.10～6.25km／s，v2的取值范圍為 6.70～6.85km／s，vn的取值范圍為 7.85～8.00 km／s，h1的取值范圍為 19～22km，h2的取值范圍為 38～43km，速度值以0.01km／s為步長，深度值以0.5km為步長，共獲得36864組模型，殘差最小的一組速度模型見表6。

表5 Hyposat第1次計算殘差最小的模型參數(shù)

表6 H yposat第2次計算殘差最小的模型參數(shù)

然后固定P波速度及康氏面、莫霍面深度，使用Sg和Sn震相確定S波的速度模型。由于通常情況地殼波速比為 1.73，因此將 vPg／vSg、vPb／vSb和 vPn／vSn值的波動范圍設定為 1.65～1.80、步長為0.01進行批量定位。通過計算得出各個波速比對應的平均定位殘差，殘差最小的 8組參數(shù)見表7，當 vPg／vSg＝1.71、vPb／vSb＝1.71、vPn／vSn＝1.76時平均定位殘差最小。

表7 不同波速比對應的殘差值

綜合上述研究成果，可以得出山西地區(qū)地殼一維速度模型——山西 2015地殼速度模型（表8）。

表8 山西2015地殼速度模型參數(shù)

5 模型檢驗

為了檢驗山西2015地殼速度模型的適用性與準確性，采用批量定位比較殘差、PTD測定深度和人工爆破等3種方法對山西2015地殼速度模型和修正J-B模型定位結果進行了比較。

5.1 批量定位比較殘差

采用同樣的定位方法和相同的地震事件，計算不同模型對應的定位殘差值，殘差值較小則說明該模型的適用性較好。批量定位的地震事件取自山西測震臺網(wǎng)2015年1～7月統(tǒng)一編目結果，從中篩選ML≥2.0的71個地震。利用Hyposat程序針對2種速度模型進行了定位（圖6），由圖6可知，山西2015地殼速度模型的殘差值遠小于修正J-B模型的殘差值。具體表現(xiàn)為：山西2015地殼速度模型的殘差值波動范圍為0.245～0.714，平均值為0.453，而修正J-B模型的殘差值波動范圍為0.282～1.849，平均值為1.183。

圖6 不同模型殘差對比圖

5.2 PTD方法檢驗

震源深度測定的確定性方法（簡稱PTD方法）是朱元清等（1990）在20世紀90年代提出的，該方法利用初至Pg、Pn震相比較清晰，莫霍界面的速度vn容易確定且較穩(wěn)定的特點，并結合直達Pg波和折射Pn波的離源射線反向特征，能比較敏感地反映地震震源深度的變化。該方法可以在Pn到時震相轉換時對不同臺站進行組合，參與深度計算的組合數(shù)為（記錄到Pg的臺站數(shù)）×（記錄到Pn的臺站數(shù)）”。由于PTD方法對速度模型依賴性較高，速度模型的適用性程度與測得有效震源深度的個數(shù)成正相關，因此可以檢驗速度模型的適用性。

2010年6月5日山西陽曲發(fā)生MS4.6地震，這是近年來發(fā)生在山西地區(qū)震級最大、波及范圍最廣、震中被臺站包圍情況良好的地震事件。分別采用山西2015地殼速度模型和修正J-B模型利用PTD方法測定陽曲MS4.6地震的震源深度。其中，記錄到Pg的臺站數(shù)為25，記錄到Pn的臺站數(shù)為22，通過組合一共可以得到550個理論深度值。山西2015地殼速度模型中有效深度有457個（占83.1%），計算深度值為16.7km，與宋美琴等（2013）采用 CAP方法反演的結果（17～20km）相近；而修正J-B模型的有效深度有111個（占20.2%），計算深度值為6.4km。由此可見，山西2015地殼速度模型相對修正J-B模型適用性較強。

5.3 人工爆破檢驗

人工爆破有著具體的發(fā)震時刻和震中位置，因此在驗證模型和算法等方面時其優(yōu)點非常鮮明。本文分別采用2種模型測定2014年11月25日發(fā)生在山西中陽的人工爆破參數(shù)。經(jīng)實地調查得知，該爆破發(fā)震時刻為 15：35：13.0，震中坐標為 37°25.2′N、111°12′E，震深0km。采用2種模型分別進行測定（表9），與實際參數(shù)相比，不論震中位置還是發(fā)震時刻，山西2015地殼速度模型測定結果均優(yōu)于修正J-B模型測定結果。

表9 2種模型的測定結果

6 結語

本文利用2009～2014年山西測震臺網(wǎng)大量的實測震相數(shù)據(jù)開展了山西地區(qū)一維地殼速度模型的研究，并得到了以下結論：

（1）得到的新的適合山西地區(qū)的一維地殼速度模型——山西2015地殼速度模型參數(shù)為：上地殼 vP＝6.18km／s，vS＝3.62km／s，厚度 21km；下地殼 vP＝6.79km／s，vS＝3.97km／s，厚度20km；莫霍面 vP＝7.95km／s，vS＝4.52km／s。

（2）通過批量定位比較殘差、PTD測定深度和人工爆破等3種方法檢驗皆證明，山西2015地殼速度模型相對修正J-B模型在山西地區(qū)地震定位過程中具有殘差小、精度高和適用性強的特點。

（3）山西2015地殼速度模型上地殼P波的傳播速度為6.18km／s，顯著高于修正J-B模型中的5.57km／s；而莫霍面P波的速度為7.95km／s，小于修正J-B模型中的8.01km／s。這可能與山西斷陷盆地帶在拉張過程中上層松散堆積層減薄而致上地幔密度小的物質上涌有關。

需要指出的是，山西2015地殼速度模型是針對山西全區(qū)的地殼速度模型，對于小區(qū)域臺網(wǎng)，可參考本文給出的方法進行專門的探究。

致謝：感謝山西省地震局、上海市地震局和全國一維速度模型工作組全體成員對本研究的大力支持和幫助，感謝匿名審稿人對論文修改提出的中肯的意見與建議。