張志斌 朱皓清 李艷永

新疆維吾爾自治區(qū)地震局，烏魯木齊市新市區(qū)科學(xué)二街338號(hào) 830011

0 引言

地震震級(jí)是表征地震強(qiáng)弱的量度，是地震三要素的基本參數(shù)之一。第1個(gè)震級(jí)標(biāo)度是李克特根據(jù)古登堡與達(dá)清夫的建議在1935年提出的。Richter（1958）在研究美國(guó)南加州的地震時(shí)引入的地方性震級(jí)標(biāo)度ML，曾被認(rèn)為“如果沒(méi)有進(jìn)一步的證據(jù)，不能應(yīng)用于加利福尼亞以外的地區(qū)”。

20世紀(jì)50年代中期，李善邦先生結(jié)合我國(guó)常用的62型（短周期地震儀）和基式（SK，中長(zhǎng)周期地震儀）儀器特性，將Richter提出的震級(jí)標(biāo)度變換為適用于我國(guó)的量規(guī)函數(shù)R1和R2，并在全國(guó)范圍內(nèi)使用。嚴(yán)尊國(guó)等（1995）在收集了東北、華北、華東、華南、西南和西北等地區(qū)地動(dòng)位移資料后，利用震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)分析和地方性地震最大震相平均衰減形態(tài)來(lái)研究我國(guó)東部和西部的地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)，并確定了使用范圍，從而進(jìn)一步完善了ML震級(jí)測(cè)定方法。隨著全國(guó)臺(tái)網(wǎng)數(shù)字化改造的完成，各臺(tái)網(wǎng)之間的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了共享，在大震速報(bào)和地震編目等日常工作中也逐漸發(fā)現(xiàn)不同區(qū)域臺(tái)網(wǎng)之間對(duì)于同一地方性地震事件所測(cè)震級(jí)有明顯差別，同一地震事件，不同震中距臺(tái)站所測(cè)震級(jí)差可達(dá)2.0級(jí)。與此同時(shí)，河北、甘肅和山西等區(qū)域臺(tái)網(wǎng)利用近幾年積累的豐富的數(shù)字地震資料研究了本區(qū)域的量規(guī)函數(shù)（趙明淳等，2005；陳繼鋒等，2013；董春麗等，2007），提高了其測(cè)定震級(jí)的精度。

新疆地處印度板塊向歐亞板塊俯沖的前緣地帶，是中國(guó)大陸主要的內(nèi)陸地震活動(dòng)區(qū)，地震災(zāi)害頻發(fā)，每年記錄到大小地震2萬(wàn)余次。新疆測(cè)震臺(tái)網(wǎng)有關(guān)本區(qū)域量規(guī)函數(shù)的研究還停留在由高國(guó)英等（1987）結(jié)合模擬測(cè)震數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計(jì)方法得到的結(jié)果。本文旨在利用新疆測(cè)震臺(tái)網(wǎng)近幾年積累的數(shù)字地震資料，遵循我國(guó)地殼地區(qū)性特征的ML震級(jí)量規(guī)函數(shù)的繼承性、區(qū)域性、實(shí)用性原則（嚴(yán)尊國(guó)等，1992），依據(jù)區(qū)域臺(tái)網(wǎng)地理范圍的行政分區(qū)邊界，運(yùn)用震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)和最大地動(dòng)位移衰減特性2種方法，研究新疆臺(tái)網(wǎng)地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)，以期為提高新疆測(cè)震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定地方性震級(jí)精度提供參考。

1 研究方法

本文采用震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)和最大地動(dòng)位移衰減特性2種方法，分別計(jì)算新疆臺(tái)網(wǎng)地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)。震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)實(shí)際上采用的是均勻震級(jí)系統(tǒng)的思想，是一種自我完善的方法，是對(duì)現(xiàn)階段使用的量規(guī)函數(shù)的一種修正和完善。利用最大地動(dòng)位移衰減特性研究地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)是建立在Richter關(guān)于零級(jí)地震的定義基礎(chǔ)上，兩者都非另立系統(tǒng)。

1.1 震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)方法

我國(guó)的地方性震級(jí)ML標(biāo)度系統(tǒng)始建于1959年，建立的ML測(cè)定公式為

式中，AN、AE分別為NS、EW方向記錄最大地動(dòng)位移（無(wú)須嚴(yán)格追蹤到同一時(shí)刻，單位以 μm計(jì)）；R（Δ）為適合各地區(qū)實(shí)際情況的量規(guī)函數(shù)。

1971年，針對(duì)我國(guó)常用的短周期和中長(zhǎng)周期地震儀建立了地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)R1（Δ）和R2（Δ），進(jìn)一步完善了 ML震級(jí)測(cè)定方法。1978年將 R1（Δ）列入《地震臺(tái)站觀測(cè)規(guī)范》（試行）。多年來(lái)的實(shí)際觀測(cè)和研究表明，R1（Δ）和R2（Δ）在反映我國(guó)地殼的地區(qū)性特征方面還存在一些問(wèn)題。震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)方法遵循了地方性震級(jí)測(cè)定的繼承性，計(jì)算出的地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)是對(duì)現(xiàn)有的量規(guī)函數(shù)的一種修正。

臺(tái)網(wǎng)震級(jí)Mi，即對(duì)第j個(gè)臺(tái)站，按照地方性震級(jí)公式求得Mij，然后對(duì)第i個(gè)地震所有記錄到的子臺(tái)按照下式求震級(jí)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差

對(duì)于第i個(gè)地震，第j個(gè)子臺(tái)的震級(jí)偏差采用下式計(jì)算

式中，k為間隔序數(shù)；N為間隔范圍內(nèi)震級(jí)偏差樣本數(shù)（郭履燦等，1984；陳運(yùn)泰等，2004）。

1.2 最大地動(dòng)位移衰減特性方法

1935年，Richter使用美國(guó)南加州的地震資料驗(yàn)證了“用同樣的儀器在相同的震中距離上記錄兩次地震所得的最大振幅之比是一個(gè)與震中距無(wú)關(guān)的常數(shù)”，同時(shí)定義了零級(jí)地震為“在震中距為100km時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)短周期扭轉(zhuǎn)型地震儀（T＝0.8s，放大率 V＝2800，阻尼常數(shù) D＝0.8）所測(cè)最大地震波振幅為1μm”（林仙坎，2006）。利用最大地動(dòng)位移衰減特征研究地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)就是建立在上述理論基礎(chǔ)上。

通過(guò)假定lg A－Δ的關(guān)系可以表示為

式中，i＝1～N；A為最大地動(dòng)位移；Δ為震中距。通過(guò)“有進(jìn)有出”的多元回歸分析方法找出lg A－Δ的關(guān)系式（中國(guó)科學(xué)院計(jì)算中心概率統(tǒng)計(jì)組，1979），從而擬合出最大地動(dòng)位移衰減關(guān)系。利用零級(jí)地震的定義，進(jìn)而求出地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)。

2 資料選取與處理結(jié)果

隨著“十五”數(shù)字化地震觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)目和中國(guó)地震背景場(chǎng)探測(cè)項(xiàng)目的建設(shè)，新疆測(cè)震臺(tái)網(wǎng)基本建成了一個(gè)覆蓋全疆、擁有84個(gè)數(shù)字測(cè)震臺(tái)站的地震觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)。本文采用了新疆?dāng)?shù)字地震臺(tái)網(wǎng)2009年1月～2014年12月所記錄的地震事件。依托省級(jí)臺(tái)網(wǎng)之間數(shù)據(jù)共享，即新疆測(cè)震臺(tái)網(wǎng)與甘肅、西藏和青海相鄰臺(tái)網(wǎng)共享原始地震記錄，使新疆測(cè)震臺(tái)網(wǎng)部分記錄事件由網(wǎng)外變?yōu)榫W(wǎng)內(nèi)。同時(shí)對(duì)所選的地震事件逐條都進(jìn)行仔細(xì)地綜合分析，地震定位采用由廣東省地震局開(kāi)發(fā)的MSDP交互處理軟件，測(cè)定震源基本參數(shù)時(shí)采用單純型法定位程序進(jìn)行定位，并利用3400走時(shí)表求出發(fā)震時(shí)刻。

2.1 震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)方法

為了使被研究事件盡可能地覆蓋研究區(qū)域且綜合考慮近臺(tái)和遠(yuǎn)臺(tái)的權(quán)重比，選取了2009年1月～2014年12月間2.0≤ML≤5.4的地震事件作為研究對(duì)象，同時(shí)要求每個(gè)地震事件至少有5個(gè)觀測(cè)臺(tái)站記錄，且震源深度小于 50km，最終共得到16269個(gè)地震樣本（圖1），震中距范圍取0～800km。在測(cè)定震級(jí)時(shí)，將速度記錄仿真成位移記錄后（消除周期對(duì)結(jié)果的影響），量取兩水平向最大振幅，然后根據(jù)式（1）求出各子臺(tái)震級(jí)值，繼而求出多臺(tái)震級(jí)平均值。

對(duì)所選用的新疆?dāng)?shù)字地震臺(tái)網(wǎng)84個(gè)子臺(tái)所記錄的179561個(gè)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，按照式（2）、（4）計(jì)算得出單臺(tái)震級(jí)與平均震級(jí)的偏差，并做統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見(jiàn)圖2。由圖2可見(jiàn)，偏差值基本呈正態(tài)分布，集中度較高，在被分析的179561個(gè)單臺(tái)震級(jí)中，偏差值（絕對(duì)值）在0.2以內(nèi)的有106615次，占 59.3%；0.3～0.5有 60460次，占 33.7%；0.6～0.8有 11645次，占6.5%；大于0.9的841次，占0.5%。

采用式（3）～（5）得出各子臺(tái)震級(jí)相對(duì)于臺(tái)網(wǎng)震級(jí)偏差、平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差等，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。每個(gè)臺(tái)站的平均偏差范圍從－0.40～0.79，除了WCW（五彩灣）臺(tái)偏差較大外，剩余臺(tái)站都控制在±0.5的范圍內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)偏差值反映了震級(jí)偏差值的離散程度，其中WCW（五彩灣）和STZ（石梯子）2個(gè)臺(tái)站的標(biāo)準(zhǔn)偏差較大，其余都在±0.5范圍內(nèi)，說(shuō)明震級(jí)偏差離散程度較小。其中WCW臺(tái)的臺(tái)基類型為砂巖，砂巖對(duì)地震具有放大效應(yīng)，計(jì)算出來(lái)的震級(jí)也偏大；而STZ臺(tái)的臺(tái)基為礫巖，由其場(chǎng)地條件計(jì)算出的場(chǎng)地響應(yīng)值較大，對(duì)地震震級(jí)也起到放大作用（劉建明等，2014）。

為了研究單臺(tái)震級(jí)隨震中距的變化，利用式（6）將前述179561個(gè)單臺(tái)震級(jí)偏差數(shù)據(jù)按照震中距由近到遠(yuǎn)排序，在0～800km范圍內(nèi)，以10km為間隔，分為80個(gè)間隔，求出每個(gè)間隔內(nèi)其平均偏差值ΔMk。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖（3）。

從圖3可以看出，當(dāng)震中距在0～150km以內(nèi)時(shí)，單臺(tái)震級(jí)與平均震級(jí)的偏差基本都超過(guò)了－0.18，在個(gè)別震中距段甚至接近－0.3，表明此震中距范圍量規(guī)函數(shù)偏小。當(dāng)震中距超過(guò)150km時(shí)，單臺(tái)震級(jí)與平均震級(jí)的偏差基本都在±0.1的范圍內(nèi)，震級(jí)偏差較小，取震級(jí)偏差的負(fù)值為校正值，對(duì)現(xiàn)有的量規(guī)函數(shù)進(jìn)行校正，得出較正后的量規(guī)函數(shù)。

2.2 最大地動(dòng)位移衰減特性方法

利用多元回歸分析研究地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)時(shí)，選取的“母本”資料對(duì)量規(guī)函數(shù)的實(shí)用性和科學(xué)性有很大影響。黃瑋瓊等（1982）在研究最大地動(dòng)位移的衰減規(guī)律時(shí)，提出震級(jí)選取應(yīng)相差不大，如若選取的震級(jí)偏大，體波震級(jí)已不能反映地震的真實(shí)大小，地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)已失去意義；若選取的震級(jí)偏小，新疆區(qū)域面積大，會(huì)造成遠(yuǎn)臺(tái)無(wú)法記錄到地震，容易造成近臺(tái)權(quán)重過(guò)大，而失去地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)的真實(shí)性。

圖3 震級(jí)偏差值隨震中距的分布

圖4 最大地動(dòng)位移衰減關(guān)系選用的地震震中分布

為了使不同震中距范圍內(nèi)的觀測(cè)資料盡可能地等權(quán)，在選取資料時(shí)，要求每個(gè)地震記錄的臺(tái)數(shù)不少于10個(gè)，且震源深度不能超過(guò)50km，同時(shí)每個(gè)臺(tái)站記錄的地震條目也不能低于10個(gè)。依據(jù)上述條件選取了2009～2014年746個(gè)ML3.6～4.5地震作為研究對(duì)象（圖4），用以研究新疆地區(qū)最大地動(dòng)位移衰減特性，進(jìn)而得出地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)。

本研究所量取的最大地動(dòng)位移都是由廣東省地震局開(kāi)發(fā)的MSDP經(jīng)W·A仿真處理后得到的。根據(jù)每個(gè)地震定位的震中位置，由各臺(tái)站的經(jīng)緯度算出地震與臺(tái)站的距離-震中距Δ，再對(duì)各臺(tái)站記錄的EW向和NS向最大地動(dòng)位移值平均數(shù)取對(duì)數(shù)，這樣就得到了lg A－Δ的數(shù)據(jù)對(duì)，共計(jì)算得到17011個(gè)這樣的數(shù)據(jù)對(duì)。將17011個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)按照震中距從0～800km的范圍排序，由于數(shù)據(jù)較多，各臺(tái)最大地動(dòng)位移信息包含的物理意義也相差較大，若不經(jīng)任何形式的預(yù)處理直接進(jìn)行回歸分析，會(huì)使回歸效果不理想。預(yù)處理時(shí)按照每10km的間隔，從小到大順序分割出一系列震中距段（i＝1～80），把每一段中的 lg Aj－Δj（j＝1～n，n為該震中距段 lg A－Δ的數(shù)量）進(jìn)行平均，得到 lg Ai－Δi（i＝1～80）。采用式（7）對(duì)這 80對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行“有進(jìn)有出”的多元回歸分析，回歸分析過(guò)程中顯著性水平為0.05，多元回歸分析模型標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.07，回歸模型成立。

擬合出來(lái)的最大地動(dòng)位移衰減關(guān)系式為

其中，常數(shù)項(xiàng)為震源信息項(xiàng)，與衰減特征無(wú)關(guān)。

根據(jù)李氏震級(jí)關(guān)于零級(jí)地震的定義，由lg2800＝3.45，依據(jù)最大地動(dòng)位移衰減關(guān)系式，得出地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)的表達(dá)式為

3 討論和結(jié)論

經(jīng)前文的討論，可得出如下認(rèn)識(shí)和結(jié)論：

（1）由震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)和最大地動(dòng)位移衰減關(guān)系得出的地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)如圖5所示。

圖5 兩種方法計(jì)算出的量規(guī)函數(shù)與現(xiàn)階段使用的量規(guī)函數(shù)的對(duì)比

經(jīng)分析圖5可知，現(xiàn)階段使用的量規(guī)函數(shù)在震中距0～200km的范圍內(nèi)，地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)偏小，導(dǎo)致近臺(tái)震級(jí)偏小，由震級(jí)的偏差值分布特征也可反映出在0～200km的范圍內(nèi)震級(jí)偏差皆小于平均震級(jí)；而由最大地動(dòng)位移衰減關(guān)系得出的地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)在400～800km范圍內(nèi)比現(xiàn)階段使用的量規(guī)函數(shù)和由震級(jí)殘差得出量規(guī)函數(shù)都偏??；在200～800km范圍內(nèi)測(cè)算出來(lái)的震級(jí)值偏差值保持在±0.1的范圍內(nèi)，計(jì)算地方性震級(jí)時(shí)，應(yīng)盡量選用此范圍內(nèi)的臺(tái)站進(jìn)行測(cè)算。

（2）新疆測(cè)震臺(tái)網(wǎng)擁有84個(gè)數(shù)字測(cè)震臺(tái)站，再加上共享鄰省的17個(gè)臺(tái)站數(shù)據(jù)，能較好地覆蓋全區(qū)域的地震活動(dòng)，對(duì)于邊境地區(qū)和塔里木盆地中部，由于臺(tái)站分布偏向一側(cè)，故可忽略此區(qū)域的震源輻射方位。此外，本文所選用的均為ML≥2.0地震，保證至少5個(gè)以上臺(tái)站的觀測(cè)資料對(duì)震中的圍繞，基本消除了震源輻射方位的影響。

（3）由震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)得出的量規(guī)函數(shù)中儀器、方位等其他影響因素：通過(guò)對(duì)選用的新疆測(cè)震臺(tái)網(wǎng)數(shù)字地震記錄資料，對(duì)75個(gè)臺(tái)站的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，除了 TCH、WCW、XKR、STZ和JIG這5個(gè)臺(tái)的震級(jí)偏差較大外，有54個(gè)臺(tái)站的震級(jí)偏差都在±0.2的范圍內(nèi)，占所有臺(tái)數(shù)的72%。其中JIG臺(tái)是臨時(shí)臺(tái)，臺(tái)基條件為砂巖，且風(fēng)化嚴(yán)重；WCW臺(tái)在礦區(qū)當(dāng)中，記錄的地震事件常常受到干擾；對(duì)TCH、XKR和STZ臺(tái)，由于這3個(gè)臺(tái)計(jì)算出的場(chǎng)地響應(yīng)值較大（劉建明等，2014），臺(tái)基對(duì)地震波有放大作用，計(jì)算出的震級(jí)會(huì)普遍偏大。

（4）分別由震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)和地動(dòng)位移衰減特性得出的量規(guī)函數(shù)之間有一定的差距，主要表現(xiàn)在所使用的方法的不同。震級(jí)殘差統(tǒng)計(jì)方法得出的量規(guī)函數(shù)是在原有量規(guī)函數(shù)的基礎(chǔ)上一種取平均的思想，而由地動(dòng)位移衰減特性得出的量規(guī)函數(shù)是反映真實(shí)的地震波的衰減，但由地動(dòng)位移計(jì)算量規(guī)函數(shù)需依賴于各臺(tái)站精確的儀器響應(yīng)。由于現(xiàn)階段使用的臺(tái)站地震儀器響應(yīng)都存在一定的偏差，故在今后的研究中應(yīng)兩者結(jié)合對(duì)比，以便得出更加精確的新疆地區(qū)地方性震級(jí)量規(guī)函數(shù)。

致謝：感謝劉瑞豐研究員對(duì)本文修改提出的寶貴意見(jiàn)。