高志玥，李懷恩，張 倩，成 波，賈斌凱，田若谷

(1.省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室(西安理工大學(xué))，陜西 西安 710048; 2黃河水利委員會上游水文水資源局，甘肅 蘭州 730000)

渭河是陜西省的主要水源之一，在承擔(dān)沿河城市工、農(nóng)業(yè)供水重要任務(wù)的同時，還具有泄洪納污、保持生態(tài)平衡、提供宜居環(huán)境的生態(tài)功能，發(fā)揮河流的生態(tài)功能需要在社會經(jīng)濟發(fā)展的同時保障河道生態(tài)基流，協(xié)調(diào)區(qū)域經(jīng)濟用水與河道生態(tài)用水。農(nóng)業(yè)作為流域的用水大戶，現(xiàn)行的農(nóng)業(yè)供水價格僅能體現(xiàn)農(nóng)業(yè)供水的生產(chǎn)成本與管理經(jīng)營費用[1]，而難以體現(xiàn)水資源的真實效用，不能準(zhǔn)確評價水資源作為國民經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展重要基礎(chǔ)資源在自然生態(tài)系統(tǒng)、社會經(jīng)濟系統(tǒng)中所發(fā)揮的重要作用，使得區(qū)域水資源保護工作受到限制。

為了合理計算社會生產(chǎn)供水效益，相關(guān)研究借助C-D生產(chǎn)函數(shù)(the Cobb-Douglas production function)，將社會生產(chǎn)中的“水量投入”列為生產(chǎn)函數(shù)變量之一，通過擬合水資源投入與資本、勞動力投入和產(chǎn)出之間的關(guān)系，求解水資源要素變動的邊際產(chǎn)出效應(yīng)，該方法符合社會生產(chǎn)實際，多年系列數(shù)據(jù)較容易獲得，可為水資源合理配置提供更為合理的依據(jù)。目前，進行供水效益分析的C-D生產(chǎn)函數(shù)，多是在原函數(shù)“資本”和“勞動”變量基礎(chǔ)之上加入“水資源”變量進行計算，例如龔園喜[2]以Solow改進的C-D生產(chǎn)函數(shù)為基礎(chǔ)，計算浙江省GDP、工業(yè)、農(nóng)業(yè)供水效益，分析了水資源的經(jīng)濟效益；胡金杰等[3]建立改進了的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型，計算了太湖下游地區(qū)蘇州市的GDP單位供水價值。為支持生物燃料發(fā)展的成本效益分析，2016年Kaenchan P等[4]采用邊際效益原理對泰國的三種經(jīng)濟作物木薯、甘蔗和油棕櫚進行供水效益分析，結(jié)果顯示扣除了0.2泰銖的外部成本，它們的單方水凈效益分別在1.5～6.7、0.9～4.8和0.6～2.6泰銖之間，首次以貨幣單位對木薯、甘蔗和油棕櫚栽培中的用水效益與費用進行了研究。這種簡單的包含水資源投入的C-D生產(chǎn)函數(shù)，可用來簡單估算區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展中水資源所做的貢獻，但是以函數(shù)現(xiàn)有資本、勞動要素添加水資源要素分析，具體到某一生產(chǎn)領(lǐng)域(比如糧食生產(chǎn)或林業(yè)生產(chǎn))估算供水效益內(nèi)容不夠充實，結(jié)果不夠精確，因為各生產(chǎn)領(lǐng)域所投入的要素各具有其特殊性。近期，蓋美等[5]基于邊際效益理論選取除勞動力與農(nóng)用機械總動力外的降水量、化肥使用量、有效灌溉面積以及政府影響力等指標(biāo)作為C-D生產(chǎn)函數(shù)的解釋變量，將農(nóng)業(yè)用水邊際效益作為被解釋變量，采用雙對數(shù)回歸方程，逐步回歸分析了遼寧沿海經(jīng)濟帶生產(chǎn)用水的邊際效益，在要素選擇和回歸方式上有所改進?；貧w分析方法在農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟等領(lǐng)域的應(yīng)用最為廣泛，以上研究所采用的模型多為一般的多元線性回歸模型，因投入要素較少，要素間近似的線性關(guān)系有可能被忽視，當(dāng)投入要素增加，自變量間嚴(yán)重的多重共線性會使得估計的穩(wěn)定性變差、精確性降低，無法得到合理的經(jīng)濟解釋，若仍采用一般最小二乘估計進行回歸分析，會降低模型的應(yīng)用價值。為了使所建立的模型更符合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實際，本文擬采用嶺回歸分析，針對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特殊性擴充并修改索羅C-D生產(chǎn)函數(shù)：將灌溉用水作為投入要素之一，在傳統(tǒng)要素基礎(chǔ)上增加化肥與耕地投入豐富模型內(nèi)容，同時為避免要素間重復(fù)核算，用農(nóng)耕機械總動力代替固定資本投資作為生產(chǎn)函數(shù)解釋變量，建立生產(chǎn)函數(shù)模型；為準(zhǔn)確估算農(nóng)業(yè)供水效益，選取代表農(nóng)業(yè)生產(chǎn)最終勞動成果的“農(nóng)業(yè)增加值”而非“農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值”作為生產(chǎn)函數(shù)被解釋變量進行回歸分析，避免了地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中消耗的各種物質(zhì)產(chǎn)品價值的重復(fù)計算。

近年來隨著國家生態(tài)文明建設(shè)工作的推進，關(guān)于河道生態(tài)基流量及其功能價值研究已取得了一定的研究成果，“綠水青山就是金山銀山”的理念已深入人心，然而現(xiàn)階段河道生態(tài)基流保障研究仍處于起步階段，基流的合理保障水平需要明確的損益對比分析。寶雞峽灌區(qū)地處渭河上游，引水灌溉直接影響渭河干流水量，上游水量不足使得中游水體自凈能力受限，連帶下游河道淤積；然而寶雞峽灌區(qū)是關(guān)中最大灌區(qū)，對區(qū)域糧食安全、經(jīng)濟發(fā)展有重大貢獻，枯水期農(nóng)業(yè)用水與河道生態(tài)基流需水矛盾突出，減少農(nóng)業(yè)供水保障河道生態(tài)基流會對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成直接的經(jīng)濟損失和間接的社會影響，在鐵腕治污進入“新常態(tài)”的社會背景下，采用經(jīng)濟手段協(xié)調(diào)生產(chǎn)用水與生態(tài)用水，對農(nóng)業(yè)缺水損失實施生態(tài)補償是目前現(xiàn)實可行的辦法，這使得合理評價農(nóng)業(yè)供水的經(jīng)濟效益顯得尤為重要。按照“誰受益、誰補償”的補償原則，首先需要對寶雞峽灌區(qū)農(nóng)業(yè)供水效益進行合理的分析計算，進而分析保障生態(tài)基流可能造成的直接經(jīng)濟損失，為渭河河道生態(tài)基流保障補償研究提供科學(xué)依據(jù)，對缺水地區(qū)水資源配置與保護工作具有實際的指導(dǎo)意義。

1 研究區(qū)域和研究方法

1.1 寶雞峽灌區(qū)簡介

寶雞峽灌區(qū)位于陜西省關(guān)中平原西部，西起寶雞市以西的渭河峽谷，東至涇陽，南臨渭水，北抵渭北高原腹地，灌溉著寶雞、楊凌、咸陽、西安的14個縣(市、區(qū))、97個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的近20萬hm2農(nóng)田，總控制面積2 355 km2，有效灌溉面積1 883 km2，是一個兩處樞紐、引抽并舉、渠庫結(jié)合、長距輸水、水工門類齊全的大型灌排體系，是陜西省目前最大的灌區(qū)。灌區(qū)以占全省1/18的耕地面積，生產(chǎn)了占全省總產(chǎn)量1/7的糧食和1/4的商品糧，被譽為“三秦第一大糧倉”[6]。灌區(qū)農(nóng)作物以小麥、玉米為主，2015年農(nóng)業(yè)增加值372億元，占比超過整個關(guān)中地區(qū)的50%，占整個陜西省的31.6%；灌區(qū)渠首多年平均年引水量[7]為5.3億m3，根據(jù)渭河林家村(合)站2015年實測流量，渭河天然來水量9.44億m3，灌區(qū)引水后河道剩余水量4.7億m3(林家村三站)，年內(nèi)僅有4個月能滿足8m3/s的生態(tài)基礎(chǔ)流量[8]，基流缺水量達1.16億m3，社會生產(chǎn)用水與生態(tài)基流需水間矛盾突出。

為了在保障河道生態(tài)基流的基礎(chǔ)之上維持區(qū)域經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展，需要分析保障基流可能造成的各種經(jīng)濟損失與社會影響，進行基流保障的補償研究，而這一切都建立在區(qū)域水資源供水效益合理計算的基礎(chǔ)上。

1.2 研究方法

Cobb-Dauglas生產(chǎn)函數(shù)的基本形式如下：

Q=A·Kα·Lβ

(1)

其中，A為效率系數(shù)，獨立于其它要素之外的不變參數(shù)；K，L為資本、勞動投入；α，β為資本、勞動力產(chǎn)出彈性，0≤α≤1，0≤β≤1，α+β大于1、等于1、小于1分別表示規(guī)模報酬遞增、不變和遞減。

然而在實際研究過程中，生產(chǎn)函數(shù)的應(yīng)用經(jīng)常以時間序列數(shù)據(jù)為樣本，即在時間序列上取多個截面，在這些截面上同時選取多個樣本觀測值進行研究，而技術(shù)的發(fā)展恰恰與時間密不可分，這使得面板數(shù)據(jù)關(guān)于“技術(shù)進步的作用在所有樣本點上都是相同的”基本假定與實際不符；更有人對α+β=1的函數(shù)形式提出異議，這些使得原始的生產(chǎn)函數(shù)在實際應(yīng)用中受到限制。

1957年，Solow改進了C-D生產(chǎn)函數(shù)，假定技術(shù)進步未具體體現(xiàn)在固定資本和勞動中，引入了時間函數(shù)A(t)代替效率系數(shù)A，在生產(chǎn)函數(shù)中加入時間指數(shù)趨勢以測定技術(shù)進步，將A(t)的形式假設(shè)為A0(1+λ)t，λ是技術(shù)進步系數(shù)；t表示年份系列，其形式如下：

(2)

Solow改進的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型彌補了技術(shù)進步測定的遺憾，能夠很好地描述資本、勞動投入等要素和技術(shù)進步對經(jīng)濟增長的貢獻。結(jié)合本文的研究目的，在原函數(shù)基礎(chǔ)上對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入要素加以擴充，以更加精確地計算農(nóng)業(yè)供水效益。

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)是自然再生產(chǎn)與經(jīng)濟再生產(chǎn)的結(jié)合，生產(chǎn)過程必然受到自然條件、技術(shù)條件和各種經(jīng)濟因素的制約和影響[9-10]，本文選取生產(chǎn)化肥投入(Fertilizer-F)、農(nóng)耕勞動力投入(Labour-L)、耕地資源投入(Plowland-P)、農(nóng)業(yè)機械投入(Machinery-M)以及水資源投入(Water-W)，作為函數(shù)解釋變量，改寫生產(chǎn)函數(shù)形式如下：

Y=ft,F,L,P,M,W

(3)

其中，Y為農(nóng)業(yè)產(chǎn)出；A0為常數(shù)；t為年份序列；λ為技術(shù)進步系數(shù)；α為化肥產(chǎn)出彈性；β為勞動力產(chǎn)出彈性；ε為耕地產(chǎn)出彈性；θ為機械產(chǎn)出彈性；γ為水資源產(chǎn)出彈性。

這樣就確立了包含水資源投入在內(nèi)的多投入要素的農(nóng)業(yè)C-D生產(chǎn)函數(shù)。彈性分析可以明確表示各種要素對國民產(chǎn)出的影響程度，所以可以利用彈性系數(shù)求得水資源對各產(chǎn)業(yè)的邊際效益。將(3)式線性化后求W的偏導(dǎo)數(shù)就可以確定單位農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的邊際效益BW[11]：

(4)

彈性是因變量的相對變化與自變量相對變化的比值[12]，其絕對值大小可顯示出經(jīng)濟因變量相對變動對經(jīng)濟自變量相對變動的反映程度，其符號的正負(fù)可反映出水資源投入量追加時對經(jīng)濟增長影響的趨勢，計算效益時取其絕對值[13]。

多元線性回歸模型多條經(jīng)典假設(shè)中，最重要的一條是解釋變量之間互不相關(guān)[14-16]，即X1，X2，…，Xn不存在線性關(guān)系，因為普通最小二乘估計要求解釋變量矩陣X為列滿秩矩陣，即XTX為非奇異矩陣，此時回歸系數(shù)向量β有唯一解：

(5)

然而在實際的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，由于解釋變量之間本身存在著各種各樣的聯(lián)系，比如：耕地面積與灌溉水量、化肥使用量；勞動力與勞動對象等，因此要充分考慮解釋變量可能存在的多重共線問題。當(dāng)多重共線存在時，|XTX|≈0，(XTX)-1不存在，無法得到有效的估計系數(shù)，模型預(yù)測沒有意義。

克服多重共線問題可采用嶺回歸分析[17]，嶺回歸(ridge regression)即在|XTX|≈0時設(shè)想給矩陣XTX加上一個正常數(shù)矩陣KI(K>0，I為單位矩陣)，使得矩陣XTX+KI較矩陣XTX接近奇異的程度大幅減小，其中K稱為嶺參數(shù)或嶺參數(shù)，β的嶺回歸估計為：

(6)

關(guān)于嶺參數(shù)K的選擇學(xué)界一直有諸多討論，以現(xiàn)在的科學(xué)水平來看主要采取嶺跡圖來分析[18-19]。由于嶺回歸是有偏估計，K的選擇應(yīng)遵循以下原則[20]：在各回歸系數(shù)的嶺估計基本趨于穩(wěn)定的同時使K值盡量的?。凰玫幕貧w系數(shù)符號較最小二乘回歸系數(shù)更為合理且沒有不合乎經(jīng)濟意義的絕對值等。嶺回歸放棄了最小二乘法的無偏性，獲得了比無偏估計更穩(wěn)定、更加符合實際的回歸系數(shù)，對病態(tài)數(shù)據(jù)的擬合要強于最小二乘法。

2 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型建立

2.1 數(shù)據(jù)說明

寶雞峽灌區(qū)所轄區(qū)域，包括寶雞、楊凌、咸陽、西安的14個縣97個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，但在西安市僅有高陵一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，有效灌溉面積約占全灌區(qū)的0.5%，相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)不易獲??；楊凌是中國第一個農(nóng)業(yè)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)示范區(qū)，經(jīng)濟總量較小，新中國成立后行政隸屬關(guān)系變化頻繁，2008年8月國務(wù)院批準(zhǔn)將寶雞市扶風(fēng)揉谷鄉(xiāng)劃歸楊凌，為研究方便，將楊凌示范區(qū)相關(guān)數(shù)據(jù)與寶雞市合并處理，統(tǒng)一分析。根據(jù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的易獲取性，僅選取寶雞市、咸陽市兩市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行回歸分析，計算農(nóng)業(yè)水資源彈性系數(shù)進而分析寶雞峽灌區(qū)所在行政區(qū)(寶雞市、咸陽市)農(nóng)業(yè)供水效益，灌區(qū)總供水效益則根據(jù)灌區(qū)及灌區(qū)所在行政區(qū)有效灌溉面積之比計算。

用統(tǒng)計學(xué)的方法進行回歸分析，為使估計值精確可信，希望統(tǒng)計數(shù)據(jù)系列盡量的長，但是隨著時代變化，統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)為適應(yīng)社會需要會做出相應(yīng)調(diào)整，比如“農(nóng)林牧漁業(yè)產(chǎn)值”這一統(tǒng)計量在2004年以前的核算范圍修改了五次之多，2004年至今其統(tǒng)計數(shù)據(jù)取消了農(nóng)民家庭兼營性工業(yè)，同時把農(nóng)林牧漁服務(wù)業(yè)納入核算范圍；“農(nóng)業(yè)用水量”也是同樣，2004年之前的統(tǒng)計數(shù)據(jù)沒有區(qū)分農(nóng)業(yè)用水與林牧漁業(yè)用水，因此為了數(shù)據(jù)間對應(yīng)投入產(chǎn)出關(guān)系的一致性, 選取2004-2015年的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行多元回歸分析，投入要素包括化肥施用折純量Fertilizer(F,萬t)、農(nóng)業(yè)從業(yè)人員Labour(L,萬人)、作物總播種面積Plowland(P,萬m2)、農(nóng)用機械總動力Machinery(M,萬kW)以及農(nóng)業(yè)灌溉水量Water(W,億m3)。產(chǎn)出選擇農(nóng)業(yè)增加值Y，該值扣除了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中物質(zhì)產(chǎn)品的中間消耗，沒有重復(fù)計算，可作為函數(shù)的被解釋變量。以上數(shù)據(jù)均來自《陜西省統(tǒng)計年鑒》對各市(區(qū))逐年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用水量數(shù)據(jù)來自《陜西省水利統(tǒng)計年鑒》。

2.2 擬合結(jié)果

利用SPSS 19.0對寶雞市、咸陽市的農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)進行多元線性回歸分析，模型擬合良好，但變量t檢驗不顯著，方差擴大因子VIF≥10，經(jīng)共線性診斷發(fā)現(xiàn)，各要素的條件指數(shù)都很大，且系數(shù)矩陣方差比例大多<0.5，自變量之間存在著嚴(yán)重的多重共線性。

采用嶺回歸分析進行修正，對包括時間變量在內(nèi)的6個解釋變量做嶺回歸分析，設(shè)置嶺參數(shù)K在[0,1]之間變化，每次增加步長0.02，繪制的估計值繪制關(guān)于K的嶺跡圖，見圖1。

如圖1所示隨著嶺參數(shù)K的增大，寶雞市的時間變量T迅速下降，農(nóng)耕機械總動力M迅速上升，化肥折純量F與耕地P在微小跳動后逐漸下降并較快趨于平穩(wěn)，勞動力L未見較大變化，灌溉供水量W由負(fù)轉(zhuǎn)正呈逐漸上升趨勢，在K=0.4附近各變量趨于穩(wěn)定；咸陽市的時間變量T迅速下降，化肥變量F沒有大的變化，勞動力變量L迅速下降并由正轉(zhuǎn)負(fù)，農(nóng)耕機械變量M迅速上升并由負(fù)轉(zhuǎn)正，耕地P、灌溉供水量W緩慢上升后趨于平穩(wěn)，在K=0.2附近各變量趨于穩(wěn)定。據(jù)此分別在K=0.4、K=0.2處建立農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型：

(7)

(8)

兩方程決定系數(shù)分別為0.968、0.979，F(xiàn)檢驗值分別為25.0、39.4，統(tǒng)計學(xué)意義概率P(sigF)均<0.05，回歸效果良好，方程具有統(tǒng)計學(xué)意義，各解釋變量的回歸系數(shù)、偏回歸系數(shù)顯著性檢驗見表1。

圖1 寶雞市(a)、咸陽市(b)農(nóng)業(yè)要素回歸系數(shù)嶺跡圖Fig.1 Ridge trace of regression coefficient from agricultural input factors

農(nóng)業(yè)變量Agricultural variables寶雞市 Baoji Cityβ*P valueK=0K=0.40SE(B)K=0K=0.40咸陽市 Xianyang Cityβ*P valueK=0K=0.20SE(B)K=0K=0.20時間 Time0.2450.0100.0010.0310.0060.3080.0080.0010.0380.007化肥折純量 Fertilizer0.2190.1900.0030.5280.1190.1950.0400.0310.1070.119勞動力 Labour-0.0630.3010.3330.7100.687-0.0760.2400.2081.4950.586耕地 Plowland-0.1140.9350.0631.0090.550-0.1140.1510.0962.0780.953機械總動力 Machinery0.2110.9410.00050.7370.0550.2610.3250.0030.5660.117灌溉供水 Water0.0980.3510.0720.7920.2380.0750.4870.2510.3200.361常數(shù) Constant00.0100.00562.013.680.0000.0080.00773.518.4F值F25.0SigF0.00141F39.4SigF0.00047

注：*β-嶺估計的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)；K=0時即為最小二乘估計；SE(B)-回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差。

Note: *β-The normalized regression coefficient of ridge regression analysis; SE(B)-Standard error of regression coefficient.

偏回歸系數(shù)顯著性檢驗顯示，經(jīng)嶺回歸分析修正后，模型概率P值明顯減小，就灌溉用水變量W來看，寶雞市由0.351降低為0.072；咸陽市由0.487降低為0.251，顯著性水平均有不同程度的提高。

3 寶雞峽灌區(qū)農(nóng)業(yè)供水效益分析

3.1 農(nóng)業(yè)供水效益計算

在模型建立的基礎(chǔ)上，根據(jù)式(4)可計算寶雞峽灌區(qū)各市的農(nóng)業(yè)供水效益，從生產(chǎn)函數(shù)可以看出，寶雞、咸陽的水資源產(chǎn)出彈性的絕對值分別為0.098、0.075，就經(jīng)濟意義而言，農(nóng)業(yè)增加值每增長1%，水資源在其中的貢獻率分別為0.098%、0.075%。以2015年為例，寶雞市農(nóng)業(yè)增加值104億元，農(nóng)業(yè)灌水量4.47億m3，單方水產(chǎn)出率為23.2元·m-3，按水資源貢獻占比9.8%計算，供水效益為2.29元·m-3；咸陽市農(nóng)業(yè)增加值269億元，農(nóng)灌水量6.01億m3，單方水產(chǎn)出率為44.7元·m-3，按水資源貢獻占比7.5%計算，供水效益為3.34元·m-3，兩市農(nóng)業(yè)供水效益年際變化過程見圖2，圖中“平均值”曲線，即灌區(qū)所在行政區(qū)農(nóng)業(yè)供水效益的均值變化過程。

從圖2可以看出：兩市農(nóng)業(yè)供水效益均呈逐年遞增趨勢，從2004年的0.739元·m-3增加到2015年的2.89元·m-3，12年間增長了2.15元·m-3，其中寶雞增長1.65元·m-3、咸陽增長2.53元·m-3?？梢?，農(nóng)業(yè)供水效益隨時間變化的同時，也存在空間差異。

圖3所示為剝離技術(shù)進步影響的農(nóng)業(yè)要素分?jǐn)偙戎兀梢娝鳛榧兇獾馁Y源性投入，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)最終成果的分?jǐn)偙戎貙氹u市(13.98%)大于咸陽市(10.36%)，但其供水效益寶雞市低于咸陽市，從供水效益分?jǐn)偟膶ο髞砜?，咸陽市的農(nóng)業(yè)增加值均值是寶雞市的2.64倍，農(nóng)業(yè)單方水產(chǎn)出率均值是寶雞的1.67倍，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟總量的巨大差異，奠定了農(nóng)業(yè)供水效益的差異，而兩市農(nóng)業(yè)經(jīng)濟總量差異主要源自兩地農(nóng)耕灌溉技術(shù)水平與作物種植結(jié)構(gòu)差異。

從農(nóng)耕灌溉技術(shù)水平來看，咸陽市技術(shù)進步系數(shù)(0.36)λ大于寶雞市(0.278)，其技術(shù)的年進步速度要快于寶雞市，對咸陽市農(nóng)業(yè)增產(chǎn)貢獻較大；12年來兩市常用耕地面積(寶雞3 091 km2、咸陽3 579 km2)差異不大，但寶雞市內(nèi)有效灌溉面積不到咸陽市的70%，僅1 601 km2，如圖4所示寶雞市作物歷年最大產(chǎn)量為436萬t，僅為咸陽的36%，有效灌溉面積差異造成作物產(chǎn)量的差距。

從作物種植結(jié)構(gòu)來看，寶雞峽灌區(qū)北部多為經(jīng)濟效益高、灌溉定額小的果園，且多分布于咸陽市禮泉縣、乾縣南部和興平縣北部；武功縣以東至興平市以西大面積種植菜地[21]。如圖5所示，寶雞市2015年的糧食作物產(chǎn)量占總產(chǎn)量的34.3%，而同年咸陽市僅占15.9%；糧經(jīng)產(chǎn)量比寶雞為23∶44、咸陽為7∶37，糧食作物的灌溉定額較高，經(jīng)濟效益卻遠(yuǎn)不如果蔬類作物，可見無論是糧食作物總量比或是糧經(jīng)比，咸陽市作物的種植結(jié)構(gòu)都優(yōu)于寶雞市。

圖3 農(nóng)業(yè)投入要素彈性系數(shù)所占比重Fig.3 Proportion of elastic coefficient of agricultural input factor

圖4 寶雞峽灌區(qū)所在行政區(qū)農(nóng)作物產(chǎn)量年際變化Fig.4 Annual changes of crop yields in the administrativeof the Baoji Gorge Irrigation District

圖5 寶雞峽灌區(qū)所在行政區(qū)糧食作物產(chǎn)量占比年際變化Fig.5 Annual changes of the percentage of cereal yields inadministrative of the Baoji Gorge Irrigation District

寶雞峽灌區(qū)的農(nóng)業(yè)供水總效益需要根據(jù)灌區(qū)及所在行政區(qū)有效灌溉面積，按面積比擬法計算。

灌區(qū)農(nóng)業(yè)供水總效益=ω·∑行政區(qū)農(nóng)業(yè)供水總效益

(9)

(10)

寶雞峽灌區(qū)有效灌溉面積1 883 km2；根據(jù)《陜西省統(tǒng)計年鑒》2010-2015年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，寶雞、咸陽兩市有效灌溉面積多年均值分別為1 601 km2、2 295 km2，合計3 897 km2，經(jīng)計算ω=0.483。供水效益歷年情況如表2所示，農(nóng)業(yè)供水總效益逐年遞增。分析原因，一方面由于全球氣候變暖，使得降水量減少、蒸發(fā)量增加，主要作物冬小麥、夏玉米、果樹、油菜、棉花等的需水量顯著增多[22]，使得12年間農(nóng)業(yè)供水總量有所增加；另一方面由于技術(shù)進步、政策機制保障、農(nóng)田水利建設(shè)投入、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入等人為因素作用，在一定程度上緩解了氣候變暖對農(nóng)業(yè)供水和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來的負(fù)面影響，作物種植面積的減少與“糧經(jīng)比”的降低在農(nóng)業(yè)需水量逐年遞增的背景下，取得了顯著的節(jié)水增產(chǎn)效益[23]。

3.2 合理性分析

方法內(nèi)對比：王珍[24]等采用陜西省2005-2010年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，選取勞動力、資本、水資源作為C-D生產(chǎn)函數(shù)的投入要素對渭河陜西段河道供水價值進行了分析，其GDP用水彈性為0.313，不考慮地域差異，研究內(nèi)容具體到農(nóng)業(yè)并增加與之相關(guān)的投入要素，水資源彈性系數(shù)明顯減少，更能真實體現(xiàn)灌溉對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的貢獻；由于模型的建立過程實質(zhì)上是抽取樣本對總體進行估計，在保證要素間投入產(chǎn)出關(guān)系對應(yīng)的同時，應(yīng)盡量延長樣本系列年限以增加模型精度。

方法間對比：成波[25]等采用能值法研究了渭河關(guān)中段的農(nóng)業(yè)供水效益，該方法是以太陽能值為統(tǒng)一度量標(biāo)準(zhǔn)，在明確農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程的能量、物質(zhì)投入后，按要素能值占總能值的比例計算其效益分?jǐn)傁禂?shù)，進而對供水效益進行分?jǐn)傆嬎?，結(jié)果顯示由于農(nóng)機、化肥等人為投入元素能值占總能值比例逐年遞增，使得水資源投入在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中的地位有所下降，關(guān)中各市農(nóng)業(yè)供水效益分?jǐn)傁禂?shù)呈逐年遞減趨勢，但供水效益逐年遞增。若將本文所用農(nóng)業(yè)要素與農(nóng)業(yè)增加值數(shù)據(jù)進行歸一化處理，消除原始數(shù)據(jù)量綱和數(shù)量級差異，即Xij用Xij/Xmax-ij代替，其中Xmax-ij為j要素歷年最大值，我們可以在同一坐標(biāo)軸上得到各要素投入與農(nóng)業(yè)增加值歷年變化情況(見圖6)。

從圖中可見，兩市的規(guī)模指數(shù)(∑Xj)在逐年增大，這表示兩市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模在逐年遞增；化肥F和農(nóng)耕機械M投入與農(nóng)業(yè)增加值有明顯的同增長趨勢；耕地P與勞動力L投入歷年均相對穩(wěn)定；寶雞市的農(nóng)業(yè)灌溉供水量W隨生產(chǎn)規(guī)模逐年增長，而咸陽市則是先增長后下降，呈現(xiàn)出明顯的節(jié)水增產(chǎn)效果。正如本文圖3所示，化肥F與M投入對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成果的分?jǐn)偙戎刈畲?，兩市合計均超過60%，對灌區(qū)農(nóng)業(yè)增產(chǎn)增收影響顯著，而灌溉供水量W、耕地P與勞動力L投入次之。即農(nóng)業(yè)供水單方水產(chǎn)出率(Y/W)逐年遞增是農(nóng)耕技術(shù)改進、種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化的結(jié)果，這正是農(nóng)業(yè)供水效益逐年遞增的基礎(chǔ)。

與現(xiàn)行水價對比：水利工程供水價格由供水生產(chǎn)成本、費用、利潤和稅金構(gòu)成，農(nóng)業(yè)用水價格按補償供水生產(chǎn)成本、費用的原則核定，不計利潤和稅金，關(guān)中地區(qū)現(xiàn)行農(nóng)業(yè)水價大部分是2004年進行的水價調(diào)整[1]，寶雞峽灌區(qū)終端水價約0.245元·m-3，2009年經(jīng)省物價局、水利廳核算，灌區(qū)合理水價[26]應(yīng)為1.32元·m-3，與本文計算成果1.23元·m-3相差不大，計算結(jié)果合理。

4 結(jié)論與展望

隸屬于計量經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的C-D生產(chǎn)函數(shù)是以社會生產(chǎn)的投入產(chǎn)出關(guān)系為基礎(chǔ)，利用統(tǒng)計學(xué)原理找尋社會生產(chǎn)的內(nèi)在規(guī)律，本文根據(jù)寶雞峽灌區(qū)所在行政區(qū)的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟數(shù)據(jù)，采用有偏估計的嶺回歸分析消除多重共線影響，建立農(nóng)業(yè)C-D生產(chǎn)函數(shù)，計算了灌區(qū)農(nóng)業(yè)供水效益，結(jié)果顯示12年間寶雞峽灌區(qū)的農(nóng)業(yè)供水呈逐年遞增趨勢，主要原因在于農(nóng)耕灌溉技術(shù)水平進步和灌區(qū)作物種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化。改革開放以來，農(nóng)耕機械替代手工勞動力成為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的主要力量，先進的節(jié)水灌溉技術(shù)逐步替代了土渠輸水、大水漫灌的傳統(tǒng)灌溉方式，農(nóng)耕技術(shù)進步使得單位面積灌溉定額逐年減小，有效灌溉面積卻逐年遞增；在糧食作物產(chǎn)量穩(wěn)定的前提下，“糧經(jīng)比”逐年遞減使得灌區(qū)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟總量逐年遞增。這就使得以農(nóng)業(yè)增加值為效益分?jǐn)倢ο蟮霓r(nóng)業(yè)供水效益逐年遞增，供水效益從0.739元·m-3增加到2.89元·m-3，總供水效益從3.09億元增加到14.6億元。

表2 寶雞峽灌區(qū)2004-2015年農(nóng)業(yè)灌溉供水效益與總效益

注：*由于缺少寶雞峽灌區(qū)歷年農(nóng)業(yè)供水?dāng)?shù)據(jù)，灌區(qū)農(nóng)業(yè)供水效益僅以寶雞、咸陽兩市均值代表。

Note: *For the lack of irrigation water data in Baoji Gorge Irrigation District, the benefits of water supply in the irrigation area is represented by the mean of Baoji and Xianyang.

圖6 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)年際變化趨勢圖Fig.6 Annual strend of agricultural production data

農(nóng)業(yè)是人民生活的保障，是社會生產(chǎn)的用水大戶，具有極大的節(jié)水潛力，僅以現(xiàn)行水價評價農(nóng)業(yè)供水效益顯然有失合理性。本文僅選取農(nóng)業(yè)相關(guān)要素進行回歸分析，排除了林牧漁業(yè)干擾，充分考慮到保障河道生態(tài)基流取水的生態(tài)性、現(xiàn)實性和可行性，為基流保障直接經(jīng)濟損失計算提供了可靠依據(jù)。另外，在河道生態(tài)基流保障損失分析的基礎(chǔ)之上，結(jié)合前人對基流價值的研究成果，可分析生態(tài)基流不同保障水平下“價值”與“損失”的關(guān)系，進一步研究不同條件下生態(tài)基流的合理保障水平，為渭河河道生態(tài)基流保障工作提供科學(xué)依據(jù)，同時可為缺水地區(qū)水資源配置研究提供參考。