黃開元，趙轉(zhuǎn)萍，費(fèi)曉東

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

光滑極限量規(guī)是具有以孔或軸的最大極限尺寸和最小極限尺寸為公稱尺寸的標(biāo)準(zhǔn)測量面[1]，由于其結(jié)構(gòu)簡單、檢驗效率高、能保證被檢工件在裝配中的互換性要求,因而在大批量生產(chǎn)中被廣泛使用。目前光滑極限量規(guī)的檢定項目包括尺寸、母線直線度、圓度和測量面表面粗糙度[2]，其中圓度和母線的直線度測量主要分別使用圓度儀和輪廓儀，但這幾種儀器只適合在計量實驗室中使用，而且只能檢定一項，無法適合大批量的量規(guī)檢定[3]，因此，有必要研究出一套機(jī)電一體化測量方案，可以通過一次裝夾即可自動測量塞規(guī)尺寸和形位誤差，可大大地提高檢定效率和數(shù)字化水平。

1 測量原理

1.1 測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和原理

現(xiàn)以光滑圓柱塞規(guī)為例，其直徑為80mm以下，公差要求最高為4μm，全長最大為194mm，測量系統(tǒng)的測量小直徑塞規(guī)的設(shè)計精度為0.6μm，測量大直徑塞規(guī)的設(shè)計精度為0.8μm。

系統(tǒng)基于激光測徑儀的掃描測徑技術(shù)，可以直接測得小直徑( 處于激光測徑儀量程內(nèi))塞規(guī)的尺寸。通過一套專用夾具控制塞規(guī)的移動和旋轉(zhuǎn)，可實現(xiàn)其直線度和圓度的快速綜合測量。對于大直徑(超出激光測徑儀量程)的塞規(guī)，輔以激光二維掃描傳感器獲取標(biāo)準(zhǔn)件和待測件的輪廓信息，通過比較測量獲取塞規(guī)直徑。本系統(tǒng)以嵌入式控制單元為核心實現(xiàn)對各個測量模塊控制，并對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析和評定。系統(tǒng)的組成框圖如圖1所示。

1—專用夾具；2—光滑塞規(guī)；3—雞心夾；4—步進(jìn)電機(jī)；5—激光二維 掃描傳感器；6—掃描傳感器升降臺；7—激光測徑儀；8—撥盤圖1 系統(tǒng)組成的結(jié)構(gòu)框圖

激光測徑儀可以用來測量塞規(guī)的直徑以及塞規(guī)的邊緣到某一參考邊界的距離。通過專用夾具1裝夾塞規(guī)，平移臺帶動塞規(guī)沿x方向運(yùn)動，測量塞規(guī)的邊緣素線上的各個點(diǎn)到測徑儀激光帷幕的邊界距離變化，即可得到該條素線的直線度信息。通過步進(jìn)電機(jī)4帶動塞規(guī)繞x方向旋轉(zhuǎn)，測量塞規(guī)該截面各個角度的直徑數(shù)據(jù)，經(jīng)過處理，可以計算出塞規(guī)圓度誤差。

對于大直徑的塞規(guī)，無法直接測量直徑，可采用以激光二維掃描傳感器獲取塞規(guī)上邊緣、激光測徑儀獲取塞規(guī)下邊緣的方式，通過比較測量的方法，獲取塞規(guī)截面在各個角度的直徑值，經(jīng)過處理獲取圓度。

1.2 直徑和圓度測量流程

塞規(guī)直徑的測量流程較為簡單，只需測量首尾2個截面在0°和90°共4個位置處的直徑值后取平均值，與圓度誤差測量較為類似，這里以圓度誤差的測量為例。圓度誤差是指回轉(zhuǎn)體在同一正截面上實際被測輪廓相對其理想圓的變動量，測量圓度誤差時必須使待測件旋轉(zhuǎn)起來，以便測量各個截面的直徑。系統(tǒng)中激光測徑儀的量程為25mm左右，對于在激光測徑儀量程內(nèi)的量規(guī)而言，可以直接進(jìn)行各個截面的直徑測量，基本流程如下：

1) 輸入待測量規(guī)的設(shè)計參數(shù)；

2) 由激光測徑儀直接測量該截面處零件的直徑；

3) 判斷是否達(dá)到測量點(diǎn)數(shù)，如果沒有則發(fā)出控制脈沖信號，通過步進(jìn)電機(jī)4和撥盤輪機(jī)構(gòu)帶動塞規(guī)旋轉(zhuǎn)到下一測量位置，記錄步進(jìn)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度，重復(fù)2)；

4) 對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，顯示結(jié)果。

1.3 超出激光測徑儀量程的量規(guī)方法

超出激光測徑儀的規(guī)格測試使用比較測量法來獲取待測件在各個截面處的直徑。以初次測量大直徑塞規(guī)為例，測量流程如下：

1) 輸入待測零件的參數(shù)，先安裝標(biāo)準(zhǔn)件；

2) z方向升降臺調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)件的位置，同時對激光二維掃描傳感器的高度也進(jìn)行調(diào)整，使標(biāo)準(zhǔn)件處于激光二維掃描傳感器的測量范圍內(nèi)；

3) 由激光測徑儀測量標(biāo)準(zhǔn)件在該位置處輪廓最低點(diǎn)到測徑儀激光帷幕下邊界的距離，激光二維掃描傳感器測量標(biāo)準(zhǔn)件輪廓最高點(diǎn)到二維掃描傳感器的距離；

4) 取下標(biāo)準(zhǔn)件，安裝待測件，測量該位置處待測件輪廓最低點(diǎn)到測徑儀激光帷幕下邊界的距離以及輪廓最高點(diǎn)到二維掃描傳感器的距離；

5) 判斷是否達(dá)到測量點(diǎn)數(shù)，如果沒有旋轉(zhuǎn)到下一測量位置，記錄步進(jìn)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度，重復(fù)4)；

6) 激光二維掃描儀z方向回零，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，顯示結(jié)果。

測量某個截面圓度的整體測量流程圖如圖2所示。

圖2 圓度測量流程

1.4 直線度測量流程

直線度誤差是指被測實際要素對其理想直線的變動量[4]，本文選取激光測徑儀所發(fā)射的激光帷幕邊界為理想要素，通過x平移臺帶動塞規(guī)沿x方向平移，測量塞規(guī)在某位置處的輪廓最低點(diǎn)距理想要素的距離變化，計算出該條素線的直線度。對于直徑在激光測徑儀量程內(nèi)塞規(guī)，當(dāng)其處于工件坐標(biāo)系z方向零點(diǎn)位置時，可以直接測量其輪廓最低點(diǎn)到激光光幕邊界的距離，測量流程如下：

1) 輸入待測零件的參數(shù)；

2) 測量該位置處塞規(guī)輪廓最低點(diǎn)到光幕邊界的距離；

3) 通過x方向平移臺帶動塞規(guī)沿x方向移動到下一預(yù)定位置，測量該位置處塞規(guī)輪廓最低點(diǎn)到評定基準(zhǔn)的距離；

4) 判斷是否達(dá)到測量點(diǎn)數(shù)，如果沒有達(dá)到重復(fù)3)；

5) 對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行直線度誤差處理、評定、顯示，對塞規(guī)進(jìn)行x方向回零。

1.5 對于直徑超出激光測徑儀量程的塞規(guī)測量方法

通過z方向升降臺調(diào)整塞規(guī)位置至合適位置即可進(jìn)行測量：

1) 輸入待測零件的參數(shù)，點(diǎn)擊開始測量；

2) 判斷塞規(guī)直徑是否在激光測徑儀量程內(nèi)，如果不在，抬升塞規(guī)。抬升的高度根據(jù)塞規(guī)的直徑進(jìn)行調(diào)整，使塞規(guī)的輪廓最低點(diǎn)處于激光測徑儀的測量范圍內(nèi)；

3) 測量該位置處塞規(guī)輪廓最低點(diǎn)到評定基準(zhǔn)的距離；

4) 通過x方向平移臺帶動塞規(guī)沿x方向移動到下一位置，測量該位置處塞規(guī)輪廓最低點(diǎn)到光幕邊界的距離；

5) 判斷是否達(dá)到測量點(diǎn)數(shù)，如果沒有達(dá)到重復(fù)4)；

6) 對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、顯示，對塞規(guī)進(jìn)行x方向和z方向回零。

2 數(shù)據(jù)處理的主要算法

2.1 曲線擬合算法

系統(tǒng)通過激光二維掃描儀掃描塞規(guī)進(jìn)而獲取塞規(guī)相應(yīng)截面輪廓處各個點(diǎn)的坐標(biāo)，本文采用最小二乘法擬合塞規(guī)的輪廓曲線，從而獲取塞規(guī)的輪廓最高點(diǎn)。最小二乘法理論較為簡單，計算也比較簡單，但必須選取適當(dāng)?shù)钠ヅ浜瘮?shù)模式，否則擬合的效果將會變差。本系統(tǒng)需要擬合的曲線為塞規(guī)圓截面上的一段圓弧，較易處理，因此使用最小二乘法。最小二乘法的基本原理為假設(shè)需要擬合的多項式方程為：

y=a0+a1x+a2x2+…+amxm

(1)

離散點(diǎn)到這條曲線的距離偏差平方和為:

F(a0,a1…am)=

(2)

F(a0,a1…am)分別對ai求偏導(dǎo)獲取m個等式：

……

(3)

a0,a1,…,am為未知數(shù)，對方程進(jìn)行整理可得：

……

(4)

使用高斯消元法求解此方程，獲取多項式系數(shù)a0,a1,…,am，進(jìn)而求解曲線最低點(diǎn)坐標(biāo)。

2.2 直線度和圓度誤差評定算法

1) 直線度誤差的評定算法

直線度誤差的評定一般有最小條件法、兩端點(diǎn)連線法兩種[5]。用最小二乘法最容易實現(xiàn)最小條件[6]。根據(jù)測量點(diǎn)數(shù)x和輪廓最低點(diǎn)到評定基準(zhǔn)的距離y可以得到最小二乘直線的方程和參數(shù)為：

y=ax+b

(5)

(6)

保持二乘直線的斜率不變，改變截距，找到最小包容線方程，從而計算出直線度誤差。

2) 圓度誤差的評定

圓度誤差的評定應(yīng)使用最小區(qū)域法，系統(tǒng)可以測得某個截面在各個角度θ時的半徑R，則測得的各點(diǎn)坐標(biāo)值為:

Xi=Ricosθ；Yi=Risinθ

(7)

最小二乘圓心O(A,B)滿足：

(8)

圓度誤差滿足：

(9)

通過把二乘圓心位置沿x方向和y方向以步長0.01μm進(jìn)行試探移動，把新位置作為理想圓心再次計算一次誤差值E，直到出現(xiàn)最小的誤差值E即為滿足最小區(qū)域法的圓度誤差。

3 硬件選型和機(jī)械機(jī)構(gòu)設(shè)計

3.1 激光測徑儀測量原理和選型

激光測徑儀采用掃描測徑法，經(jīng)由激光發(fā)射器內(nèi)部的光學(xué)系統(tǒng)處理后，產(chǎn)生掃描光束，由接收器接受掃描光束。當(dāng)工件置于其光幕范圍內(nèi)時(圖3)，就會產(chǎn)生遮擋，由接收器進(jìn)行處理，可獲得工件尺寸數(shù)據(jù)[8]。本文使用ZMIKE4025G型激光測徑儀，其測量精度可達(dá)0.5μm，量程為25.4mm。

圖3 激光測徑儀獲取大直徑塞規(guī)輪廓最低點(diǎn)示意圖

3.2 激光二維掃描傳感器的測量原理和選型

激光二維掃描傳感器的工作原理是基于光學(xué)三角法(圖4)。發(fā)射器產(chǎn)生一束激光,通過棱鏡后形成掃描光束。當(dāng)其投射到物體上時，產(chǎn)生的反射光會被投射到CMOS陣列上。經(jīng)過處理器的處理，產(chǎn)生工件輪廓信息和物體表面沿著激光線方向(X方向)處于掃描光束上各個點(diǎn)的距離(Z方向)信息[9]。其主要參數(shù)為：Z方向量程為5mm，X軸方向量程為6mm(SMR)或7mm(EMR)，X方向和Z方向的線性度為量程的0.1%，Z軸分辨率可達(dá)量程的0.01%。其精度已經(jīng)達(dá)到現(xiàn)有設(shè)備的最高點(diǎn)，要想達(dá)到更高的精度，成本會急劇增加，為此采用了兩種辦法來提高測量精度：一是獲取該掃描儀出廠時的線性度曲線，在測量時進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償；二是使用比較測量法，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)件和待測件的直徑相差不大時，此種方法可以達(dá)到很高的精度。

圖4 激光二維掃描傳感器工作原理圖

3.3 主要機(jī)械結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)包含塞規(guī)專用夾具機(jī)構(gòu)、塞規(guī)三自由度運(yùn)動機(jī)構(gòu)、激光掃描傳感器高度調(diào)整機(jī)構(gòu)3部分。其中直線位移結(jié)構(gòu)，分別是塞規(guī)z方向升降臺、掃描傳感器升降臺臺和塞規(guī)x方向平移臺。系統(tǒng)對定位精度要求不高，因此采用開環(huán)控制的模式。將歐姆龍限位開關(guān)安裝在平移臺適當(dāng)位置，可以控制各方向的行程并確定零點(diǎn)的位置。

系統(tǒng)包含的回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)主要功能是控制塞規(guī)的旋轉(zhuǎn)，其具體結(jié)構(gòu)如圖5所示，在原有的頂尖座基礎(chǔ)上安裝撥盤和步進(jìn)電機(jī)。步進(jìn)電機(jī)通過一對內(nèi)嚙合齒輪帶動撥盤旋轉(zhuǎn)，撥盤再通過雞心夾帶動塞規(guī)旋轉(zhuǎn)。

圖5 塞規(guī)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)

4 嵌入式linux測控回路的通信設(shè)計

系統(tǒng)使用GQ2440開發(fā)板，它是在TQ2440基礎(chǔ)上的完善版本。該開發(fā)板比其他2440開發(fā)板具有更豐富的外設(shè)接口，硬件性能也更穩(wěn)定。系統(tǒng)包括3個主要的通信模塊：步進(jìn)電機(jī)與開發(fā)板的通信、激光測徑儀與開發(fā)板的通信以及激光二維掃描傳感器與開發(fā)板的通信。

4.1 步進(jìn)電機(jī)-開發(fā)板通信

系統(tǒng)需要控制4個步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)動，步進(jìn)電機(jī)的型號為JK57HS56，相應(yīng)的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動器型號為TB6600。由于4個步進(jìn)電機(jī)不需要同時運(yùn)動，本文選擇復(fù)用開發(fā)板GPIO7作為方向控制端，GPIO8-11分別作為4個步進(jìn)電機(jī)的脈沖發(fā)出端，使用共陽接法將驅(qū)動器與開發(fā)板連接到一起。

4.2 激光測徑儀-開發(fā)板通信

激光測徑儀BenchMike支持RS232協(xié)議，通過串口與開發(fā)板進(jìn)行通信。串口是指數(shù)據(jù)位一位一位的發(fā)送，其特點(diǎn)是通信線路簡單，只需要一根線即可實現(xiàn)主從機(jī)之間的通信。串口通信一般需要設(shè)置主從機(jī)之間數(shù)據(jù)傳輸?shù)母袷?，包括起始位、奇偶校驗位、波特率等，BenchMike支持最高1.92kb的波特率，提供的握手協(xié)議包括RTS/CTS,、XON/OFF等，其串口使用DB-9的連接器。此外，BenchMike還支持PURL語言，允許程序使用PURL語言進(jìn)行編程從而達(dá)到對BenchMike的控制，這進(jìn)一步提高了它的可擴(kuò)展性。現(xiàn)舉例說明PURL的應(yīng)用：開發(fā)板通過串口向BenchMike發(fā)CMDA.CMDB.CMDC.CMDD:DATA，BenchMike即會將測量數(shù)據(jù)通過串口發(fā)送到開發(fā)板。

4.3 掃描傳感器-開發(fā)板通信

激光二維掃描傳感器通過以太網(wǎng)傳輸數(shù)據(jù)，因此在運(yùn)行激光二維掃描傳感器之前，需要先將它接入以太網(wǎng)。在通過網(wǎng)絡(luò)路由器使激光二維掃描傳感器接入網(wǎng)絡(luò)之前，網(wǎng)絡(luò)路由器必須先開啟DHCP服務(wù)器，DHCP服務(wù)可為任何接入該網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備動態(tài)的分配IP而不需要手動設(shè)置。當(dāng)開發(fā)板與激光二維掃描傳感器處于同一網(wǎng)段時，二者之間即可相互進(jìn)行通信。

5 測量系統(tǒng)的不確定度分析

1) 直徑測量的不確定度

在測量小直徑(激光測徑儀量程范圍內(nèi)<25mm)和大直徑(>25mm)的塞規(guī)由于測量原理不同，所引入的誤差并不相同，因此應(yīng)該分別進(jìn)行分析。對于小直徑的塞規(guī)尺寸測量引入的誤差包括激光測徑儀的測量誤差u1為0.5μm；兩頂尖的同軸度誤差會使安裝的塞規(guī)產(chǎn)生傾斜，導(dǎo)致測量的直徑產(chǎn)生偏差λ，其中 λ=d(1/cosθ-1)，θ=arctan(l/L)，l為塞規(guī)在豎直方向的傾斜，L為塞規(guī)全長。當(dāng)l取極大值5μm時，λ非常小，可以忽略；嵌入式軟件對測量數(shù)據(jù)的處理結(jié)果對實際正確結(jié)果的偏差值服從正態(tài)分布，且其方差為0.001 4μm，這里根據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則取測量系統(tǒng)[10]的不確定度u2為0.004 2μm。

大直徑塞規(guī)尺寸的測量所引入的誤差還包括當(dāng)被測塞規(guī)的溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃不相等時，按照規(guī)程要求應(yīng)進(jìn)行等溫，標(biāo)準(zhǔn)件與被測塞規(guī)之間的溫度差≤0.3℃。假定被測塞規(guī)與標(biāo)準(zhǔn)件的線性膨脹系數(shù)為α=11.5×10-6℃-1，假定服從U形分布(b=0.7),最終被測塞規(guī)與標(biāo)準(zhǔn)件之間溫度差引入的不確定度分量u3為：

u3=11.5×10-6×80×0.15×0.7=0.096 6μm

測量實際溫度對標(biāo)準(zhǔn)20℃的最大偏差為2℃，被測塞規(guī)與標(biāo)準(zhǔn)件之間線性膨脹差假定<10%并且服從U形分布，則因線性膨脹差引入的不確定度分量u4為：

u4=11.5×10-6×80×2×10%=0.184μm

激光二維掃描傳感器z方向測量線性度誤差u5為0.5μm。回轉(zhuǎn)誤差對本系統(tǒng)測量影響較小，可以忽略。綜上，測量小直徑和大直徑塞規(guī)直徑時，系統(tǒng)的不確定度Δ1和Δ2為：

Δ1和Δ2均滿足設(shè)計要求，可見系統(tǒng)可以完成并滿足直徑的測量要求。

2) 圓度測量的不確定度

在測量小直徑(激光測徑儀量程范圍內(nèi)<25mm)和大直徑(>25mm)塞規(guī)圓度的原理與測量直徑的原理基本一致，區(qū)別為圓度需要測量某個截面各個角度的直徑值，這并沒有引入新的誤差值，因此測量圓度與測量直徑所引入的誤差一致。測量小直徑塞規(guī)所引入的不確定度分量包括激光測徑儀的測量誤差u1、嵌入式測量系統(tǒng)的不確定度u2。測量大直徑塞規(guī)的圓度所引入的誤差還包括被測塞規(guī)與標(biāo)準(zhǔn)塞規(guī)之間溫度差所引入的不確定度u3、線性膨脹系數(shù)差所引入的不確定度分量u4、激光二維掃描傳感器z方向測量線性度誤差u5。

綜上，測量小直徑和大直徑塞規(guī)圓度誤差時，系統(tǒng)的不確定度Δ1和Δ2為：

Δ1和Δ2均滿足設(shè)計要求，可見本系統(tǒng)可以完成并滿足圓度的測量要求。

3) 直線度測量的不確定度

對于塞規(guī)直線度測量所引入的誤差包括激光測徑儀的測量誤差u1、嵌入式測量系統(tǒng)的不確定度u2、x方向平移臺的直線度誤差。其中，x方向平移臺的直線度誤差對測量結(jié)果影響較大，必須予以補(bǔ)償。本系統(tǒng)使用直線度誤差分離的算法來進(jìn)行處理：先測量記錄標(biāo)準(zhǔn)件在位置i處的標(biāo)準(zhǔn)件輪廓最低點(diǎn)到激光測徑儀光幕邊界的距離Sio，計算出各個位置i(i>0)相對于初始零點(diǎn)位置的變化量ΔSi，再測量待測件在相應(yīng)位置的Si，通過ΔSi對測量的Si進(jìn)行補(bǔ)償，即可分離出x方向平移臺的直線度誤差。系統(tǒng)使用激光干涉儀對平移臺進(jìn)行標(biāo)定，型號為雷尼紹XL-80，其線性精度為0.05ppm，分辨率為1nm。激光干涉儀引入的誤差可以忽略。綜上，系統(tǒng)的不確定度Δ3為：

可見系統(tǒng)可以滿足直線度的測量要求。

6 結(jié)語

提出了一種基于激光測徑儀和激光二維掃描的光滑極限量規(guī)快速測量系統(tǒng)，系統(tǒng)地闡述了測量原理、測量流程、數(shù)據(jù)處理算法以及軟硬件結(jié)構(gòu)。其非接觸式、無損式的測量方法，可以保證快速高效地完成塞規(guī)尺寸和形狀誤差項目的綜合檢定。通過不確定度分析可知，本系統(tǒng)滿足給定尺寸范圍內(nèi)塞規(guī)檢定的不確定度要求。本文所搭建的測量系統(tǒng)，為塞規(guī)一體化快速檢定奠定了基礎(chǔ)。