陳漢裕，史棒，王赫銘，王子成，秦淵，楊森

(南京理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引言

激光作為一種高亮度的定向能束，如今已廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、工業(yè)、軍事等多個(gè)領(lǐng)域[1]。激光打孔技術(shù)具有加工效率高，適應(yīng)于各類材料，可獲得大的深徑比和可批量群孔加工等優(yōu)點(diǎn)。

在激光打孔中，噴濺現(xiàn)象是去除孔內(nèi)熔融物的重要機(jī)制，它直接影響著小孔的最終深度和孔內(nèi)形貌。當(dāng)材料氣化時(shí)，熔融物首先將產(chǎn)生氣體形式的質(zhì)量遷移，隨后當(dāng)蒸氣引起的反沖壓力超過(guò)抑制熔融物遷移的表面張力等力的作用時(shí)，才能產(chǎn)生噴濺形式的質(zhì)量遷移。Zhang[2]等利用攝影儀拍攝脈沖激光作用于鋁靶材時(shí)發(fā)生的材料熔融和液滴噴濺脫離靶材的現(xiàn)象。K.T.Voisey[3-4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了激光打孔中的熔融噴濺現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)在0.2MW/mm2功率密度的脈沖激光下，噴濺物的速度可達(dá)到30m/s，并提出了一個(gè)測(cè)量熔融物噴濺速率的新方法。

在解析研究方面，趙東方等人[5]將相變過(guò)程考慮入熱傳導(dǎo)方程后，利用顯熱熔法模擬了毫秒激光作用于金屬材料的液化和氣化過(guò)程。Chan等人[6]考慮到材料的熱損傷，建立了一維穩(wěn)態(tài)模型來(lái)描述孔內(nèi)材料的蒸發(fā)和熔體排出過(guò)程。徐立君等人[7]建立了二維軸對(duì)稱模型，模擬了高斯分布的激光能量作用于材料后的溫度場(chǎng)變化，并討論了激光光斑半徑對(duì)溫度場(chǎng)分布的影響。Ng等人[8]提出了一種計(jì)算模型，有效地預(yù)測(cè)了熔體噴濺速度及其對(duì)打孔速率的貢獻(xiàn)。臧彥楠[9]等在軸對(duì)稱坐標(biāo)下建立準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)噴濺模型，通過(guò)解析計(jì)算研究了毫秒激光對(duì)鋁熔融液體噴濺過(guò)程，得到了靶材的溫度分布以及熔池的最終形貌。然而，由于激光打孔過(guò)程較為復(fù)雜，解析研究中常需要進(jìn)行多種假設(shè)，無(wú)法綜合全面地模擬打孔過(guò)程。同時(shí)，利用解析模型難以實(shí)現(xiàn)對(duì)不穩(wěn)定的液-氣界面的準(zhǔn)確追蹤。

隨著數(shù)值方法的不斷發(fā)展，建立的數(shù)學(xué)模型囊括了部分復(fù)雜的物理過(guò)程，如流體流動(dòng)和傳熱過(guò)程可通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)方法(CFD)來(lái)解決，液-氣界面可用流體體積法(VOF)[10]或水平集法[11]來(lái)追蹤。同時(shí)，造成噴濺的主要作用力，即蒸氣產(chǎn)生的反沖壓力也被引入了CFD模型[11-13]。Park[10]等人利用VOF方法建立模型，通過(guò)分析激光在硅片表面打孔時(shí)的熔融液體飛濺現(xiàn)象，進(jìn)而研究了打孔行為。雖然這些研究得到的孔形貌與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，然而對(duì)于實(shí)際熔融物的噴濺過(guò)程[14]卻沒(méi)有完全重現(xiàn)?？梢?jiàn)，需要通過(guò)數(shù)值模擬方法研究毫秒激光打孔中的噴濺現(xiàn)象，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

本文首先采用毫秒激光進(jìn)行打孔實(shí)驗(yàn)，利用高速攝影術(shù)捕捉打孔過(guò)程，得到氣化和熔融物的產(chǎn)生及熔融的噴濺情況，研究熔融物的噴濺軌跡和速率。然后依據(jù)實(shí)驗(yàn)建立模型，利用數(shù)值模擬技術(shù)模擬研究激光打孔過(guò)程熔融物的噴濺情況。最后將兩者結(jié)果進(jìn)行比較，證明數(shù)值模型的正確性，得到噴濺過(guò)程的基本規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 裝置及測(cè)量過(guò)程

噴濺過(guò)程是激光打孔效率高的主要原因，而熔融物的不完全噴濺將降低小孔的質(zhì)量。從實(shí)驗(yàn)方面，首先對(duì)噴濺過(guò)程進(jìn)行了測(cè)量，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。毫秒激光發(fā)出的激光光束通過(guò)透鏡聚焦于鋁板表面，將高速攝影儀置于鋁板側(cè)面，則可以捕捉打孔中熔融物沿垂直于鋁板表面方向的噴濺軌跡。采用的激光波長(zhǎng)為1 064nm，光斑半徑約為0.3mm，脈寬為2.5ms，能量為7.5J～42.6J。高速攝影儀的幀率為4 261fps，即在激光脈沖作用時(shí)間內(nèi)可以捕捉10幀圖片。

圖1 高速攝影儀捕捉毫秒激光對(duì)鋁板打孔時(shí)的 噴濺過(guò)程實(shí)驗(yàn)裝置圖

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2為激光對(duì)鋁板打孔過(guò)程中物質(zhì)的氣化和噴濺過(guò)程，激光的能量為7.5J。由于蒸氣和噴濺產(chǎn)生時(shí)，溫度較高并輻射出一定強(qiáng)度的光，高速攝影捕捉到的亮光部分代表了噴濺和蒸氣。為了更好地觀察，對(duì)拍攝圖片做反色處理，圖中黑色的部分代表了蒸氣和噴濺。當(dāng)激光作用到0.23ms時(shí)(圖2(a))，鋁板發(fā)生氣化，氣體噴出。而到0.46ms(圖2(b))，由于激光能量較小，蒸氣消失，熔融的鋁液在氣化產(chǎn)生的反沖壓力作用下噴出小孔，從而觀察到了噴濺的顆粒。此后的照片中可以觀察到不連續(xù)的氣化產(chǎn)生，在1.38ms之后，再也觀察不到氣化現(xiàn)象，同時(shí)也幾乎沒(méi)有熔融物噴出?？梢?jiàn)對(duì)于低能量激光作用情況，雖然激光仍在持續(xù)照射，而鋁板內(nèi)形成的小孔使激光束分布在孔內(nèi)，對(duì)激光的吸收沒(méi)有平面情況強(qiáng)，導(dǎo)致了氣化和噴濺的截止。

為了進(jìn)一步觀察和計(jì)算噴濺的路徑和速度，將拍攝的照片疊加起來(lái)，如圖2(d)所示。鋁液在反沖壓力作用下沿壁面噴出，而激光能量較弱時(shí)孔的壁面通常呈錐型，因而觀察到噴濺角度大多偏離鋁板的法線方向。從顆粒的軌跡來(lái)看，相鄰時(shí)間的顆粒位置變化較小，表明噴濺速度較小。通過(guò)將初始照片中的相對(duì)顆粒位置除以照片拍攝的間隔時(shí)間，得到噴濺顆粒的速度約為2.7m/s。

圖2 激光能量為7.5 J的鋁板變化情況

為了與低能量激光作用情況比較，給出了激光能量為46.2J時(shí)的鋁板氣化及熔融噴濺過(guò)程，如圖3所示。在0.23ms時(shí)刻出現(xiàn)了較強(qiáng)的蒸發(fā)現(xiàn)象，而后在0.46ms觀察到了熔融物的噴濺，此后兩種物質(zhì)遷移過(guò)程貫穿了整個(gè)激光作用時(shí)間，直到2.53ms結(jié)束，這個(gè)時(shí)間與激光脈沖作用時(shí)間相等?？梢?jiàn)在較強(qiáng)激光作用下，激光大于鋁板的氣化與熔融閾值，始終存在物質(zhì)遷移。得到的噴濺的軌跡圖(圖3(d))表明，噴濺軌跡集中于垂直鋁板表面的方向，這是由于能量較大時(shí)小孔的孔壁幾乎垂直于鋁板法線。噴濺的軌跡較長(zhǎng)，說(shuō)明噴濺的初始速度較大，此時(shí)測(cè)得的速度約為12.6m/s。另外，還觀察到噴濺顆粒的間距在遠(yuǎn)離孔面的位置處增加，表明顆粒的速度增加。可能的原因是，噴出的顆粒受到了持續(xù)產(chǎn)生的蒸氣作用，使得速度進(jìn)一步提高到約20m/s。

圖3 激光能量為46.2 J時(shí)鋁板變化情況

在研究氣化和噴濺產(chǎn)生時(shí)間與過(guò)程之后，對(duì)噴濺的速度隨著激光能量的變化進(jìn)行了分析。研究中僅考慮了激光作用初期的噴濺速度，未考慮蒸氣對(duì)噴濺顆粒的再次加速情況。圖4為噴濺速度隨激光能量變化的情況。由于大能量激光作用下，氣化現(xiàn)象更為明顯，在捕捉的照片中難以捕捉噴濺顆粒，同時(shí)蒸氣對(duì)噴濺顆粒還存在再次加速作用，因而只給出了7.5J～22.1J情況的結(jié)果。

由圖4可得隨著激光能量的增加，噴濺速度一開(kāi)始增加，而后又趨于穩(wěn)定。噴濺速度變化范圍約在10m/s量級(jí)。激光能量增加，蒸發(fā)的材料增加，蒸氣引起的反沖壓力增加，則使得噴濺速度增加。有研究表明，大激光能量輻照下，氣化形式的質(zhì)量遷移增加，而熔融物質(zhì)減少，這可能是噴濺速率趨于飽和的原因。

圖4 噴濺速度隨激光能量的變化情況

2 毫秒激光打孔過(guò)程的數(shù)值模擬

2.1 模型

如圖5所示，基于流體力學(xué)理論，采用有限元方法，建立二維幾何模型來(lái)模擬毫秒激光對(duì)鋁板的打孔過(guò)程。為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，對(duì)模型提出如下假設(shè)：1) 將計(jì)算中涉及的流體作為不可壓縮牛頓流體處理；2) 將金屬蒸氣作為理想氣體處理，且對(duì)于入射的激光無(wú)影響；3) 鋁液的沸點(diǎn)不受其他因素影響。

圖5 毫秒激光對(duì)鋁板打孔的模型

模型分為空氣層和鋁板，激光輻照在空氣與鋁板間的界面上。激光光強(qiáng)為高斯分布:

(1)

式中：A為吸收率，I0為激光光斑中心的功率密度，a0為光斑半徑。當(dāng)激光照射到材料上時(shí)，表面溫度上升同時(shí)熱量向材料內(nèi)部傳遞。能量的傳遞方程為：

(2)

式中：ρ為鋁板的密度，C為材料的比熱，U為材料熔融后溶液流動(dòng)的速度矢量，T為溫度。在計(jì)算中，材料的性質(zhì)將隨著溫度的變化而改變。持續(xù)輸入激光能量，當(dāng)溫度超過(guò)材料熔點(diǎn)或氣化點(diǎn)時(shí)，材料發(fā)生相變，采用等效熱容法來(lái)處理相變潛熱吸收。

數(shù)值模型的總控制方程由Navier-Stokes方程組組成，質(zhì)量守恒與動(dòng)量守恒形式分別為：

(3)

(4)

利用動(dòng)量沉降法來(lái)區(qū)分固液兩相，即假設(shè)靶材為多孔材料，材料液相區(qū)孔隙率為1，固相區(qū)孔隙率為0，單元的孔隙率就等于其液體體積分?jǐn)?shù)。根據(jù)材料溫度場(chǎng)分布，液體的體積函數(shù)(V)可以表示為：

(5)

式中：Tm和ΔTm分別為熔融溫度和熔融相變發(fā)生的溫度范圍。對(duì)于固相區(qū)，需要添加阻力項(xiàng)F來(lái)抑制該區(qū)域物質(zhì)的流動(dòng)，其表達(dá)式為：

(6)

式中：ζ是一個(gè)趨于零的數(shù)，q用來(lái)控制流動(dòng)速度的衰減。

在激光能量超過(guò)氣化閾值之后，孔的形貌逐漸開(kāi)始形成。然后利用水平集法來(lái)追蹤氣液界面，水平集法的控制方程為：

(7)

式中：Vv是的鋁蒸氣的體積分?jǐn)?shù)；Vl是鋁液體的體積分?jǐn)?shù)，ε是氣液界面的厚度；γl是水平集法參數(shù)，與流場(chǎng)中的流速有關(guān)。

模型的初始溫度設(shè)為293K，毫秒激光光斑半徑為0.3mm，激光的脈寬為2ms，所計(jì)算的毫秒激光能量范圍為15J～23J。

2.2 模擬結(jié)果

圖6為數(shù)值模擬得到的激光打孔中熔融物的噴濺過(guò)程圖，激光能量為21J。圖中深色與淺色部分分別表示氣體和鋁板，相交處是兩種物質(zhì)的過(guò)渡。由圖6(a)可知在打孔剛開(kāi)始階段，熔融物噴濺行為還比較弱，此時(shí)孔內(nèi)的氣壓還比較小，且孔深還比較淺，孔壁比較平緩，熔融物的噴濺方向基本是垂直于材料表面的。在0.3～0.4ms(圖6(b)、圖6(c))時(shí)，熔融物的噴濺行為比較劇烈，繼續(xù)到0.5ms時(shí)(圖6(d))孔深進(jìn)一步增加，可看到熔融物的噴濺開(kāi)始減緩，這是由于孔形成后，底面變成了曲面，不利于熔融層內(nèi)形成這種壓力，再者孔壁的坡度逐漸增加，也增加了熔融物噴濺的難度。

圖6 數(shù)值模擬得到的激光打孔中熔融物的噴 濺過(guò)程，激光能量為21 J

圖7為不同能量的激光作用下，熔融物噴濺速率。從15J開(kāi)始，材料出現(xiàn)明顯的噴濺，隨著激光能量的增加噴濺速率增大，并且在激光能量超過(guò)20J之后，噴濺速率增加得更快。蒸發(fā)反沖壓力所帶來(lái)的物質(zhì)噴濺的速度在10m/s范圍。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，計(jì)算得到的噴濺速率在量級(jí)上一致，但大能量激光作用下趨勢(shì)略有不同，這是由于實(shí)驗(yàn)誤差與理想的計(jì)算模型共同帶來(lái)的。

圖7 不同能量激光作用下，熔融物噴濺的速率

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了脈寬為2.5ms的單脈沖毫秒激光對(duì)鋁靶材打孔過(guò)程中的熔融物噴濺情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：隨著激光能量的增加，噴濺物的速度持續(xù)增加，隨后又趨于穩(wěn)定。當(dāng)激光能量為7.5J時(shí)，氣化及噴濺現(xiàn)象在1.38ms即截止。當(dāng)激光能量為46.2J時(shí)，熔融物噴濺速度達(dá)到約12.6m/s。進(jìn)一步的模擬計(jì)算得到的噴濺速率在數(shù)值上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較一致，在變化趨勢(shì)上略有差異，考慮到實(shí)驗(yàn)誤差與理想的計(jì)算模型所帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬計(jì)算結(jié)果總體是相符的。研究結(jié)果對(duì)毫秒激光打孔過(guò)程中熔融物噴濺遷移現(xiàn)象提供理論依據(jù)，有助于激光打

孔技術(shù)在加工領(lǐng)域的進(jìn)一步應(yīng)用。