牛 智 趙鐵石 趙延治 胡強(qiáng)強(qiáng) 冀文杰

1.燕山大學(xué)河北省并聯(lián)機(jī)器人與機(jī)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004 2.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))，秦皇島，066004

0 引言

六軸力傳感器是一種能夠測(cè)量廣義外力全力信息的傳感器，廣泛應(yīng)用于機(jī)器人、航空航天等領(lǐng)域。許多學(xué)者在六軸力傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面開(kāi)展了工作。GAO等[1]采用彈性球鉸替代傳統(tǒng)球面副，設(shè)計(jì)了微型六軸力/力矩傳感器；劉俊等[2]研制了一種平板式壓電六軸力/力矩傳感器；還有眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了并聯(lián)六軸力傳感器研究[3-4]。正交并聯(lián)六軸力傳感器是在并聯(lián)六軸力傳感器基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的一種傳感器，具有承載力大、解耦性能良好等特點(diǎn)。WRIGHT等[5]設(shè)計(jì)了一種正交六軸力傳感器并應(yīng)用于火箭推力實(shí)驗(yàn)。趙延治等[6]提出了一種正交自標(biāo)定六軸力傳感器。

隨著機(jī)器人、航空航天等領(lǐng)域的高速發(fā)展，這些領(lǐng)域?qū)χ剌d高精度六軸力傳感器的需求逐漸增加。但是很多因素(如干擾力、維間耦合等)會(huì)使并聯(lián)六軸力傳感器存在較大誤差。許多學(xué)者針對(duì)六軸力傳感器的誤差與精度開(kāi)展了研究。侯雨雷等[7]對(duì)預(yù)緊式并聯(lián)六軸力傳感器位姿誤差進(jìn)行了分析；孫立廣等[8]通過(guò)對(duì)新型六軸力傳感器標(biāo)定系統(tǒng)進(jìn)行建模與誤差分析來(lái)提高六軸力傳感器精度；姚建濤等[9]針對(duì)一種預(yù)緊式超靜定Stewart 結(jié)構(gòu)六軸力傳感器，分析了傳感器的誤差；賈振元等[10]基于Stewart結(jié)構(gòu)六軸大力傳感器的性能、誤差等進(jìn)行了分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化；龔莉杰等[11]設(shè)計(jì)了一種全平面型六軸力/力矩傳感器，采用最小二乘法對(duì)傳感器彈性體進(jìn)行解耦標(biāo)定，以提高測(cè)量精度；王志軍等[12-13]針對(duì)一種預(yù)緊式并聯(lián)六軸力傳感器，分析了預(yù)緊力對(duì)傳感器誤差的影響；干方建等[14]探討了傳感器的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)問(wèn)題,并分析了傳感器維間耦合的本質(zhì)關(guān)系；朱文超等[15]提出一種濾波算法來(lái)提高六軸力傳感器測(cè)量精度的方法。

對(duì)于正交并聯(lián)六軸力傳感器，構(gòu)型上的變化使得其分支間摩擦造成的耦合誤差輸出產(chǎn)生了新特點(diǎn)，這些因素會(huì)影響測(cè)量精度。本文考慮測(cè)量分支間摩擦及正交結(jié)構(gòu)自身特點(diǎn)引起的耦合誤差輸出，建立考慮兩種耦合誤差因素下的測(cè)量模型，分析探討傳感器分支剛度、尺寸、軸向力大小等參數(shù)與兩種耦合誤差輸出之間的影響關(guān)系，據(jù)此優(yōu)化上述參數(shù)，研制了一種正交并聯(lián)六軸力傳感器并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證其測(cè)量精度。

1 測(cè)量原理與傳感器結(jié)構(gòu)

1.1 傳感器結(jié)構(gòu)

基于并聯(lián)六軸力傳感器所設(shè)計(jì)的正交并聯(lián)六軸力傳感器結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。傳感器主要由兩類測(cè)力分支構(gòu)成：一類為垂向分支，另一類為水平分支。

傳感器的水平測(cè)力分支及垂向分支中輪輻式力傳感器兩側(cè)設(shè)計(jì)有球解耦結(jié)構(gòu)，通過(guò)球解耦結(jié)構(gòu)與力傳感器相接觸來(lái)進(jìn)行測(cè)力，對(duì)于球解耦結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)有定位調(diào)節(jié)裝置來(lái)保證球解耦結(jié)構(gòu)的位置調(diào)節(jié)，同時(shí)有調(diào)節(jié)預(yù)緊裝置，在傳感器非工作狀態(tài)下可通過(guò)調(diào)節(jié)預(yù)緊裝置，使得球解耦結(jié)構(gòu)與力傳感器脫離接觸，在工作狀態(tài)下通過(guò)調(diào)節(jié)預(yù)緊裝置使得水平分支進(jìn)入測(cè)量狀態(tài)。同時(shí)，垂向分支的壓蓋可調(diào)節(jié)上平臺(tái)在4個(gè)支撐點(diǎn)的高度。

正交并聯(lián)六軸力傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2。圖2中，標(biāo)號(hào)1～8即8個(gè)測(cè)力分支。在測(cè)力臺(tái)的底面分布4個(gè)垂向測(cè)力分支，4個(gè)側(cè)面分布4個(gè)水平測(cè)力分支。A1～A4為垂向分支與固定部位的連接點(diǎn)，B1～B4為垂向分支與測(cè)力臺(tái)的連接點(diǎn)，A5～A8及B5～B8為水平分支與測(cè)力板的連接點(diǎn)。

圖2 正交并聯(lián)六軸力傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Structure diagram of sensor

1.2 傳感器測(cè)量原理

參考圖2以及根據(jù)螺旋理論，傳感器測(cè)量原理為

F=Gf

(1)

式(1)為六軸力傳感器具有一般性的理論測(cè)量模型，F(xiàn)為廣義外力，f為六軸力傳感器分支測(cè)量力，G表示兩者之間的靜力影響系數(shù)，即

(2)

對(duì)于式(2)中各項(xiàng)，有

Si=(lOBi-lOAi)/|lOBi-lOAi|

SOi=(lOBi×lOAi)/|lOBi-lOAi|

其中，lOAi、lOBi分別表示Ai點(diǎn)、Bi點(diǎn)到坐標(biāo)中心O的位置矢量，設(shè)各點(diǎn)坐標(biāo)分別為Ai=(xai，yai，zai)，Bi=(xbi，ybi，zbi)，則有

由高等空間機(jī)構(gòu)學(xué)可知：Si為第i分支方向矢量，SOi為Si對(duì)原點(diǎn)O的線矩。圖2中，各垂向分支之間的垂直間距為lv，水平分支之間的垂直間距為lh,則式(2)矩陣的具體表達(dá)式為

(3)

2 測(cè)量模型的建立

六軸力傳感器通過(guò)分布在各分支的輪輻式力傳感器來(lái)測(cè)量所受的廣義外力。在測(cè)量過(guò)程中，摩擦力的存在會(huì)產(chǎn)生誤差，同時(shí)，由于正交構(gòu)型并聯(lián)六軸力傳感器自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，也會(huì)在測(cè)量力矩時(shí)產(chǎn)生耦合輸出，這些因素對(duì)六軸力傳感器的影響轉(zhuǎn)化為實(shí)際測(cè)量分支所測(cè)得的力與實(shí)際所受力之間存在的誤差δf?？傻?/p>

F=G(f+δf)

(4)

2.1 摩擦耦合輸出分析

誤差δf受到分支間存在的摩擦的影響，而摩擦所造成的力也難以測(cè)量得到，由此通過(guò)對(duì)所設(shè)計(jì)的六軸力傳感器分支進(jìn)行受力分析，建立考慮其分支滾動(dòng)摩擦?xí)r摩擦力與測(cè)力分支所受軸向力的關(guān)系。當(dāng)六軸力傳感器測(cè)力臺(tái)受到廣義外力時(shí)，傳感器測(cè)力分支中的鋼球受力見(jiàn)圖3。

圖3 測(cè)量分支受力分析簡(jiǎn)圖Fig.3 Force analysis of measurement branch

(5)

同時(shí)設(shè)鋼球直徑為l, 則有

Mf1+Mf2=1fl=2fl

(6)

軸向力f1、f2兩者數(shù)值上相等，故將兩者統(tǒng)一表示為fi(i表示傳感器分支編號(hào)，用來(lái)表示第i個(gè)分支的軸向力)，同理可將摩擦力1f、2f統(tǒng)一表示為σfi(i表示傳感器分支編號(hào)，用來(lái)表示第i個(gè)分支的摩擦力)。最終根據(jù)式(5)、式(6)可得

(7)

當(dāng)一個(gè)分支的鋼球受力時(shí)，摩擦力與分支所受軸向力的關(guān)系即式(7)。

單個(gè)分支受力時(shí)的分析見(jiàn)上文。由圖2中分支編號(hào)及傳感器結(jié)構(gòu)可知，當(dāng)傳感器受到廣義外力時(shí)，例如在x方向上受力，5、7號(hào)分支進(jìn)行測(cè)量，而1～4號(hào)及6、8號(hào)分支會(huì)產(chǎn)生摩擦力，故將某個(gè)方向的測(cè)量分支稱為“方向測(cè)量分支”，產(chǎn)生摩擦力的分支稱為“耦合摩擦分支”。

2.2 水平分支耦合輸出分析

正交并聯(lián)六軸力傳感器由于自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn),還會(huì)產(chǎn)生一種特有的耦合輸出。根據(jù)所設(shè)計(jì)的六軸力傳感器及水平測(cè)力分支的結(jié)構(gòu)，當(dāng)傳感器測(cè)力臺(tái)發(fā)生繞x軸或y軸方向翻轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)水平測(cè)力分支上模塊會(huì)隨著測(cè)力臺(tái)一起翻轉(zhuǎn)，見(jiàn)圖4。水平測(cè)力分支上模塊會(huì)隨著測(cè)力部位翻轉(zhuǎn)產(chǎn)生變形，從而造成一種新的耦合輸出。在實(shí)際中，傳感器主要靠測(cè)力分支的變形來(lái)進(jìn)行測(cè)力，故在設(shè)計(jì)及制造中，測(cè)力臺(tái)的剛度遠(yuǎn)大于測(cè)力分支的剛度，測(cè)力臺(tái)產(chǎn)生的撓度變形相對(duì)于分支變形來(lái)說(shuō)很小，將測(cè)力臺(tái)作為剛體考慮，測(cè)力臺(tái)只產(chǎn)生很微小的θ轉(zhuǎn)角翻轉(zhuǎn)，其撓度變形可忽略。

圖4 水平分支測(cè)量耦合輸出示意圖Fig.4 Measurement coupling output of horizontal branch

圖4中，當(dāng)垂向分支受到力時(shí)產(chǎn)生變形Δz，則測(cè)力臺(tái)會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)角θ，測(cè)力板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則垂向分支的變形Δz=0.5Lsinθ。此時(shí)，如果沒(méi)有水平分支下模塊鋼球的阻擋，則水平分支上模塊會(huì)隨著測(cè)力臺(tái)產(chǎn)生θ角度的翻轉(zhuǎn)，水平分支翻轉(zhuǎn)造成的鋼球接觸點(diǎn)位移Δx為c點(diǎn)到a點(diǎn)的垂直距離，Δx可分成兩部分求出：b點(diǎn)到a點(diǎn)的垂直距離設(shè)為Δx1，c點(diǎn)到b點(diǎn)的垂直距離為Δx2(因?yàn)閎點(diǎn)與a點(diǎn)接近，難以在圖4中區(qū)分出這段距離，所以未在圖4中標(biāo)出)。p為水平測(cè)量分支上模塊的寬度；q為b點(diǎn)到c點(diǎn)的距離，為鋼球接觸點(diǎn)位置的距離；o點(diǎn)為水平分支的轉(zhuǎn)動(dòng)中心?？芍1可由oa的長(zhǎng)度與ob乘以θ角度余弦值的積做差得到，Δx2可由bc的長(zhǎng)度乘以θ角度正弦值得到，則有

總變形量

(8)

(9)

式中，ki為產(chǎn)生變形的第i水平分支的軸向剛度。

再依據(jù)垂向分支的變形Δz=0.5Lsinθ，得到

fj2=kj2Δz=0.5kj2Lsinθ

(10)

(11)

(12)

2.3 綜合誤差

F=G′f+C3=(G+G1+G2)f+C3

(13)

其中，O1為3×4零矩陣，O2為1×4零矩陣，O3為2×4零矩陣，O4為4×4零矩陣。式(13)即考慮了分支摩擦及水平分支耦合輸出的測(cè)量模型表達(dá)式。

3 數(shù)值算例分析

3.1 傳感器測(cè)量值數(shù)值算例

根據(jù)所建立的模型，設(shè)滾動(dòng)摩阻系數(shù)σ=0.01 mm，鋼球直徑l=20 mm，d/dmax=0.5，p=60 mm，q=60 mm，L=1 m，λ=0.5，水平分支的剛度值為1.88×108m/N，垂向分支剛度值為4.88×108m/N，各方向加載一個(gè)從0～10 kN的力，各值代入式(13)可得到X測(cè)量方向上的測(cè)力分支理論測(cè)量值與考慮耦合的測(cè)量值曲線，見(jiàn)圖5。由圖5可以看出，兩種耦合輸出會(huì)造成實(shí)際測(cè)量值與理論測(cè)量值存在差異。

圖5 理論測(cè)量值與考慮耦合測(cè)量值關(guān)系Fig.5 Relationship between theoretical measurement values and coupled measurement values

3.2 耦合誤差與傳感器參數(shù)數(shù)值算例分析

基于正交并聯(lián)六軸力傳感器的分析，當(dāng)滾動(dòng)摩阻系數(shù)σ=0.01 mm、每個(gè)產(chǎn)生摩擦的分支軸向力為5 kN時(shí)，對(duì)于傳感器各分支產(chǎn)生的摩擦力，鋼球直徑l與d/dmax的比值對(duì)摩擦力的影響見(jiàn)圖6。

由圖6可以看出，隨著鋼球直徑增大，摩擦力會(huì)減??；隨著d/dmax增大，摩擦力會(huì)增大。摩擦力的變化受d/dmax變化的影響更大。

圖6 鋼球直徑與中心距離比值對(duì)摩擦力的影響Fig.6 Influence of ball diameter and center distance on friction force

同理，對(duì)于水平分支耦合力，假設(shè)此時(shí)垂向分支受到方向相反的力5 kN，水平分支的剛度值為1.88×108m/N，垂向分支剛度值為4.88×108m/N，則鋼球接觸點(diǎn)位置距離q與測(cè)力臺(tái)長(zhǎng)度L對(duì)水平分支耦合輸出的影響見(jiàn)圖7。

圖7 水平分支上模塊接觸點(diǎn)距離與測(cè)力臺(tái)長(zhǎng)度 對(duì)受耦合力的影響Fig.7 Influence of module contact point distance and lengthof force measuring plate on coupling force

由圖7可以看出，當(dāng)豎直分支力為5 kN時(shí)，耦合輸出隨著鋼球接觸點(diǎn)位置距離q的增大而增大，隨著L的增大而減小，q的變化對(duì)耦合輸出影響更大。

當(dāng)q=60 mm、測(cè)力臺(tái)長(zhǎng)度L=1 m時(shí)，水平分支剛度與垂向分支剛度對(duì)水平分支耦合輸出的影響見(jiàn)圖8。

圖8 豎直測(cè)量分支剛度與水平分支剛度對(duì)受力的影響Fig.8 Influence of vertical branch stiffness and horizontal branch stiffness on coupling force

由圖8可以看出，耦合輸出隨著水平分支剛度的增大而增大，隨著垂向分支剛度的增大而減小，水平分支剛度的變化對(duì)耦合輸出影響更大。

由圖3～圖8可知，在傳感器受到廣義力時(shí)，因?yàn)楦鞣种чg存在摩擦耦合作用，同時(shí)當(dāng)傳感器平臺(tái)受到翻轉(zhuǎn)力矩時(shí)，會(huì)對(duì)水平測(cè)量分支造成測(cè)量耦合誤差輸出，使得所加載力與理想模型存在偏差。其中，摩擦所造成的耦合誤差受到相應(yīng)測(cè)量方向上鋼球直徑、滾動(dòng)摩阻的影響。而由翻轉(zhuǎn)力矩所造成的水平分支耦合輸出值則受到測(cè)力臺(tái)長(zhǎng)度、水平測(cè)量上模塊的長(zhǎng)度、上模塊寬度、鋼球接觸點(diǎn)位置距離以及豎直分支剛度、水平分支剛度的影響。

綜上所述，在設(shè)計(jì)正交并聯(lián)六軸力傳感器時(shí)，將滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦，減小了摩擦耦合輸出的同時(shí)，還應(yīng)注意各水平、豎直分支的剛度以及測(cè)力臺(tái)長(zhǎng)度、水平模塊的各項(xiàng)尺寸參數(shù)對(duì)耦合誤差輸出的影響。

4 傳感器的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)與誤差分布

根據(jù)前文依次設(shè)計(jì)了傳感器及測(cè)力分支。測(cè)力分支所用鋼球采用淬火鋼球，并且在安裝過(guò)程中涂抹潤(rùn)滑脂，以減小滾動(dòng)摩阻系數(shù)，傳感器測(cè)量分支所用材料為42CrMo并進(jìn)行熱處理，以提高垂向分支剛度減小測(cè)量時(shí)的形變。傳感器豎直分支間的距離(測(cè)力臺(tái)長(zhǎng)度)會(huì)影響水平分支耦合輸出，考慮到測(cè)量傳感器各項(xiàng)同性指標(biāo)，將六軸力傳感器設(shè)計(jì)為邊長(zhǎng)為1.2 m的正方形(由前文可知，測(cè)力臺(tái)長(zhǎng)度增大會(huì)減小耦合輸出，但是后續(xù)研究中欲將所設(shè)計(jì)傳感器應(yīng)用為人體生物測(cè)力臺(tái)，還應(yīng)考慮傳感器實(shí)際使用安裝場(chǎng)所條件，測(cè)力臺(tái)長(zhǎng)度不是越大越適合，故測(cè)力臺(tái)長(zhǎng)寬均設(shè)計(jì)為1.2 m)。水平分支上模塊的高度需要盡量減小，以減小鋼球接觸點(diǎn)距離，但受到所用輪輻式力傳感器尺寸限制，鋼球接觸點(diǎn)距離設(shè)計(jì)為60 mm。最終所設(shè)計(jì)的傳感器及內(nèi)部構(gòu)成見(jiàn)圖9。

圖9 正交并聯(lián)六軸力傳感器及內(nèi)部組成Fig.9 Orthogonal parallel six-axis force sensor and internal composition

組裝完成的傳感器外部安裝不銹鋼板并搭配一塊可測(cè)人體腳部壓力分布的測(cè)力板，可對(duì)人體進(jìn)行受力測(cè)量。內(nèi)部構(gòu)成中，每個(gè)測(cè)力分支輸出信號(hào)到數(shù)據(jù)采集儀表(數(shù)據(jù)采集儀表給測(cè)力分支中的輪輻式力傳感器提供電壓)之后由無(wú)線傳輸模塊將數(shù)據(jù)傳輸?shù)诫娔X中的采集程序。

4.1 正交并聯(lián)六軸力傳感器標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

將所加載的廣義外力分為20個(gè)加載點(diǎn)進(jìn)行加載，每次加載遞增500 N，至滿量程后再依次遞減500 N后卸載為0。傳感器標(biāo)定實(shí)驗(yàn)見(jiàn)圖10(為了實(shí)驗(yàn)方便，標(biāo)定實(shí)驗(yàn)時(shí)傳感器并未如圖9組裝完成)。

圖10 正交并聯(lián)六軸力傳感器加載標(biāo)定實(shí)驗(yàn)Fig.10 Load calibration experiment of sensor

傳感器各分支輸出曲線見(jiàn)圖11。圖11中，fi表示傳感器第i號(hào)分支輸出力值。

4.2 正交并聯(lián)六軸力傳感器誤差分布

在六軸力傳感器標(biāo)定過(guò)程中，為了提高標(biāo)定精度，通常所選取的標(biāo)定力/力矩的數(shù)目大于6。此時(shí)，通過(guò)標(biāo)定矩陣所標(biāo)定的六軸力傳感器存在誤差矩陣H，存在關(guān)系類似式(1)：F6×n=G6×8·f8×n+E6×n，其中，F(xiàn)6×n為六軸力傳感器受到的加載六軸力矩陣，每一列代表一個(gè)六軸力向量；G6×8為標(biāo)定矩陣；f8×n為測(cè)力分支輸出矩陣，每一列代表各分支的測(cè)量力值向量；

圖11 加載標(biāo)定實(shí)驗(yàn)分支輸出曲線Fig.11 Branch output curves of the calibration experiment

E6×n為誤差矩陣。而對(duì)于傳感器誤差矩陣，有

E=|FS-F|/FFS

其中，F(xiàn)S是實(shí)際施加的力/力矩矩陣，F(xiàn)是通過(guò)計(jì)算得到的力/力矩矩陣，F(xiàn)FS是各維力/力矩滿量程值向量?；趯?duì)傳感器的加載標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求得標(biāo)定矩陣G：

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求得傳感器誤差矩陣：

Err=

在六軸力傳感器誤差矩陣中，主對(duì)角線上元素表示該方向所加載的廣義外力與所測(cè)量到的力最大相對(duì)誤差。其他非主對(duì)角線上元素表示進(jìn)行某個(gè)方向加載時(shí)其他方向上的耦合誤差輸出。如第一行第一列元素表示在Fx方向加載時(shí)，測(cè)量Fx加載力最大相對(duì)誤差為0.43%；第二行第一列元素表示Fy方向加載時(shí)，F(xiàn)x方向產(chǎn)生耦合輸出誤差為0.37%。由誤差矩陣各誤差值可以看出，所設(shè)計(jì)的傳感器在10 kN量程范圍內(nèi)的最大測(cè)量誤差為1.28%，最大耦合誤差為1.98%。誤差矩陣中X向力矩和Y向力矩加載時(shí)的耦合誤差見(jiàn)圖12。

圖12 正交并聯(lián)六軸力傳感器II類誤差分布Fig.12 Class error II distribution of the sensor

由圖12a、圖12b及誤差矩陣值可以看出，當(dāng)進(jìn)行Mx向力矩加載時(shí)，F(xiàn)y耦合誤差輸出略大于Fx；而進(jìn)行My向力矩加載時(shí)，F(xiàn)x耦合誤差輸出略大于Fy。其原因是除了摩擦耦合輸出的影響，當(dāng)進(jìn)行Mx向力矩加載時(shí)，測(cè)量Fy方向水平分支會(huì)有翻轉(zhuǎn)造成的耦合輸出的影響。同理，進(jìn)行My向力矩加載時(shí)，測(cè)量Fx方向水平分支會(huì)有翻轉(zhuǎn)造成的耦合輸出的影響。

4.3 測(cè)量精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

標(biāo)定實(shí)驗(yàn)進(jìn)行之后，為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)六軸力傳感器測(cè)量精度，進(jìn)行了應(yīng)用實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證其精度，見(jiàn)圖13。圖13中測(cè)量了人前后腳站立于傳感器上及在傳感器上下蹲時(shí)的受力測(cè)量。傳感器上搭配的測(cè)力板可測(cè)量垂向方向腳部壓力分布值及受力面積，故可得到垂向方向的力與傳感器測(cè)量值并進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1。表1中，F(xiàn)p為測(cè)力板所測(cè)得力，F(xiàn)為傳感器所測(cè)得力，幾種測(cè)量情況下的最大相對(duì)誤差為0.67%。

通過(guò)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)及表1可以看出，所設(shè)計(jì)的傳感器在測(cè)量大小為人體重力測(cè)量范圍內(nèi)具有較好測(cè)量精度。在實(shí)驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)，傳感器搭配的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集頻率過(guò)慢，故動(dòng)態(tài)采集到的測(cè)量點(diǎn)過(guò)少，不能形成平滑曲線。后續(xù)將搭配高速采集設(shè)備，對(duì)人體動(dòng)態(tài)測(cè)量展開(kāi)研究。

圖13 測(cè)量精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)Fig.13 Measurement accuracy verification experiment

前后腳站立靜態(tài)站立下蹲狀態(tài)1下蹲狀態(tài)2Fp (N)591.05590.89407.74699.28F(N)589589405696差值(N)2.051.892.743.28

5 結(jié)論

(1)考慮分支間摩擦力及正交結(jié)構(gòu)并聯(lián)六軸力傳感器特有的水平分支耦合誤差輸出，建立了正交并聯(lián)六軸力傳感器耦合誤差測(cè)量模型。

(2)基于所建立的測(cè)量模型，通過(guò)數(shù)值算例分析了正交并聯(lián)六軸力傳感器耦合輸出與設(shè)計(jì)參數(shù)間的關(guān)系，并依據(jù)分析結(jié)果結(jié)合使用條件設(shè)計(jì)研制了一種正交并聯(lián)六軸力傳感器。

(3)對(duì)所設(shè)計(jì)正交并聯(lián)六軸力傳感器進(jìn)行了加載標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，通過(guò)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)得到了了傳感器誤差分布，各維力/力矩I類誤差分別為0.43%/0.31%，0.18%/0.68%，0.80%/1.28%。

(4)開(kāi)展了測(cè)量精度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，所設(shè)計(jì)的傳感器對(duì)于測(cè)量人體重量的力值最大相對(duì)誤差為0.67%，該傳感器具有較好的測(cè)量精度。