課 題 組

（1.上海海事大學(xué)物流研究中心，上海市201306；2.上海第二工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海市201209）

一、引言

我國物流行業(yè)發(fā)展迅速，現(xiàn)已成為保障和改善民生的重要領(lǐng)域。城市配送是物流配送的重要環(huán)節(jié)，在整個物流行業(yè)占據(jù)突出地位。數(shù)據(jù)顯示，城市配送在成本和時間上的花費(fèi)占整個物流作業(yè)的33%以上[1]，與城際配送之間的比重差距甚大，表明現(xiàn)有的城市配送方式已無法滿足市場需求，高效的城市配送成為行業(yè)發(fā)展趨勢。為提高配送效率和降低物流成本，在物流行業(yè)投入大量托盤后，裝卸效率得到顯著提高，還促進(jìn)了包裝的標(biāo)準(zhǔn)化和模塊化，加速了產(chǎn)品的流通，使公司產(chǎn)品在市場上更具競爭力，促使“帶托運(yùn)輸”成為城市配送的高效運(yùn)作方式之一。截至2017年底，全球托盤保有量超過51億片，我國托盤保有量達(dá)12億～13億片，其中，物流公司自有托盤占我國托盤總量的98%，有50%以上還沒有真正循環(huán)起來，而共享托盤僅占2%[2]。數(shù)據(jù)表明，我國托盤行業(yè)與發(fā)達(dá)國家相比起步較晚，目前還處于初級發(fā)展階段，物流公司自有托盤仍占據(jù)主要地位，托盤有效利用率和共享率較低，且極大地增加了社會物流費(fèi)用。商務(wù)部數(shù)據(jù)顯示，若建成全國性共享托盤系統(tǒng)，物流費(fèi)用可降低5 000億元[2]，我國托盤市場前景廣闊。如何通過共享調(diào)運(yùn)物流公司自有托盤資源，對城市配送乃至物流業(yè)至關(guān)重要。以“互聯(lián)網(wǎng)”為媒介的共享經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，物流公司大量托盤實(shí)現(xiàn)共享成為可能。目前，共享托盤運(yùn)營有三種情況：一是托盤自用，物流公司按照需求高峰購買大量托盤備用，低峰時造成大批量閑置，浪費(fèi)資源；二是運(yùn)營中心引導(dǎo)的托盤共享，物流公司隨用隨租，但是托盤需求點(diǎn)多，需求行業(yè)復(fù)雜，并且忽略了物流公司自身現(xiàn)有的托盤資源，所形成的托盤共享不成規(guī)模；三是物流公司引導(dǎo)的托盤共享，物流公司之間隨用隨調(diào)，將自有資源與社會共享托盤整合，能夠更好地與我國托盤發(fā)展?fàn)顩r相結(jié)合，使托盤資源實(shí)現(xiàn)循環(huán)利用最大化。目前，我國托盤規(guī)格不一，嚴(yán)重阻礙了托盤共享進(jìn)程。數(shù)據(jù)顯示，我國標(biāo)準(zhǔn)托盤占比僅27%[2]，這使企業(yè)在交易中存在很多麻煩，在裝卸、運(yùn)輸、車輛選擇上存在很大困難，同時增加了貨物的損壞程度。2017年底商務(wù)部聯(lián)合九部委下發(fā)的968號文件，大力推廣標(biāo)準(zhǔn)化托盤。在國家和整個物流行業(yè)鼓勵下，通過共享調(diào)運(yùn)98%物流公司自有托盤，從根本上推廣托盤標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)。針對物流公司大量托盤資源，考慮以物流公司引導(dǎo)托盤共享調(diào)運(yùn)，實(shí)現(xiàn)托盤資源的開放利用和社會物流資源的循環(huán)開發(fā)，達(dá)到城市配送高效率低成本的發(fā)展目標(biāo)，對推動共享物流變革有重要研究意義。

二、文獻(xiàn)綜述

“帶托運(yùn)輸”發(fā)展迅速，城市配送中對托盤需求數(shù)量龐大。目前，國內(nèi)外關(guān)于城市配送的研究主要集中在車輛路徑優(yōu)化、配送流程優(yōu)化、配送中心選址、城市配送網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)等方面，但隨著托盤在城市配送中降低物流成本、提高物流效率方面作用逐漸增強(qiáng)，近年來針對托盤的專項(xiàng)研究越來越多。托盤的出現(xiàn)可以追溯到20世紀(jì)30年代，它首先作為一種附屬裝卸搬運(yùn)工具出現(xiàn)，后來使用范圍從裝卸作業(yè)發(fā)展到儲存作業(yè)，大幅度提高了貨物出入庫效率。為了消除轉(zhuǎn)載時碼盤拆盤的冗雜勞動，托盤在20世紀(jì)40年代開始流通于各個行業(yè)。靳偉認(rèn)為，單元化物流是將物流效率提升、物流成本降低到極致的基礎(chǔ)[3]；安裕強(qiáng)等[4]認(rèn)為，托盤在供應(yīng)鏈生產(chǎn)、運(yùn)輸、倉儲、配送等環(huán)節(jié)發(fā)揮著串聯(lián)貫通物流各環(huán)節(jié)作業(yè)的關(guān)鍵作用；李太平[5]認(rèn)為，托盤在國際貿(mào)易中可以降低雙方貿(mào)易成本，加強(qiáng)雙方貿(mào)易關(guān)系，肯定了托盤的經(jīng)濟(jì)貿(mào)易價值。市場對托盤的價值認(rèn)知逐漸覺醒，“帶托運(yùn)輸”必定成為物流業(yè)新趨勢。

共享托盤成為未來中國物流發(fā)展趨勢。劉小偉等[6]分析美國、歐洲等國外托盤發(fā)展?fàn)顩r，構(gòu)建了適應(yīng)我國國情的鐵路托盤共用模式；吳清一[7-8]認(rèn)為，托盤共用系統(tǒng)具有重大社會價值和長期穩(wěn)定的經(jīng)濟(jì)效益，我國必須加快建立托盤共用系統(tǒng)；王世鵬、顧學(xué)明[9]認(rèn)為建立托盤循環(huán)系統(tǒng)是物流行業(yè)降本增效的有效途徑；李（LI）[10]預(yù)測了2016年至2020年貨物運(yùn)輸?shù)耐斜P需求總量和托盤共用系統(tǒng)下托盤的需求量，認(rèn)為托盤共用系統(tǒng)可以提高物流運(yùn)行效率，節(jié)省物流作業(yè)成本。張義龍[11]系統(tǒng)闡述了托盤共用系統(tǒng)對國家以及各個物流參與者的顯著益處。賴郁塵[12]認(rèn)為在托盤共用系統(tǒng)的建立中，第三方物流企業(yè)起著至關(guān)重要的作用。構(gòu)建托盤共享系統(tǒng)是物流行業(yè)的重要發(fā)展方向，對顛覆傳統(tǒng)物流運(yùn)作方式具有重要意義。

托盤共享化建設(shè)首先要從托盤的標(biāo)準(zhǔn)化做起，雷寧[13]認(rèn)為托盤規(guī)格不統(tǒng)一會使物流作業(yè)中產(chǎn)生多次拆盤碼盤，導(dǎo)致物流效率低下，貨損率上升。張廣敬[14]論述了當(dāng)前托盤循環(huán)共用體系標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)的限制，指出托盤標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)營模式直接影響了物流運(yùn)輸?shù)某杀九c物流的工作效率。鐘旺[15]認(rèn)為托盤共享要依靠規(guī)模效益，多型號的托盤阻礙了托盤共享的發(fā)展。李太平[16-20]基于托盤標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)狀、商品進(jìn)出口、選用國際標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量以及貨運(yùn)汽車載盤、貨運(yùn)列車載盤、托盤載貨效率等不同角度考慮，認(rèn)為我國應(yīng)將1 200 mm×1 000 mm托盤國際標(biāo)準(zhǔn)作為我國托盤的國家標(biāo)準(zhǔn)。國家與物流行業(yè)大力推廣標(biāo)準(zhǔn)化托盤，為托盤共享發(fā)展奠定了重要基礎(chǔ)。

國內(nèi)外對于托盤的研究主要集中在制造和調(diào)運(yùn)方面。布林德利（Brindley）[21]通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，調(diào)運(yùn)是所有托盤企業(yè)都未解決的難題。由于托盤調(diào)運(yùn)是調(diào)運(yùn)理論的新應(yīng)用領(lǐng)域，因此托盤調(diào)運(yùn)方面的研究相對較少，但是調(diào)運(yùn)理論已經(jīng)在生產(chǎn)、集裝箱、機(jī)器排程等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。楊洋[22]基于班輪公司研究集裝箱共享調(diào)運(yùn)問題，綜合考慮調(diào)運(yùn)成本主要影響因素，將調(diào)運(yùn)模型進(jìn)行了優(yōu)化。王錚等[23]針對碼頭每日裝運(yùn)計(jì)劃和動態(tài)新任務(wù)，建立共享式集卡動態(tài)調(diào)運(yùn)模型，這一系列成果為托盤調(diào)運(yùn)研究提供了思路。借鑒其他領(lǐng)域的調(diào)運(yùn)理論，國內(nèi)外學(xué)者從不同視角對托盤調(diào)運(yùn)進(jìn)行研究：任和章（Ren&Zhang）[24-26]從托盤分派、回收的視角研究了托盤共用系統(tǒng)的托盤調(diào)運(yùn)問題，基于托盤運(yùn)營公司的角度，構(gòu)建了整數(shù)規(guī)劃模型和隨機(jī)規(guī)劃模型，將托盤分派細(xì)分為分派與再分派兩個過程，構(gòu)建了兩階段隨機(jī)機(jī)會約束規(guī)劃模型；任建偉等[27]將托盤運(yùn)營公司的托盤調(diào)運(yùn)過程劃分為四部分，即購買（租賃）、分派、再分派、回收，并在不確定環(huán)境下構(gòu)建了混合型托盤的多情景規(guī)劃調(diào)運(yùn)模型；李艷[28]在托盤運(yùn)營公司再分派視角下建立了調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型，通過對比說明了再分派能有效降低托盤調(diào)運(yùn)成本；倪（Ni）[29]在托盤運(yùn)營公司視角下，基于托盤生命周期建立了托盤調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型；歐（Ou）等[30]在托盤運(yùn)營公司回收托盤的角度下，建立了托盤調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型；向紫燕等[31]從戰(zhàn)略層面對托盤運(yùn)營公司的托盤回收進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，構(gòu)建了托盤逆向物流網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)規(guī)劃模型；周康等[32-34]以托盤運(yùn)營公司為主導(dǎo)，在鐵路托盤共用系統(tǒng)的基礎(chǔ)上建立了空盤調(diào)運(yùn)模型，并突破了鐵路托盤限制，將托盤調(diào)運(yùn)模型擴(kuò)展到了普通托盤共用系統(tǒng)中，建立了普適意義上的托盤共享模型；吳曉紅等[35]考慮托盤運(yùn)營公司物流成本最小和客戶滿意度最高原則，建立了多目標(biāo)調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型；游玲君[36]考慮重要客戶優(yōu)先、客戶滿意度最高和成本最小原則，建立了多目標(biāo)調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型；周（Zhou）等[37]基于車輛路徑問題（VRP）和中國郵遞員問題（CPP），以托盤運(yùn)營公司為主導(dǎo)構(gòu)造了隨機(jī)約束規(guī)劃模型，進(jìn)一步優(yōu)化托盤運(yùn)營公司的服務(wù)路線；王征宇等[38]以托盤運(yùn)營公司為主導(dǎo)，基于城市共同配送體系建立了共享托盤調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型；吳（Wu）等[39]認(rèn)為共享托盤是高效城市配送的基礎(chǔ)，在托盤運(yùn)營中心信息共享的條件下建立了確定性調(diào)運(yùn)模型，科學(xué)優(yōu)化了調(diào)運(yùn)方案。羅伊（Roy）等[40]基于成本關(guān)系模型與行業(yè)收集的數(shù)據(jù)，認(rèn)為以托盤運(yùn)營公司為主導(dǎo)的托盤共享調(diào)運(yùn)模式在成本方面優(yōu)勢明顯。上述文獻(xiàn)大多從托盤運(yùn)營公司角度進(jìn)行托盤調(diào)運(yùn)研究，忽視了物流公司充沛的自有托盤資源，托盤共享調(diào)運(yùn)還未達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。

綜上所述，在共享經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)上，如何將物流公司自有資源實(shí)現(xiàn)共享成為目前托盤調(diào)運(yùn)需要解決的難題。目前的研究僅僅是將托盤運(yùn)營公司共享托盤進(jìn)行整合，沒有實(shí)現(xiàn)托盤共享最大化，本文以城市配送“帶托運(yùn)輸”為前提，考慮以物流公司為主導(dǎo)整合現(xiàn)有托盤資源，對標(biāo)準(zhǔn)化的托盤進(jìn)行了共享研究，通過共享調(diào)運(yùn)實(shí)現(xiàn)物流公司托盤資源的有效循環(huán)。將單個物流公司多點(diǎn)配送的物流公司不合作模式作為研究基礎(chǔ)，展開對物流公司合作模式下多個物流公司多點(diǎn)配送的研究，充分利用物流公司閑置托盤資源，提升城市配送服務(wù)效率，降低物流成本，讓共享托盤模式真正擁抱互聯(lián)網(wǎng)，達(dá)到托盤共享目的。

三、問題描述

圖1 城市配送條件下物流配送點(diǎn)的托盤流通過程

為在城市配送條件下通過托盤共享調(diào)運(yùn)實(shí)現(xiàn)物流效率最大化，達(dá)到提高托盤使用效率的目的，在城區(qū)范圍內(nèi)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化托盤配送服務(wù)，以托盤為基礎(chǔ)完成運(yùn)輸、裝卸、搬運(yùn)等專業(yè)物流活動，具體過程如圖1所示。“帶托運(yùn)輸”將托盤作為貨物裝卸和儲存的綜合運(yùn)輸單位，將貨物集成到托盤，優(yōu)化了裝卸搬運(yùn)操作，可降低近50%的貨物損毀率，提升裝卸效率近40%，在城市配送中應(yīng)用廣泛[41]。除托盤運(yùn)營公司向外租賃的托盤之外，物流公司將自有托盤與其他物流公司共享，使其流通于城市配送中的各個城市物流配送點(diǎn)之間，當(dāng)多個物流公司同時為一個物流配送點(diǎn)提供托盤服務(wù)時，物流公司更加傾向于使用共享托盤。

（一）物流公司非合作模式

在特定物流配送點(diǎn)某一物流公司面臨托盤短缺時，不與其他物流公司合作，針對本公司托盤資源進(jìn)行調(diào)運(yùn)。面臨公司內(nèi)部托盤不均衡現(xiàn)象，物流公司考慮調(diào)運(yùn)本公司其他物流配送點(diǎn)托盤或者向外租盤，同時滿足本公司的多點(diǎn)需求。如圖2所示，物流公司m在物流配送點(diǎn)i、j、u進(jìn)行物流服務(wù)，當(dāng)物流配送點(diǎn)i物流公司m缺盤時，只能選擇物流配送點(diǎn)j或u的物流公司m調(diào)盤，或者是租盤；同理，當(dāng)物流配送點(diǎn)i物流公司k缺盤時，只能選擇物流配送點(diǎn)u的物流公司k調(diào)盤，或者是租盤。在此模式下，可能出現(xiàn)同一物流配送點(diǎn)的其他物流公司堆存大量閑置托盤、托盤循環(huán)效率低等問題，造成資源浪費(fèi)的同時，增加本公司與其他物流公司的成本。

（二）物流公司合作模式

在特定物流配送點(diǎn)某一物流公司面臨托盤短缺時，與其他物流公司合作，針對所有合作物流公司的托盤資源進(jìn)行調(diào)運(yùn)。面臨托盤不均衡現(xiàn)象，物流公司考慮從同一物流配送點(diǎn)內(nèi)其他物流公司調(diào)盤，從其他物流配送點(diǎn)調(diào)運(yùn)本公司托盤，從其他物流配送點(diǎn)的其他物流公司調(diào)盤，或從租盤市場進(jìn)行租盤，同時滿足多家物流公司的多點(diǎn)需求。如圖3所示，物流公司m在物流配送點(diǎn)i、j、u進(jìn)行物流服務(wù)，當(dāng)物流配送點(diǎn)i的物流公司m缺盤時，首先選擇向同物流配送點(diǎn)的物流公司k調(diào)盤（簡稱“同點(diǎn)異司”）；若仍缺盤，根據(jù)物流配送點(diǎn)之間的調(diào)運(yùn)成本或富盤數(shù)量，選擇向物流配送點(diǎn)j的物流公司m調(diào)盤（簡稱“異點(diǎn)同司”），也可選擇向物流配送點(diǎn)u的物流公司k調(diào)盤（簡稱“異點(diǎn)異司”），或者選擇租盤。在此模式下，多個物流公司共同推動托盤資源最大共享化，從整個服務(wù)鏈角度降低物流公司的物流成本。

實(shí)際城市配送過程中涉及區(qū)域廣、貨物雜，具有跨企業(yè)調(diào)運(yùn)的特點(diǎn)，物流效率低下，各種風(fēng)險因素很難預(yù)測或控制，單個物流公司調(diào)運(yùn)面臨著更多的不確定性因素。為了提高城市配送服務(wù)效率和托盤循環(huán)效率，針對城市配送中物流公司之間的大量托盤作業(yè)環(huán)節(jié)，本文以物流公司為導(dǎo)向進(jìn)行托盤共享調(diào)運(yùn)研究，在以上物流公司合作與不合作兩種模式基礎(chǔ)上，建立以物流成本最小化為目標(biāo)的共享托盤調(diào)運(yùn)模型。

四、模型假設(shè)

（一）假設(shè)條件

圖2 物流公司非合作模式下的托盤調(diào)運(yùn)

圖3 物流公司合作模式下的托盤調(diào)運(yùn)

本文基于物流公司合作與非合作兩種模式，分別在城市配送中所有物流配送點(diǎn)及所有提供托盤服務(wù)的物流公司進(jìn)行共享托盤調(diào)運(yùn)，為了說明上述問題，提出以下假設(shè)條件：一是每個物流配送點(diǎn)至少存在兩家物流公司，且物流公司所有托盤存放在物流配送點(diǎn)；二是每家物流公司至少在兩個物流配送點(diǎn)提供共享托盤服務(wù)；三是租賃市場托盤數(shù)量足夠，租盤數(shù)量不受限制；四是所有托盤均為標(biāo)準(zhǔn)化托盤，所有貨物均為適盤貨物；五是租盤時間視為一個決策周期，本決策周期租賃的托盤在下一決策期之前歸還；六是決策周期內(nèi)的重盤卸下后只有在下一決策周期才能成為本點(diǎn)可用托盤；七是不考慮托盤損壞及維護(hù)成本。

（二）符號說明

為更好地描述上述兩種模式下的共享托盤調(diào)運(yùn)問題，除了進(jìn)行假設(shè)條件以外，對相關(guān)符號說明如下：

I={v，u，i，j，…，|I|}為物流配送點(diǎn)集合；M={f，g，k，m，…，|M|}為 物 流 公 司 集 合 ；Mi為物流配送點(diǎn)i內(nèi)的物流公司集合；cikjm為從物流配送點(diǎn)i的物流公司k到物流配送點(diǎn)j的物流公司m的托盤調(diào)運(yùn)成本；cuvf為從物流配送點(diǎn)u的物流公司f到物流配送點(diǎn)v的物流公司f的托盤調(diào)運(yùn)成本；cijk為從物流配送點(diǎn)i的物流公司k到物流配送點(diǎn)j的物流公司k的托盤調(diào)運(yùn)成本；cikm為從物流配送點(diǎn)i物流公司k到物流公司m的托盤調(diào)運(yùn)成本（k、m∈Mi）；c1i為物流配送點(diǎn)i的托盤單位庫存成本；c2i為物流配送點(diǎn)i的托盤單位租盤成本；di為物流配送點(diǎn)i的托盤需求。

dik為物流配送點(diǎn)i的物流公司k的托盤需求，連續(xù)隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布（i∈I，k∈M）；si為物流配送點(diǎn)i的托盤供給量（i∈I）；sik為物流配送點(diǎn)i的物流公司k的托盤供給量（i∈I，k∈M）；oi為物流配送點(diǎn)i的周期初始托盤保有量（i∈I）；oik為物流配送點(diǎn)i的物流公司k的周期初始托盤保有量（i∈I，k∈M）。

xuvf為從物流配送點(diǎn)u的物流公司f到物流配送點(diǎn)v的物流公司f的托盤調(diào)運(yùn)量，(u、v∈I，f∈M)；xijk為從物流配送點(diǎn)i的物流公司k到物流配送點(diǎn)j的物流公司k的托盤調(diào)運(yùn)量（i、j∈I，k∈M）；xikm為從物流配送點(diǎn)i的物流公司k到物流公司m的托盤調(diào)運(yùn)量，（i∈I，k、m∈Mi）；xikjm為從物流配送點(diǎn)i的物流公司k到物流配送點(diǎn)j的物流公司m的托盤調(diào)運(yùn)量，（i、j∈I，k、m∈M）；pik為物流配送點(diǎn)i的物流公司k的租盤數(shù)量（i∈I）；Tr為各個物流配送點(diǎn)r個周期的總成本。

五、共享托盤調(diào)運(yùn)模型

針對本文所研究的問題，根據(jù)上述模型假設(shè)與符號說明，考慮調(diào)運(yùn)成本、庫存成本、租賃成本等因素，建立物流公司共享托盤調(diào)運(yùn)模型。

（一）物流公司非合作模式

在城市配送條件下全部物流公司在各個物流配送點(diǎn)進(jìn)行獨(dú)立托盤調(diào)運(yùn)，某一個物流公司在特定物流配送點(diǎn)發(fā)生缺盤時，選擇租盤或?qū)Ρ竟驹谄渌锪髋渌忘c(diǎn)的托盤進(jìn)行調(diào)運(yùn)（異點(diǎn)同司），建立了在r個托盤運(yùn)營周期調(diào)運(yùn)總成本最小的托盤調(diào)運(yùn)模型，如下所示：

若y=x+，當(dāng)x＜0則y=0，當(dāng)x＞0則y=x；

若y=x-，當(dāng)x＜0則y=-x，當(dāng)x＞0則y=0。

式（1）至式（4）表示物流公司在非合作模式下，城市配送體系下各個物流公司在r個周期的托盤調(diào)運(yùn)模型，其中，式（1）為城市配送體系下各個物流公司在r個周期的托盤調(diào)運(yùn)物流總成本最小目標(biāo)函數(shù)；式（2）和式（3）表示特定物流配送點(diǎn)的缺盤物流公司向本公司其他物流配送點(diǎn)調(diào)盤時，調(diào)盤數(shù)量不能超過自身需求量和供應(yīng)公司多余庫存量；式（4）表示向系統(tǒng)外租盤市場租賃的托盤數(shù)量滿足托盤需求；式（5）表示下一階段托盤初始保有量。

（二）物流公司合作模式下的共享托盤調(diào)運(yùn)模型

在物流公司合作條件下，城市配送體系下全部物流公司在各個物流配送點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)合托盤調(diào)運(yùn)，某一個物流公司在特定物流配送點(diǎn)發(fā)生缺盤時，則必然先考慮從同一個物流配送點(diǎn)內(nèi)的另一個物流公司調(diào)運(yùn)，其次是從其他物流配送點(diǎn)的本公司調(diào)運(yùn)，或從其他物流配送點(diǎn)的其他公司調(diào)運(yùn)，或選擇租盤，從而建立了r個托盤運(yùn)營周期調(diào)運(yùn)總成本最小的共享托盤調(diào)運(yùn)模型，如下所示：

式（6）中：

若y=x+，當(dāng)x＜0則y=0，當(dāng)x＞0則y=x；

若y=x-，當(dāng)x＜0則y=-x，當(dāng)x＞0則y=0。

式（6）為城市配送體系下各個物流公司合作在r個周期的托盤聯(lián)合調(diào)運(yùn)物流總成本最小目標(biāo)函數(shù)。式（7）至式（11）表示物流公司在合作模式下，按優(yōu)先程度選擇調(diào)盤點(diǎn)依次為同點(diǎn)異司、異點(diǎn)同司、異點(diǎn)異司、租盤市場。此外，式（7）表示同物流配送點(diǎn)不同物流公司之間調(diào)盤數(shù)量不能超過自身需求量和供應(yīng)物流公司多余庫存量；式（8）表示不同物流配送點(diǎn)同一物流公司之間調(diào)盤數(shù)量不能超過自身剩余需求量和供應(yīng)物流公司多余庫存量；式（9）表示不同物流配送點(diǎn)不同物流公司之間調(diào)盤數(shù)量不能超過自身剩余需求量和供應(yīng)物流公司多余庫存量；式（10）表示向系統(tǒng)外租盤市場租賃的托盤數(shù)量滿足剩余托盤需求；式（11）表示下一周期托盤初始保有量。

本文所建模型符合實(shí)際城市配送狀態(tài)，模型建立后，由于MATLAB編程軟件的變量為矩陣對象，操作便利，科學(xué)計(jì)算工具完善，本文模型借助MATLAB軟件進(jìn)行運(yùn)算，設(shè)置模型中單位調(diào)運(yùn)成本、單位租賃成本、單位庫存成本等各個參數(shù)后，將各個物流公司的本周期托盤初始保有量公式作為更新依據(jù)，不斷循環(huán)更新每個周期的托盤初始保有量直至最后一個周期結(jié)束，選取各個模式總成本最小的調(diào)運(yùn)方案后，對不同模式結(jié)果進(jìn)行比較。

六、算例模擬

通過算例驗(yàn)證上述模型的有效性，通過比較多周期中兩種模式下的托盤調(diào)運(yùn)決策差異，計(jì)算出全部物流成本，表明物流公司合作模式下的共享托盤調(diào)運(yùn)物流成本較低，共享托盤調(diào)運(yùn)模型具有普適意義。在本算例中，城市配送體系下包括3個物流配送點(diǎn)，分別是物流配送點(diǎn)1，此點(diǎn)有物流公司1和2提供物流服務(wù)；物流配送點(diǎn)2，此點(diǎn)有物流公司1和3提供物流服務(wù)；物流配送點(diǎn)3，此點(diǎn)有物流公司2和3提供物流服務(wù)。本算例城市配送系統(tǒng)共涉及三家物流公司。每個配送點(diǎn)在每個周期都會發(fā)生托盤供給和托盤需求的情況，托盤需求都服從正態(tài)分布且相互獨(dú)立，調(diào)運(yùn)成本、租賃成本等具體參數(shù)如表1至表3所示。

整個調(diào)運(yùn)過程包括4個周期，共產(chǎn)生4次托盤需求和供給。在物流公司非合作模式下與物流公司合作模式下進(jìn)行多周期托盤調(diào)運(yùn)，通過MATLAB軟件進(jìn)行計(jì)算，得到如下結(jié)果：

表1 各個物流配送點(diǎn)的物流公司之間單位托盤調(diào)運(yùn)成本 元

表2 各物流配送點(diǎn)物流公司托盤需求量與供給量 個

在物流公司非合作模式下，物流配送點(diǎn)1的物流公司1和物流公司2，物流配送點(diǎn)2的物流公司1和物流公司3、物流配送點(diǎn)3的物流公司2和物流公司3在第一周期根據(jù)本周期自身托盤需求選擇租盤，物流成本為9 225元，后續(xù)三個周期各公司獨(dú)立完成調(diào)盤。其中，第二周期的物流配送點(diǎn)1的物流公司1選擇租盤，同時向物流公司2調(diào)盤，物流成本為55元；物流配送點(diǎn)3的物流公司3向物流公司2調(diào)盤，物流成本為60元，此周期物流總成本為175元；以此類推，后續(xù)兩個周期物流總成本依次為259元和295元，四個周期的全部托盤調(diào)運(yùn)總物流成本為9 954元。

表3 物流配送點(diǎn)的初始托盤保有量、庫存成本、租賃成本

在物流公司合作模式下，每個物流公司第一周期根據(jù)本周期自身托盤需求，同樣選擇租盤，后續(xù)三個周期各公司聯(lián)合完成調(diào)盤。其中，第二周期，物流配送點(diǎn)1的物流公司2從同點(diǎn)物流公司1和物流配送點(diǎn)3的物流公司3調(diào)盤，成本分別為10元和30元；物流配送點(diǎn)3的物流公司2同時從同點(diǎn)物流公司3調(diào)盤，成本分別為60元，此周期物流總成本為130元；以此類推，后續(xù)兩個周期物流總成本依次是160元和220元，四個周期的全部托盤調(diào)運(yùn)總物流成本為9 735元。

由表4可見，物流公司合作在四個周期結(jié)束時，物流公司合作產(chǎn)生的總物流費(fèi)用為9 735元，物流公司非合作產(chǎn)生的總物流費(fèi)用為9 954元，比物流公司合作總物流成本高出219元。物流公司合作模式下的總成本明顯小于非合作模式下的總成本，這個結(jié)果在證明本文托盤調(diào)運(yùn)模型有效性的同時，說明物流公司進(jìn)行合作對物流公司托盤運(yùn)營管理具有實(shí)際意義，物流公司進(jìn)行合作是降低成本的有效方式。

如表5和表6所示，第一周期初始托盤保有量與需求量差距較大，導(dǎo)致大量租盤和零庫存外，后續(xù)三個周期在不同模式下的租盤和庫存情況出現(xiàn)了變化，可以明顯看出物流公司合作模式下的托盤利用率高于非合作模式下的托盤利用率，保證托盤真正實(shí)現(xiàn)共享，達(dá)到共享經(jīng)濟(jì)的目的——托盤資源共享化和物流成本最小化。

綜上所述，將城市配送體系下物流公司的托盤資源進(jìn)行整合，以信息共享為資源共享的基礎(chǔ)，物流公司之間通過合作調(diào)運(yùn)共享托盤，可以實(shí)現(xiàn)共享互聯(lián)的現(xiàn)代化物流。如表7所示，對物流公司合作共享托盤模式、物流公司非合作共享托盤模式以及一般共享托盤模式（以托盤運(yùn)營公司為導(dǎo)向的托盤共享）進(jìn)行對比，以城市配送過程中出現(xiàn)的典型問題為例進(jìn)行說明。物流公司合作共享托盤是共享經(jīng)濟(jì)的創(chuàng)新模式，在托盤閑置、循環(huán)效率、物流成本、促標(biāo)準(zhǔn)化速度方面優(yōu)勢明顯。

七、結(jié)論

表4 不同模式下各物流公司在多個周期的物流成本 元

表5 不同模式下各周期租盤成本 元

表6 不同模式下各周期庫存成本 元

表7 基于物流公司共享托盤模式對比

城市配送系統(tǒng)中托盤使用規(guī)模不斷擴(kuò)大，共享托盤成為提高物流效率、降低物流成本的有效途徑。本文在對國內(nèi)外關(guān)于托盤的研究進(jìn)行系統(tǒng)分析后，針對共享托盤標(biāo)準(zhǔn)化程度相比發(fā)達(dá)國家較低、忽視物流公司擁有大量自有托盤的實(shí)際問題，提出以物流公司為導(dǎo)向共享托盤。為了提高城市配送服務(wù)效率、托盤循環(huán)效率和標(biāo)準(zhǔn)化速度，借鑒集裝箱、機(jī)器排程等領(lǐng)域的調(diào)運(yùn)理論，本文從物流公司合作模式和非合作模式出發(fā)，闡述了城市配送條件下托盤作業(yè)過程，同時詳細(xì)說明了兩種模式下物流公司面臨缺盤時的調(diào)運(yùn)決策?？紤]了影響托盤作業(yè)成本的諸多因素，如庫存成本、租賃成本、調(diào)運(yùn)成本等，在兩種模式下建立了以最小物流成本為目標(biāo)的城市配送共享托盤調(diào)運(yùn)模型，用MATLAB軟件編寫了求解模型的程序，并通過算例驗(yàn)證了模型的有效性。通過結(jié)果對比分析，發(fā)現(xiàn)物流公司合作共享托盤調(diào)運(yùn)模式具有優(yōu)越性：其一，物流企業(yè)無須按照峰值購買托盤，而按照實(shí)際使用量進(jìn)行調(diào)運(yùn)，可以減少初期投資；其二，托盤可以循環(huán)利用，不同物流公司在同一區(qū)域內(nèi)就實(shí)現(xiàn)了資源共享，實(shí)現(xiàn)了托盤在更大范圍內(nèi)的循環(huán)共用；其三，托盤實(shí)現(xiàn)了規(guī)模效應(yīng)，減少了成本及空盤調(diào)運(yùn)次數(shù)。最后，本文在宏觀上對物流公司合作共享托盤調(diào)運(yùn)模式、物流公司非合作共享托盤調(diào)運(yùn)模式以及一般共享托盤調(diào)運(yùn)模式進(jìn)行對比，證明物流公司合作所帶來的資源利用最大化，是當(dāng)下最有力的策略。在政策支持下，物流公司發(fā)揮市場作用，做出合理的共享托盤調(diào)運(yùn)決策，為政府出臺相關(guān)的共享托盤政策提供參考依據(jù)，為共享、綠色、循環(huán)發(fā)展提供支撐。