梁 宇 成正波 黃柒光

(卡斯柯信號(hào)有限公司， 200070， 上海//第一作者， 工程師)

城市軌道交通面對(duì)每日數(shù)百萬(wàn)乃至千萬(wàn)人次的客流出行，以現(xiàn)有的運(yùn)營(yíng)間隔已經(jīng)很難滿足這種出行需求，因此進(jìn)一步優(yōu)化城市軌道交通正線的運(yùn)營(yíng)間隔，提升線路的運(yùn)營(yíng)能力，最大程度地滿足乘客的出行需求，顯得十分迫切。

1 CBTC列車追蹤間隔模型

1.1 列車能量監(jiān)控模型

在列車運(yùn)行的過(guò)程中，ATP(列車自動(dòng)保護(hù))系統(tǒng)實(shí)時(shí)檢測(cè)列車能量，確保列車的制動(dòng)能力大于列車的動(dòng)能和勢(shì)能總和，以保證列車的運(yùn)行安全。

列車能量監(jiān)控模型如圖1所示[1]。圖1中：ATP系統(tǒng)在D1位置觸發(fā)了緊急制動(dòng)，此時(shí)列車速度為v1；ATP系統(tǒng)認(rèn)為在列車牽引失去作用之前，列車切除牽引的時(shí)間為(T2-T1)。ATP系統(tǒng)在D2位置時(shí)，牽引完全切除，此時(shí)列車速度為v2，列車的走行距離為(D2-D1)；ATP系統(tǒng)在T2時(shí)，列車牽引完全切除，但列車還需要一個(gè)響應(yīng)時(shí)間才能施加緊急制動(dòng)，在這段時(shí)間內(nèi)列車既沒(méi)有牽引也沒(méi)有制動(dòng)，完全依賴于列車所處的上坡或者下坡情況運(yùn)行；ATP系統(tǒng)在T3時(shí)，列車緊急制動(dòng)完全施加，此時(shí)列車速度為v3，列車所在的位置為D3。

注：D表示列車運(yùn)行距離；v表示列車運(yùn)行速度

圖1 列車能量監(jiān)控模型

因此,緊急制動(dòng)曲線可以通過(guò)上述原則進(jìn)行計(jì)算。ATP系統(tǒng)在列車運(yùn)行過(guò)程中將實(shí)時(shí)對(duì)列車的能量進(jìn)行檢測(cè)，確保在最壞的情況下后車也不會(huì)越過(guò)前車的干擾點(diǎn)。

1.2 ATO列車運(yùn)行控制仿真模型

ATO(列車自動(dòng)運(yùn)行)通過(guò)監(jiān)測(cè)列車能量來(lái)預(yù)測(cè)所有的安全定位，并使列車盡可能靠近安全限制點(diǎn)。為了達(dá)到此目的，ATO計(jì)算得到能量觸發(fā)曲線，并在給定時(shí)間內(nèi)對(duì)曲線的估計(jì)進(jìn)行優(yōu)化以及更改。安全限制點(diǎn)的主要類別包括永久速度限制(如土建限速)、臨時(shí)速度限制(如臨時(shí)限速)、零速度目標(biāo)速度、占用的軌道電路或計(jì)軸邊界、線路的末端、車檔、防護(hù)區(qū)段、非受控道岔、限制信號(hào)和授權(quán)終點(diǎn)等。

2 CBTC列車追蹤間隔分析

2.1 區(qū)間追蹤間隔

區(qū)間追蹤間隔如圖2所示。圖2中，區(qū)間追蹤間隔就是列車以相同的ATO速度走行“緊急制動(dòng)距離+安全余量+列車防護(hù)包絡(luò)”所需的時(shí)間。

圖2中：SEB代表列車緊急制動(dòng)距離；SMargin代表安全余量；SAP代表列車的防護(hù)包絡(luò)；Di代表列車緊急制動(dòng)的觸發(fā)點(diǎn)(即干擾點(diǎn))，其對(duì)應(yīng)的速度為vi。因此列車的安全制動(dòng)距離S為：

S=SEB+SMargin+SAP

(1)

列車在區(qū)間i處的追蹤間隔為[2]：

(2)

式中：

Si——列車在區(qū)間i處緊急制動(dòng)后停止時(shí)所處位置。

2.2 車站區(qū)域追蹤間隔

車站追蹤間隔如圖3所示。計(jì)算方法與區(qū)間類似，但需要額外考慮列車在站臺(tái)的停站時(shí)間，即列車以相同的ATO速度走行“緊急制動(dòng)距離+安全余量與列車防護(hù)包絡(luò)”所需的時(shí)間與列車在站臺(tái)的停站時(shí)間TDW之和。

圖3 車站區(qū)域追蹤間隔示意圖

列車在站臺(tái)區(qū)域i處的追蹤間隔為：

(3)

3 CBTC列車正線追蹤間隔優(yōu)化分析

采用MATLAB軟件，以成都地鐵4號(hào)線的實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行仿真分析。相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真使用的相關(guān)參數(shù)

3.1 優(yōu)化列車緊急制動(dòng)距離

通過(guò)上述分析可知，降低列車的速度、縮短列車切斷牽引的時(shí)間、縮短列車施加制動(dòng)的時(shí)間、提高列車的保障制動(dòng)率均可優(yōu)化列車的緊急制動(dòng)距離。其中，列車的牽引切斷時(shí)間、列車施加制動(dòng)時(shí)間和列車的保障制動(dòng)率均為列車固有參數(shù)，所以本節(jié)將重點(diǎn)分析列車的速度、車站停站時(shí)間對(duì)于正線追蹤間隔的影響。

根據(jù)列車能量監(jiān)控模型可知，列車的能量由動(dòng)能與勢(shì)能構(gòu)成。勢(shì)能與列車所在位置的坡度相關(guān)，并隨著列車前方線路坡度的變化而相應(yīng)變化；動(dòng)能與列車的速度相關(guān)，速度越高動(dòng)能越大，速度越低動(dòng)能越小。由于列車在線路上的勢(shì)能在線路進(jìn)行調(diào)線調(diào)坡后成為固定值，所以列車能量的大小將取決于列車動(dòng)能的大小，即列車速度的大小。

由動(dòng)能定理E=Mv2可知，列車速度越低，列車的動(dòng)能就越小，緊急制動(dòng)的距離和安全制動(dòng)距離亦相應(yīng)同步變小。根據(jù)式(3)可知，正線追蹤間隔與速度的關(guān)系類似于反拋物線，當(dāng)速度過(guò)低時(shí)追蹤間隔反而會(huì)陡然增大，如圖4所示。

采用MATLAB軟件，對(duì)成都地鐵4號(hào)線來(lái)龍站—明蜀王陵站間的追蹤間隔進(jìn)行了模擬計(jì)算，發(fā)現(xiàn)在不對(duì)緊急制動(dòng)距離進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，正線的追蹤間隔為100 s(見(jiàn)圖5)；當(dāng)在列車進(jìn)站前450 m的區(qū)域設(shè)置36 km/h的功能限速時(shí)，可得到最小的追蹤間隔78 s(見(jiàn)圖6)；當(dāng)功能限速值更低或限速區(qū)域更長(zhǎng)時(shí)，不會(huì)再降低追蹤間隔，反而會(huì)使得追蹤間隔增大。

圖4 車站區(qū)域速度與追蹤間隔曲線圖

圖5 不優(yōu)化緊急制動(dòng)距離的追蹤間隔仿真示意圖

圖6 增加限速優(yōu)化緊急制動(dòng)距離追蹤間隔仿真示意圖

3.2 優(yōu)化停站時(shí)間

由式(3)可知，停站時(shí)間也是影響追蹤間隔的重要因素，停站時(shí)間減少的數(shù)值就是追蹤間隔減少的數(shù)值。

停站時(shí)間主要由列車與屏蔽門開(kāi)關(guān)門時(shí)間、乘客上下車時(shí)間、司機(jī)確認(rèn)信號(hào)時(shí)間構(gòu)成。其中，列車與屏蔽門開(kāi)關(guān)門時(shí)間由車輛與屏蔽門的具體性能確定，對(duì)于系統(tǒng)而言屬于常量；乘客上下車時(shí)間由運(yùn)營(yíng)方根據(jù)各站的客流量進(jìn)行設(shè)置，對(duì)于線路上的各站而言也屬于常量；關(guān)于司機(jī)確認(rèn)信號(hào)時(shí)間，隨著近年來(lái)信號(hào)系統(tǒng)的不斷完善提升，能夠確保在不用司機(jī)確認(rèn)信號(hào)的情況下、條件滿足后也能安全地發(fā)車離站。

當(dāng)停站時(shí)間不包含司機(jī)確認(rèn)信號(hào)的時(shí)間時(shí)，十陵站、成都大學(xué)站的停站時(shí)間可由30 s縮短至25 s，追蹤間隔也可在優(yōu)化緊急制動(dòng)距離的基礎(chǔ)上進(jìn)一步降低至73 s，如圖7所示。

圖7 優(yōu)化停站時(shí)間與緊急制動(dòng)距離追蹤間隔仿真示意圖

3.3 優(yōu)化列車緊急保障制動(dòng)率

成都地鐵4號(hào)線列車的緊急保障制動(dòng)率為0.84 m/s2，鑒于目前已有項(xiàng)目列車的緊急保障制動(dòng)率為1.0 m/s2，因此本文模擬了在優(yōu)化緊急制動(dòng)距離與停站時(shí)間，以及緊急保障制動(dòng)率采用1.0 m/s2情況下的追蹤間隔，如圖8所示。結(jié)果顯示，該模擬可以實(shí)現(xiàn)70 s的追蹤間隔。

圖8 優(yōu)化停站時(shí)間與緊急制動(dòng)距離及列車緊急保障制動(dòng)率的追蹤間隔仿真示意圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)構(gòu)建列車追蹤間隔模型，分析了影響列車正線追蹤間隔的相關(guān)因素。并以成都地鐵4號(hào)線為例，結(jié)合目前已有的技術(shù)參數(shù)，提出了優(yōu)化緊急制動(dòng)距離、優(yōu)化司機(jī)在站臺(tái)確認(rèn)信號(hào)時(shí)間和優(yōu)化緊急保障制動(dòng)率三種措施。通過(guò)模擬分析可知，上述三種措施可以有效地降低正線的追蹤間隔，同時(shí)驗(yàn)證了正線能夠?qū)崿F(xiàn)追蹤間隔為70 s的目標(biāo)。