張家榮， 劉建林，朱記偉， 李曉剛

(1.商洛學(xué)院，陜西省尾礦資源綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，商洛 726000； 2.陜西省教育廳，西安 710061； 3.西安理工大學(xué)，陜西西安 710048)

0 引言

在南水北調(diào)中線工程啟動(dòng)之后，人們?cè)陉P(guān)心供水水質(zhì)的同時(shí)，也非常關(guān)心供水地區(qū)自身的水量平衡問(wèn)題。我國(guó)水資源短缺且時(shí)空分布不均，以“南多北少、南澇北旱”為基本特征，隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及人口數(shù)量的急劇增長(zhǎng)，水資源供求矛盾也在不斷加劇[1]，已經(jīng)成為制約我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素，嚴(yán)重影響著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展[2]，必須進(jìn)行水量平衡分析以提高水資源利用的效率[3-4]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于水量平衡分析主要是利用水文模型，并且集中在降雨徑流平衡分析、水資源的供用耗排平衡分析、水資源的供需平衡分析3個(gè)方面。孫福寶[5]等通過(guò)對(duì)海河流域以及黃河流域年徑流實(shí)際蒸發(fā)能力進(jìn)行分析，驗(yàn)證了Budyko水熱耦合平衡假設(shè)的科學(xué)性，證實(shí)了反應(yīng)流域下墊面條件的參數(shù)分布具有明顯的區(qū)域性； 張士鋒，賈紹鳳[6]通過(guò)對(duì)海河流域的現(xiàn)狀水量平衡分析和計(jì)算，對(duì)供水安全進(jìn)行確定。陳軍鋒、陳秀萬(wàn)[7]運(yùn)用SWAT模型對(duì)梭磨河流域水量平衡進(jìn)行了分析； 莫興國(guó)[8]等在《模型對(duì)梭磨河流域水量平衡進(jìn)行了分析》一文通過(guò)建立基于土壤—植被—大氣傳輸機(jī)理的分布式生態(tài)水文模型，研究平均植被指數(shù)(NDVI)的年際變情況。

國(guó)外學(xué)者主要通過(guò)水文模型的建立研究和解決實(shí)際問(wèn)題，如：福坦斯模型、SCS模型、包頓模型等[9-10]。Wang和Istanbu對(duì)內(nèi)布拉斯卡州實(shí)際蒸散發(fā)量與干燥指數(shù)之間關(guān)系的分析，證實(shí)了地下水儲(chǔ)量及下墊面差異對(duì)水量平衡有重要影響[11]。

全球范圍內(nèi)在20世紀(jì)80年代后期水文模型發(fā)展相對(duì)緩慢，主要是結(jié)合數(shù)字化高程模型、地理信息以及計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)原有的水文模型的完善，但是對(duì)于最嚴(yán)格水資源管理制度下的水量平衡研究與分析相對(duì)較少[12]。文章主要研究南水北調(diào)(中線)商洛水源地在最嚴(yán)格水資源管理制度下的水量平衡問(wèn)題，重點(diǎn)解決究竟供多少水才能既滿足京津地區(qū)的用水又滿足商洛水源地的水量平衡，商洛水源未來(lái)用水量如何，未來(lái)可以給京津地區(qū)供給多少水，是否能夠完成供水任務(wù)，用水總量控制目標(biāo)是否合理等問(wèn)題。南水北調(diào)中線工程水量平衡事關(guān)工程成敗的前提條件，是維系工程可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵因素，它不僅為工程規(guī)劃提供基本設(shè)計(jì)參數(shù)，為水資的源管理提供依據(jù)[13]，而且可以用來(lái)評(píng)價(jià)工程建成以后可能產(chǎn)生的實(shí)際效益[14]。

1 水量平衡理論

關(guān)于水量平衡有3層含義，一是研究降雨徑流平衡，二是研究水資源供用耗排平衡，三是研究水資源的供需平衡，該文主要研究水資源的供求平衡[15]。對(duì)于水土保持工作者和大多數(shù)的水文工作者來(lái)說(shuō)，接觸最多的是一個(gè)流域的水量平衡，水文、水資源的分析、水土保持效益的計(jì)算都是以流域的水量平衡為基礎(chǔ)的，因此流域的水量平衡方程就顯得非常重要[16-17]。

流域有閉合流域和非閉合流域之分。商洛水源地所涉及的流域均為非閉合流域，因此此處只探討非閉合流域水量平衡計(jì)算，對(duì)于非閉合流域由其他流域進(jìn)入研究流域的地下徑流不等于零，對(duì)于任意時(shí)段，研究流域來(lái)水量為流出的水量與區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)蓄水量變化量之和。因此非閉合流域的水量平衡方程為。

P+R地下=E+r表+r地下+q+ΔW

(1)

式中，P為區(qū)域內(nèi)計(jì)算時(shí)段的降水量；R地下為計(jì)算時(shí)段內(nèi)經(jīng)地下流入?yún)^(qū)域內(nèi)的徑流量；E為區(qū)域內(nèi)計(jì)算時(shí)段的凈蒸發(fā)量；r表為計(jì)算時(shí)段內(nèi)經(jīng)地面流出的徑流量；r地下為計(jì)算時(shí)段內(nèi)經(jīng)地下流出的徑流量；q為研究區(qū)域計(jì)算時(shí)段內(nèi)的總用水量；ΔW為區(qū)域內(nèi)計(jì)算時(shí)段的蓄水增量[18-20]。

令r地下+r表=R稱為徑流量，則上式可改寫成。

P+R地下=E+R+q+ΔW

(2)

對(duì)于任意地區(qū)、任意時(shí)段，可以發(fā)現(xiàn)有時(shí)水分的收入大于支出，則蓄水量ΔW為正值，即水分有盈余； 有時(shí)水分收入小于支出，則蓄水量ΔW為負(fù)值，即水分有虧損。但對(duì)于整個(gè)區(qū)域，多年平均的情況下，水分的盈余與虧損相抵后，剩余值極小，可忽略不計(jì)，多年平均情況下ΔW=0，因此可從水量平衡方程中去掉蓄水量ΔW這一項(xiàng)。

在已知區(qū)域水資源總量且不考慮蓄水量變化的條件下，設(shè)區(qū)域來(lái)水總量用I表示，用則上式可改寫成。

I=E+R+q

(3)

2 商洛水源地水量現(xiàn)狀分析

南水北調(diào)工程旨在通過(guò)調(diào)水工程把長(zhǎng)江流域豐水區(qū)水資源輸入干旱半干旱缺水的華北地區(qū)、北京、天津等地。南水北調(diào)工程分為中線、西線和東線3條線路。中線工程取水口位于湖北省的丹江口水庫(kù)，水源地涉及湖北、河南、重慶、甘肅、陜西、四川6省(市)13個(gè)地(市)49個(gè)縣(市、區(qū))，集水面積9.52萬(wàn)km2。陜西南部作為丹江口水庫(kù)主要水源地，集水面積達(dá)6.3萬(wàn)km2，占總匯流面積的70%以上，其中商洛市集水面積為1.67萬(wàn)km2，占整個(gè)有效匯流面積的17.54%。先期開(kāi)工建設(shè)的南水北調(diào)中線工程是整個(gè)南水北調(diào)工程的有機(jī)組成部分，有著極其顯著的戰(zhàn)略地位和重要作用。

商洛水源地自身水量平衡是一個(gè)不能忽視的問(wèn)題，該文通過(guò)對(duì)商洛地區(qū)流域多年平均水量平衡、商洛水源地多年平均水量平衡和商洛水源地枯水年水量平衡的計(jì)算，論述南水北調(diào)中線工程從商洛調(diào)水量與商洛地區(qū)自身水量平衡的關(guān)系，從而在供水與自身發(fā)展之間尋求新的平衡。對(duì)于商洛水源地需水預(yù)測(cè)關(guān)乎供水規(guī)劃乃至城市規(guī)劃的制定，關(guān)系到對(duì)外來(lái)水資源供求關(guān)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也是實(shí)現(xiàn)水資源可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)性工作[21]。

圖1 商洛市2009—2015年年用水量變化

根據(jù)近5年商洛市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，商洛市2009—2015年年用水量(含農(nóng)田灌溉用水量、林牧漁畜用水量、工業(yè)用水量、城鎮(zhèn)公共用水量、生活用水量、生態(tài)環(huán)境用水量等)見(jiàn)圖1。

由圖1可以看出商洛市除2015年出現(xiàn)用水量劇增外，其余年份用水量增長(zhǎng)相對(duì)平穩(wěn)， 2015年用水量劇增是由于農(nóng)田灌溉用水量、林牧漁畜用水量、生活用水量、生態(tài)環(huán)境用水量均較2014年有較大提升。在進(jìn)行商洛水源地的水量平衡分析時(shí)還需要解決區(qū)域來(lái)水總量I，I可以根據(jù)商洛市多年平均水資源狀況表(1956—2015年)中得出，具體見(jiàn)表1。

表1 1956—2015年商洛市多年平均水資源狀況

區(qū)縣名稱計(jì)算面積(km2)降水量(mm)地表水資源量(億m3)地下水資源量(億m3)最大/最小水資源量(億m3)最大/最小水資源量年份丹江(億m3)洛河(億m3)乾佑河(億m3)旬河(億m3)金錢河(億m3)未注入五大河水量(億m3)黃河流域(億m3)長(zhǎng)江流域(億m3)商州區(qū)2 672753.56.042.4716.23/1.321983/19954.850.181.030.187.00洛南縣2 562739.75.782.7318.09/1.751964/19950.225.595.590.27丹鳳縣2 438753.35.182.0816.83/1.591964/19865.100.220.226.32商南縣2 307845.25.341.9518.28/1.341964/19994.890.166.23山陽(yáng)縣3 514774.18.783.4524.22/2.661964/19991.316.821.309.49鎮(zhèn)安縣3 477841.311.354.4329.41/3.591983/19973.946.211.279.39柞水縣2 322757.37.352.2518.90/2.141983/19972.650.213.906.27入境客水1 5335.191.8713.93/1.521983/19970.354.310.100.400.533.51商洛市1 9292782.649.8319.3433.33/16.51964/199716.376.356.5910.7313.121.866.5248.5 注: ①數(shù)據(jù)來(lái)源于商洛市水務(wù)局水資源辦; ②商洛五大流域中除洛南縣洛河(黃河流域)外,均屬長(zhǎng)江流域

3 商洛水源地水資源供給分析

分別計(jì)算在用水總量控制目標(biāo)下2020年、2030年應(yīng)供往南水北調(diào)中線的水量，同時(shí)可以通過(guò)預(yù)測(cè)計(jì)算出在固定年用水量增長(zhǎng)率及滿足商洛市用水需求情況下2020年、2030年可供往南水北調(diào)中線的水量。

表2 2020年、2030年商洛市各縣區(qū)用水總量控制目標(biāo) 億m3

3.1 在用水總量控制目標(biāo)下供水分析

為了貫徹落實(shí)《陜西省人民政府關(guān)于實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度的實(shí)施意見(jiàn)》(陜政發(fā)[2013]23號(hào))和《陜西省人民政府辦公廳關(guān)于實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度考核辦法的通知》(陜政辦發(fā)[2013]77號(hào))精神，進(jìn)一步加強(qiáng)商洛市水資源開(kāi)發(fā)、利用、節(jié)約、保護(hù)和管理工作，提高水資源保障能力，確保省政府確定我市水資源管理控制目標(biāo)的完成，商洛市人民政府下發(fā)了《商洛市人民政府關(guān)于下達(dá)縣區(qū)水資源管理控制目標(biāo)的通知》商政函[2013]127號(hào)，通知中規(guī)定各縣區(qū)用水總量控制目標(biāo)，是各縣區(qū)在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)水資源開(kāi)發(fā)利用和節(jié)約保護(hù)的底線，不得突破，詳見(jiàn)表2。

針對(duì)南水北調(diào)中線商洛水源地，區(qū)域內(nèi)流域?yàn)榉情]合流域，所以采用非閉合流域的水量平衡方程進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于商洛整個(gè)區(qū)域，多年平均的情況下，水分的盈余與虧損相抵后，剩余值極小，可忽略不計(jì)，因此可采用公式(3)進(jìn)行商洛水源地水量平衡計(jì)算。根據(jù)商洛市氣象部門統(tǒng)計(jì)資料，商洛市多年平均蒸發(fā)量為872.9mm，結(jié)合商洛市各區(qū)縣用水總量控制目標(biāo)， 2020年應(yīng)流出商洛水源地的徑流量計(jì)算如下：

表3 2018—2030年總用水量控制目標(biāo)下商洛市各年應(yīng)供給南水北調(diào)中線水量?jī)|m3

I=E+R2020+q

44.99=16 732×106×0.872 9×10-9+R2020+3.59

R2020=26.790 6(億m3)

2030年應(yīng)流出商洛水源地的徑流量計(jì)算如下：

I=E+R2030+q

44.99=16 732×106×0.872 9×10-9+R2030+3.88

R2030=26.501 6(億m3)

(1)I為商洛水源地長(zhǎng)江流域多年平均水資源量48.5億m3,扣除入境客水3.51億m3； (2)E為商洛市多年平均蒸發(fā)量，其值等于商洛水源地流域面積之和(表1中商洛市總流域面積減去洛南縣黃河流域面積，取值為1.672 3萬(wàn)km2)乘以商洛市多年平均蒸發(fā)量； (3)用水量q為商洛市(除洛南縣)工業(yè)與生活用水，數(shù)值可從表2得出； (4)R即為流出商洛水源地的徑流量。

根據(jù)2020年、2030年應(yīng)流出商洛水源地的徑流量，采用直線內(nèi)插法，可得出在最嚴(yán)格水資源管理制度下商洛各年應(yīng)供往京津地區(qū)的水量，見(jiàn)表3。

表4 2018—2030年商洛市用水量預(yù)測(cè)億m3

表5 2018—2030年商洛市可供往南水 北調(diào)中線水量預(yù)測(cè) 億m3

3.2 預(yù)測(cè)供水分析

研究預(yù)測(cè)對(duì)象與時(shí)間進(jìn)程之間的演變關(guān)系，同時(shí)要求時(shí)間序列是按等間隔排列的，研究的要素有時(shí)間性，隨時(shí)間而發(fā)展，根據(jù)其時(shí)間規(guī)律，對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)[22]。利用移動(dòng)平均數(shù)法建立預(yù)測(cè)方程[23-24]。

預(yù)測(cè)方程表達(dá)式如下：

(4)

(5)

式(5)中n為數(shù)據(jù)總數(shù)；yn-k+j為第n-k+i期的實(shí)際數(shù)據(jù)值；k為進(jìn)行移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)(k

S=(K-1)/2

(6)

b1=(∑yn-k+1-∑yn-k-1+i)/k=(yn-yn-k)/k

(7)

若計(jì)算出的b1數(shù)值相差較大時(shí)，可在增減量b1的基礎(chǔ)之上再次進(jìn)行移動(dòng)平均。設(shè)移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)為k′(k′≤k)，繼而可求得增減量b2。

(8)

則此時(shí)成為二次移動(dòng)平均法，期預(yù)測(cè)方程變?yōu)椋?/p>

(9)

若b2數(shù)值相差較大時(shí)，可在增減量b2的基礎(chǔ)之上再次進(jìn)行移動(dòng)平均。設(shè)移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)為k″(k″≤k′≤k)，繼而按照(8)式可求得增減量b3，稱之為三次移動(dòng)平均分或多次移動(dòng)平均法，以此類推。

k值大小對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響巨大。k太大則預(yù)測(cè)值太注重歷史，過(guò)于平滑，測(cè)不出變化趨勢(shì)；k太小，預(yù)測(cè)值忽略歷史，抗隨機(jī)干擾性能差。在綜合考慮經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口變化、農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)調(diào)整等重要因素，k取值為5。結(jié)合圖1中商洛市2009—2015年年用水量可以預(yù)測(cè)出商洛市各年份的年用水量。具體見(jiàn)表4商洛市用水量預(yù)測(cè)表。

由于洛南洛河屬于黃河流域，因此對(duì)商洛市用水量的預(yù)測(cè)應(yīng)去除洛南縣用水量，按照水量平衡公式(3)可計(jì)算出滿足商洛市用水需求情況下各年可供往南水北調(diào)中線的水量，見(jiàn)表5。

3.3 分析對(duì)比

對(duì)在用水總量控制目標(biāo)下及預(yù)測(cè)用水需求情況下2018年、2020年、2022年、2024年、2026年、2028年、2030年可供往南水北調(diào)中線的水量對(duì)比見(jiàn)圖2兩種分析下的供水對(duì)比圖。

圖2 兩種分析下的供水對(duì)比

從圖2可以看出，南水北調(diào)中線商洛水源地滿足自身發(fā)展可供給的水量曲線在各年份都高于用水控制目標(biāo)下應(yīng)供給的水量曲線，說(shuō)明預(yù)測(cè)出的商洛水源地在滿足自身發(fā)展的情況下，各年可供給給京津地區(qū)的水量均大于用水總量控制目標(biāo)下各年的供水量，南水北調(diào)(中線)商洛水源地可完成供水任務(wù)。兩者差值從2018年1.022 9億m3逐年遞減至2030年的0.932 4億m3，主要是由于隨著商洛市社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展總用水量在逐年增加引起。通過(guò)對(duì)兩條曲線向左延伸2018年之前各年份的理論預(yù)測(cè)值與實(shí)際值基本相符，同時(shí)也說(shuō)明預(yù)測(cè)是有意義的，也是合理的。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)商洛市《商洛市人民政府關(guān)于下達(dá)縣區(qū)水資源管理控制目標(biāo)的通知》商政函[2013]127號(hào)，規(guī)定的商洛市各縣區(qū)用水總量控制目標(biāo)，在用水總量控制目標(biāo)下， 2020年商洛水源地供水任務(wù)為26.790 6億m3，即到2020年商洛地區(qū)應(yīng)供給南水北調(diào)中線工程的最大水量為26.790 6億m3， 2030年商洛水源地供水任務(wù)為26.501 6億m3，即到2030年時(shí)商洛地區(qū)應(yīng)供給南水北調(diào)中線工程的最大水量為26.501 6億m3。

(2)隨著商洛地區(qū)自身的發(fā)展，工農(nóng)業(yè)用水量和生產(chǎn)生活用水量等都是在不斷增加的，在滿足商洛市用水需求情況下2020年、2030年可供往南水北調(diào)中線的水量分別為27.798 4億m3、27.434 0億m3。

(3)從用水總量控制目標(biāo)下及預(yù)測(cè)用水需求情況下，兩種分析下的供水對(duì)比圖2可以看出。預(yù)測(cè)用水需求情況下可供給南水北調(diào)中線的水量均高于用水總量控制目標(biāo)下需供給南水北調(diào)中線的水量，即商洛市在滿足自身經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的同時(shí)能夠完成供水任務(wù)，同時(shí)也說(shuō)明了《陜西省人民政府辦公廳關(guān)于實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度考核辦法的通知》(陜政辦發(fā)[2013]77號(hào))，通知中規(guī)定各縣區(qū)用水總量控制目標(biāo)是合理的。