崔鑫偉，李金良，于 沖

(燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

0 前言

使用自動(dòng)送料機(jī)可以顯著地提高自動(dòng)化車(chē)床的加工效率。但在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，由于所輸送棒料的形狀特點(diǎn)及其受力特點(diǎn)，在主軸高速回轉(zhuǎn)下，棒料容易發(fā)生撓曲變形[1-2]。該變形會(huì)導(dǎo)致棒料與送料機(jī)的內(nèi)壁發(fā)生碰撞，產(chǎn)生振動(dòng)，損壞送料機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)[3]。另外振動(dòng)會(huì)使棒料加工過(guò)程中與刀具產(chǎn)生碰撞，輕則產(chǎn)生振紋，影響加工表面的光潔度、粗糙度，甚至尺寸精度；重則損壞刀具，對(duì)主軸產(chǎn)生不利的影響[4-5]。

自動(dòng)送料機(jī)中棒料的振動(dòng)強(qiáng)弱直接影響工件的加工精度，因此需對(duì)送料系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行研究。棒料的振動(dòng)主要在其回轉(zhuǎn)過(guò)程中的撓曲變形引起，而影響這種變形的主要原因與車(chē)床的主軸轉(zhuǎn)速、棒料的直徑、送料器所用液壓油的粘度等有關(guān)。因此本文應(yīng)用有限元軟件ANSYS Workbench模擬自動(dòng)送料機(jī)中棒料在不同工況參數(shù)下的回轉(zhuǎn)，得到棒料在工作過(guò)程中的模態(tài)、諧響應(yīng)特性，并研究不同的主軸轉(zhuǎn)速、液壓油牌號(hào)以及初始間隙對(duì)棒料變形的影響，以期減小棒料的振動(dòng)變形，從而為實(shí)踐應(yīng)用提供一定的理論參考。

1 送料機(jī)的結(jié)構(gòu)與工作原理分析

自動(dòng)送料機(jī)的核心部件為棒料導(dǎo)管，結(jié)構(gòu)如圖1所示。位于送料導(dǎo)管中的棒料，其一端與推料桿接觸，并由液壓油通過(guò)活塞、推料桿推動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)上料功能；而另一端被車(chē)床主軸夾持固定。車(chē)床主軸未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，棒料靜置于送料導(dǎo)管底壁；主軸轉(zhuǎn)動(dòng)以后，由流體動(dòng)壓效應(yīng)[6]可知，棒料與導(dǎo)管之間會(huì)產(chǎn)生潤(rùn)滑油膜，減小兩者之間的摩擦。并且該潤(rùn)滑油膜有支撐作用，可抑制棒料的振動(dòng)變形。

圖1 棒料導(dǎo)管結(jié)構(gòu)圖

2 數(shù)值分析模型建立

2.1 結(jié)構(gòu)場(chǎng)分析模型建立

簡(jiǎn)化后的送料系統(tǒng)模型如圖2所示，由于該模型為軸對(duì)稱(chēng)的形式，因此采用掃描的方法來(lái)劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格的類(lèi)型為六面體。

圖2 簡(jiǎn)化后的送料系統(tǒng)幾何模型

根據(jù)送料系統(tǒng)的受力特點(diǎn)，設(shè)置邊界條件：對(duì)位于送料導(dǎo)管內(nèi)的棒料端面采用圓柱約束；對(duì)于棒料被主軸加持的那一部分，主要是限制其沿X、Y、Z三個(gè)方向的位移以及繞X、Y方向的旋轉(zhuǎn)，因此可同時(shí)施加圓柱約束與Z方向位移約束。求解器參數(shù)設(shè)置：時(shí)間步長(zhǎng)為0.05 s，步數(shù)為100步，其余參數(shù)可保持默認(rèn)。所研究的自動(dòng)送料機(jī)的送料導(dǎo)管以及棒料的材料均為45鋼，設(shè)置的材料屬性見(jiàn)表1。

表1 材料屬性表

2.2 流體場(chǎng)分析模型建立

自動(dòng)送料機(jī)采用HL型液壓油，該型號(hào)的液壓油可選用的牌號(hào)為22～100。在送料機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，液壓油在不斷循環(huán)，存在良好的散熱條件，因此仿真分析中可以忽略由于液壓油的內(nèi)摩擦而導(dǎo)致油溫升高、粘度下降的問(wèn)題。另外，送料導(dǎo)管與棒料之間的間隙并不大，所以最終在CFX中采用層流模型，并關(guān)閉熱能方程。

流體邊界條件設(shè)置：進(jìn)口油壓的壓力大小為0.3 MPa，出口油壓的壓力大小為0 MPa；將流體與送料導(dǎo)管的接觸面以及與棒料的接觸面設(shè)置為Wall[7]。但在自動(dòng)送料機(jī)工作時(shí)，送料導(dǎo)管靜止不動(dòng)，棒料在高速回轉(zhuǎn)，因此可設(shè)置與棒料的接觸面為流固耦合面，并設(shè)置網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)方式為ANSYS Mutli-Field，流體場(chǎng)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)的載荷傳遞方式為T(mén)otal Mesh Displace-ment[8]。其余參數(shù)保持默認(rèn)，并在流體場(chǎng)求解之前將各參數(shù)初始化為0。

2.3 耦合設(shè)置

棒料在高速回轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)發(fā)生彎曲變形，并與送料導(dǎo)管內(nèi)壁發(fā)生碰撞，產(chǎn)生振動(dòng)，損傷自動(dòng)送料機(jī)內(nèi)部的其他零件。而棒料回轉(zhuǎn)過(guò)程中的流體動(dòng)壓效應(yīng)對(duì)這種情況有抑制作用。因此棒料的振動(dòng)變形程度與流體動(dòng)壓效應(yīng)的強(qiáng)弱都與棒料的轉(zhuǎn)速、液壓油的粘度以及棒料與送料導(dǎo)管的間隙有關(guān)。為研究棒料的振動(dòng)變形問(wèn)題，需將棒料的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模型與送料系統(tǒng)的流體力學(xué)模型耦合在一起[9]，送料系統(tǒng)的分析流程如圖3所示。

圖3 雙向流固耦合分析流程圖

使用Geometry模塊，將結(jié)構(gòu)場(chǎng)模型與流體場(chǎng)模型同時(shí)建立在一個(gè)幾何文件中。使用Mesh模塊對(duì)模型依次完成結(jié)構(gòu)場(chǎng)與流體場(chǎng)的網(wǎng)格劃分。進(jìn)入Transient Structure模塊，對(duì)結(jié)構(gòu)場(chǎng)模型完成瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析所需的邊界條件、載荷以及耦合面的設(shè)置。進(jìn)入CFX模塊，完成對(duì)流體場(chǎng)模型的相應(yīng)設(shè)置。

先進(jìn)行結(jié)構(gòu)場(chǎng)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，并將當(dāng)前時(shí)間步的計(jì)算結(jié)果通過(guò)耦合面?zhèn)鬟f至流體場(chǎng)中。該計(jì)算結(jié)果將作為位移載荷施加在耦合面上，并成為即將要執(zhí)行的時(shí)間步的邊界條件。在流體場(chǎng)分析完成后，耦合面上的流體壓力將作為壓力載荷施加在結(jié)構(gòu)場(chǎng)的分析中。如此循環(huán)往復(fù)地在兩個(gè)物理場(chǎng)之間傳遞計(jì)算結(jié)果，可完成雙向流固耦合分析。

3 模態(tài)分析

研究棒料在回轉(zhuǎn)過(guò)程中變形問(wèn)題，要在進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析之前先完成對(duì)棒料系統(tǒng)的模態(tài)分析，求得棒料系統(tǒng)的固有頻率及對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型，對(duì)后續(xù)送料系統(tǒng)中棒料的振動(dòng)變形分析提供一些指導(dǎo)依據(jù)[10]。在多自由度線性系統(tǒng)中，無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程可表示為

(1)

式中，M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；K為系統(tǒng)剛度矩陣；X(t)為系統(tǒng)位移方程。

要得到棒料系統(tǒng)的固有頻率和振型，即求解式(1)的廣義特征值和特征向量，而利用Modal模塊，可方便地計(jì)算出來(lái)。模型的前6階固有頻率如圖4所示，對(duì)比發(fā)現(xiàn)第1階與第2階之間的固有頻率值雖說(shuō)有上升的趨勢(shì)，但兩者之間變化不大，僅為0.004%。而這種情況在第3階與第4階、第5階與第6階之間的固有頻率值上也一直存在，并且隨著階數(shù)m的上升，這種差值也在不斷變大。

圖4 棒料系統(tǒng)的前6階固有頻率

類(lèi)似的特點(diǎn)也體現(xiàn)在棒料系統(tǒng)的模態(tài)振型中，如圖5所示。比較發(fā)現(xiàn)由于棒料系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)以及受力狀態(tài)均為軸對(duì)稱(chēng)的形式，在第1和第2階、第3和第4階、第5和第6階模態(tài)振型彼此正交。

圖5 棒料系統(tǒng)的前6階模態(tài)振型

4 諧響應(yīng)分析

車(chē)床啟動(dòng)以后，裝夾在主軸上的棒料會(huì)受到來(lái)自車(chē)床主軸的激振力的作用。在該力的影響下，棒料會(huì)作受迫振動(dòng)，并對(duì)自動(dòng)送料機(jī)，車(chē)床主軸系統(tǒng)以及刀具等產(chǎn)生損傷。特別是在棒料發(fā)生共振的情況下，這種損傷會(huì)變得非常嚴(yán)重。因此在對(duì)送料系統(tǒng)進(jìn)行雙向流固耦合分析之前需進(jìn)行諧響應(yīng)分析[11]。主軸系統(tǒng)對(duì)棒料施加的激振力可表示為

F=(F1+iF2)eiωt

(2)

式中，ω為激振力的頻率。

由此，本文諧響應(yīng)分析的動(dòng)力學(xué)基本方程為

-ω2M+iωC+K(X1+iX2)=F1+iF2

(3)

設(shè)置主軸系統(tǒng)對(duì)棒料施加的激振力為2 300 N，此時(shí)棒料系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線如圖6所示。當(dāng)頻率值為20 Hz附近時(shí)，棒料系統(tǒng)的振幅值達(dá)到最大，約為18 mm。說(shuō)明此時(shí)系統(tǒng)發(fā)生共振，由圖4可知，該頻率值與第1、2階的固有頻率相近。另外隨著頻率值的提高，棒料系統(tǒng)的振動(dòng)幅值在頻率值大于37.5 Hz以后出現(xiàn)平緩下降，并在頻率值為135 Hz的附近達(dá)到穩(wěn)定。該頻率值與第5、6階的固有頻率值相近，此時(shí)棒料系統(tǒng)的振動(dòng)幅值約為1 mm。

圖6 幅頻響應(yīng)曲線

5 流固耦合計(jì)算結(jié)果分析

5.1 轉(zhuǎn)速對(duì)棒料變形的影響

棒料的最大變形由節(jié)點(diǎn)的最大位移表示，并以該值的大小來(lái)表征棒料的變形程度。設(shè)置送料導(dǎo)管的內(nèi)徑D為44mm，液壓油的牌號(hào)為46，依據(jù)所需的切削速度，分析轉(zhuǎn)速對(duì)棒料變形的影響，并依次取棒料的直徑d為34 mm、36 mm、38 mm、40 mm、42 mm，以作更為充分的對(duì)比，如圖7 所示。

圖7 轉(zhuǎn)速變化對(duì)棒料變形的影響

整體而言，棒料節(jié)點(diǎn)的最大位移均隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大。當(dāng)轉(zhuǎn)速n較低，約為80 rad/s時(shí)，棒料的最大位移隨轉(zhuǎn)速的增加上升較為平緩。說(shuō)明在這段轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，流體動(dòng)壓潤(rùn)滑膜對(duì)棒料變形的抑制作用較為明顯。特別在轉(zhuǎn)速n小于50 rad/s時(shí)，棒料的最大位移幾乎不隨轉(zhuǎn)速發(fā)生變化。而在轉(zhuǎn)速n大于80 rad/s時(shí)，不同直徑棒料的最大位移均出現(xiàn)了大幅上升，說(shuō)明此時(shí)原來(lái)的流體動(dòng)壓潤(rùn)滑膜已無(wú)法支撐變形的棒料，油膜受棒料的壓迫而變薄。由圖7中數(shù)據(jù)可知，這個(gè)階段的棒料最大位移小于棒料與送料導(dǎo)內(nèi)壁的間隙，即此時(shí)液壓油潤(rùn)滑膜依舊存在。另外在轉(zhuǎn)速相同的情況下，直徑越小的棒料的最大位移也就越大，而當(dāng)棒料直徑d為40 mm時(shí)卻出現(xiàn)了反常。特別是在轉(zhuǎn)速n為80 rad/s、100 rad/s、110 rad/s時(shí)，其最大位移幾乎與直徑d為36 mm的棒料一致。分析可知，這可能是由于此時(shí)棒料系統(tǒng)發(fā)生了共振。

5.2 液壓油變化對(duì)棒料變形的影響

棒料在送料系統(tǒng)中的變形與流體動(dòng)壓效應(yīng)的強(qiáng)弱有關(guān)，而液壓油的粘度又是流體動(dòng)壓效應(yīng)的影響因素之一。對(duì)于HL型液壓油的五種牌號(hào)(依次為22、32、46、68、100)而言，牌號(hào)越大，油的粘度也越大。因此取送料導(dǎo)管的內(nèi)徑D為44 mm，車(chē)床主軸的轉(zhuǎn)速n為100 rad/s，對(duì)直徑d為40 mm、34 mm的兩種棒料進(jìn)行分析，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 液壓油牌號(hào)對(duì)棒料變形的影響

隨著液壓油牌號(hào)的增加，即油的粘度增加，兩種直徑棒料的最大位移均出現(xiàn)了不同程度的下降。對(duì)于直徑較大的棒料，其最大位移隨液壓油牌號(hào)的變化關(guān)系近似線性，而且比較平緩。說(shuō)明在棒料直徑較大時(shí)，使用不同牌號(hào)的液壓油并不會(huì)對(duì)棒料變形產(chǎn)生太大的影響。

但在棒料直徑較小時(shí)則不同，在液壓油牌號(hào)依次為22、32、46的工況下，棒料的最大位移出現(xiàn)了明顯下降。這意味著在棒料直徑較小時(shí)，液壓油粘度對(duì)棒料變形的影響相當(dāng)明顯。而在液壓油牌號(hào)分別為68、100時(shí)，棒料的最大位移幾乎沒(méi)有發(fā)生太大的下降，即棒料變形不再受到液壓油粘度變化的影響。

在相同的自動(dòng)送料機(jī)運(yùn)行條件下，液壓油粘度越大，油溫上升就越快，這會(huì)導(dǎo)致油的粘度下降以及其他不利的影響。因此綜合經(jīng)濟(jì)因素考慮，使用46號(hào)或者68號(hào)的液壓油均是不錯(cuò)的選擇。

5.3 初始間隙對(duì)棒料變形的影響

棒料的直徑與送料導(dǎo)管內(nèi)徑的差值為初始間隙，該間隙的大小會(huì)影響流體動(dòng)壓效應(yīng)的強(qiáng)弱，進(jìn)而改變棒料的振動(dòng)變形程度。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，初始間隙的取值為1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm，在送料導(dǎo)管內(nèi)徑D為44 mm的情況下，對(duì)應(yīng)的棒料直徑d依次為34 mm、36 mm、38 mm、40、42 mm。

圖9 初始間隙對(duì)棒料變形的影響

當(dāng)初始間隙為1 mm，即棒料直徑d為42 mm時(shí)，在不同的轉(zhuǎn)速下，棒料的最大位移幾乎不變。比較最大位移值與初始間隙值，可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)的流體動(dòng)壓潤(rùn)滑膜依舊存在。這說(shuō)明在間隙較小時(shí)，油膜的支撐能力良好，設(shè)備運(yùn)行穩(wěn)定。而在間隙值大于3 mm之后，棒料的最大位移隨間隙值的增大而增大，并且棒料的轉(zhuǎn)速越高，這種增大的幅度也就越大。這意味著在使用自動(dòng)送料機(jī)輸送較細(xì)的棒料時(shí)，不應(yīng)將車(chē)床的轉(zhuǎn)速設(shè)置過(guò)高。并且為保證加工質(zhì)量，在編排加工工藝時(shí)，應(yīng)盡量控制切削速度的大小。

特別的，在初始間隙為2 mm時(shí)，除轉(zhuǎn)速n為110 rad/s、120 rad/s之外，其余所有轉(zhuǎn)速下的棒料變形，都在該條件下出現(xiàn)了極大值，這種情況與圖7中一致。而在初始間隙為3 mm的情況下，所有轉(zhuǎn)速工況均出現(xiàn)了極小值。

結(jié)合圖7與圖9的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得到在使用牌號(hào)為46的HL型液壓油時(shí)，棒料在不同直徑、不同轉(zhuǎn)速下的最大位移正交表如表2所示，利用表2的數(shù)據(jù)，可在使用自動(dòng)送料機(jī)之前，結(jié)合棒料的直徑以及主軸轉(zhuǎn)速，初步判斷棒料的振動(dòng)變形情況，在提高了上料速度的同時(shí)，保障車(chē)床的加工質(zhì)量。

表2 棒料在不同直徑、不同轉(zhuǎn)速下的最大位移

6 結(jié)論

對(duì)送料機(jī)送料系統(tǒng)建立數(shù)值模型，研究棒料系統(tǒng)的模態(tài)振型，諧響應(yīng)特性以及車(chē)床轉(zhuǎn)速、液壓油牌號(hào)、初始間隙對(duì)棒料變形的影響，為生產(chǎn)實(shí)踐提供理論指導(dǎo)。研究表明：

(1)當(dāng)車(chē)床主軸轉(zhuǎn)速較小時(shí)，棒料變形程度隨主軸轉(zhuǎn)速的增加而緩慢增大，在超過(guò)一定轉(zhuǎn)速以后，棒料的變形程度會(huì)突然增大。

(2)相比于直徑較大的棒料，直徑較小的棒料其變形程度更易受到液壓油粘度的影響，但整體上呈現(xiàn)隨液壓油粘度增大，變形程度減小的趨勢(shì)。

(3)當(dāng)棒料與送料導(dǎo)管的間隙大于3 mm時(shí)，棒料變形隨間隙的增大逐漸加大；在小于3 mm時(shí)，與間隙變化的關(guān)系曲線近似拋物線，并在間隙值為2 mm附近出現(xiàn)極大值，3 mm附近出現(xiàn)極小值。間隙過(guò)大或過(guò)小都會(huì)導(dǎo)致棒料變形加大。