鄧念武，李 萌,2，張 梟，楊 統

(1.武漢大學水利水電學院，湖北 武漢 430072；2.貴州省水利水電勘測設計研究院，貴州 貴陽 550002; 3.武漢天測測繪科技有限公司，湖北 武漢 430073)

鋼結構施工一般分節(jié)段制作，現場吊裝焊接完成。為了保證施工質量和節(jié)段的順利安裝，分節(jié)段制作的鋼結構桿件制造幾何尺寸精度是否滿足設計和規(guī)范要求是后續(xù)順利安裝的關鍵。通常情況下，鋼結構在安裝前需要進行幾何質量檢測，以便及時了解制造誤差，為后續(xù)現場拼裝提供數據支持。

傳統的鋼結構幾何質量檢測一般采用全站儀測量構件節(jié)點三維坐標方法，然而受制造和焊接等工藝的影響，鋼結構節(jié)點往往并不明顯，數據質量受作業(yè)人員經驗影響較大；同時由于全站儀單點測量模式獲取的數據十分有限，當鋼結構造型復雜時，測量數據將無法全面反映鋼結構的外形特征?；诖?，運用高精度全站掃描技術成為鋼結構幾何質量檢測的發(fā)展方向。

全站掃描技術是基于全站儀技術和三維激光掃描技術發(fā)展起來的先進測量手段，它在具有高精度全站儀優(yōu)點的同時，大幅度提高了三維激光掃描的精度。鑒于鋼結構施工質量相關規(guī)范要求的允許偏差為毫米級，本文嘗試運用全站掃描技術獲取鋼結構高精度點云數據，并在此基礎上進行點云數據處理，以達到幾何質量檢測的目的。

1 全站掃描儀MS50

全站掃描儀MS50是一款技術先進、功能全面的新型測繪儀器，它將高精度智能全站儀技術、高精度掃描測量技術及數字圖像測量技術集于一身，能快速高效地獲取高精度點云數據。一方面，作為一款高精度智能全站儀，其一方向一測回水平角和垂直角中誤差均小于1″；測距采用波形技術(WFD)，具有快速測距、激光斑小、精度高、測量范圍大的特點，棱鏡測距精度達到1 mm+1.5×10-6×D。自動驅動馬達可以自動識別、跟蹤和鎖定目標。另一方面，作為高精度掃描儀，在測量目標處于陰影下陰天、柯達灰白板時，50 m處距離噪聲僅為1.0 mm，掃描頻率達到1000點/s。

根據文獻[1]可知，通過點云數據采集、濾波、拼接，模型重構，模型和實物對比分析，在儀器誤差、人為因素和外界環(huán)境的綜合影響下，平面重構精度可達1.2 mm，小斷面重構后斷面尺寸長度中誤差在0.7 mm以內，完全可以滿足鋼結構幾何質量檢測的要求。

2 鋼結構幾何質量檢測實例分析

圖1為某網殼鋼結構中的一個吊裝單元，吊裝單元是通過單個構件在現場焊接而成，如果吊裝單元質量檢查合格，則將其吊至設計位置進行二次焊接拼裝，以形成網殼鋼結構。

圖1 吊裝單元實物圖

2.1 現場數據采集和預處理

現場設置4個控制點進行多站掃描，由于是同一坐標系中的點云，可以直接進行拼接，將拼接后的點云進行預處理、點云分割和融合，得到每個平面和圓柱面點云。圖2為預處理后的掃描點云圖。

圖2 預處理后的吊裝單元點云圖

2.2 特征面擬合方法研究

平面和圓柱面的擬合利用改進的選權迭代算法。點云數據規(guī)則面擬合的實質是根據點云的三維坐標估算平面或圓柱面中的參數，一般可以采用最小二乘法。然而在實際測量過程中，由于外界環(huán)境等因素的影響，掃描得到的點云數據中可能包含偏離物體表面的點，這些點若不加處理直接參與擬合會使得最小二乘的估計結果偏離真實值，為此需要應用具有抗差性的點云數據擬合方法。

針對上述選權迭代抗差估計中的局限性，在原有剔除粗差思想的基礎上，提出改進的選權迭代擬合算法。該算法引入最小截斷二乘估值作為選權迭代的初值，同時考慮依據平面和圓柱面方程建立的擬合模型中，系數矩陣為觀測值和常數列構成，因此用混合最小二乘估計代替最小二乘估計應用于選權迭代的參數估計中。新的擬合算法不僅合理考慮了擬合模型中系數矩陣和觀測向量同時存在誤差的情況，而且可以有效提高算法的穩(wěn)健性。

利用改進的選權迭代法對吊裝單元所有構件進行了特征面擬合，擬合結果可知：平面擬合標準偏差均小于1 mm，標準偏差平均值為0.49 mm，有效點云占比平均值為96.4%；各圓柱面擬合標準偏差均小于0.6 mm，平均標準差為0.43 mm，有效點云占比平均值為98.1%。由此表明利用MS50全站掃描儀進行點云數據獲取精度較高，算法擬合質量較好。

建立平面和圓柱面方程后，通過解聯立方程即可得到關鍵點三維坐標。

2.3 三維坐標轉換

由于現場采集的點云數據坐標系與設計坐標系不一致，需要進行三維坐標轉換，將測量坐標系轉換到設計坐標系中，以便進行鋼結構幾何質量誤差分析。本實例采用基于單位四元數的三維坐標轉換方法。

四元數法起源于尋找復數的三維對應物，它的數學概念和運算規(guī)則最先由愛爾蘭數學家哈密頓提出。實數、復數和向量均可以看作四元數的特例，可以統一按照四元數計算。四元數表達式為

式中，i、j、k滿足i2=j2=k2=ijk=-1，jk=-kj=i，ki=-ik=j，ij=-ji=k。

用四元數表達的三維旋轉與使用矩陣相比具有計算簡單和幾何意義明確的優(yōu)點。四元數旋轉可以避免歐拉角旋轉在某些情況下產生的自由度喪失。

2.4 幾何質量檢測

通過旋轉參數將吊裝單元實測三維坐標轉換到設計坐標系后，即可以進行基點坐標偏差比較。節(jié)點偏差統計如圖3所示，吊裝單元的關鍵點坐標在x、y和z方向上的偏差絕大部分小于1 cm，而且在5 mm以內的占50%以上。

根據規(guī)范要求，對吊裝單元的直線型桿件、圓柱形桿件尺寸及吊裝單元整體尺寸進行幾何質量檢測。檢測結果表明：直線型桿件寬度合格率達到90.7%，最大正偏差和負偏差為4.2 mm和-3.8 mm，略大于允許偏差規(guī)定的±3 mm。直線型桿件長度合格率達到90.4%，最大正偏差和負偏差為10.5 mm和-10.8 mm，略大于允許偏差規(guī)定的±10 mm。圓柱形桿件半徑合格率為100%。吊裝單元整體尺寸偏差均在規(guī)范規(guī)定的±5 mm范圍內。統計結果表明，吊裝單元幾何質量檢測結果基本滿足規(guī)范要求，可以進行吊裝作業(yè)。

圖3 吊裝單元節(jié)點位置偏差統計

3 結 語

由于焊接的影響，往往很難直接測量節(jié)點的三維坐標從而對鋼結構進行幾何質量評價。利用高精度全站掃描儀對鋼結構掃描，掃描點云預處理，特征面擬合、節(jié)點坐標求解、三維坐標轉換，最后將實測數據和設計數據進行比較，可以達到對鋼結構幾何質量進行評價的目的。

通過分析和實例研究表明，全站掃描儀的精度可以滿足鋼結構幾何質量檢測的要求， 筆者開發(fā)的一套數據處理程序能夠快速得到被檢測鋼構在設計坐標系下的三維模型，不僅可以利用該模型進行幾何質量檢測，也可以為鋼結構數字預拼裝提供基礎數據。