黃弘揚，彭 琰，鄭 翔，華 文，樓伯良，余一平

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310007；3.河海大學，南京 210098）

0 引言

區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)是跨區(qū)大范圍資源優(yōu)化配置的客觀要求，同時也是世界各國電網(wǎng)發(fā)展的總體趨勢。區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)可以帶來跨區(qū)電力輸送、水火電互濟、削峰填谷、備用容量需求降低、事故緊急功率支援等諸多好處，可以顯著提高電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性和可靠性。但是由于電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和運行方式日趨復雜，電網(wǎng)安全穩(wěn)定分析與控制難度必將大為增加，其中較為突出的便是互聯(lián)電網(wǎng)的低頻振蕩問題[1-2]。

及時獲得系統(tǒng)的阻尼狀況，實現(xiàn)電網(wǎng)低頻振蕩的預警預控，對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行具有重要意義[3-7]。以往系統(tǒng)阻尼一般通過典型方式離線模態(tài)分析或者基于實時潮流和動態(tài)模型參數(shù)匹配后的在線模態(tài)分析獲得，其結(jié)果極大地依賴于系統(tǒng)潮流和模型參數(shù)的準確性。而在低頻振蕩在線監(jiān)測方面，則是主要基于PMU（同步相量測量單元）實測數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)發(fā)生振蕩后的動態(tài)軌跡進行Prony（普羅尼算法）分析，獲得系統(tǒng)振蕩模式信息[8-10]。但是由于實際電網(wǎng)大幅功率振蕩發(fā)生較為偶然，當實際低頻振蕩事故發(fā)生時進行在線辨識和分析，難以實現(xiàn)預警和預控的目的。當前強迫功率振蕩現(xiàn)象在電網(wǎng)中時有發(fā)生，在強迫功率振蕩情況下，動態(tài)振蕩軌跡的Prony分析結(jié)果難以反映系統(tǒng)真實阻尼狀況[11-13]。因此，有學者提出基于系統(tǒng)日常運行過程中時刻存在環(huán)境激勵的類噪聲信號，通過ARMA（自回歸滑動平均）方法在線獲得系統(tǒng)功率振蕩特性[14-18]。類噪聲信號中雖然含有部分反映系統(tǒng)模式的自由振蕩信號，但是由于不知激勵的具體形式，響應信號較弱，容易受其他噪聲信號的干擾，從而造成誤判，而且存在所需觀測時間過長，實時性欠缺等問題。因此，如何準確實時地獲得系統(tǒng)的真實阻尼狀況達到預警目的亟待研究。

實際上，電網(wǎng)中每天都存在一些典型的有功和無功日常擾動，例如大容量電容器投切就可激勵鄰近機組電磁功率振蕩。本文利用這種電網(wǎng)日常擾動，提出通過日常無功投切后對自由振蕩軌跡進行阻尼辨識，以實現(xiàn)電網(wǎng)低頻振蕩阻尼在線預警。這種方法與傳統(tǒng)類噪聲信號阻尼辨識方法相比，由于其已知激勵的具體形式，響應信號較強，故不易受噪聲干擾而誤判。浙江電網(wǎng)實測數(shù)據(jù)的分析結(jié)果也驗證了所提出方法的有效性。

1 基本原理

1.1 單機系統(tǒng)分析

以經(jīng)典單機無窮大系統(tǒng)為例，說明電網(wǎng)無功投切對低頻振蕩的激發(fā)作用。如圖1所示，圖中發(fā)電機采用經(jīng)典模型，發(fā)電機內(nèi)電勢用Eg表示，內(nèi)電勢功角用δ表示，機端電壓用Vt表示，機組有功功率和無功功率分別用Pe和Qe表示；節(jié)點2為負荷節(jié)點，假設存在沖擊性的負荷擾動（ΔPd，ΔQd），節(jié)點電壓為Vd，電壓相角用θd表示；節(jié)點3為無窮大節(jié)點，節(jié)點電壓為Vs。節(jié)點注入功率方程線性化后可以表示為：

式中：H，N，M，L 分別為 Pe，Qe，Pd，Qd對 δ，Eg， θd， Vd的偏導數(shù)。

由于經(jīng)典模型情況下ΔEg=0，可以求得：

式中：KS為發(fā)電機同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)；KP和KQ分別為與有功負荷擾動和無功負荷擾動相關(guān)的系數(shù)，均為實數(shù)。

圖1 單機無窮大系統(tǒng)示意

由式（2）知，沖擊性的有功負荷和無功負荷都會使電磁功率存在沖擊性的分量。為便于分析，本節(jié)假設僅存在電容器投切情況，即假設ΔPd=0， ΔQd=Fε（t）， 其中 F 為階躍幅值， ε（t）為階躍函數(shù)。下面分析階躍無功負荷沖擊下的機組響應特性，發(fā)電機線性化轉(zhuǎn)子運動方程為：

忽略機械功率，使ΔPm=0，得：

式中： ΔQd=Fε（t）為電容器擾動； ω0=2πf0， f0為系統(tǒng)基準頻率；Δω為發(fā)電機轉(zhuǎn)子角速度偏差；ΔPm為發(fā)電機機械功率偏差；TJ為發(fā)電機慣性時間常數(shù)；D=KD/ω0為發(fā)電機阻尼系數(shù)。

由式（6）可以看出，在電容器投切造成的無功負荷階躍沖擊下，鄰近發(fā)電機狀態(tài)變量時域響應主要為系統(tǒng)固有振蕩模式的自由振蕩分量。

1.2 多機系統(tǒng)分析

假設網(wǎng)絡中l(wèi)節(jié)點存在無功負荷擾動，根據(jù)網(wǎng)絡分析理論推導可得：

式中：ΔPei為發(fā)電機電磁功率偏差；Δδm為發(fā)電機功角偏差；KSi為同步系數(shù)；KQi為電容器投切擾動無功功率機組分配因子，表示機組電磁功率變化中與電容器投切擾動直接相關(guān)部分的系數(shù)，其大小由電容器與機組間的電氣距離決定。

忽略發(fā)電機機械功率變化，并將式（7）中ΔPei帶入發(fā)電機線性化轉(zhuǎn)子運動方程，可得：

式中：u=ΔQd；B=[0 … KQ1… KQm]T。

根模態(tài)分析推導，可得系統(tǒng)狀態(tài)變量解為：

式中：Φi和Ψi分別為第i階模式的左、右特征向量。

根據(jù)式（7）、式（10）并結(jié)合參與因子含義，可得出如下結(jié)論：階躍負荷距離機組的電氣距離越近，階躍變化對該機組施加的振蕩激發(fā)作用越大。在多機系統(tǒng)情況下，當距離電容器/電抗器電氣距離較近的發(fā)電機組是某些關(guān)鍵振蕩模式的強相關(guān)機組時，電容器/電抗器階躍沖擊可能激發(fā)這些關(guān)鍵模式的小幅振蕩，并在機組電磁功率動態(tài)響應中存在該模式的自由振蕩分量。通過對這些自由振蕩分量進行在線監(jiān)測和辨識，可以獲得系統(tǒng)相關(guān)關(guān)鍵模式的實時阻尼信息。

2 方法步驟

由前述分析可知，電網(wǎng)日常電容器/電抗器等無功補償設備的投切可激發(fā)某些關(guān)鍵振蕩模式，用于電網(wǎng)低頻關(guān)鍵振蕩模式阻尼在線預警，其具體的實施步驟如下：

（1）關(guān)鍵模式辨識：基于實時潮流和動態(tài)數(shù)據(jù)進行在線模態(tài)分析，并結(jié)合電網(wǎng)歷史功率振蕩數(shù)據(jù)，確定系統(tǒng)關(guān)鍵振蕩模式和強相關(guān)機組。

（2）阻尼監(jiān)測機組選擇：選擇關(guān)鍵振蕩模式的強相關(guān)機組為阻尼監(jiān)測機組。強相關(guān)機組更易激發(fā)關(guān)鍵振蕩模式，而且機組振蕩信息更明顯，有利于阻尼監(jiān)測。

（3）激勵變電站選擇：基于電網(wǎng)關(guān)鍵振蕩模式強相關(guān)機組及變電站在各區(qū)域中的地理分布，選擇通過電容器/電抗器投切可能激發(fā)強相關(guān)機組功率振蕩的變電站。變電站的選擇宜接近強相關(guān)機組。電氣距離越近，機組對電容器/電抗器投切的響應越大，關(guān)鍵振蕩模式越容易被激發(fā)。

（4）關(guān)鍵模式阻尼在線預警：對激勵變電站電容器/電抗器投切SCADA（數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)）實測數(shù)據(jù)和阻尼監(jiān)測機組PMU實測數(shù)據(jù)進行監(jiān)測。根據(jù)SCADA記錄激勵變電站電容器/電抗器投切時刻，根據(jù)PMU數(shù)據(jù)搜索該時刻附近機組是否發(fā)生小幅功率振蕩。對存在較為明顯振蕩的，記錄起始振蕩時刻，并對擾動后機組有功功率的動態(tài)響應軌跡進行Prony或者ARMA分析，在線獲得系統(tǒng)關(guān)鍵振蕩模式的頻率和阻尼信息，若關(guān)鍵模式阻尼不足則立即預警。

3 浙江電網(wǎng)算例分析

浙江電網(wǎng)是華東電網(wǎng)的重要組成部分，其主要參與華東電網(wǎng)浙皖閩區(qū)間關(guān)鍵振蕩模式，該振蕩模式下浙江機組相對安徽和福建機組振蕩。在浙江電網(wǎng)內(nèi)部，寧波舟山地區(qū)機組對浙南機組是關(guān)鍵振蕩模式。正常方式下，浙江電網(wǎng)上述2個關(guān)鍵模式的振蕩頻率和阻尼比計算結(jié)果見表1。

表1 浙江電網(wǎng)關(guān)鍵模式的振蕩頻率和阻尼

根據(jù)振蕩模式參與因子計算結(jié)果，可以進一步確定重點監(jiān)視機組。針對浙皖閩區(qū)間振蕩模式，建議重點在浙江蘭溪、安徽宣城、福建后石等電廠監(jiān)視預警；針對寧波舟山機組對浙南機組振蕩模式，建議重點在北侖、朗熹、溫州等電廠監(jiān)視預警。

圖2是與安徽較近的浙北核心變電站無功投切后，近區(qū)電廠機組功率振蕩仿真曲線。對圖中曲線進行Prony分析可知，該擾動激發(fā)了浙皖閩區(qū)間振蕩模式，振蕩頻率0.57 Hz，阻尼比9.7%。上述結(jié)果證明通過Prony等方法分析電容器/電抗器投切擾動沖擊下強相關(guān)機組的有功功率小幅振蕩實測數(shù)據(jù)，可獲得電網(wǎng)關(guān)鍵振蕩模式阻尼，實現(xiàn)低頻振蕩阻尼在線預警。

圖2 浙北某變電站無功投切下近區(qū)機組有功功率曲線

4 浙江電網(wǎng)實例驗證

以浙皖閩區(qū)間振蕩模式為待監(jiān)測的關(guān)鍵模式，浙江境內(nèi)大多數(shù)機組均較明顯地參與了該振蕩。在實測監(jiān)視預警中，選擇浙江蘭溪發(fā)電廠機組作為阻尼監(jiān)測機組。蘭溪發(fā)電廠附近金華換流站共配置17組總?cè)萘考s4 900 Mvar的并聯(lián)電容器和交流濾波器，而且其日常投切相對較多，故選擇金華換流站作為激勵變電站。

4.1 實例A

圖3是金華換流站濾波器組某日SCADA實測無功功率，圖中數(shù)據(jù)采樣間隔為1 min。與圖3濾波器組投入運行相對應時刻，實測蘭溪機組PMU有功功率如圖4所示，圖中數(shù)據(jù)采樣間隔為40 ms。由圖4可見，金華換流站濾波器組無功投切的同時蘭溪機組有功功率存在振蕩，兩者間存在因果激發(fā)關(guān)系。

圖3 金華換流站濾波器組SCADA實測無功功率

圖4蘭溪機組PMU實測有功功率的Prony辨識結(jié)果見表2。由表2可見，蘭溪機組有功功率主要存在2個振蕩模式：第1個模式是蘭溪機組本機振蕩模式，振蕩頻率1.17 Hz，阻尼比為4.42%；第2個模式是浙皖閩區(qū)間振蕩模式，振蕩頻率0.63 Hz，阻尼比為9.11%。

圖4 蘭溪發(fā)電廠機組PMU實測有功功率

表2 蘭溪機組PMU實測有功功率Prony辨識結(jié)果

4.2 實例B

圖5是金華換流站濾波器組另一日SCADA實測無功功率，圖中數(shù)據(jù)采樣間隔為1 min。與圖5濾波器組投入運行相對應的時刻，實測蘭溪機組PMU有功功率如圖6所示，圖中數(shù)據(jù)采樣間隔為40 ms。由圖6可見，該時段蘭溪機組有功功率亦存在明顯振蕩，其Prony辨識結(jié)果見表3。由表3可見，與實例A類似，蘭溪機組有功功率主要也存在2個振蕩模式：第1個模式是蘭溪機組本機振蕩模式，振蕩頻率1.18 Hz，阻尼比為6.07%；第2個模式是浙皖閩區(qū)間振蕩模式，振蕩頻率0.61 Hz，阻尼比為9.65%。

由前述不同時間段的2個實例分析結(jié)果可見，通過Prony等方法分析電容器/電抗器投切擾動沖擊下強相關(guān)機組的有功功率小幅振蕩實測數(shù)據(jù)，可獲得電網(wǎng)關(guān)鍵振蕩模式阻尼，實現(xiàn)低頻振蕩阻尼在線預警。

圖5 金華換流站濾波器組SCADA實測無功功率

表3 蘭溪機組PMU實測有功功率Prony辨識結(jié)果

圖6 蘭溪發(fā)電廠機組PMU實測有功功率

5 結(jié)語

本文提出一種考慮電網(wǎng)日常無功投切的低頻振蕩阻尼在線預警方法。電網(wǎng)日常運行中存在大量地理分布較廣、時間分布相對固定的擾動，例如大容量電容器/電抗器投切擾動具有無功功率階躍沖擊的特性，會對相鄰機組造成沖擊，從而激發(fā)機組參與關(guān)鍵振蕩模式的小幅振蕩。本文所提出的方法利用上述原理，通過監(jiān)測變電站電容器/電抗器投切SCADA數(shù)據(jù)和關(guān)鍵機組PMU實測數(shù)據(jù)以辨識電網(wǎng)關(guān)鍵振蕩模式阻尼。浙江電網(wǎng)實測數(shù)據(jù)分析結(jié)果也驗證了該方法的有效性。