朱 爽

(北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，北京 100042)

顏色作為目標(biāo)的一個(gè)重要特征，常常和目標(biāo)的身份有密切的關(guān)系[1-3]，利用顏色信息進(jìn)行圖像檢索也成了一個(gè)必然選擇[4-5]。利用圖像的顏色檢索是指給定一個(gè)查詢圖像，需要從圖像庫(kù)找到與之顏色分布類似的圖像，即當(dāng)兩幅圖像的相似程度大于設(shè)定閾值，則認(rèn)為兩幅圖像為同一類圖像。

顏色直方圖圖像檢索方法是一種重要的基于顏色特征圖像檢索方法[6-8]，具有特征提取和相似度計(jì)算簡(jiǎn)便，并且隨圖像尺度、旋轉(zhuǎn)變化不敏感的特點(diǎn)[9-10]。目前，已經(jīng)許多學(xué)者在這一方面進(jìn)行了研究。John Zachary[11]提出采用信息熵描述圖像的顏色特征，將圖像的顏色直方圖特征由多維降到一維，這有效地克服直方圖維數(shù)過(guò)高問(wèn)題。但該方法在進(jìn)行圖像檢索時(shí)沒(méi)有考慮熵的數(shù)學(xué)特性(主要是對(duì)稱性問(wèn)題)，即某一矢量熵函數(shù)的取值只與該矢量的概率分布有關(guān)，矢量中各分量的次序任意改變時(shí)，熵值不變。孫君頂?shù)柔槍?duì)信息熵方法進(jìn)行了改進(jìn)[12]，在一定程度上克服了熵的對(duì)稱性造成圖像誤檢索的不足。竇建軍等對(duì)2種顏色空間(RGB和HSV)和4種直方圖距離共8種圖像檢索方法進(jìn)行了比較[1,13]。金蓮芳等利用結(jié)構(gòu)量化直方圖的圖像檢索對(duì)傳統(tǒng)的直方圖方法進(jìn)行了改進(jìn)[14]。

目前的研究中，基于直方圖的圖像檢索的相似度以圖像之間的距離進(jìn)行表達(dá)，導(dǎo)致圖像相似度的定義較為混亂。本文從顏色直方圖圖像檢索的本質(zhì)出發(fā)，提出直方圖之間灰階概率的重合面積為圖像之間的相似度，更加明確了相似度的含義，并將該方法應(yīng)用到遙感影像檢索中，選擇出相似度較高的遙感影像，并與基于信息熵的圖像檢索方法進(jìn)行比較，本文方法表現(xiàn)出明顯的穩(wěn)健性。

1 基于信息熵的圖像檢索方法

John Zachary基于信息熵進(jìn)行圖像檢索的過(guò)程中，是以圖像的灰度值直方圖作為概率密度函數(shù)構(gòu)建信息熵。假設(shè)vi表示被量化的第i種顏色在整幅圖像中所占的百分比，即像元顏色灰度值取值為i占整個(gè)圖像像元個(gè)數(shù)的比例，則整個(gè)圖像定義的信息熵為

(1)

式(1)表明，基于圖像灰度值構(gòu)建的信息熵由于灰度出現(xiàn)概率相關(guān)，實(shí)現(xiàn)圖像灰度直方圖特征由二維降維到一個(gè)標(biāo)量進(jìn)行表達(dá)。計(jì)算出圖像信息熵Ev后，進(jìn)一步利用dl-norm距離定量計(jì)算圖像的相似度

Dl-norm(P,Q)=|EP-EQ|

(2)

式中，P和Q表示兩個(gè)圖像的灰度直方圖；EP、EQ分別為兩個(gè)圖像對(duì)應(yīng)的信息熵?？梢?jiàn)，Dl-norm越低，兩幅圖像越相似，否則相差越大。

通過(guò)式(1)可以發(fā)現(xiàn)，信息熵Ev具有對(duì)稱性、非負(fù)性、確定性、擴(kuò)展性、可加性及極值性等[15]。但是不可避免地帶來(lái)一個(gè)問(wèn)題，即基于式(1)計(jì)算的信息熵對(duì)只與灰度值出現(xiàn)的概率相關(guān)，而對(duì)灰度值的大小沒(méi)有任何反映，這會(huì)導(dǎo)致即使兩幅圖像地物不同，但只要圖像上相對(duì)應(yīng)的灰度值概率相同，計(jì)算結(jié)果就認(rèn)為兩幅圖像比較相近的結(jié)論，從而出現(xiàn)嚴(yán)重的偏差。試舉一例，對(duì)于兩幅遙感影像，一幅影像上是30%的林地和70%裸地，另一幅影像上也是這兩種地物但比例相反，如果通過(guò)式(1)計(jì)算信息熵相同，式(2)計(jì)算出來(lái)的結(jié)果則比較接近，會(huì)得出這是兩幅比較相近圖像的結(jié)論。但這兩幅影像上的地物景觀明顯不同，顯然這種方法會(huì)帶來(lái)很大的偏差?？梢?jiàn)，在進(jìn)行圖像檢索的時(shí)候，不但要考慮圖像本身的信息熵，還要考慮各種地物的灰度值，這才能夠得到一種有效的圖像檢索方法。

2 直方圖面積圖像檢索方法

從圖像直方圖上來(lái)看，兩幅圖像是否相似，取決于圖像之間灰階的重合程度?？梢?jiàn)，圖像檢索的本質(zhì)可以通過(guò)圖像直方圖之間灰階的重合面積刻畫出來(lái)，即兩個(gè)直方圖重合的面積越大，兩個(gè)圖像的相似度越大。同時(shí)，考慮到圖像的大小直接影響直方圖的面積，因此為了消除圖像大小的影響，直方圖的縱軸以圖像中灰階出現(xiàn)的頻率來(lái)代替圖像的灰階個(gè)數(shù)總和。如圖1(a)中的直方圖表示方式轉(zhuǎn)化為圖1(b)的形式，各個(gè)灰階出現(xiàn)的概率之和為1。

兩個(gè)圖像的概率直方圖的面積之和都為1，當(dāng)兩個(gè)圖像的概率直方圖完全不重合時(shí)，兩個(gè)直方圖重合面積是0，則兩幅圖像完全不相似；當(dāng)兩個(gè)圖像的概率直方圖完全重合時(shí)，兩個(gè)直方圖的重合面積為1，則兩幅圖像完全相同?？梢?jiàn)，概率直方圖的重合面積可以有效地刻畫兩幅圖像的灰度相似程度。如圖2所示，S為兩幅圖像的重合面積，S1和S2分別為兩個(gè)圖像未重合的面積，可見(jiàn)S的大小直接反映出了兩幅圖像之間的相似程度。

為了方便于計(jì)算，兩個(gè)灰度概率直方圖的相似度S定義如下

(3)

(4)

3 基于面積法的圖像相似度計(jì)算

3.1 圖像檢索流程

基于面積相似度方法進(jìn)行圖像檢索，整個(gè)技術(shù)流程主要包括3個(gè)步驟(如圖3所示)：

圖3 技術(shù)流程

首先，針對(duì)一幅TM遙感影像進(jìn)行分區(qū)，劃分檢索圖像集，用于定義目標(biāo)圖像集合，被檢索圖像集作為要選擇的集合，通過(guò)計(jì)算檢索、被檢索圖像之間的相似度，確定檢索圖像的類別歸屬。

其次，利用概率直方圖重合面積法進(jìn)行圖像檢索，主要是計(jì)算圖像直方圖、概率直方圖和計(jì)算概率直方圖的面積，最后計(jì)算檢索圖像與被檢索圖像之間的相似度，確定類型的歸屬。

最后，為驗(yàn)證本文所提面積相似度法的適用性，將本文方法與傳統(tǒng)的信息熵方法進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證本文方法的適用性。

3.2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文中選用TM多光譜影像作為測(cè)試數(shù)據(jù)檢驗(yàn)該方法的適用性，影像的獲取日期為2006年4月7日，位于河南，軌道號(hào)為124/37，無(wú)云質(zhì)量較好，分辨率為30 m，包含7個(gè)波段(藍(lán)光：0.45～0.52 μm；綠光：0.52～0.60 μm；紅光：0.62～0.69 μm；近紅外：0.76～0.90 μm；中紅外1.55～1.75 μm；熱紅外：10.40～12.50 μm，不參與運(yùn)算；遠(yuǎn)紅外：2.08～3.35 μm)。在遙感影像上切割出圖像尺寸大小100像元×100像元的5組遙感影像，每組6幅圖像，共30個(gè)分塊影像，分割基本原則為能夠覆蓋每組影像，地物豐富，同時(shí)每組內(nèi)地物的景觀特征相似。表1為每組圖像的景觀特征的基本介紹，圖像RGB波段組合分別為7、4、3波段。本文中針對(duì)每一組選擇3個(gè)作為檢索圖像，剩余2個(gè)為被檢索圖像。

3.3 圖像相似度的計(jì)算

利用IDL8.5編程實(shí)現(xiàn)面積法和信息熵兩種方法進(jìn)行圖像相似度計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2、表3。

表1 試驗(yàn)圖像的說(shuō)明

表2 基于直方圖面積法的圖像相似度

表3 基于信息熵法的圖像相似度

表2表明，對(duì)角線上表達(dá)的同類地物間的相似度高于0.7以上，明顯高于其它地物之間的相似度。舉例來(lái)看，山體-山體之間的相似度為0.79，最低的是山體-水體相似度為0.08，其他兩種情況山體-城鎮(zhèn)、山體-冬小麥的相似度也在0.3～0.4之間，可見(jiàn)本文方法能夠非常準(zhǔn)確地搜索到相近的圖像。對(duì)于信息熵法(見(jiàn)表3)，由于該方法通過(guò)距離進(jìn)行表達(dá)，兩個(gè)圖像越相似，則取值越小，因此對(duì)角線上的值都偏小，說(shuō)明該方法具有一定的適用性。但是，仔細(xì)分析，在某些類型檢索上，其優(yōu)勢(shì)不夠明顯。比如，對(duì)于水體-小麥搜索的時(shí)候，水體/小麥-水體/小麥的相似度為0.54，比城鎮(zhèn)-水體/小麥相似度0.80沒(méi)有低太多，說(shuō)明二者的區(qū)分度表達(dá)不夠高，而直方圖面積法優(yōu)勢(shì)明顯。

3.4 圖像相似度的計(jì)算

從表2、表3看出兩種方法都可有效地刻畫出地物之間的相似度，從數(shù)值比較來(lái)看，基于直方圖面積法計(jì)算出的相似度比基于信息熵的方法更能有效地區(qū)分同類、不同類的圖像。例如，表2中同類地物之間的相似度都高于0.7，且其他圖像之間的相似度與這個(gè)值差別比較大，而基于信息熵方法計(jì)算同類地物的相似度距離都低于非同類地物之間的距離，但有時(shí)候計(jì)算出的同類地物相似度距離要大于非同類地物相似度的距離。如水體-水體相似度距離為0.83，城鎮(zhèn)-山體的相似度距離為0.79，同一類地物水體-水體的相似度要低于不同地物之間的相似度，可見(jiàn)利用信息熵計(jì)算的相似度無(wú)法形成一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算圖像之間的相似程度，然而利用直方圖面積法能夠有效區(qū)分開(kāi)相似/非相似的圖像。

從表2、表3中可以明確地看出，通過(guò)基于直方圖面積法計(jì)算出的相似度比基于信息熵計(jì)算出的相似度更能準(zhǔn)確反映兩類地物之間的相似度。例如，比較水體與水體-小麥二者的相似度，直方圖面積法的相似度取值為0.37，信息熵方法的相似度距離為4.12。直觀上看，水體-小麥圖像中有一部分地物為水體，水體與水體-小麥兩組圖像的相似度較高，但通過(guò)信息熵方法計(jì)算出的相似度距離為4.12，其相似度相對(duì)于其他兩組不相關(guān)圖像(城鎮(zhèn)與小麥相似度距離為1.46，山體與小麥的相似度距離為1.03)的相似度明顯偏低。圖4中是從地物水體-小麥、水體、城鎮(zhèn)中選擇出的一組圖像，繪制7、4、3波段的灰度直方圖。

從圖4可以看出，水體-小麥圖像有2個(gè)灰度波峰，其中有一個(gè)灰度波峰的圖像與水體圖像的單波峰相重合，水體-小麥與城鎮(zhèn)的差別比較大，幾乎沒(méi)有灰度重合，可見(jiàn)這兩類圖像之間的相似性比較小。從基于信息熵方法計(jì)算的結(jié)果來(lái)看，城鎮(zhèn)與水體-小麥之間相似度要(相似度距離為0.80)高于水體與水體-小麥之間的相似度(相似度距離為4.12)，從圖4可以看出這個(gè)結(jié)果是不合理的；通過(guò)基于直方圖面積法計(jì)算出的城鎮(zhèn)與小麥的相似度(0.18)比水體與水體-小麥的相似度(0.37)要低，這個(gè)結(jié)果更為合理。究其原因，從圖4可以看出，城鎮(zhèn)在各個(gè)波段表現(xiàn)為平緩的單波峰，對(duì)于水體-小麥的不同波段有2個(gè)波峰，波峰的寬度和高度與城鎮(zhèn)比較相近，由于熵的對(duì)稱性，基于信息熵計(jì)算出的二者相似度比較高，這造成了圖像的誤檢索。

圖4 三種地物的灰度直方圖

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于灰度直方圖面積法的圖像檢索方法，并用多波段的遙感影像作為數(shù)據(jù)源進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證檢索合理性。試驗(yàn)結(jié)果證明，文中提出的方法比以往的基于信息熵的圖像檢索算法具有更強(qiáng)的穩(wěn)健性，更能準(zhǔn)確地反映圖像之間的相似程度，避免了信息熵的圖像檢索方法由于對(duì)稱性的不足導(dǎo)致的圖像相似度出現(xiàn)偏差。

本文在研究過(guò)程中，重點(diǎn)在于計(jì)算圖像之間的灰度相似性，沒(méi)有考慮圖像顏色的空間分布信息，如何將空間信息與直方圖面積法相結(jié)合進(jìn)行圖像檢索是本文進(jìn)一步的研究方向，同時(shí)在實(shí)際的圖像檢索系統(tǒng)中，僅僅利用顏色特征是不夠的，需要再結(jié)合圖像的紋理、形狀等特征，進(jìn)一步提高檢索性能。