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(1.湖北大學(xué) 物理與電子科學(xué)學(xué)院 鐵電壓電材料與器件湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430062;2.四川大學(xué) 光電科學(xué)技術(shù)系，成都 610064; 3.太原科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

0 引言

光學(xué)三維檢測(cè)技術(shù)由于其高速度、高精度、非接觸和易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，在實(shí)物仿真、工業(yè)制造、機(jī)器視覺、逆向工程等領(lǐng)域已被廣泛運(yùn)用[1-2]，其中相位測(cè)量輪廓術(shù)(Phase Measuring Profilometry, PMP)[3-6]通過對(duì)多幀條紋圖的投影、采集和處理，可恢復(fù)出被測(cè)物體的三維形貌，具有抗噪性好、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)。在對(duì)動(dòng)態(tài)物體進(jìn)行三維檢測(cè)時(shí)，根據(jù)被測(cè)物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，可細(xì)分為實(shí)時(shí)三維檢測(cè)和在線三維檢測(cè)。在實(shí)時(shí)三維檢測(cè)中，由于被測(cè)物體的位置和形貌一直在發(fā)生變化，因此各個(gè)時(shí)刻所采集的圖像沒有相關(guān)性，像素點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)的，因此需要使用更高速率的投影和采集設(shè)備，使采集到的多幀條紋圖中被測(cè)物體的位移小于一個(gè)像素點(diǎn)，完成實(shí)時(shí)PMP[7-9]；在線三維檢測(cè)則是對(duì)在工廠流水線上運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行檢測(cè)，雖然被測(cè)物體一直在流水線上運(yùn)動(dòng)，但是由于其形貌是固定不變的，因此可以使用像素匹配的方法，將各幀變形條紋圖的像素點(diǎn)完全對(duì)應(yīng)后，使用PMP算法完成對(duì)在線動(dòng)態(tài)物體的檢測(cè)，降低對(duì)硬件的需求。

在在線三維檢測(cè)中，可以基于調(diào)制度圖像進(jìn)行像素匹配，調(diào)制度圖像質(zhì)量的高低直接影響到像素匹配精度[10-12]。像素匹配過程需要對(duì)帶有被測(cè)物體調(diào)制信息的基頻進(jìn)行濾波，所投影正弦光柵的條紋頻率越高，在頻譜圖中零頻與基頻的距離越遠(yuǎn)，背景光強(qiáng)對(duì)灰度的影響越小，調(diào)制度圖像質(zhì)量越高；但是當(dāng)投影的正弦光柵條紋頻率過高時(shí)，在采集到各幀變形條紋圖中，被測(cè)物體某些部分的高度突變會(huì)使某些周期內(nèi)的像素點(diǎn)數(shù)目不滿足Nyquist采樣定律，導(dǎo)致相鄰像素點(diǎn)間變化超過π，造成相位展開錯(cuò)誤，無(wú)法準(zhǔn)確地重構(gòu)出被測(cè)物體[13-14]。針對(duì)相位展開和像素匹配過程對(duì)正弦條紋頻率的不同要求，武迎春等提出了一種無(wú)需濾波的雙頻光柵，高頻條紋進(jìn)行像素匹配，低頻條紋進(jìn)行相位運(yùn)算，但是在該方法的相位計(jì)算過程中，由于沒有對(duì)低頻條紋進(jìn)行濾波，在各幀變形條紋圖中光強(qiáng)分布各異的高頻條紋會(huì)引入誤差，影響三維重構(gòu)精度[11]。

在以往研究的基礎(chǔ)上，基于滿周期等相移算法可精確控制相移量的特點(diǎn)，本文提出了一種復(fù)合光柵投影的在線相位測(cè)量輪廓術(shù)，高頻條紋相移方向與被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)方向平行，低頻條紋相移方向與被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)方向垂直。條紋圖被被測(cè)物體調(diào)制后，當(dāng)進(jìn)行像素匹配時(shí)，提取高頻條紋的基頻分量，計(jì)算得到調(diào)制度圖像；當(dāng)進(jìn)行相位計(jì)算時(shí)，從雙頻條紋圖中提取低頻分量來計(jì)算相位，避免了在以往方法中高頻分量對(duì)相位計(jì)算的干擾。同時(shí)，在進(jìn)行濾波的過程中，設(shè)計(jì)了一種組合濾波窗，通過矩形濾波窗對(duì)高斯濾波窗進(jìn)行截?cái)?，提升濾波精度。

1 改進(jìn)型在線PMP原理

基于滿周期等相移算法，本文利用DLP投影五幀復(fù)合雙頻條紋圖，N=5，其透過率可表示為：

ITn(xT,yT)=ITH(xT,yT)+ITLn(xT,yT),n=1,2,3,4,5

(1)

式中,

(2)

其中:(xT,yT)為計(jì)算機(jī)生成的數(shù)字條紋圖中的像素點(diǎn)坐標(biāo)，ITH(xT,yT)為高頻條紋分布，相移沿x坐標(biāo)軸方向，其頻率為fH，a、b為其背景光強(qiáng)度和條紋對(duì)比度，其中a≥b；ITLn(xT,yT)為低頻條紋分布，相移沿y坐標(biāo)軸方向，其頻率為fL，fL

基于滿周期等相移算法的在線三維測(cè)量系統(tǒng)光路結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。CCD與DLP的光軸分別為CO與PO，其相交于位于載物臺(tái)上的O點(diǎn)，所成的夾角為θ，θ位于YOZ平面內(nèi)。被測(cè)物體沿著x坐標(biāo)軸方向運(yùn)動(dòng)，低頻條紋的相移沿著y坐標(biāo)軸方向。

被測(cè)物體隨著傳送帶沿著x軸方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，每當(dāng)被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)距離Δx時(shí)使用計(jì)量光柵傳感器發(fā)送脈沖信號(hào)，觸發(fā)CCD采集到的經(jīng)過被測(cè)物體高度調(diào)制的五幀變形條紋圖如下所示：

In(x,y)=Rn(x,y)[IH(x,y)+ILn(x,y)],n=1,2,3,4,5

(3)

式中,

(4)

其中:(x,y)為CCD坐標(biāo)系中的像素坐標(biāo)，IH(x,y)、ILn(x,y)分別為復(fù)合雙頻變形條紋圖中的高頻條紋和低頻條紋。Rn(x,y)為被測(cè)物體表面反射率分布，A(x,y)、B(x,y)為高頻條紋的背景光強(qiáng)分布和條紋對(duì)比度，C(x,y)、D(x,y)為低頻條紋的背景光強(qiáng)分布和條紋對(duì)比度，φn(x,y)為因被測(cè)物體高度調(diào)制而使低頻條紋產(chǎn)生的相位變化。由于被測(cè)物體的不斷運(yùn)動(dòng)，其在各幀變形條紋圖像中的位置各不相同，所以五幀圖像中的反射率分布及被測(cè)物體高度對(duì)低頻條紋進(jìn)行調(diào)制的區(qū)域也有所區(qū)別，用下標(biāo)n使其得以區(qū)分。

CCD采集到被被測(cè)物體高度調(diào)制的五幀變形條紋圖后，提取復(fù)合雙頻變形條紋圖中高頻條紋的基頻分量，以得到高質(zhì)量的調(diào)制度圖像完成像素匹配。像素匹配后，提取像素點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的各幀復(fù)合雙頻變形條紋圖的低頻分量計(jì)算相位，避免了各種變形條紋圖中高頻條紋光強(qiáng)分布不一致引入的誤差，保證相位計(jì)算的精度。像素匹配與相位計(jì)算過程如下所示。對(duì)式(3)所示的復(fù)合雙頻變形條紋圖兩邊進(jìn)行傅里葉變換，可得：

(5)

濾出式(5)復(fù)合雙頻變形條紋圖中高頻條紋的+1級(jí)頻譜Pn(ξ-fH,η)后，進(jìn)行逆傅里葉變換并對(duì)其取模，可求得五幀變形條紋圖對(duì)應(yīng)的調(diào)制度分布圖像：

(6)

在第一幀調(diào)制度圖像M1(x,y)中截取被測(cè)物體的整體調(diào)制度作為匹配模板進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，即可計(jì)算出被測(cè)物體在相鄰兩幀變形條紋圖中的位移Δx，進(jìn)而得到像素點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的五幀復(fù)合雙頻變形條紋圖，完成像素匹配。得到的五幀像素點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的復(fù)合雙頻變形條紋圖如下所示：

n= 1,2,3,4,5

(7)

式中,

(8)

被測(cè)物體在五幀復(fù)合雙頻變形條紋圖中的位置完全相同，所以可以去掉下標(biāo)n，此時(shí)就將對(duì)被測(cè)物體的在線三維測(cè)量轉(zhuǎn)化為了對(duì)該物體的靜態(tài)三維測(cè)量，δH為被測(cè)物體的位移轉(zhuǎn)換成的高頻條紋的相移大小：

(9)

其中:P為高頻條紋IH(x,y)的一個(gè)正弦周期對(duì)應(yīng)在參考平面上的距離大小。在雙頻變形條紋圖中，根據(jù)DLP與運(yùn)動(dòng)的被測(cè)物體擺放的相對(duì)位置，由于高頻條紋相移方向與被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)方向平行，所以其不因被測(cè)物體的高度調(diào)制而發(fā)生變形，但是由于被測(cè)物體本身是運(yùn)動(dòng)的，且被測(cè)物體在相鄰兩幀復(fù)合雙頻變形條紋圖In(x,y)中的運(yùn)動(dòng)位移Δx與高頻條紋IH(x,y)一個(gè)正弦周期對(duì)應(yīng)在參考平面上的距離大小P在一般情況下不成整數(shù)倍的正比關(guān)系，即：

Δx≠m·P

(10)

IFLn′(x,y) =R′(x,y)·E′(x,y)+

R′(x,y)·D′(x,y)·cos[2πfLy+ ?′(x,y) +

(n-1)·(2π/N)]

(11)

其中:n=1,2,3,4,5，濾出的背景光強(qiáng)度E′(x,y)為高頻條紋IHn′(x,y)和低頻條紋ILn′(x,y)的背景光強(qiáng)度之和：

E′(x,y)=A′(x,y)+C′(x,y)

(12)

由于低頻條紋的相移方向與被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)方向垂直，像素匹配后其相位分布不受被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)的影響。通過所濾出的五幀滿周期等相移的低頻分量變形條紋圖，可以計(jì)算出包含物體高度調(diào)制信息的截?cái)嘞辔环植迹?/p>

(13)

其中:δLn為：

(14)

使用同樣的方法，可以得到參考平面的截?cái)嘞辔环植?。由于?fù)合光柵條紋圖由計(jì)算機(jī)生成，相鄰條紋圖間的低頻相移量可主動(dòng)地精確控制，且在像素匹配后低頻條紋的相位分布不受被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)的影響，所以這種相位計(jì)算方法具有較高的精度。

2 濾波窗函數(shù)的選取

在像素匹配和相位計(jì)算中，都涉及到對(duì)特定的頻譜區(qū)域進(jìn)行濾波，大量的計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)表明，高斯濾波窗可以在提取目標(biāo)頻譜區(qū)域所需信息的同時(shí)，對(duì)頻譜混疊等噪聲起到抑制作用，降低非所需頻譜信息在所濾得頻譜區(qū)域內(nèi)的干擾，但是其不能準(zhǔn)確地控制濾波截止頻率；矩形窗則可以嚴(yán)格地濾出所需頻譜區(qū)域范圍，但是對(duì)于頻譜沒有抑噪作用。由于在實(shí)際測(cè)量過程中存在的頻譜混疊現(xiàn)象，本文在高斯濾波窗的基礎(chǔ)上，使用矩形濾波窗設(shè)定截止頻率，以充分發(fā)揮兩種濾波窗的優(yōu)點(diǎn)。在濾波過程中，當(dāng)兩個(gè)頻譜島區(qū)域距離較近，混疊現(xiàn)象相對(duì)較多時(shí)，該濾波窗的高斯濾波窗區(qū)域，可以在保證提取所需頻譜目標(biāo)區(qū)域信息的同時(shí)，抑制非所需的頻譜信息，減少其對(duì)所濾出區(qū)域有效信息的干擾；該濾波窗的矩形濾波窗區(qū)域，可以準(zhǔn)確地根據(jù)頻譜分布情況截?cái)酁V波窗，濾除非所需頻譜區(qū)域的信息。

3 計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真

圖2 數(shù)值仿真被測(cè)物體及變形條紋圖

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，對(duì)模擬的半個(gè)橢球形狀的被測(cè)物體進(jìn)行了計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，該物體如圖2(a)所示，該半橢球形被測(cè)物體長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度為90個(gè)像素點(diǎn)，短半軸長(zhǎng)度為65個(gè)像素點(diǎn)，最大高度為30毫米，長(zhǎng)軸沿y軸方向，短軸沿x軸方向。圖2(b)和圖2(c)為由CCD采集到的五幀復(fù)合雙頻變形條紋圖中的前兩幀圖像I1(x,y)和I2(x,y)，低頻條紋的周期為32個(gè)像素點(diǎn)，高頻條紋周期為8個(gè)像素點(diǎn)，低頻條紋和高頻條紋的條紋對(duì)比度之比d:b=3:2。被測(cè)物體沿著x軸方向運(yùn)動(dòng)，與低頻條紋相移方向垂直，被測(cè)物體高度會(huì)對(duì)其進(jìn)行相位調(diào)制使其產(chǎn)生形變。高頻條紋相移方向沿x軸方向，與被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)方向平行，根據(jù)DLP與運(yùn)動(dòng)的被測(cè)物體擺放的相對(duì)位置，高頻條紋不會(huì)因被測(cè)物體的高度而發(fā)生變形。

由第一幀復(fù)合雙頻變形條紋圖進(jìn)行傅里葉變換后得到的頻譜分布如圖3(a)所示，在像素匹配提取調(diào)制度圖像過程中，需要對(duì)高頻條紋的+1級(jí)頻譜區(qū)域進(jìn)行濾波，該區(qū)域即為圖3(a)中的虛線圓形邊框區(qū)域。由于在仿真實(shí)驗(yàn)中，復(fù)合雙頻條紋的頻譜分布較為理想，頻譜混疊較少，使用高斯濾波窗即可濾得所需的高頻+1級(jí)頻譜區(qū)域，所選用的濾波窗如圖3(b)所示。經(jīng)濾波窗濾波后，即可得到如圖3(c)虛線圓形邊框區(qū)域內(nèi)的高頻+1級(jí)頻譜，再對(duì)其進(jìn)行逆傅里葉變換和取模，生成的第一幀復(fù)合雙頻變形條紋圖對(duì)應(yīng)的調(diào)制度圖像M1(x,y)如圖3(d)所示，截取被測(cè)物體的整體調(diào)制度進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，即可計(jì)算出物體在相鄰兩幀復(fù)合雙頻變形條紋圖間運(yùn)動(dòng)的距離Δx，完成像素匹配。

圖3 數(shù)值仿真調(diào)制度圖像提取

像素匹配后，從第一幀復(fù)合光柵變形條紋圖中截取的像素點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的圖像I1′(x,y)如圖4(a)所示。圖4(b)為其頻譜分布，虛線橢圓形邊框區(qū)域?yàn)橄袼仄ヅ浜髲?fù)合雙頻變形條紋圖的低頻分量，選用如圖4(c)所示的由矩形窗和高斯窗結(jié)合生成的組合濾波窗對(duì)其進(jìn)行濾波并進(jìn)行逆傅里葉變換，可以得到如圖4(d)所示的匹配后低頻分量變形條紋圖像IFL1′(x,y)，其相位分布受到被測(cè)物體的高度調(diào)制，對(duì)IFLn′(x,y),n= 1,2,3,4,5使用滿周期等相移算法即可得到包含物體高度調(diào)制信息的截?cái)嘞辔环植?，利用同樣的方法可以得到參考平面的截?cái)嘞辔环植肌?/p>

對(duì)包含被測(cè)物體高度信息的截?cái)嘞辔环植己蛥⒖计矫娴慕財(cái)嘞辔环植际褂昧庑嗡惴ㄒ来芜M(jìn)行展開、相減和相位高度映射后，數(shù)值仿真三維重構(gòu)結(jié)果如圖5所示。圖5(a)為三維重構(gòu)的半橢球形被測(cè)物體，其與原始被測(cè)物體的誤差均方根為0.116 mm。圖5(b)和圖5(c)分別為被測(cè)物體和重構(gòu)的被測(cè)物體在第150行和第200列的截圖，其中實(shí)線代表被測(cè)物體，虛線代表重構(gòu)的被測(cè)物體，圖中兩條線段基本重合，重構(gòu)精度較高。

圖5 數(shù)值仿真三維重建結(jié)果

為驗(yàn)證所提組合濾波窗的有效性，表1所示為使用幾種濾波窗提取低頻分量重構(gòu)出的被測(cè)物體與原始被測(cè)物體高度誤差均方根比較。使用高斯濾波窗、矩形濾波窗、組合濾波窗進(jìn)行濾波時(shí)所重構(gòu)的被測(cè)物體與原始被測(cè)物體的誤差RMS分別為0.195 mm、0.120 mm、0.116 mm，使用組合濾波窗時(shí)所重構(gòu)的被測(cè)物體精度較高。

表1 幾種濾波窗重構(gòu)被測(cè)物體的誤差均方根比較

4 實(shí)驗(yàn)與分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的實(shí)用性，對(duì)實(shí)物進(jìn)行了在線三維測(cè)量，搭建了基于滿周期等相移算法的在線三維測(cè)量系統(tǒng)，其中使用的DLP的型號(hào)是HCP-75X，CCD的型號(hào)是GEV-B1610M-SC000。被測(cè)物體放在載物臺(tái)上，步進(jìn)電機(jī)控制箱控制電控位移平臺(tái)使被測(cè)物體沿著x坐標(biāo)軸正方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的心形物體如圖6(a)所示，其最大高度為14.50 mm，當(dāng)被測(cè)物體在載物臺(tái)上沿著x坐標(biāo)軸正方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)，CCD采集到的五幀復(fù)合雙頻變形條紋圖的前兩幀圖像I1(x,y)和I2(x,y)如圖6(b)和圖6(c)所示。高頻條紋相移方向沿x軸方向，與被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)方向平行，但是由于被測(cè)物體的運(yùn)動(dòng)，被測(cè)物體在各幀復(fù)合雙頻變形條紋圖中與高頻條紋的相對(duì)位置是變化的。低頻條紋相移方向沿y軸方向，與被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)方向垂直，由于被測(cè)物體的面形對(duì)其相位產(chǎn)生了調(diào)制，低頻條紋會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變形。

圖6 被測(cè)物體及變形條紋圖

圖7(a)所示為第一幀復(fù)合雙頻變形條紋圖經(jīng)過傅里葉變換后得到的頻譜圖像，其中虛線圓形邊框區(qū)域?yàn)楦哳l條紋的+1級(jí)頻譜區(qū)域，由于在實(shí)際三維測(cè)量過程中有諸多的誤差和噪聲，所以在頻譜分布圖中存在很多頻譜混疊，如圖7(a)中虛線橢圓形邊框區(qū)域所示。在實(shí)驗(yàn)過程中，分別使用了如圖7(b)所示的高斯濾波窗和如圖7(c)所示的本文所提出的組合濾波窗對(duì)復(fù)合雙頻變形條紋圖+1級(jí)頻譜區(qū)域進(jìn)行了濾波。使用高斯濾波窗和組合濾波窗得到的傅里葉頻譜如圖7(d)和圖7(e)所示，由于像素匹配主要是利用有明顯灰度特征的被測(cè)物體邊緣信息進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，當(dāng)使用高斯濾波窗濾出高頻條紋+1級(jí)頻譜分布時(shí)，在保證得到足夠的被測(cè)物體調(diào)制度邊緣灰度信息的前提下，會(huì)引入如圖7(d)虛線圓形邊框所示的頻譜混疊誤差，在使用本文所提出的組合濾波窗時(shí)，可以濾除頻譜混疊誤差，得到質(zhì)量較高的頻譜分布。將兩種濾波窗濾出的頻譜分布信息進(jìn)行逆傅里葉變換后取模，可以得到如圖7(f)和圖7(g)所示的第一幀復(fù)合雙頻變形條紋圖對(duì)應(yīng)的調(diào)制度圖像，由于高斯濾波窗濾得的頻譜分布中的頻譜混疊現(xiàn)象，在如圖7(f)所示的調(diào)制度圖像中存在低頻橫條紋，這會(huì)影響到像素匹配的精度。截取圖7(g)所示的調(diào)制度圖像M1(x,y)中被測(cè)物體的整體調(diào)制度信息作為匹配模板進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，即可完成像素匹配。

圖7 調(diào)制度圖像提取

像素匹配后得到的五幀像素點(diǎn)完全對(duì)應(yīng)的復(fù)合雙頻變形條紋圖中的第一幀圖像I1′(x,y)如圖8(a)所示，圖8(b)為其頻譜分布，虛線橢圓形邊框區(qū)域?yàn)橄袼仄ヅ浜髲?fù)合雙頻變形條紋圖的低頻分量區(qū)域，使用如圖8(c)所示的組合濾波窗對(duì)其進(jìn)行濾波，濾出的匹配后低頻分量變形條紋圖像IFL1′(x,y)如圖8(d)所示，低頻分量由于被測(cè)物體的高度調(diào)制而發(fā)生變形。對(duì)各幀匹配后低頻分量變形條紋圖像IFLn′(x,y),n= 1,2,3,4,5使用滿周期等相移算法即可得到包含物體高度調(diào)制信息的截?cái)嘞辔环植?，在利用同樣的方法得到參考平面的截?cái)嘞辔环植己?，?duì)兩者依次進(jìn)行相位展開、相減、相位高度映射，三維重構(gòu)的被測(cè)心形物體如圖8(e)所示，其最大高度為約14.37 mm，被測(cè)物體的真實(shí)最大高度為14.50 mm，誤差約為0.89%。圖8(f)為重構(gòu)被測(cè)物體第320列的截圖，重構(gòu)精度較高。對(duì)心形物體的在線三維測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的實(shí)用性。

圖8 利用低頻分量重構(gòu)被測(cè)物體

5 結(jié)論

本文提出了一種復(fù)合光在線相位測(cè)量輪廓術(shù)。CCD采集到多幀復(fù)合雙頻變形條紋圖后，提取高頻條紋基頻分量生成調(diào)制度圖像進(jìn)行像素匹配。像素匹配后可以得到像素點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的多幀復(fù)合雙頻變形條紋圖，需要提取復(fù)合雙頻變形條紋圖的低頻分量進(jìn)行相位計(jì)算，避免高頻分量對(duì)三維重構(gòu)的干擾，利用該方法恢復(fù)出的被測(cè)物體誤差約為0.89%。在像素匹配和相位計(jì)算的過程中，本文使用了一種由高斯濾波窗和矩形濾波窗生成的組合濾波窗進(jìn)行濾波，使用該濾波窗重構(gòu)的三維面型誤差RMS約為0.116 mm，提高了濾波精度。計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提方法的有效性與實(shí)用性。