臧 濤 何芬芬 劉瓊霄

（1.海軍駐武漢七〇一所軍事代表室 武漢 430064）（2.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430064）

1 引言

眾所周知，雷達(dá)在電子戰(zhàn)中發(fā)揮了巨大作用，而雷達(dá)干擾和抗干擾之間的斗爭(zhēng)也日趨激烈和復(fù)雜［1～8］?，F(xiàn)代海戰(zhàn)條件下，水面艦艇面臨的最大威脅來(lái)自攻擊方在火力防護(hù)圈之外實(shí)施的各種精確制導(dǎo)武器的打擊［9］。隨著反艦導(dǎo)彈的導(dǎo)引頭性能日益提高，反艦導(dǎo)彈對(duì)艦艇的生存構(gòu)成嚴(yán)重威脅。

質(zhì)心干擾［10～14］作為一種的電子對(duì)抗手段，可用于水面艦艇上對(duì)抗雷達(dá)制導(dǎo)反艦導(dǎo)彈。質(zhì)心干擾是在導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)已經(jīng)開(kāi)機(jī)捕獲并跟蹤目標(biāo)后，利用末制導(dǎo)雷達(dá)跟蹤目標(biāo)能量質(zhì)心這一特點(diǎn)，降低導(dǎo)彈對(duì)艦艇的命中概率、提高艦艇生存能力。無(wú)源箔條質(zhì)心干擾作為一種簡(jiǎn)便有效的對(duì)抗方法已被廣泛應(yīng)用于各種水面艦艇。目前，國(guó)內(nèi)外許多專家學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究［15～21］。然而現(xiàn)代末制導(dǎo)雷達(dá)大多具有抗距離拖引式干擾能力，為實(shí)施箔條質(zhì)心干擾帶來(lái)極大不便。因此可采用伴隨型誘餌來(lái)實(shí)現(xiàn)水面艦船的自衛(wèi)與突防。

本文提出一種水面艦船有源質(zhì)心干擾模型，考慮海上目標(biāo)艦船及與其用電纜相連的浮艇，浮艇作為一種伴隨型誘餌用以迷惑雷達(dá)。浮艇與目標(biāo)艦船位于同一距離單元內(nèi)，并且在同一主瓣波束范圍內(nèi)，因此形成質(zhì)心干擾，從而使末制導(dǎo)雷達(dá)的跟蹤點(diǎn)脫離目標(biāo)艦船而去跟蹤艦船與浮艇的能量合成中心。本文對(duì)這一系列干擾過(guò)程進(jìn)行建模，以便定量分析影響反艦導(dǎo)彈抗質(zhì)心干擾效果的因素及其影響程度。

2 信號(hào)模型

2.1 干擾坐標(biāo)系建立

如圖1所示，以導(dǎo)彈所處位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，在導(dǎo)彈前視陣方位維平面建立直角坐標(biāo)系。已知艦船與導(dǎo)彈的距離為R1，艦船與浮艇的固定間距為d0，給 定 艦 船 與y軸 的 夾 角 θ1，其 坐 標(biāo) 為(x0，y0)=(R1sinθ1，R1cosθ1) 。浮艇作為伴隨型誘餌來(lái)干擾導(dǎo)彈對(duì)艦船的追蹤。假設(shè)艦船與浮艇夾角為Δθ，根據(jù)余弦定理，則可以得到雷達(dá)與浮艇距離為則浮艇的物理位置坐標(biāo)可以表示為

圖1 水面艦船有源質(zhì)心干擾坐標(biāo)系

2.2 收、發(fā)信號(hào)模型

不失一般性，考慮由M個(gè)發(fā)射陣元，N個(gè)接收陣元組成的半波長(zhǎng)等距線陣，則末制導(dǎo)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為

則艦船接收到的信號(hào)為

其中，τm=[R1-dT(m -1)sin(θ1)]/c為雷達(dá)與艦船的時(shí)延；θ1為艦船所在角度；dT為發(fā)射陣元間距。在窄帶假設(shè)下，?m(t - τm)≈?m(t - τ1) ，τ1=R1/c為公共延遲時(shí)間。

艦船收到雷達(dá)發(fā)射信號(hào)后，經(jīng)過(guò)延遲一定的時(shí)延Δτ，再通過(guò)電纜傳輸，將該信號(hào)發(fā)送給浮艇，由此得到浮艇的等效距離：

其中v為信號(hào)在電纜中的傳播速度。

假設(shè)艦船的幅度為1，則在窄帶條件下，第n個(gè)陣元接收的來(lái)自目標(biāo)艦船的反射信號(hào)為：

其中，dR為接收陣元間距；τ0=2R1/c為窄帶假設(shè)下的雙程公共時(shí)延；fds為艦船的Doppler頻率；τm，n表示雷達(dá)與艦船之間的雙程時(shí)延，可表示為

假設(shè)浮艇的幅度為ξejφ，則第n個(gè)陣元接收的來(lái)自干擾的反射信號(hào)為

其中，τ'0=(R2+R2')/c表示等效雙程公共延遲時(shí)間；fdj為浮艇的Doppler頻率；τ'm，n代表雷達(dá)與浮艇之間的雙程時(shí)延，可以表示為

其中，θ1'=θ1+Δθ表示浮艇的角度。

經(jīng)匹配濾波后，得到：

其中，yS，yJ，n和c分別表示艦船目標(biāo)分量，伴隨型誘餌分量，噪聲分量和雜波分量。a(θ)和b(θ)分別為發(fā)射和接收導(dǎo)向矢量，其表達(dá)式分別如下：

3 質(zhì)心干擾機(jī)理分析

質(zhì)心干擾是指當(dāng)艦船受到末制導(dǎo)雷達(dá)的跟蹤時(shí)，由于艦船和與其用電纜相連的浮艇同處在末制導(dǎo)雷達(dá)同一分辨單元內(nèi)，浮艇作為一種伴隨型誘餌使得末制導(dǎo)雷達(dá)由跟蹤艦船改為跟蹤艦船和浮艇形成的等效“能量中心”，即質(zhì)心點(diǎn)，且靠近浮艇。導(dǎo)彈在向質(zhì)心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，艦艇和干擾之間的方位角不斷增大，艦船通過(guò)增加轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延，質(zhì)心點(diǎn)對(duì)末制導(dǎo)雷達(dá)等效形成拖曳式干擾，直至艦船移出跟蹤波門或其角度可分辨時(shí)，末制導(dǎo)雷達(dá)丟失艦船目標(biāo)，此時(shí)末制導(dǎo)雷達(dá)從跟蹤艦艇和浮艇餌的質(zhì)心點(diǎn)改為跟蹤浮艇。

假設(shè)質(zhì)心干擾時(shí)間內(nèi)艦船不動(dòng)，質(zhì)心干擾需要滿足目標(biāo)艦船與浮艇同處在末制導(dǎo)雷達(dá)的方位角和距離波門之內(nèi)這一條件，可定量表示為R2-R1＜ δR ，其中 δR=cτ/2 為距離分辨率，即目標(biāo)與干擾在同一個(gè)距離分辨單元內(nèi)，否則為假目標(biāo)干擾。 Δθ＜θ3dB，θ3dB=0.886λ/L(r a d)，L為陣列孔徑，λ為天線波長(zhǎng)，否則為旁瓣干擾。

下面對(duì)末制導(dǎo)雷達(dá)向質(zhì)心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)這一過(guò)程中，質(zhì)心角隨相對(duì)距離的變化做進(jìn)一步的描述。

假設(shè)質(zhì)心點(diǎn)在艦船與浮艇的連線上與艦船的距離為d1，與浮艇的距離為d2。目標(biāo)幅度為1，干擾幅度為ξ，滿足d1=ξ/(1 +ξ)d0，此時(shí)質(zhì)心點(diǎn)相對(duì)于艦船的角度為α。設(shè)導(dǎo)彈距離質(zhì)心點(diǎn)距離為L(zhǎng)，假設(shè)導(dǎo)彈以速度v，運(yùn)動(dòng)了ΔR=vt，則此時(shí)導(dǎo)彈與質(zhì)心點(diǎn)距離為L(zhǎng)'=L-ΔR，質(zhì)心點(diǎn)相對(duì)于艦船的角度為α'。對(duì)于此過(guò)程，可用圖2所示的精確幾何構(gòu)型描述。

圖2 質(zhì)心干擾精確幾何構(gòu)型

其中，上述參量可分別計(jì)算如下：

由于R1、R2比較大，末制導(dǎo)雷達(dá)、艦船、浮艇三者連線近似等腰三角形。因此也可以根據(jù)弧長(zhǎng)公式估算 Δθ≈d0/R1，則 α=Δθd1/d0=ξ/( )1+ξΔθ。假設(shè)隨著導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)了ΔR，其與目標(biāo)和干擾的間距變小，從而使得目標(biāo)與干擾的夾角變大。則此時(shí)艦船相對(duì)于末制導(dǎo)雷達(dá)的距離以及質(zhì)心相對(duì)于艦船的角度可分別計(jì)算為

假設(shè)浮艇的幅度為ξejφ，當(dāng)φ=0，則質(zhì)心點(diǎn)在艦船與浮艇兩者之間的連線上。若干擾與艦船的幅度差為φ≠0，則等效的質(zhì)心點(diǎn)不在艦船與浮艇兩者之間的連線上，而在末制導(dǎo)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)軌跡上的某處，可能靠近或者偏離艦船。

4 仿真分析

針對(duì)上述分析，對(duì)質(zhì)心角隨著相對(duì)運(yùn)動(dòng)距離的變化曲線進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖3 質(zhì)心角隨末制導(dǎo)雷達(dá)相對(duì)距離的變化曲線

圖3 仿真了在給定信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）、干噪比（Jamming-to-Noise Ratio，JNR）下，質(zhì)心角隨著末制導(dǎo)雷達(dá)相對(duì)距離的變化曲線。假設(shè)艦船與浮艇之間不存在相位差。由圖中可以看出，隨著相對(duì)距離的減小，則目標(biāo)與干擾的夾角變大。質(zhì)心角的位置受到SNR與JNR的影響。當(dāng)JNR＞SNR時(shí)，質(zhì)心角偏向干擾一側(cè)（如圖3（a）），當(dāng)SNR=JNR時(shí)，則質(zhì)心角位于兩者連線的中點(diǎn)（如圖3（b）），當(dāng)SNR＞JNR，則質(zhì)心角偏向目標(biāo)（如圖3（c））。實(shí)際上，質(zhì)心角與目標(biāo)、干擾各自功率的取值（即SNR、JNR）無(wú)關(guān)，而取決于兩者功率的比值（即SJR）。如圖3（d）所示，SJR越大則質(zhì)心角越靠近目標(biāo)。因此，可以利用上述仿真結(jié)果，通過(guò)控制艦船與浮艇的功率比值，來(lái)控制質(zhì)心干擾的效果，從而誘騙末制導(dǎo)雷達(dá)，干擾其對(duì)艦船目標(biāo)的跟蹤，使其遠(yuǎn)離艦船目標(biāo)。

5 結(jié)語(yǔ)

伴隨型誘餌在艦艇上的應(yīng)用，為其在電子對(duì)抗增加了新的方法和手段，并提升了艦艇的作戰(zhàn)能力。本文提出一種水面艦船伴隨型誘餌模型。利用處于同一分辨單元內(nèi)的誘餌浮艇與目標(biāo)艦船相連，形成質(zhì)心干擾，使末制導(dǎo)雷達(dá)的跟蹤該質(zhì)心點(diǎn)，從而形成對(duì)目標(biāo)艦船的保護(hù)。對(duì)該種隨隊(duì)型誘餌進(jìn)行建模，定量分析了質(zhì)心角隨著反艦導(dǎo)彈向前運(yùn)動(dòng)的變化，并進(jìn)行了仿真。下一步將對(duì)模型進(jìn)一步完善，提高其在海上作戰(zhàn)中參考價(jià)值。