王 成，王 龍，李雪斌

（安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽淮南232001）

1 引 言

相對于傳統(tǒng)的表面處理技術(shù)（例如受控噴丸、深滾壓和冷擠壓等），激光沖擊強(qiáng)化是一種新型、非接觸式的金屬表面強(qiáng)化技術(shù)，通過高能短脈沖的激光束誘導(dǎo)產(chǎn)生的超高壓等離子體沖擊波作用于工件材料表面，并向其表層及亞表層注入有益的殘余壓應(yīng)力，從而有效提高材料的抗疲勞、抗磨損和抗應(yīng)力腐蝕性能［1］。目前激光沖擊強(qiáng)化技術(shù)被“國家中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要”列入先進(jìn)制造技術(shù)中的三個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域之一，在制造科學(xué)、新材料和高能武器領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。

近年來，關(guān)于激光沖擊強(qiáng)化技術(shù)的研究成果頗多。 薛丁元［2］和李媛［3］等人通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)激光沖擊強(qiáng)化的殘余壓應(yīng)力能夠有效提高TC17鈦合金材料的疲勞強(qiáng)度，抑制其疲勞裂紋的擴(kuò)展。Pant［4］等人也通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)激光沖擊強(qiáng)化比受控噴丸強(qiáng)化更能有效提高Ti6Al4V鈦合金材料的疲勞壽命。Keller等人［5］采用實(shí)驗(yàn)結(jié)合數(shù)值模擬研究了激光沖擊強(qiáng)化AA2198鋁合金的殘余應(yīng)力場。Zhao［6］等人通過數(shù)值模擬研究了激光沖擊強(qiáng)化的殘余應(yīng)力對疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響，模擬預(yù)測的疲勞裂紋擴(kuò)展速率與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。Wang等人［7-8］數(shù)值模擬了激光沖擊強(qiáng)化OFHC銅的過程，并探討了激光沖擊強(qiáng)化工藝參數(shù)對其殘余應(yīng)力場的影響。以上這些激光沖擊強(qiáng)化的研究都是基于材料表面為平面的工況，對于曲面構(gòu)件的激光沖擊強(qiáng)化研究，Vasu［9］等人建立平面、凹面、凸面三種有限元模型，研究材料表面曲率對其殘余應(yīng)力分布的影響，結(jié)果表明：相對于平面模型，凹面模型的殘余壓應(yīng)力隨其曲率半徑的增大而減小，凸面模型的殘余壓應(yīng)力隨其曲率半徑的增大而增大。Fang［10］和 Li［11］等人采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬對激光沖擊強(qiáng)化曲面葉片的殘余應(yīng)力場進(jìn)行研究?？偠灾?，相對于激光沖擊強(qiáng)化平面構(gòu)件的研究，激光沖擊強(qiáng)化曲面構(gòu)件的研究成果相對偏少，但工業(yè)生產(chǎn)中大部分的零部件都采用曲面形貌。因此本文建立材料表面為凹面、凸面和平面的三維有限元模型，研究材料表面形貌及其曲率半徑對激光沖擊強(qiáng)化Ti6Al4V鈦合金殘余應(yīng)力的影響。研究成果可為優(yōu)化曲面構(gòu)件的激光沖擊強(qiáng)化工藝參數(shù)提供理論支撐和技術(shù)經(jīng)驗(yàn)。

2 數(shù)值建模

建立單次激光沖擊強(qiáng)化Ti6Al4V鈦合金的三種有限元模型如圖1所示，圖1（a）中的材料表面為平面，記其曲率半徑 R=∞；圖1（c）～（f）中的材料表面為凹面，對應(yīng)的曲率半徑分別為1 mm、3 mm、5 mm和10 mm；圖1（g）～（j）中的材料表面為凸面，對應(yīng)的曲率半徑分別為1 mm、3 mm、5 mm和10 mm?？紤]到模型的軸對稱性，將Ti6Al4V鈦合金建立成四分之一圓柱體模型，對于平面模型，圓柱體的半徑和高均為10 mm；對于曲面模型，光斑中心到圓柱體側(cè)面和底面的距離均為10 mm。為了準(zhǔn)確模擬材料表層及亞表層的殘余應(yīng)力梯度，采用最小尺寸為5μm的單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，如圖1（b）所示。

圖1 不同表面形貌的激光沖擊Ti6Al4V鈦合金有限元模型Fig.1 Finite element models with different surfaces for laser shock processing of Ti6Al4V alloy

激光束作用于待處理材料的上表面，光斑直徑為3 mm。激光脈沖誘導(dǎo)產(chǎn)生的最大沖擊波壓力（Pmax）可采用 Fabbro公式［12］近似計(jì)算得到

式中，α表示激光能量的轉(zhuǎn)化率（α=0.1～0.3）；Z1和Z2分別表示靶材和約束層介質(zhì)的聲阻抗（Z1=2.75 ×106g·cm-2·s-1，Z2=1.7 ×105g·cm-2·s-1）；Ip表示激光脈沖的功率密度（GW/cm2）。采用三角波的形式表征激光沖擊波壓力隨時(shí)間的變化，即沖擊波壓力線性增大至其峰值后又線性減小至零。激光沖擊波壓力的持續(xù)時(shí)間一般是激光脈寬的2～4倍。在空間上，激光沖擊波壓力在光斑范圍內(nèi)的分布服從高斯分布

式中，P(t)表示隨時(shí)間變化的激光沖擊波壓力（GPa）；r表示光斑半徑（mm）； ( x ，y)表示光斑范圍內(nèi)的位置坐標(biāo)在xy面的投影； ( x0，y0)表示光斑中心坐標(biāo)在xy面的投影。為了約束數(shù)值模型的剛體位移，在1/4圓柱體模型的兩個(gè)對稱側(cè)面施加相應(yīng)的對稱約束，并限制其底面的法向自由度。

在激光沖擊波壓力載荷作用下，材料響應(yīng)的應(yīng)變率高達(dá)106s-1。許貢紐彈性極限（HEL）理論能夠有效表征材料在如此高應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)：

式中，μ表示材料的泊松比；σdyn表示材料的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度（MPa）。對于Ti6Al4V鈦合金，HEL=2.8 GPa，μ=0.342，因此可計(jì)算得到σdyn=1.3 45 GPa。當(dāng)激光沖擊波壓力小于2.8 GPa時(shí)，材料只發(fā)生彈性變形；當(dāng)沖擊波壓力大于2.8 GPa時(shí)，材料發(fā)生彈塑性變形。

激光沖擊強(qiáng)化過程的數(shù)值模擬分為兩個(gè)步驟進(jìn)行完成。第一步利用顯式動(dòng)力學(xué)（ABAQUS/Explicit）模擬激光沖擊波作用于材料的過程，該分析步采用的最大增量步可確定為10-9s，其中Lmin表示最小單元尺寸（Lmin=5μm），E和ρ分別表示彈性模量和密度（E=110 GPa，ρ=4500 kg/m3）。第二步將顯式動(dòng)力學(xué)的計(jì)算結(jié)果（應(yīng)力-應(yīng)變場，位移場等）導(dǎo)入到隱式靜力學(xué)（ABAQUS/Standard）中進(jìn)行回彈計(jì)算，回彈計(jì)算的應(yīng)力場即為所求的殘余應(yīng)力場。取激光功率密度Ip=7 GW/cm2，激光脈寬 τ=10 ns，通過公式（1）可計(jì)算得到最大激光沖擊波壓力約為4 GPa（大于HEL）。

基于圖1（a）所示的激光沖擊Ti6Al4V鈦合金有限元模型（材料表面為平面），模擬光斑中心處材料點(diǎn)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力演化以及回彈計(jì)算后的殘余應(yīng)力分布如圖2所示。由圖2（a）可見，模擬得到的光斑中心處材料點(diǎn)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力演化與文獻(xiàn)［13］中的結(jié)果具有很好的一致性；由圖2（b）可見，預(yù)測的最大表面殘余壓應(yīng)力為530.2 MPa，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果（532 MPa）和理論結(jié)果（531 MPa）［13］十分接近，進(jìn)而驗(yàn)證了該有限元模型的有效性和可靠性。

圖2 有限元模型的驗(yàn)證Fig.2 Validation of the finite element model

3 結(jié)果與討論

3.1 材料表面曲率半徑大于光斑半徑（R＞r）

對于材料表面曲率半徑大于光斑半徑的工況，激光沖擊強(qiáng)化Ti6Al4V鈦合金的殘余應(yīng)力在圓柱體厚度方向沿其中心軸的分布如圖3所示。

圖3 沿厚度方向分布的殘余應(yīng)力Fig.3 Residual stresses distributed along the depth direction

圖3 （a）對應(yīng)的材料表面為凹面，圖3（b）對應(yīng)的材料表面為凸面。顯然可見，材料表面形貌對激光沖擊強(qiáng)化的殘余應(yīng)力具有明顯的影響。對于圖3（a）中的凹面，材料表層及亞表層的殘余壓應(yīng)力隨著凹面曲率半徑的減小而增大，表明曲率半徑較小的凹面表層在激光沖擊強(qiáng)化過程中會(huì)產(chǎn)生較大的殘余壓應(yīng)力場。相反，對于圖3（b）中的凸面，材料表層及亞表層的殘余壓應(yīng)力隨著凸面曲率半徑的減小而減小，表明曲率半徑較小的凸面表層在激光沖擊強(qiáng)化過程中會(huì)產(chǎn)生較小的殘余壓應(yīng)力場。數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［9］中的結(jié)論相一致。另外，從圖（3）中可以看到，凹面曲率半徑的減小對殘余壓應(yīng)力深度幾乎沒有影響，但凸面曲率半徑的減小會(huì)導(dǎo)致殘余壓應(yīng)力深度隨之減小。

圖4 沿光斑徑向分布的表面殘余壓應(yīng)力Fig.4 Surface residual stresses distributed along the laser spot radial direction

圖4 給出了材料在激光束光斑范圍內(nèi)沿徑向分布的表面殘余壓應(yīng)力，圖4（a）對應(yīng)的材料表面為凹面，圖4（b）對應(yīng)的材料表面為凸面。顯然可見，相對于材料表面為平面的工況（R=∞），圖4（a）中凹面內(nèi)的表面殘余壓應(yīng)力偏大，并且隨著凹面曲率半徑的減小而增大，尤其光斑中心附近的表面殘余壓應(yīng)力表現(xiàn)得更為明顯；相反，圖4（b）中凸面內(nèi)的表面殘余壓應(yīng)力偏小，并且隨著凸面曲率半徑的減小而減小，其中凸面曲率半徑為10 mm對應(yīng)的表面殘余壓應(yīng)力與平面工況下的表面殘余壓應(yīng)力相差無幾。因此可以進(jìn)一步得到：在材料表面曲率半徑大于光斑半徑的前提下，減小凹面曲率半徑能夠顯著增大材料的表面殘余壓應(yīng)力，但減小凸面曲率半徑會(huì)導(dǎo)致材料的表面殘余壓應(yīng)力減小。

為了解釋圖3和圖4中的數(shù)值模擬結(jié)果，激光沖擊強(qiáng)化模型回彈計(jì)算的殘余彈性應(yīng)變場（取x軸方向的彈性應(yīng)變分量εx為例，表示為E11）如圖5所示，圖5（a）對應(yīng)的材料表面為平面，圖5（b）和圖5（d）對應(yīng)的材料表面為凹面（曲率半徑為3 mm和5 mm），圖5（c）和圖 5（e）對應(yīng)的材料表面為凸面（曲率半徑為3 mm和5 mm）。比較可得，凹面表層的殘余彈性應(yīng)變偏大，平面表層的殘余彈性應(yīng)變次之，而凸面表層的殘余彈性應(yīng)變偏小。此外，對于材料表面為凹面的工況，圖5（b）中凹面曲率半徑為3 mm的殘余彈性應(yīng)變要大于圖5（d）中凹面曲率半徑為5 mm的殘余彈性應(yīng)變；相反，對于材料表面為凸面的工況，圖5（c）中凸面曲率半徑為3 mm的殘余彈性應(yīng)變要小于圖5（e）中凸面曲率半徑為5 mm的殘余彈性應(yīng)變。由于材料表層形成的殘余壓應(yīng)力主要?dú)w功于材料的殘余彈性變形，因此凹面的激光沖擊強(qiáng)化模型產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力相對偏大，而凸面的激光沖擊強(qiáng)化模型產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力相對偏小。

圖5 回彈計(jì)算的材料殘余彈性應(yīng)變場Fig.5 Residual elastic strain field resulted from springback

3.2 材料表面曲率半徑小于光斑半徑（R＜r）

對于材料表面曲率半徑小于光斑半徑的工況，由圖6可見，凹面模型在厚度方向上的最大殘余壓應(yīng)力位于其亞表層，距離模型上表面0.05 mm，最大表面殘余壓應(yīng)力也距離光斑中心0.2 mm，表現(xiàn)出明顯的“殘余壓應(yīng)力洞”現(xiàn)象；凸面模型產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力沿其厚度方向和表面徑向的分布均出現(xiàn)一定的波動(dòng)。相對于平面模型產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力，凹面模型亞表層的殘余壓應(yīng)力偏大，光斑范圍內(nèi)的表面殘余壓應(yīng)力只在距離光斑中心0.1～0.5 mm環(huán)形區(qū)域內(nèi)偏大；凸面模型厚度方向的殘余壓應(yīng)力以及表面殘余壓應(yīng)力均明顯偏小。與材料表面曲率半徑大于光斑半徑（R＞r）的工況（圖3和圖4）比較可得：在R＞r的前提下，減小凹面模型的曲率半徑能夠增大材料表層以及亞表層的殘余壓應(yīng)力；當(dāng)R＜r時(shí)，無論材料表面是凹面還凸面，激光沖擊強(qiáng)化效果均不及于材料表面為平面的工況。

圖6 材料表面曲率半徑小于光斑半徑工況的激光沖擊強(qiáng)化效果Fig.6 Laser shock processing in the case of surface curvature radius less than of spot radius

4 結(jié) 論

建立材料表面為凹面、凸面和平面的三種有限元模型，研究材料表面形貌及其曲率半徑（R=1 mm、3 mm、5 mm和 10 mm）對激光沖擊強(qiáng)化Ti6Al4V鈦合金殘余應(yīng)力的影響。

（1）當(dāng)材料表面曲率半徑大于光斑半徑時(shí)，相對于平面表層及亞表層的殘余壓應(yīng)力，凹面表層及亞表層的殘余壓應(yīng)力偏大，并隨著凹面曲率半徑的減小而增大；凸面表層及亞表層的殘余壓應(yīng)力偏小，并隨著凸面曲率半徑的減小而減小。

（2）材料表面形貌對殘余應(yīng)力的影響規(guī)律與材料表面形貌對殘余彈性應(yīng)變的影響規(guī)律相一致。

（3）當(dāng)材料表面曲率半徑小于光斑半徑時(shí)，凹面或凸面模型的激光沖擊強(qiáng)化效果均不及于材料表面為平面的工況，凹面模型的最大殘余壓應(yīng)力位于其亞表層，表面殘余壓應(yīng)力表現(xiàn)出明顯的“殘余壓應(yīng)力洞”現(xiàn)象；凸面模型的殘余壓應(yīng)力沿其厚度方向和光斑徑向的分布均出現(xiàn)明顯的波動(dòng)。