陳師杰 ，李海生 ，1b，陳英華 ，1b，溫曉龍 ，章新喜 ，1b，孫 猛 ，陳 明

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) a.化工學(xué)院；b.煤炭加工與高效潔凈利用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇徐州 221116；2.中國(guó)平煤神馬集團(tuán)一礦，河南平頂山 467000）

煤炭資源是目前世界上最主要的能源之一，我國(guó)煤炭利用率占能源總量的一半以上。粉煤灰是一種因煤炭燃燒不完全而產(chǎn)生的污染物，大量未經(jīng)處理就直接排放的粉煤灰對(duì)大氣環(huán)境造成了嚴(yán)重的污染。

粉煤灰中未燃盡炭粒的含量高，吸水性大，強(qiáng)度低，將不利于粉煤灰的資源化利用[1]，因此，需要進(jìn)行脫炭處理。粉煤灰的脫炭技術(shù)主要有濕選法和干選法，電選脫炭技術(shù)是干選法的典型方法之一，主要用于缺水地區(qū)，不會(huì)對(duì)環(huán)境造成二次污染，是一種物理方法，且不污染粉煤灰產(chǎn)品，設(shè)備簡(jiǎn)單，投資較小，效率高。

燒失量是表征粉煤灰中未燃燒完全有機(jī)物的重要指標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)粉煤灰的重復(fù)利用以及評(píng)估煤炭的燃燒效率，需要對(duì)粉煤灰的燒失量進(jìn)行檢測(cè)[2]。傳統(tǒng)的檢測(cè)法需要人工取樣、灼燒和稱重。檢測(cè)需要的時(shí)間周期較長(zhǎng)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)全天連續(xù)實(shí)時(shí)檢測(cè)。

本文中運(yùn)用圖像特征信息快速分析法和極限學(xué)習(xí)機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，探索由圖像特征信息識(shí)別電選粉煤灰燒失量的可行性，為粉煤灰燒失量的快速在線檢測(cè)提供了一種新的方法。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 材料

為了配置多組燒失量各不相同的粉煤灰樣品，分別在不同地區(qū)的電廠采集原始的粉煤灰樣品，其燒失量分別6%和35%。通過(guò)質(zhì)量配比的方式，獲得40組不同燒失量梯度的粉煤灰樣品。使用粉碎機(jī)將配置好的粉煤灰粉碎為粒徑小于75 μm的粉塵顆粒，統(tǒng)一放在馬弗爐中脫除水分并保溫24 h以上備用。

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

由于光照對(duì)圖像的特征參數(shù)有較大的影響，因此要通過(guò)圖像特征參數(shù)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)粉煤灰的燒失量，要求實(shí)驗(yàn)在穩(wěn)定的光照環(huán)境下進(jìn)行。圖像的獲取選擇在一個(gè)暗室中進(jìn)行，暗室內(nèi)部有固定的光源，通過(guò)計(jì)算機(jī)控制工業(yè)攝像頭對(duì)不同燒失量的粉煤灰進(jìn)行拍攝，從而獲得不同梯度燒失量粉煤灰的樣品圖片。

1.3 圖像的獲取

將配比得到的40個(gè)不同的粉煤灰樣品根據(jù)燒失量的大小依次放入暗室中進(jìn)行拍攝，暗室內(nèi)的光源選擇固定的白光，光照強(qiáng)度為400 lux，每個(gè)樣品連續(xù)拍攝5組圖片，選擇圖片效果最佳的一組作為該樣品所對(duì)應(yīng)的圖片。如圖1所示為在同一光源的暗室內(nèi)不同燒失量的粉煤灰樣品的樣張。

由圖1可知，燒失量大小不同的粉煤灰存在視角上的明顯差異，燒失量越大，圖像越暗，其對(duì)應(yīng)的圖像特征參數(shù)也會(huì)存在差異[3]。通過(guò)MATLAB軟件對(duì)圖像進(jìn)行處理來(lái)識(shí)別這些差異，就可以獲得與其對(duì)應(yīng)的燒失量[4-5]。

圖1 不同燒失量粉煤灰樣品的樣張F(tuán)ig.1 Samples of different LOI of fly ash

2 圖像的特征提取

通過(guò)工業(yè)相機(jī)拍攝到的圖片為最常見(jiàn)的RGB圖片，為了獲得圖像的灰度特征參數(shù)需要先將圖片灰度化，將RGB圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像。一般灰度圖像的灰度級(jí)從0～255，總共256種取值，每個(gè)顏色深度代表一個(gè)灰度級(jí)。一般通過(guò)灰度直方圖來(lái)描述一幅圖像的灰度級(jí)，灰度直方圖的定義[6]為

式中：N表示灰度圖像的像素點(diǎn)總個(gè)數(shù)；ni表示某個(gè)灰度級(jí)i的像素點(diǎn)數(shù)量。對(duì)于灰度直方圖而言，其橫坐標(biāo)代表灰度級(jí)，縱坐標(biāo)代表該灰度出現(xiàn)的頻率。

圖2 所示為燒失量為7.84%的粉煤灰樣品圖像歸一化后的灰度直方圖?？梢钥闯?，由于粉煤灰內(nèi)部成分對(duì)光照反射的差異，導(dǎo)致灰度圖像灰度分布區(qū)域不同。以燒失量為7.84%的粉煤灰為例，灰度級(jí)分布范圍在100～200，灰度級(jí)在150～180的像素點(diǎn)所占比例較大，超過(guò)整張圖的50%，通過(guò)灰度直方圖可以估計(jì)圖像的灰度平均均值為150～180。

圖2 粉煤灰歸一化灰度直方圖Fig.2 Fly ash normalized histogram

圖像的灰度均值是反應(yīng)整個(gè)灰度圖像紋理平均亮度的度量。粉煤灰燒失量越高，光照的反射也會(huì)變得越弱，圖片也會(huì)顯得越暗，圖像的灰度均值也會(huì)越低。對(duì)于一幅歸一化后的灰度直方圖，圖像灰度均值表示為

圖像的灰度方差反映了灰度圖像的灰度數(shù)值的離散程度，圖像的標(biāo)準(zhǔn)方差是圖像紋理平均對(duì)比度的量度。在粉煤灰的燒失量檢測(cè)中，灰度圖像的方差也具有一定的數(shù)據(jù)意義。圖像各個(gè)像素點(diǎn)的灰度方差可表示為

圖像的能量反映了灰度圖像灰度值的均勻程度，通常情況下，圖像的灰度值分布越均勻，圖像的能量越大；反之，圖像的能量便會(huì)越小。圖像能量在粉煤灰燒失量檢測(cè)中能夠反映粉煤灰的碳與灰的分布均勻情況以及樣品混合的均勻程度。圖像能量表示為

圖像的熵值反映了灰度直方圖分布的均勻性，熵值越大表明圖像的隨機(jī)性也越大；反之，圖像的隨機(jī)性越小。這里給圖像的熵值定義為

根據(jù)上述公式，通過(guò)使用MATLAB軟件對(duì)圖像進(jìn)行處理，借助MATLAB強(qiáng)大的數(shù)值分析能力和運(yùn)算能力，可以分別對(duì)不同燒失量的粉煤灰的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行提取和分析，由此可以獲得不同燒失量的粉煤灰的圖像灰度均值、圖像灰度方差、圖像灰度熵值以及圖像能量的關(guān)系圖，如圖3—6所示。

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，隨著粉煤灰燒失量的增加，圖像逐漸變暗，灰度圖像的灰度均值有明顯減小的趨勢(shì)。粉煤灰的燒失量大小與其他3個(gè)特征參數(shù)的關(guān)系比較微妙，通過(guò)單個(gè)特征量與輸出量進(jìn)行擬合來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)往往不能達(dá)到精度要求。本研究中，運(yùn)用極限學(xué)習(xí)機(jī)將多個(gè)圖像特征參數(shù)同時(shí)作為輸入來(lái)對(duì)粉煤灰的燒失量進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)粉煤灰燒失量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

圖3 灰度均值與粉煤灰燒失量關(guān)系圖Fig.3 Relationship between average gray value and LOI of fly ash

圖4 灰度方差與粉煤灰燒失量關(guān)系圖Fig.4 Relationship between gray variance and LOI of fly ash

圖5 灰度熵值與粉煤灰燒失量關(guān)系圖Fig.5 Relationship between gray entropy and LOI of fly ash

圖6 圖像能量與粉煤灰燒失量關(guān)系圖Fig.6 Relationship between image energy and LOI of fly ash

3 極限學(xué)習(xí)機(jī)建模

極限學(xué)習(xí)機(jī)是一種針對(duì)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新型算法[8]。該算法隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值和隱含層內(nèi)的閾值，在訓(xùn)練過(guò)程中，不需進(jìn)行調(diào)整且能快速找到唯一最優(yōu)解[9]。極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

圖7 極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Extreme Learning Machine Network Structure

由圖7可得，若設(shè)輸入層與隱含層的連接權(quán)值[10]為

設(shè)隱含層與輸出層的連接權(quán)值

可得當(dāng)輸入樣本集為Q時(shí)，設(shè)隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為d，隱含層神經(jīng)元的閾值為

若設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)為g（x），極限學(xué)習(xí)機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為

由黃廣斌等[11，12]人提出的關(guān)于極限學(xué)習(xí)機(jī)的兩大定理，可得當(dāng)極限學(xué)習(xí)機(jī)的樣本個(gè)數(shù)與隱含神經(jīng)元個(gè)數(shù)相等時(shí)，對(duì)于任意的權(quán)值w和閥值b而言，測(cè)試集都可以零誤差逼近樣本值。通常情況下，為減少計(jì)算量，隱含神經(jīng)元的個(gè)數(shù)取值要小于訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)[13-14]。

4 極限學(xué)習(xí)機(jī)模型訓(xùn)練與預(yù)測(cè)

要利用極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)粉煤灰的燒失量進(jìn)行訓(xùn)練與預(yù)測(cè)，需要將極限學(xué)習(xí)機(jī)的基本算法程序輸入MATLAB中，通過(guò)MATLAB來(lái)進(jìn)行運(yùn)算建立模型，極限學(xué)習(xí)機(jī)實(shí)施的主要步驟如下：

1）將100組精選后粉煤灰灰度圖像所對(duì)應(yīng)的灰度均值、灰度方差、圖像熵值和圖像能量組成的向量作為輸入樣本，粉煤灰的燒失量作為輸出。極限學(xué)習(xí)機(jī)的訓(xùn)練樣本為100組，測(cè)試樣本為5組。

2）取隱含層節(jié)點(diǎn)初值L=10，逐步增加獲得ELM隱含層最佳節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

3）選擇最佳的g（x）激活函數(shù)，通過(guò)比較3種激活函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方誤差，選擇合適的激活函數(shù)[15]。

由于ELM在建立模型的過(guò)程中，隱含層節(jié)點(diǎn)的選擇對(duì)實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)的結(jié)果影響很大[16]，因此首先應(yīng)該先確定隱含層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，取隱含層節(jié)點(diǎn)初值為10，逐步增加，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差作為參考，不同隱含層節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的均方誤差如表1所示。

表1 不同隱含層節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的均方誤差Tab.1 Mean square error corresponding to different hidden layer nodes

由表1可以看出，隨著隱含層節(jié)點(diǎn)的逐步增加，極限學(xué)習(xí)機(jī)的均方誤差MSE也逐漸減小，ELM的學(xué)習(xí)能力就越強(qiáng)，隱含層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加到一定值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的MSE就趨于一個(gè)穩(wěn)定的值。為了對(duì)粉煤灰的燒失量進(jìn)行較為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)，選擇隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為25。

在神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為25的前提條件下，需要選擇一個(gè)誤差最小的激活函數(shù)g（x）。

選擇最常見(jiàn)的3種激活函數(shù)sig函數(shù)、sin函數(shù)和hardlim函數(shù)分別進(jìn)行比較分析，3種函數(shù)對(duì)同一測(cè)試樣本組的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方誤差（σMSE×10-4）如表2所示。

表2 3種激活函數(shù)預(yù)測(cè)樣本對(duì)應(yīng)的均方誤差Tab.2 Mean square error of three activation functions

由表2可知，通過(guò)極限學(xué)習(xí)機(jī)來(lái)對(duì)同一粉煤灰的測(cè)試樣本進(jìn)行多次訓(xùn)練，可以得到當(dāng)激活函數(shù)為sig函數(shù)時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均均方誤差為4.013×10-5；當(dāng)激活函數(shù)為sin函數(shù)時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均均方誤差為7.54×10-5；當(dāng)激活函數(shù)為hardlim函數(shù)時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均均方誤差為49.16×10-5，因此通過(guò)比較3種函數(shù)的預(yù)測(cè)效果，可知在相同的隱含層節(jié)點(diǎn)條件下對(duì)同一樣本的燒失量進(jìn)行預(yù)測(cè)，sig函數(shù)的預(yù)測(cè)效果比其它兩種激活函數(shù)的預(yù)測(cè)效果要好。

5 應(yīng)用與評(píng)價(jià)

配置10組與訓(xùn)練樣本集燒失量完全不同的粉煤灰樣品，通過(guò)MATLAB軟件提取出10組樣品的特征參數(shù)，將10組樣品的特征參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，使用極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)10組樣品的燒失量進(jìn)行預(yù)測(cè)。選擇sig函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)，隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為25，分別獲得10組樣品預(yù)測(cè)燒失量。把10組樣本分別放入馬弗爐中加熱灼燒，獲得粉煤灰的實(shí)際燒失量，將10組樣品的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8、9所示。

圖8 粉煤灰樣品燒失量的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比圖Fig.8 Prediction and actual of fly ash LOI

圖9 粉煤灰燒失量預(yù)測(cè)值的絕對(duì)誤差Fig.9 Absolute error of predictive value of fly ash LOI

通過(guò)圖8、9可以得出，極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)粉煤灰的燒失量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)樣品的最大絕對(duì)誤差都低于1.5%，說(shuō)明極限學(xué)習(xí)機(jī)在對(duì)粉煤灰燒失量的預(yù)測(cè)效果極好，對(duì)多個(gè)樣品進(jìn)行多次預(yù)測(cè)，并比較預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的大小，如表3所示。

表3 電選粉煤灰燒失量的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值比較結(jié)果Tab.3 Comparison of the measured and predicted values of the LOI of fly ash

6 結(jié)論

1）應(yīng)用極限學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)建了粉煤灰燒失量預(yù)測(cè)模型以及粉煤灰圖像識(shí)別系統(tǒng)的技術(shù)方案，能夠快速準(zhǔn)確地對(duì)粉煤灰的燒失量進(jìn)行預(yù)測(cè)，方案切實(shí)可行，準(zhǔn)確度高，為工業(yè)生產(chǎn)中電選粉煤灰燒失量的快速在線檢測(cè)提供了技術(shù)參考。

2）通過(guò)對(duì)比電選粉煤灰燒失量的實(shí)測(cè)值與圖像預(yù)測(cè)值，表明極限學(xué)習(xí)機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型符合粉煤灰燒失量在線預(yù)測(cè)的技術(shù)要求，該模型應(yīng)用sig激活函數(shù)，選擇合適的節(jié)點(diǎn)數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)最佳預(yù)測(cè)效果，達(dá)到高精度預(yù)測(cè)要求，并能夠準(zhǔn)確反映電選粉煤灰燒失量與不同組分圖像特征的數(shù)學(xué)模型，可以用于工程技術(shù)應(yīng)用。